“互联网+”背景下小学数学教学中数学文化渗透

■枣庄市市中区税郭镇安城九年一贯制学校 吕艳梅

当下的小学数学教育不仅要重视对学生知识理解与应用能力的提升，还要注重对其科学思想、文化素养的培养。在小学数学教学中持续渗透数学文化，可以进一步丰富数学课堂内涵，提升教学质量，促进学生综合素养的形成。“互联网+”教学背景下，教师有必要探索新的教学方式强化数学文化的渗透效果，满足新时代对小学数学教学的要求。本文从现实出发，详细分析了数学文化的教学渗透现状，并从“互联网+”的角度提出几点教学建议，以供参考。

一、数学文化在小学数学教学中的渗透概述

（一）数学文化在小学数学教学的渗透现状

长久以来，我国以应试教育为主要教育模式，将应试成绩作为考评学生的主要标准。这就导致了师生双方只注重对数学知识点、习题的教与学，忽略了对知识点背后含义、所蕴涵思想、精神的探究。当下的教学改革进行得如火如荼，传统的教学思想不能满足现代社会人才培养的要求，在数学教学中培养学生的综合素养成为主要教学目标。然而，在实际教学中，由于部分教师未深刻理解具体数学文化的含义，对互联网技术的掌握程度不够，渗透教学中没有充分调动起学生的积极性，渗透效果不好。

（二）数学文化在小学数学教学的应用意义

数学文化包括数学思想、数学精神、数学方法、数学观点等内容，是一种内涵深刻、形式多样的文化，在小学数学教学中渗透数学文化主要有以下几方面的意义：第一，满足了素质教育的相关教学需求。素质教育强调教学要符合教育规律与学生发展规律，重视对学生综合能力的全面培养。在教学过程中渗透数学文化，可以培养学生的理性思维，发展其数学审美情感与数学人文精神，对提升小学数学课程教学质量很有帮助。第二，满足培养学生终身学习的教学需求。以往的数学教学强调对数学概念、基础算理的教学与练习，学生在机械学习中感受不到数学学习的乐趣，长久失去了对该学科的学习激情。在课上渗透讲解丰富的数学文化，可以使课堂更灵动、更有趣，使学生重燃数学学习的热情，形成终身学习、终身发展的学习习惯。

二、“互联网+”下数学文化的有效渗透策略

（一）微课渗透数学思想，发展数学理性思维

1.微课渗透类比思想，培养直观想象思维

数学思想是数学文化的重要体现之一，对抽象能力弱的小学生，在课上渗透数学类比思想可以打破小学生对某些事物的固有认知，促进其直观想象思维的生成与发展。在讲解抽象问题时，教师要考虑到学生的实际认知情况，根据其接受程度引入相关例子，以对比、类比的形式引导其想象，使其能归纳出事物的数学规律，加深其对具体知识的理解。

比如，在青岛版三年级数学上册“富饶的大海——三位数乘一位数”一课的教学中，教师出示青青草原情境图，喜羊羊开着快乐列车，列车上有许多算式5×9=、8×7=、6×5=、8×4=等算术式，在情境中引发学生回顾表内乘法的相关知识点。接着，提出问题：“6个10是多少？16个10是多少？30个10是多少？”引导学生回顾两位数乘一位数的相关知识点。根据旧知识，教师引出新课知识点：“联系过去所学内容，你能计算出400×2=的答案么？”提出问题后组织学生合作讨论，使其在对比思考、联想想象的过程中探究计算方法。这时，学生由4×2=8、40=4×10、40×2=80等算术式类比400×2=800的计算方法，推理出该算术式的答案为800。在此基础上教师再提出问题：“你能计算出312×3的答案么？你是怎样想的？”让学生在表内乘法、两位数乘法等知识点的基础上进行探究，让其对比312×3与300×3、12×3等算术式的异同，引导其将原算术式拆分为300×3=900、10×3=30、2×3=6，继而得出答案312×3=936。得出答案后教师类比两位数乘法算法进行总结：“与两位数乘法一样，三位数的乘法计算由个位乘法开始，用一位数依次乘多位数的每一位数。”经过这一过程，学生学会了对未知问题的类比思考，问题意识、类比意识得到了强化，成功树立了理性思考观念。

2.微课渗透化归思想，培养逻辑分析思维

化归思想是一种将复杂问题化为简单问题的数学思想，在小学数学教学中渗透化归思想，能让学生更好地理解数学的本质，加快其数学思维的形成。在讲解复杂知识点、复杂数学问题时渗透化归思想，在展示化整体为部分、化复杂为单一、化特殊为一般的具体操作时为学生树立转化的观念，使学生透过表现看到事物的内在联系，养成逻辑分析、理性推理的思考习惯。

比如，在青岛版三年级数学下册“美丽的街景——两位数乘以两位数”一课的教学中，教师先进行新旧知识点的转化教学：出示数学题目20×6，将题目转化成20×3×2，由旧引新加速学生转化思想的生成，为乘法竖式计算做好铺垫。接着，出示问题14×12，让学生猜想解决该问题的方法，引导其将14×12转化为14×10与14×2，引导学生总结计算方法，使其掌握运用两位数乘一位数、两位数乘整十位数的方法求两位数乘两位数。以该问题为典型引发学生的思考，出示17×11、13×12等问题，让其进行练习。在练习中让学生按照计算典型例题的程序计算相关例题，从而促进其由特殊到一般的转化思想的形成。同时，教师还可使用多媒体课件对14×12进行展示：将原问题转化为“有12捆书，每捆14本，一共多少本书”的应用问题。出示图片，让学生对书捆分别相乘，如14×3=42、42×4=168、14×6=84、84×2=168等。在数形结合解决问题的过程中帮助学生厘清解题思路。通过多种方法渗透化归思想，使学生掌握由复杂化简单的数学解题方法，促进其形成理性分析、逻辑思考的学习习惯。

（二）课件整合数学资源，培养数学人文精神

1.课件展示生活故事，培养数学应用精神

数学与生活的联系十分紧密，在数学应用教学中渗透数学人文教育有利于培养学生良好的数学素养。将数学教学中融入生活中的实际数学问题，让学生在探究问题、寻找解题方法、总结解题规律的过程中锻炼数学实践应用能力，以此增强其数学应用意识。在课上创设系列生活教学情境，在情境中组织学生讨论、辩论，使其学会倾听他人意见、理解他人想法，在加深其对知识理解的同时，培养其数学人文素养。

比如，在青岛版三年级数学上册“我当小厨师——分数的初步认识”一课的教学中，教师使用多媒体课件创设教学情境：“因这个学期各个小组表现良好，每个小组被奖励一盒蛋糕。已知每盒蛋糕有10块蛋糕，每个小组有4个人，你想怎么分？”情境中，学生用10除以4余2，有的学生想把剩下的蛋糕分给自己，这引发了其他学生的不满。在此情况下，教师提出问题：“怎样分才能让大家都不吃亏呢？”带领大家探索本学期所学的分数的相关知识，组织学生应用数学知识进行讨论。讨论过程中，学生总结了两个分蛋糕的方案：（1）先分整个的蛋糕，10÷4=2……2后每人分得两块完整的蛋糕，之后再计算每人分得块蛋糕；（2）直接用10÷4得出的答案，对分数进行化简求出每人分得块蛋糕。这两种分法都十分合理，学生不再问谁分得多、分得少而争吵，并深刻认识到了数学公平、公正的特点，更热情地投入数学应用学习中，应用意识得到增强。

2.课件介绍名数学家，培养科学探究精神

数学发展中的人文成分是数学文化的主要构成之一，蕴涵着数学家上下求索、孜孜不倦的科学求真之心。在小学数学教学中渗透数学人文知识对培养学生良好的思维品质、不怕困难勤于探究的科学精神有着重要意义。教师要把握好课堂授课的时机，结合相关教学案例适时讲解有关数学家的人物事迹、相关原理的发展历程，让学生意识到数学发展的蜿蜒曲折，培养其承上启下、科学探究的人文精神。

比如，在青岛版四年级数学上册“收获的季节——除数是两位数的除法”一课的教学中，教师在讲解99÷20、480÷61等算数方法时，将我国数学历史巨著《九章算术》引入课堂中，让学生了解我国古代劳动人民、数学家在长期生活实践中累积的数学知识。在讲解《九章算术》关于算数问题的研究发明时，介绍本著作的数学家刘徽：“刘徽是魏晋时期的伟大数学家，也是中国古典数学理论的奠基人，其数学杰作《九章算术注》《海岛算经》是中国宝贵的数学遗产，让学生学习数学家刘徽孜孜不倦、科学探究的事迹和精神。”

（三）活动渗透审美文化，发展数学审美情感

1.线下组织白板绘画，激发数学审美意识

小学数学代数教学、几何教学中蕴涵很多美的教学内容，在几何教学中渗透数学审美文化，有利于加深学生对美的感悟，满足小学数学关于美育的教学要求。在信息技术飞速发展的过程中，电子交互白板在小学数学教学的地位日益突出。利用电子白板进行交互教学，在课上组织白板绘画教学活动，让学生在绘画、创作的过程中感受数学的对称之美，以此激发其对数学的审美意识。

比如，在青岛版五年级数学上册“图案美——对称、平移与旋转”一课的教学中，教师使用希沃电子交互白板让学生观察奥运会五环旗图案、蝴蝶图案、风车图案、车轮转动图案、汽车移动图案等，让其观察这些图案的异同。接着，出示一组交通图标，如十字交叉、T型交叉、向右急转弯、窄桥、注意信号灯等，让其判断图形是否为轴对称图形。在学生掌握了轴对称的相关概念后，借助希沃电子白板组织教学活动：“用三角形、梯形、长方形等所学图形创作轴对称图案。”活动中，有学生在长方形中嵌套等边三角形，也有学生将等腰梯形与长方形垂直交叉，并在交叉处嵌套等边三角形。活动接近尾声后，让学生起身介绍自己创造图案的原因和方法，使其掌握轴对称图形的判断、创作方法，加深其数学对称之美的感悟，提升其数学审美能力。

2.线上组织实践探究，升华数学应用情感

在信息技术的支持下，小学数学教学突破了时间、空间的限制，学生可随时随地借助微课、微信、学习软件进行数学知识的学习与应用练习。教师以此为根据组织实践探究活动，让学生在探究数学规律的过程中感受数学科学之美、逻辑之美，加深其对数学学习的感悟，升华其数学应用情感。

比如，在完成青岛版五年级数学上册“走进动物园——简易方程”一课的知识教学后，教师使用互联网技术查询某校体育馆的购物信息，并根据具体内容设计线上探究活动：“某校体育教师王老师花费500元买足球，买了12足球后还剩140元。已知一个篮球35元，如果用买5个足球的钱买篮球，可以买多少个篮球？”布置线上活动的同时，教师向线上教学平台上传微课视频，视频中着重讲解用字母 表示未知数、用未知数构建等式的方法，让学生回顾什么是简易方程、解简易方程的方法。线上活动中，教师不参与问题探究，由各学习小组成员对问题进行讨论与探究。这时，学生只能依据微课内容、活动信息独立思考，探究问题的本质：（1）求可以买篮球的数量；（2）求用来买篮球的钱数；（3）求单个足球的价钱。在递推的过程中，学生找准问题解决方向，假设足球单价为x元，列出简易方程12×x-500-140求足球单价30元/个。之后，假设可购买的篮球个数为y，列出简易方程35y-150得出答案y≈4.29，得出可以购买4个篮球的答案，解决该实践问题。在实践中，学生体会到逻辑推理解答实际问题的趣味，数学应用情感得到强化。

（四）模块推演数学发展，培养数学历史情怀

在小学数学教学期间讲解数学发展史，让学生感悟数学的博大精深，源远流长，可以加深其对数学文化的感悟，促进其数学历史情怀的发展。将趣味拼图应用到数学课堂上，结合小学数学有关教学内容设计不同的教学模块，让其在联系上下模块的过程中回顾数学的历史发展，感受数学从具体到抽象、从简单到复杂的发展历程。

比如，在青岛版五年级数学下册“团体操表演——因数与倍数”一课的教学中，教师展示信息框，将整除、因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、最大公因数、公倍数等知识点串联起来。课程导入期间，将人类文明初始阶段的历史引入课程，让学生穿越到结绳记事、用手指算数的年代，体会十进制自然而然产生的过程；融合毕达哥拉斯学派的研究内容；制作三角形数教学模块；让学生研究1、3、6和10这些数，加深其对奇数、偶数、质数、合数的历史研究过程的感悟；追随数学家欧几里得的脚步，构建质数相乘教学模块，让学生在探究2×3×5×7×11×……n、k=2×3×5×7×11×……n+1的过程中感悟数学理性思维的魅力。对历史上的数学问题进行探究，在专门的模块教学中渗透数学历史文化，增强学生的文化积淀，进一步培养其数学历史情怀。

综上所述，将互联网技术应用到小学数学文化渗透教育中能得到良好的教学效果。教师要提高对“互联网+”教育模式的重视程度，灵活运用微课、多媒体、线上教学平台等多种信息化教学手段，在技术课堂渗透数学思想、历史故事、审美文化，强化学生对数学文化的理解与感悟，促进其全面发展。