基于组合控制模型电动汽车用PMSM速度控制器设计

乔维德，袁桂芳

（1.无锡开放大学 科研与发展规划处，江苏 无锡 214011；2.江苏联合职业技术学院 无锡机电分院,江苏 无锡 214028）

0 引言

由于传统燃油汽车排放的一氧化碳等有害物质对生态环境的污染及噪声干扰影响较大，因此新能源汽车正逐步取代传统燃油车.作为新能源汽车中不可忽视的重要组成类型，电动汽车已经成为汽车现代制造业未来发展的主流趋势[1].电动汽车在行驶过程中，会出现频繁启动、高低速行驶、加速爬坡、减速停驶等多种复杂工况，为保证电动汽车的安全稳定运行，电动汽车电机驱动控制系统的优劣决定着电动汽车驾驶的舒适性与稳定性.当前电动汽车所用主流驱动电机是永磁同步电机（PMSM），因为PMSM具有较高的功率/质量比，体积小，质量轻，比其他类型电动机的输出转矩更大，功率密度与转矩密度均高于其他电动机，而且PMSM的极限转速和制动性能也比较优异，所以PMSM已成为现今应用最为广泛的电动汽车牵引电机.然而在电动汽车PMSM驱动系统中，由于PMSM本身属于多变量、参数时变及强耦合的非线性系统[2]，所以控制系统中的速度控制器如果仍然采取传统PID控制，远远不能实现PMSM非线性系统高精度、快响应的控制要求.为此，针对电动汽车PMSM控制系统，设计基于组合控制模型的速度控制器用于PMSM控制系统，即首先建立径向基函数（RBF）模糊神经网络模型，然后利用狼群-模拟退火混合算法优化模型，采取改进反向传播（BP）算法训练模型，优化训练后的模型输出PID最优参数，再经过PID控制器作用后输出要求的控制量.采取多种控制方法组合建立的径向基函数神经网络PID控制器模型用于电动汽车PMSM控制系统的速度控制器，通过仿真实验证明，系统响应快、无超调、控制精度高，具有较强的稳健性及抗扰动能力，能实现PMSM速度的精准控制，满足控制系统性能要求.

1 PMSM数学模型

PMSM控制采用矢量控制，忽略铁心损耗，利用直轴交轴坐标变换方法，建立d-q坐标轴模型下的数学模型，即将PMSM定子电流转换成与转子同步旋转的直角坐标系下直轴电流分量id与交轴电流分量iq.为实现PMSM线性解耦，这里保持id=0，使电磁转矩与iq成正比关系.PMSM的定子电压方程、磁链方程、转矩方程表达式如下：

式中：ud、uq分别为直轴d、交轴q定子电压；Ld、Lq分别为直轴d、交轴q电感；ψd=Ldid+ψf、ψq=Lqiq分别为直轴d、交轴q绕组磁链；ψf为定子永磁体磁链；RS为定子绕组电阻；ωe为转子机械角速度；p为电机极对数.从PMSM的数学模型可以看出，PMSM系统是多变量、参数时变、强耦合、受负载扰动影响大的非线性系统，若采取传统PID线性控制方法，会极大影响控制性能和效果，因此可以通过有效控制方案，优化PMSM控制系统控制器，以提高系统控制性能.

2 PMSM控制系统结构

PMSM控制系统结构示意图如图1所示.控制系统主要含电流控制器和速度控制器，电流控制器由直轴电流id（id=0）控制器和交轴电流iq控制器构成，采取PI控制方式，电流控制器输入取决于速度控制器的输出.速度控制器为径向基函数模糊神经网络PID控制器，由径向基函数模糊神经网络控制器、狼群-模拟退火混合算法、PID控制器3部分功能组合而成.速度控制器的输入信号为PMSM给定速度nr与实际速度n的差值，速度控制器的输出为交轴的参考电流，输出d轴和q轴电压值，通过坐标变换求得α轴、β轴参考电压，利用空间矢量脉宽调制（PWM）技术产生驱动信号，通过电压源型逆变器控制PMSM运行[3].本设计中的速度控制器通过优化训练径向基函数模糊神经网络控制器模型，输出PID控制器的最佳控制参数kp、ki、kd，从而优化速度控制器的输出性能，提升PMSM系统的控制性能.

图1 PMSM控制系统结构图

3 径向基函数模糊神经网络PID控制器

基于径向基函数模糊神经网络PID控制器的PMSM控制系统速度控制器，将电机转速差值e及其差值变化率ec=de/dt作为径向基函数模糊神经网络控制的输入量，径向基函数模糊神经网络控制输出PID最优参数kp、ki、kd，通过增量式PID运算[4]，PID控制器输出为：

径向基函数模糊神经网络结构设计为两输入三输出的四层结构，由输入层、隶属函数隐含层、模糊推理隐含层以及输出层组成，如图2所示.

图2 径向基函数模糊神经网络控制结构

1）输入层.该层包含2个神经元节点，选择速度信号误差e及其变化率ec作为输入量，利用函数作用直接将它们传至下一层，其输出与输入的关系表示为：

2）模糊化隐含层或隶属函数隐含层.对输入量模糊化处理，选取负大、负中、负小、零、正小、正中、正大共7个模糊子集，分别用FD、FZ、FX、LN、ZX、ZZ、ZD来表示.该隐含层节点输出对应输入变量模糊子集的隶属度函数，隶属度函数采用高斯型函数.该层节点共14个，节点输出表示为：

式中：cij为高斯型隶属度函数的中心值；δij为高斯型隶属度函数的宽度值；为隶属函数隐含层各个神经元节点的输入.

3）模糊推理隐含层.本隐含层与模糊化隐含层相连接，实现各节点神经元的模糊推理运算.该层共有49个节点，每个节点代表一条模糊逻辑运算规则，所以kp、ki、kd对应模糊规则共有147条.由控制系统对PMSM速度控制要求，PID控制参数kp、ki、kd与输入量e、ec之间的模糊规则分别如表1、表2、表3所示.如果速度误差较大，应先输入较大的kp，保持PMSM系统快速响应，同时也对其他参数加以限制，避免动态特性变化过大.如果速度误差不过大，首先输入较小的kp，以加快系统响应速度并限制超调量.如果速度误差过小，需要输入较大的kp、ki，从而增强系统稳定性.

表1 kp与e、ec的模糊控制规则

表2 ki与e、ec的模糊控制规则

表3 kd与e、ec的模糊控制规则

该模糊推理隐含层的输出为：

4）输出层.本层共3个节点，输出整定后的比例常数kp、积分常数ki、微分常数kd，输出量为模糊推理隐含层输出信号经过处理后的总和，即：

径向基函数模糊神经网络结构中，隶属函数隐含层中各神经元节点的高斯型隶属度函数的中心值mij、宽度值δij及模糊推理隐含层与输出层连接权值ωko均需调整优化.

4 径向基函数模糊神经网络优化及其训练

径向基函数模糊神经网络初始结构参数cij、δij、ωjk、ωko对速度控制器性能有较大影响，这里采取狼群-模拟退火混合算法优化径向基函数模糊神经网络参数，因为该混合算法不仅具有较快的收敛速度和较高的求解精度，而且全局收敛性和局部搜索能力都较强[5].利用狼群-模拟退火混合算法优化网络初始结构参数的流程参见文献[5].

径向基函数模糊神经网络采取传统BP算法训练时，收敛速度慢而且容易振荡，为此采取改进BP学习算法，即增加动量项和调整学习率，不断加入动量项以减小网络训练过程的振荡趋势；动态调整学习率可以避免因学习率过小或过大而导致的振荡甚至发散现象.改进BP学习算法的运算公式为

式中：α记为动量因子，后面α与相乘项表示动量项；m、n均为常数且m＞n＞0；η为动态学习率；δ为神经网络误差；Oi为神经网络输入.

通过改进BP算法训练径向基函数模糊神经网络，不断调整更新网络权值ωjk、ωko等,让模糊神经网络输出的PID控制参数kp、ki、kd逼近实际整定值（即网络期望输出），最终使PMSM转速误差满足规定精度要求或者达到改进BP算法的最大迭代次数.

5 仿真分析

采用Matlab/Simulink建立电动汽车用PMSM控制系统仿真模型，分别利用传统PID调节器和径向基函数模糊神经网络PID控制器作为PMSM控制系统的速度控制器，PMSM仿真参数设定为：直轴电感Ld=8.2 mH，交轴定子电感为8.6 mH，定子绕组电阻Rs=2.955 Ω，定子磁链Ψf=0.185 Wb，电机转动惯量J=0.00107 kg·m2，极对数p=4，PWM开关频率f选取10 kHz.为最大程度地反映控制系统工况条件下PMSM的动态特性和控制情况，PMSM给定转速nr=1200 r/min，初始扭矩为2 kN·m，当电机稳定运行后负载转矩切换成8 kN·m.狼群-模拟退火混合算法初始参数设定如下：狼群规模M=50，探狼比例因子μ=3.8，步长因子S=3500，游走最多次数Tmax=15，距离判断因子τ=400，更新比例因子β=6，狼群算法最多迭代次数Nmax=550；模拟退火初始温度T0=110，退火速率φ=0.92，退火算法最大循环次数Lmax=180.

PMSM控制系统中速度控制器先后分别采用传统PID控制器和径向基函数模糊神经网络PID控制器，其中kp、ki、kd分别为3.5，9.8，25.在给定转速nr=1200 r/min条件下运行，在t=0.5 s时切换负载增至8 kN·m，PMSM转速特性示意图如图3所示.图中①、②分别为传统PID控制器和径向基函数模糊神经网络PID控制器作为速度控制器作用下的转速变化情况.由图3明显看出，采取多种控制方法组合建立的径向基函数神经网络PID控制器在电机速度响应、超调量、抗干扰能力方面都优于传统PID控制器.所以，设计的径向基函数模糊神经网络PID控制器用于PMSM系统的速度控制器，响应速度快，稳态精度高，稳健性强，具有更优良的性能指标和更好的控制效果.

图3 PMSM转速特性示意图

6 实验验证

为验证径向基函数模糊神经网络PID控制器性能，设计了PMSM控制系统实验装置，如图4所示.控制系统主要包括控制芯片、电流采样与检测电路、逆变器、功率驱动器、示波器、PC上位机等，控制芯片选取DSP TMS320F28035.给定PMSM转速为1200 r/min，在0.17 s突增负载6 N·m.转速变化情况如图5所示.PMSM稳定运行转速1185 r/min，相比给定转速的误差很小.突增负载对电机转速扰动影响很小，转速运行仍基本趋于平稳.实验结果表明，基于径向基函数模糊神经网络PID控制器的PMSM控制系统速度响应快、控制精度高，具有较强的抗干扰能力和较好的稳健性.

图4 PMSM控制系统实验装置

图5 基于RBF模糊神经网络控制器的转速响应曲线

7 结语

针对电动汽车用PMSM的非线性和复杂性，提出将径向基函数模糊神经网络PID控制器作为PMSM控制系统的速度控制器，采取狼群-模拟退火混合算法及改进BP算法优化训练径向基函数模糊神经网络PID控制器，输出PID控制器最优参数.仿真分析与实验结果表明，与传统PID控制相比，径向基函数模糊神经网络PID控制器用于速度控制器，具有启动平稳、响应快速、超调极小的优势，即使突加负载系统运行仍比较平稳，具有较强的稳健性和优良的动态特性.本研究为目前电动汽车用电机驱动控制系统提供了崭新的设计思路，对于电动汽车驱动控制系统的设计开发与工程应用具有一定的指导意义与参考价值.