“思维导图”助力初中数学难点学习

王永明

（甘肃省平凉市泾川县红河乡九年制学校，甘肃 平凉）

初中数学与小学数学相比难度上升了几个梯度，如果学生还使用老套的小学数学学习方式，只能让自己陷入被动的学习状态中，不仅难以理解初中数学的知识难点，后期的数学学习还会极为吃力。因此，要想帮助初中生对数学知识难点进行学习和拓展，教师可以使用更有效的方式改变当下学生的学习状态，而思维导图的运用可以有效提高学生的理解能力和归纳能力，从而帮助学生整合数学难点，并找出数学知识点之间的关系，从而为初中生的数学难点学习助力。初中数学教师应该对思维导图的价值进行一定程度的剖析，同时将初中数学难点呈现给学生，最终将思维导图融入初中数学教学中，这种方式可以有效提升学生的数学学习能力。

一、思维导图的价值

思维导图被称为心智图，适用于表达发散性思维的有效图形思维工具，使用方法极为简单，并且总结性极强，是一种提高学习和工作效率的有效工具。

（一）具有发散性

人的思考过程本来就是从无到有，而思维导图也是如此，从一个中心点逐渐扩散，并且将不同的知识点拓展出来，最终指向同一个核心，因此，思维导图的过程也是人们思维发散的过程，人们在思考过程中可能会遇到的问题多种多样，但在初期需要将这些问题都罗列出来，从而将不同的问题进行解决，最终回归到同一个主题，因此思维导图具有极强的发散性。不论是阅读书本，还是找寻资料或是学习，思维导图的发散性可以让人们将书本中散乱的知识点整合到一起，并将有关联的内容连接起来，从而达到将书“读薄”的目的。因此，思维导图能有效激发人们的思考，而人们也会将自己的学习对象进行归纳和总结，将其记录在思维导图中，并由此发散相应的知识点。

（二）具有联想性

思维导图构建的目的是让人们通过思维导图进行复盘，不论是学习还是工作，或是阅读行为，思维导图中所蕴藏的关键字都可以让人们产生相应的联想，如涉及食物的内容，可以让人们联想到苹果、牛肉、鸡肉等各种与自己日常生活相关的食物，当看到休闲两个字的时候，人们可以联想到运动健身、公园划船、山林徒步等不同的行为。人的大脑有一个显著的特点，眼睛所看到的内容可以让大脑浮现出与其相关的事物，因此，思维导图的方式正好迎合了人类大脑的特点，从而在人们进行思维导图复盘的时候能够产生更多的联想内容。同时联想过程并非是静态的，人们处于不同的时间和地点，所能联想出来的内容也会有所不同，而思维导图能够帮助人们将这些不同的内容加入其中，并且能无限延伸。

（三）具有条理性

了解思维导图的发散性和联想性之后，需要一提的是其条理性，这是线性笔记无法达成的状态，从左到右逐渐扩散，并拓展出同一类目下不同的观点，甚至在思考的过程中，人们还可以将自己更多的观点融入相应的类目下，并且绝不会杂乱无章，而线性笔记在初期已经被填满，想要增加更多内容的时候，不是加到后面就是写到侧面，很难让笔迹变得更加整齐、有条理，思维导图与线性笔记不同，具有更强的可修改性，人们可以将自己的观点进行删除和修改，并增加自己新颖的想法和观点。与此同时，思维导图的特性可以让这个类目下的笔记依然保持清晰可见的状态，而在完成思维导图后，人们进行思维导图的阅读和观看才更容易产生联想，并且具有举一反三的效果，而人们对思维导图的兴趣也会得到提高，不论是工作还是学习，其质量和效率也能得到较大幅度的提升。

二、初中数学的难点

（一）函数

对于初中数学而言，函数是数学学习的重中之重，数形结合下的平移、旋转和对称，对学生所造成的学习压力都不是一星半点，因此，大多数学生面对这样的题型都会望而生畏，甚至会产生不敢尝试的念头。这种题型往往是中考试卷中最后的压轴题，如函数结合圆、三角形、四边形等综合题型，需要学生用数形结合的方式，甚至还需要转几个弯才能解决问题，但往往这样的压轴题都不会只包含一道小题，学生大多只能完成其中最简单的第一题或者第二题，因此这类型题目对于学生而言比较难。

（二）应用题

初中数学中的应用题与小学阶段相比较难度也有质的提高，不论是图表计算还是方程式计算，这些内容对于中学生而言都比较复杂，而中考试卷中这类题目往往是试卷中的应用题，学生在读题的过程中没有掌握题目想要表达的意思，往往在进行计算或者运算的过程中难以迎合题目，思维方式出现偏差，因此应用题对初中生而言难度不小，因为其中可能会涉及绝对值、零指数，甚至是特殊的三角函数都会成为初中生运算过程中的障碍，而这些障碍都会导致学生无法保证迅速、准确的运算能力，因此应用题是压轴题以外的大题，这也是学生在中学数学学习过程中所面临的困难。

（三）小题型

初中数学试卷中不仅有压轴题和应用题，还有占分比例较大的小题型，而这些题型中所涉及的知识比较全面，学生也必须掌握较完备的数学基础知识，从而才能快速求解小题的答案，因为初中阶段的数学学习与小学阶段完全不同，不论是思维方式还是题型的难度都有较大幅度的提升，因此，教师必须对学生进行有效的引导，让学生明白小题型必须拿分，因为这其中涉及的知识点虽然全面但并不复杂，而且对于轴对称、三视图、函数、旋转、平移等知识点是小题型中的重点考查内容，这些知识只要掌握得足够全面，基本知识点理解得足够透彻，学生在考试中遇到这种题型也很容易得分，因此小题型是初中数学学习的难点。

（四）中考试题

在初中数学考试中，因为题量较大，其中所包含的结构类型较为丰富，不仅有选择题、填空题，还有解答题，如果学生不能抓紧时间进行解答，很容易在完成后面的应用题或者压轴题的时候没有足够的时间进行思考，因此中考试题的难度增加，初中生做题速度和质量使其在初中数学学习过程中出现最大的难点，如果在这三年中学生的数学能力得不到有效提高，在面对中考试题的时候也很难达到考试的要求和标准，因此中考试题对学生而言也是亟须跨越的难点和重点障碍。

三、如何利用思维导图助力初中数学难点学习

（一）通过思维导图建立知识之间的联系

教师运用思维导图让学生将课本中的基础知识联系起来，让学生对每个章节进行规划，到最后总复习时再将不同章节进行总结，创设到同一个思维导图中。例如，学生对有理数单元进行思维导图，教师应该侧重于这个单元的有理数分类、简便运算、加减乘除乘方的混合运算，而学生在进行思维导图条理性创建的时候可以将这几个部分归类到有理数单元类目下，再对不同的小标题添设例证，从而让学生对有理数单元的学习有更清晰的认知。

（二）使用思维导图归纳不同类型的题目

通过多种题型的收集和整理，学生能够对同一类型的不同题目达到更深度的认知，面对同一题型虽然表述方式不一样，但是可以让学生快速找到对应的知识点，进而提高学生的做题熟练度，真正达到举一反三、熟练运用的效果。例如，与三角形有关的题型较多，不论是边与边的关系、角与角的关系，还是角与边的关系，教师引导学生对这些题目进行搜集和整理，并找出其中的关系和不同，由此提高学生对三角形题目的运用能力。

（三）利用思维导图的方式对相关问题进行归纳和总结

因为数学题型比较活跃，而解题思路是所有题型中最为实在的数学方法，如果学生只是掌握课本的基础知识，对一些拓展题型就会一筹莫展，因此利用思维导图的形式能够有效提高学生对不同题型的思考，特别是在解题过程中融入多种数学知识的题型，学生也能由此对综合题目有更深刻的体验。

（四）数学学习必须重视学生的错题

错题本的作用可以让学生对自己做过的错题进行总结，有针对性地进行学习，在错题中对错误的原因进行分析，然后根据错误的原因进行有目的的学习，这样可以起到事半功倍的效果，因此错题本的作用不容小觑。因为学生没有掌握的题型一定是其中的某个知识点或者多个知识点出现了问题，如果仅仅依靠传统的错题本，学生并不会意识到自己在某个知识点上栽了很多跟头，学生面对很多错误的题型一时间也会无从下手，那么错题本对学生来说也是一个可有可无的东西，并不会发挥应有的作用，反而会浪费学生更多的时间进行摘抄，因此，教师应该引导学生对自己的错题进行整理和归纳，相同知识点的错题应该并到一个类目下，根据不同的题型分门别类地进行整理，按照思维导图的规划来进行错题整理，而这样的方式可以让学生明白自己的薄弱环节在哪里，一目了然地知道自己以后需要重点学习的地方，针对薄弱环节进行高效学习，逐步突破，从而有效解决学生的难点和弱点，这样会起到很好的效果。

四、结语

思维导图是一种有效提高初中生数学学习能力的方式，但学生在使用过程中应该注意的问题也必须由教师进行引导和提醒，帮助学生勤于思考，提升逻辑思维能力，并对自己所存在的问题进行有效解决，进而深刻理解数学知识和内容。