小学数学单位换算常见问题及其解决策略的探究

吴 庆

(合肥市东元家园小学 安徽合肥 230000)

小学阶段的学生因为缺少实际的生活经验，所以对单位换算的实质往往不能很好地理解，这也正是单位换算成为易错题的主要原因。教师在单位换算的教学中应该努力提升教学质量，分析学生易出错的原因，思考解决措施，帮助学生构建完整的单位知识体系，提高他们学习单位换算知识点的效率。

一、小学数学单位换算教学中常出现的问题

小学阶段的单位换算主要包括时间、长度、面积、体积、容积和重量等单位的换算，虽然这些知识点在考试中分值占比不高，通常只出现在填空题中，但学生易出错，得分率并不高。很多学生在单位换算的过程中容易记错单位换算的进率，还有的学生会把单位混淆。为此笔者提出一些针对性的措施，帮助学生弄明白单位换算问题，并针对学生易错的题型做出归纳和总结。

(一)学生对单位的认识不清

学生在做题的过程中常出现单位混淆的情况，究其根本是学生在实际的生活中缺少相应的体验，对单位的认知不是十分清楚。

在苏教版二年级上册的数学课本中，学生第一次学习厘米和米的概念，如一张床长2(？)、一盒粉笔高8(？)、一根黄瓜长20(？)、红旗的旗杆高15(？)，而初次接触的学生对此可能并没有具体的认知。比如有的学生在填单位时会写一张床长2(厘米)，这就是因为他们不知道2厘米有多长也不知道2米有多长。课本中虽然有动手测量的要求，但是简单的几次测量不一定会在学生的脑海中留下深刻具体的印象，因此学生不能灵活地进行单位匹配，不能将书本中学习到的知识用以解决实际问题或者解决问题的时候效率较低。

随着年级的升高，学生学习的知识点越来越多，更多的单位开始出现，如果对单位的概念认识不清楚，则搞混单位的情况就更容易发生了。在苏教版三年级下册的数学课本中，学生开始接触面积的概念。在对概念掌握不清楚的情况下，会有学生在填空的时候写一张桌子面积32(厘米)。出现这种错误的原因就是学生把不同种类的单位搞混淆了，米是长度的单位，而一张桌子的面积显然应该填入面积单位。常用的长度单位包括厘米、分米、米等，常用的面积单位则包括平方厘米、平方分米和平方米等，学生需要清楚地知道哪个单位属于哪个分类，才能保证不出现上述错误。

(二)学生容易记错进率

单位换算的一个重点就是进率，学生容易记错进率，特别是时间的转换。3.4小时=(？)小时(？)分钟，对于这个问题，部分学生容易写成3.4小时=(3)小时(40)分钟。时间单位的进率并不是100，不能想当然地把0.4小时写作40分钟。时间单位的进率是60，1小时=60分钟，所以需要和其他单位的进率进行区分。

长度单位的进率通常是10，1米=10分米=100厘米，但面积单位的进率却是100，1平方米=100平方分米=10000平方厘米。有的学生在单位换算的时候会记错进率，把1平方米换算成10平方分米。这些都是比较常见的错误。

(三)学生在单名数和复名数的转换过程中容易粗心

复名数转化成单名数时需要考虑两部分，有的学生在做题目时会出现丢三落四的情况。比如2米6分米=(？)米的问题中，学生可能会填写(0.6)米，针对这种错误，我们可以发现其实学生是掌握了分米和米之间的转化，但是因为粗心没能考虑前面的2米，所以答案错误。这种粗心造成的失分现象在平时的测验中十分常见，教师需要在日常练习中经常提醒学生注意。

二、小学数学单位换算中常见问题的解决措施

(一)帮助学生树立单位概念

小学阶段学生的思维以具象化思维为主，数学知识因其自身的抽象性和复杂性而让学生容易产生畏难心理，不利于教师对数量关系的教学和学生对数学单位的理解。对此教师需要立足于学生的认知发展特点和学生小学时期的学习习惯，通过为学生创设具有真实感的数学情境，让学生在情景的体会中，强化对数学单位的感知，为数学单位的教学做好思想准备。

数学教师在单位的教学过程中一定要帮助学生树立正确的标准，必须帮助学生切实了解每个单位的具体意义和实际概念。比如时间的单位教学，数学教师不光可以通过时钟的拨动来告诉学生1小时有多久，1分钟有多久，1秒钟有多久，还应该把这个概念融入生活中，带领学生一起感受1秒钟可以做哪些动作，1分钟可以做哪些事情，1小时可以完成多少工作。比如重量单位的教学，数学教师可以选择学生可以接触到的物体来做参照，告诉学生文具盒有多重、一本书有多重、一张课桌有多重、学生自己的体重有重……这些强化记忆的训练，可以使学生在脑海中形成一种参照，提高单位换算的效率。

(二)开展数学实践，提高学生单位换算的能力

理论的学习是相对抽象的，想要提高学生单位换算的能力，教师就需要认识到实践的重要性，将单位换算的相关概念和步骤转化为实践活动，让学生在参与实践活动的过程中，对抽象的换算理论进行形象的理解，并在实践检验的过程中加深对理论的认识，从而让学生以牢固的认知基础来推动换算能力的提升。

比如，教师可以设计一个测量课桌周长的实践活动。在开展活动之前，可以先将学生分为偶数个小组，并标号，如A、B、C、D，然后规定A和B组的学生测量课桌的长度，C和D组的学生测量课桌的宽度，并且每组学生测量的时候，其他组的学生要对他们进行监督。教师可以在学生测量的过程中提问，让学生思考应该选择什么单位进行标注，学生大多会回答应该采用厘米这一单位。教师可以再深入引导学生思考精确度应该怎么控制，学生则会回答控制到1厘米。学生在将课桌等分为几个数段的时候，会发现第一段的长度为7厘米多一些，至于多多少，学生只能通过估算，其数值的准确性也没有保证。教师此时可以提问学生：倘若把计量单位换为米，那又会得到怎样的结果呢？这个时候学生会意识到，单位不仅是计量，而且还和数的表达密切相关，比如在1米以内对读数的精确度把握和在1厘米以内对读数的精确度把握难度是完全不同的。

以实践的方式让学生获得单位换算的经验，对单位换算的相关要点进行理解，可以让学生的知识基础更加完善。教师要让学生通过不断的实践深化对单位换算相关概念的认知，从而提高学生自主探究单位关系的意识，锻炼并强化学生自主进行单位换算的能力。

(三)运用楼梯式教学法说明单位之间的关系

小学阶段的单位换算问题，是学生最容易出错的问题。教师在对单位之间的关系进行教学的时候，需要全面认识到学生这一时期的思维发展特点和学习习惯，通过形象化的表达方式，将单位之间的关系以直观的方式展示出来，使学生在脑海中构建起图像认知。楼梯式教学主要是以图示的方式将单位之间的进率关系表达出来，让学生能够更加主动地对单位之间的变化规律进行理解和记忆。

教师以由大到小的方式将各种单位的进率进行记录，能够让学生更加直观地在脑海中形成印象。在进行具体的计算，如50米=(？)厘米的时候，教师可以引导学生观察图表，米换算成厘米，是在“下楼”，所以50会扩大，然后再让学生对应变化的单位，从米到厘米，进率变化应该是10×10=100，所以单位的换算结果应该是50米=5000厘米。而在从小化大的时候，则就是在“上楼”，要对应地减去0。

(四)锻炼学生的单位换算能力

数学作为一门解决实际数学问题的应用学科，需要学生在课堂学习之余进行实际的知识运用，在将数学知识与数学现象相结合的过程中，深化对数学单位的认知，让学生在对知识融会贯通的过程中锻炼单位换算的能力，让学生结合生活中的数学现象，深化对单位关系的认识，从而提高单位换算的效率，推动学生在后续数学单位的换算过程中更加得心应手。

以吃饺子为例，教师可以对学生说：“如果我们一起吃饺子，你愿意给我一个饺子吗？”在学生回答会给老师一个饺子时，教师可以引导学生思考：“如果我只说给我1饺子，那你们会给我几个饺子呢？”此时学生可能会存在疑问，因为老师说得不够准确。教师则可以抓住这一教学机会，让学生思考，在交流数学问题的时候单位重不重要。教师通过一次次的引导，能够让学生明确，生活中的数学现象都是连带着数和量两个属性进行表现的，从而让学生能够对数学单位更加敏感，以此提高学生单位换算的准确性。

再比如，数学教师可以在课前准备几盒铅笔，然后让学生从这些铅笔中拿出1铅笔递给老师。可能有的学生会拿一根铅笔，有的学生会拿一盒铅笔，教师在这种情况下就可以积极地引导学生讨论和思考：如果没有单位只有数字可以判断拿多少铅笔才是正确的吗？1铅笔究竟是1根铅笔还是1盒铅笔？由此引发学生对单位的深刻理解，让学生明白数学问题的探讨不能只注重数字的计算，单位也是很重要。教师通过引导学生观察现实生活中的数学单位问题，能够让学生的数学思维更加敏锐，让学生对不同单位的数字做出快速反应。同时，这种生活化的锻炼方式还能够让学生的观察能力、反应能力得到有效锻炼，让学生的换算能力和换算效率得到有效提升。

(五)利用口诀帮助学生记忆单位换算的进率

进率记忆错误导致的单位换算错误也是一种比较常见的错误类型。数学教师在教学过程中可以通过口诀让学生更好地记忆进率，避免在单位换算的过程中因记不清进率而出错。针对大小单位的换算，应该让学生记住小数字跟着大单位，大数字跟着小单位，从小单位转化成大单位时，单位前面的数字必须变小，从大单位转换成小单位时，单位前面的数字必须变大。针对具体的进率，可以总结成长十面百体一千，常用的长度单位之间的进率是10，1米=10分米=100厘米=1000毫米；常用的面积单位之间的进率是100，1平方米=100平方分米=10000平方厘米；常用的体积单位之间的进率是1000，1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米。通过口诀让学生牢记进率，从而保证单位转换的正确率。

(六)树立错误典型，引导学生认真读题检查

针对学生经常出现的单位换算易错题，教师可以分类整理后给学生详细讲解，让学生认识到自己在单位换算的过程中容易出现哪些错误，帮助学生在下次做到类似题目的时候不会再犯同样的错误。有些题目相对来说比较复杂，教师应该组织学生多练习，认真读题，保证正确率，不要因为粗心而失分。

以长方形面积的习题为例，长方形的长和宽分别为0.5米和10厘米，大多数学生在计算的时候会直接计算为0.5×10，这样得到的答案自然是错误的。对此教师需要对学生进行引导，让他们思考长方形的长和宽是怎么定义的。这时学生会回答，较长的边是长，较短的边是宽。然后老师再提问，让学生思考为什么这道题中长比宽数字较小，引导学生注意到长和宽的单位不同。这样的教学方式能够让学生对自己的做题逻辑进行纠正，认识到自己的解题思路是有问题的，既强化了学生对数学定义的理解，又能够让学生在今后的解题过程中更加仔细认真。

小学数学教师在单位换算的教学中应该注重教学质量的提高，引导学生思考单位转换的内在逻辑，同时总结出单位换算的易错点和难点着重讲解和训练，避免学生在做此类题目的时候失分。单位换算不仅是小学数学教学中的一个重点，也是学生必备的一项生活技能，数学教师必须通过科学的方法加强学生对单位换算的理解，帮助学生构建完整的知识体系，促进学生更好地发展。