对照教学论课程案例浅议高中物理矢量概念教学*

张子纯 李 劲 侯美静 杨宏莎

（1.湖南科技大学 物理与电子科学学院 湖南湘潭 411201；2.湖南科技大学 信息与电气工程学院 湖南湘潭 411201）

学生建立物理概念、掌握规律，并进行实际应用，有助于自身发展。在高中物理中，物理量分为标量和矢量，其中难点主要是矢量运算，学生准确掌握矢量概念是解答这类题目的前提。在研究生的教学论课程中，通常以矢量概念为高中物理课程教学的典型案例进行分析。但是新编高中物理教材为降低学习难度，对矢量的描述在文字上给出了既有大小又有方向的物理量的描述，但在数学表达上并未区分标量和矢量。这种数学表达上的简化能否真正有效地降低矢量学习难度，值得深思。

一、教学论中“运动的描述”

《物理课程与教学论》对2004第一版物理教科书第一章“运动的描述”进行了案例分析。教材第一章内容大致分为三大部分，其中位移、速度、加速度是主线。质点模型、坐标系是描述运动的基础。《物理课程与教学论》提出教学时需要始终贯穿科学方法论的教育思想。

首先是理想模型思想。质点是学生学习高中物理接触到的第一个理想模型。教师要引导学生学习质点概念以及强调质点模型在今后解题时的重要性。虽然建立坐标系没有标准答案，但教师在授课时可以创设教学情境以简单的直线运动为基础，带领学生思考如何建立一个完整的坐标系，包括原点、正方向和刻度等。教师则需要进行总结：直线运动一般选质点运动轨迹为坐标轴，运动方向为正方向[1]。

其次是理论联系实际。位移表示物体位置变化，可用物体的初位置指向末位置的有向线段来表示。位移是学生接触的第一个矢量概念，对此，《物理课程与教学论》提出教材中可以联系生活实例，运用有向线段直观表示位移特点，让学生初步了解矢量加减法则。例如，阐述路程和位移异同时，联系从某地去某地的路线，画出两地间的路程以及相应的有向线段让学生进行对比；讲授速度和加速度时，利用学生日常生活中所能运用的交通工具进行对比它们的速度和加速度，提升学生的学习兴趣。

第三是“极限”思维能力。教材第一章就涉及到了极限的思想，加速度是表示速度改变快慢的物理量。加速度分为平均加速度和瞬时加速度。其中，平均加速度比较容易理解，平均加速度是在时间Δt内速度的平均变化率，即。相比之下，瞬时加速度就难以理解了，瞬时加速度也是矢量，其定义引用了高等数学中的极限思想。《物理课程与教学论》中提出，教师在教学时，应该站在大学物理的高度，严格且准确地给出加速度概念，并且应该在教材给出的基础知识上进行总结和拓展，如让学生明确物体在做变速运动时加速度具有瞬时性，与匀加速运动不相同。

《物理课程与教学论》从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等角度对高中物理教材第一章“运动的描述”做出了详细的分析。该书帮助笔者充分领略到教师在授课时通过理论联系实际创建教学情境的必要性；在教学时传授明确的物理概念的重要性；以及在习题讲解时，教师引导学生建立正确的坐标系和物理模型是必不可少的。学生在学习物理概念时，若不能建立正确的物理模型，就不能形成正确的物理概念。

二、高中物理运动学相关现状

1.教材中的问题

从知识结构上来看，教材虽经多次改版，但初中教材到高中教材二者之间仍有一个较大的鸿沟，这通常让学生难以适应。笔者研读了新编教材，并与《物理课程与教学论》进行对比，浅薄地认为教学现状有一些可以优化的地方。

第一，质点概念和坐标轴的建立。新编教材选择用一只翱翔的雄鹰图片引发学生思考如何描述它的运动，并提出了具体事例进行分析讨论什么样的问题可以把物体看成一个点，什么样的问题不能把物体看成一个点。但是教材中所列举的实例都是在某些情况下，可以忽略物体大小形状将它简化为一个有质量的点，没有列举出何种情况下不能将其看作一个质点，因此，教学时可以举例一些何时不能将物体看作质点的实例。

其次是位移概念。为了降低教材难度,没有明确提出位移的概念[2]。新编物理教材中列举了实际案例北京至重庆的路线并配图，且运用学生能够理解的文字阐述了何为位移，解决了《物理课程与教学论》中提出的问题。

《物理课程与教学论》中提到了中学生心理发展水平对学习物理有影响。心理学家皮亚杰的提出，儿童认知发展可以分为四个阶段，大部分高中生处于形式运算阶段过渡时期。此阶段学生基本上可以摆脱具象思维，运用抽象逻辑思维理解所学的知识，因此，教材中联系实际，利用有向线段直观地表示了位移有大小和方向的特点，却没有精炼总结出位移的概念。高中生依靠教材先前所建立的情景能够接收和消化准确的位移概念，并且能使他们思路更清晰，更利于后续教学。

第三是速度概念。速度是表示物体运动快慢的物理量。学习瞬时速度时，运用到了极限的思想。而新编物理教材中对于瞬时速度的表述规避了极限这一概念，也规避了标准的计算，选择用文字描述：将Δt想象成非常小，运动快慢的差距也就可以忽略不计。对此，在教师用书中，原作者解释道：学生对于非常小的概念会理解不到位，则为了降低难度没有强求要学生理解极限概念。

笔者在对教材的研读中发现，教材中有些地方对于速度的表述运用的是日常口语化的表述，如人教版物理必修一第29页[3]：

例1：A.一架超音速飞机以500m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10s；

上题中对速度的表述方式是日常中常用的表述方式。但不符合物理标准，作为书面表达该题可以用“速度大小”来代替文中的“速度”,这样使学生更易理解与掌握速度概念。

2.学生学习时的相关问题

学生在解题时，总是想直接利用公式一步到位，这样做的后果是容易粗心忽略掉题目中的一些细节，也因此大大降低了解题的正确率。

下题是高中物理运动学易错题：

例2：汽车以10m/s的速度行使5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少?

错解：已知汽车刹车时做匀减速直线运动，初速度v0=1 0m/s，加速度a=5m/s2。

错误分析：出现以上错误有三个原因。一是该学生解题不够规范，没有建立坐标系，未规定正方向，以至于对题目分析不到位。二是物理知识没有贯彻到生活中，刹车是为了让车停止运动，而当车速为零时，车与地面无相对运动，此时加速度也不存在。三是粗心大意，拿到简单的直线运动题目时不分析题目，想当然的套公式急于求成，任何一个题目或者任何一门学科都不应该被轻视，题目中所考察的知识点都有一定的意义，此题学生没有思考什么时候不存在。

上述教学现状导致学生普遍反映高中物理难学，如何优化高中物理教学是一个值得思考的问题。

三、矢量教学的改进建议

第一，素质教育中提出学生是主体，教师为主导。其中，主动学习是一种以学生为中心的教学策略，它让学生带着问题学习，让学生进行有效学习，提高教师教学质量。“粉笔和对话”方法被称为“PowerPoint死亡”，为了避免在传统的“粉笔和对话”教育中被动地接受知识，并增强学生对物理概念的理解，教师引导学生思考和学习是让学生进行主动学习的关键。（1）教师在授课时传授明确的基本原理和概念，并让学生运用到实例中，在学生解题时，教师可以提供解题思路启发学生思考。（2）教师可以引导如何建立坐标系。坐标系既可以测量矢量大小，还能表示矢量方向。教师在课堂上解读题目时，以规定该题正方向、参考系以及原点，潜移默化地引导学生在解题时建立坐标系进行物理建模，其中坐标系可以利用几何作图建立，也可以通过文字表述清楚。（3）学生利用几何建模时通常需要用到矢量空间平移不变性，教师在教学时应该准确地表达性质的定义，并举例让学生灵活运用该性质。空间平移不变性：矢量没有固定的起点，如果把矢量在空间平移，则矢量的大小和方向都不会因为平移而改变。此性质使得几何作图更便捷，能够快速帮助学生捋清头绪进行正确解题。

例如，例2的正解：第一步分析题目，建立以汽车初位置为原点的一维坐标系，规定汽车初速度方向为正方向，设经时间t末速度v减为0。

解得：t=2s

由于汽车在2s时就停下来，

学生在解题时需要联系实际，得出答案后可以进行验证，上题中若要求刹车后8s内的位移，将8s带入错解中则会得出x=-130m。显然这个结果与实际不相符。

解法2，此题可运用数学几何法进行求解。由题可知，汽车刹车做匀减速直线运动，运用题目已知条件可得到v-t图1，其中三角形v00t表示位移，t为末速度v变为0时所对应的时刻。则v=v0+(-a t)，刹车时间为t=2s，最后得到

第二，教材需要区分日常表述和严谨的物理语言。例如，教材第41页的例题“某航载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s速度后”。此例题中题目的表述方式是日常表述，该题表述简单易懂。但此例题解题时的表述应该运用严谨的物理书面语言。例如，可以将“沿飞机滑行方向建立一维坐标系，飞机初速度v0=8 0m/s”，改成“沿飞机滑行方向建立一维坐标系，飞机初速度大小v0=8 0m/s”，其他的矢量表述方式也是同理。

第三，将“教教材”变成“用教材教”。（1）由于高中数学与物理教学不同步，如三角函数和向量运算知识在高中数学教材必修四中才涉及到，而学生在初中时学习过勾股定理，有一定的基础。因此，笔者认为教师在物理教学时可以花时间讲述一些基本的三角函数知识，如正弦、余弦基础运算，有利于学生解题和为后期的数学学习奠定一定的基础。（2）教材第一章运用平行四边形法则进行速度加速度等矢量运算，但教师授课时不一定只用平行四边形定则，还可以用正交分解法，将矢量在互相垂直的x,y轴上进行分解，并求出x,y轴上的分量，最后运用勾股定理可求得合矢量[4]。

四、矢量概念教学习题课教案探讨

小船渡河问题是运用矢量方向性合成分解的典型题型。由于学生对矢量概念的知识理解不到位，导致学生在解题时常常忽略矢量的方向性。大部分学生在练习此类题时，总感觉无从下笔。笔者对此编写了一个具体教学案例讲解小船渡河习题，以下是具体教学教案（表1）：

结语

本文在研读了《物理课程与教学论》中“运动的描述”教学案例及高中物理教材的基础上，对比高中物理矢量教学现状与《物理课程与教学论》中矢量教学有些地方表述不一致，故提出了以教学论课程案例探讨高中物理矢量概念教学的改进。作者认为教师在矢量教学过程中要引导学生解题时，首先分析题目建立坐标系，因为坐标系能够有效地表示矢量大小和方向，有利于学生快速理解题意。接着，要学生区分日常表达和严谨的书面表述。最后，作者还设计了一个具体的小船渡河习题教案，以供参考。