考虑碳交易的区域多主体微网电能自由交易模型及优化方法

杨天培，张志义

广东电网有限责任公司广州供电局，广东广州，510600

0 引言

随着新一轮电力体制改革的推进以及售电侧的放开，电能交易所产生的效益越来越明显，电能交易行为也将获得越来越多的关注[1-4]。2021年，北京、广州两个电力交易试点启动，交易首日成交电量达80亿千瓦时，其中南方区域交易电量约占12.5%。截止当前，南方区域电力市场交易改革累计释放红利1662亿元，每度电平均价格降幅达7.3分，电力市场化交易比重也逐年提高[5]。随着市场的进一步放开，将会有更多的主体参与电能交易中，交易模式也将更加丰富[6-8]。针对电能交易模式及其建模，当前的研究主要聚焦于电能集中式交易模式建模[9-12]。电能集中式交易模型将需求和资源集中于单一平台上，由平台统一管理和结算。这方便交易行为的管理，在一定程度上促进了电力交易的快速发展。但在该模型中，平台可以获取所有主体的交易数据，存在数据泄露的可能性[13-14]。因此本文以微网为研究对象，提出了区域多主体微网电能自由交易模式，并搭建了区域多主体微网电能自由交易模型。在该模式下，微网只需要向平台提供少量非交易数据即可，数据安全得到了一定程度上的保障。

另外，全球变暖是当前全世界关注的主要环境问题之一，大量碳排放是产生该问题的主要原因。为了应对这种变化，中国提出了“碳达峰、碳中和”目标，即2030年实现碳达峰和2060年实现碳中和。然而截止到2016年，中国的煤炭发电量占总发电量的约70%[15]。燃烧过程中排放的碳进一步加剧了气候变暖。由于当前煤炭仍是主要的发电能源，碳排放额也就成为制约发电侧发电量的关键因素之一。为了更好地应对气候变暖问题、助力国家实现“双碳”目标，不少电力学者进行了相关研究。其中包括了考虑分级燃烧提高能源燃烧效率[16]、更换新能源减少化石能源的消耗[17-18]、考虑碳排放的经济调度[19]等等。随着碳交易的提出，碳排放额也具备了商品交易的属性[20-21]。在此基础上，本文搭建了考虑碳交易的区域多主体微网电能自由交易模型。在该模型里，碳排放额和电能均可作为商品自由交易。

由于本文搭建的考虑碳交易的区域多主体微网电能自由交易模型是一个多主体多目标模型，不同微网的目标相互冲突，求解难度较大。而且不同微网之间存在竞争关系，数据无法共享，因而传统的集中式求解方法不再适用。如何在保证不同微网之间数据私密的前提下，协调不同微网的目标，实现模型求解，是一个有待解决的重要问题。

本文在考虑碳交易的基础上，搭建了区域多主体微网电能自由交易模型。在该模型中，不同主体自由交易碳排放额和电能，以此研究自由交易模式下，不同主体微网的交易行为以及对整体的影响。同时，利用讨价还价博弈理论，将考虑碳交易的区域多主体微网电能自由交易模型转化一个单目标优化模型，并对其中的耦合约束进行分离，再利用基于交替方向乘法子（alternating direction method of multipliers，ADMM）的分布式优化算法，在保障不同主体微网之间数据私密性的前提下，实现该模型的求解。

1 考虑碳交易的区域多主体微网电能自由交易模型

本文所提的考虑碳交易的区域多主体微网电能自由交易模型由有限区域内的多个分属于不同利益主体的微网构成。在这个模型中，微网可以根据自身需要，直接向其他微网购买或者出售电能和碳排放额，以此最大化自身利益。

1.1 单主体微网模型

单主体微网通过对蓄电池、电锅炉、电动汽车集群以及由燃气轮机和溴冷机组成的热电联供系统（combined heating and power，CHP）进行优化控制，并与其他主体的微网进行电能和碳排放额交易，以降低用能成本或最大化收益。其中CHP可以发电供自身消耗或者出售，同时CHP和电锅炉产生的热量可以满足自身热能的需求，另外蓄电池和电动汽车集群可以在一定程度上转移部分电负荷，进一步压低微网的运行成本。

1.1.1 目标函数

单主体微网以最小化自身的运行成本为目标：

式中：Ci为单主体微网i的运行成本；i，j为微网的序号，以此区分不同主体的微网；I表示所有微网的数量；Ci,chp(t)为微网i的CHP在时段t的发电成本；T为优化周期，本文设一天为24个时段；Φi,j为微网i与其他主体微网j交易电能的总成本；φi,j为微网i与其他主体微网j交易碳排放额的总成本。

1.1.2 单主体微网设备模型

（1）蓄电池。蓄电池作为一种电能存储媒介，可以解耦部分用电需求与时间的强联接。蓄电池的容量和充放电功率关系如下[22]：

式中：Si,es(t)为微网i在时段t的蓄电池容量；δ为自放电率；ΔT为单位时段；Pi,ch(t)、Pi,dch(t)分别为充电和放电功率；ηch、ηdch分别为充电和放电效率。

（2）电锅炉。电锅炉是将电能转化为热能的设备，与CHP配合为微网提供所需热能。其数学模型如下[22]：

式中：Hi,eb(t)为电锅炉产生的热量；ηeb为电锅炉的产热效率；Pi,eb(t)为电锅炉的用电功率。

（3）电动汽车集群。电动汽车本身配备有蓄电池，也可以通过延迟充电转移用电负荷。电动汽车集群化后，其转移用电负荷的作业将更加明显。电动汽车集群数学模型如下[9]：

式中：Si,evs(t)为微网i从时段tstart到时段t，给电动汽车集群充电的累计电量；ηevs为电动汽车集群的充电效率；Pi,evs(t)为电动汽车集群的充电功率。

（4）CHP。CHP通过消耗天然气，产生电能和热能，以及碳排放。其数学模型如下[9，23]：

式中：Pi,chp(t)为CHP的发电功率；Cng为单位天然气的价格；ηchp为发电效率；ηL为散热损失；ηh为溴冷机的热量回收率；COPh为溴冷机的制热系数；QLHV为天然气的低热量值；Ei为微网i产生的总碳排放；a、b、c为碳排放系数。

1.1.3 约束条件

（1）机组功率约束。机组输出或者输入功率应该满足上下限约束：

（2）蓄电池容量约束。蓄电池的容量需要满足上下限的关系：

（3）电动汽车集群约束。电动汽车集群模型除了需要满足电容汽车集群蓄电池容量的上下限之外，还要满足电动汽车集群用户的充电需求，即在最迟时刻之前将电动汽车集群充满电：

（4）热平衡约束。微网产生的热量必须能够满足自身的需求：

（5）电功率平衡约束。微网出售给其他微网的电功率应该与自身发电设备发电功率和用电设备用电功率保持平衡：

式中：Pi,j(t)表示微网i出售给微网j的电功率；Pi,load(t)表示微网i的其他的固定电负荷。

（6）碳排放额度约束。本文采用的是政府碳排放无偿分配模式，即政府根据该微网过去一段时间内的均碳排放量分配等量的碳排放额。微网自身的碳排放量，与出售给其他微网的碳排放额，必须与政府分配的初始碳排放额保持平衡：

式中：Ei,j表示微网i出售给微网j的碳排放额；表示政府分配的碳排放额，具体数值为微网i在参与电能和碳排放额度交易之前，满足自身用电需求所产生的最少碳排放量。

（7）价格约束。

（8）成本约束。微网只有在能够降低自身运行成本或者获得利益的前提下，才会主动去参加电能和碳排放交易：

2 基于讨价还价博弈的考虑碳交易的区域多主体微网电能自由交易模型

讨价还价博弈是合作博弈的重要部分，研究的是在彼此冲突的前提下不同参与方的利益分配问题[24]。利用讨价还价博弈理论[25]，本文将彼此冲突的微网模型全部整合并转化为一个单目标优化模型：

式中：N(x)和G(x)分别表示1.1.2中的所有不等式和等式约束。为方便后续求解，本文通过取对数，将模型目标函数转化如下：

3 ADMM的分布式优化方法

由于利益冲突，不同的微网之间存在无法共享数据。因此，本文采用基于ADMM的分布式优化方法实现模型的求解。该算法里，平台只需要获取少量非交易数据，即可实现模型求解，保证了不同微网之间数据私密性的需求[21]。本文以微网A、微网B和微网C为例，对如何优化模型进行说明。

首先，为方便后续公式的描述，微网A、微网B和微网C的优化模型的耦合约束以如下公式表示：

式中：xAB表示微网A和微网B之间的耦合变量向量；下标“AB”表示从微网A到微网B的方向为正；其他向量以此类推。

根据ADMM，模型可以分解为微网A、B、C各自的子优化模型，其中微网A优化模型如下：

式中：xA表示微网A的非耦合变量向量；M为一个较大的系数；λAB为微网A和微网B之间耦合变量的乘子向量；βAB表示微网A和微网B之间耦合变量的罚参数；其他参数类似。

具体的算法流程如下，通过对乘子向量和罚参数进行调整，实现模型的分布式优化：

（3）判断精度，若满足，则停止计算：

否则更新乘子向量和罚参数：

（4）令k=k+1。重复步骤（2）（3），直至收敛。

4 算例验证

本文模型采用matlab2017a和gams软件进行编写，其中gams部分采用NLP的ipopt求解器优化。

4.1 成本变化

从表1可以看出，在参与自由交易后，各微网的运行成本均实现了降低，降低幅度分别为7.21%、4.27%、2.76%、1.81%和1.05%。

表1 成本和碳排放变化

结果表明，在这种自由交易模式下，所有微网都能从中获得利益，这也保证了微网都会参与到交易中。同时，除了微网2和微网3外，其他微网的碳排放均得到降低。总的碳排放也降低了132kg，约0.7%。这是因为发电效率较高的微网产生单位电能所需排放的碳较少，而发电效率较低的微网可以先将自身多余的碳排放额交易给发电效率高的微网，再向该类微网购买发电成本更低、价格合适的电能供自身使用。

4.2 交易过程

由于算例中有5个微网，如果一对一对分析的话，总共有20对交易，而且交易过程还包括电交易和碳交易两种，交易情况比较复杂。为简化篇幅，本文仅对微网1和微网3之间的交易情况进行分析。

从表2可以看出，在微网1和微网3的交易中，微网1总花费501.19元，购得580.12kWh的电能。但如果仅靠微网1发电满足自身需求，则发电成本将达到618.00元，高于向微网3的购电费用。因此微网1的运行成本得到降低，有充分的动力参与交易。

表2 微网1和微网3之间的交易情况

另外，由于碳排放额是由政府根据之前一段时间，即未参与自由交易前，每个微网的碳排放量进行无偿分配的，因此碳排放额的定价比较灵活。

从表2可见，虽然微网3为了多发电卖电，向微网1购买了967.58kg的碳排放额，但其从交易中获利603.31元，即使除去额外产生的发电成本463.50元和碳交易成本102.12元，其净利润也可达到37.69元。因此，微网3的运行成本也得到进一步降低，也有充分的动力参与交易。

4.3 优化效果对比

从表3看出，与集中式优化相比，分布式优化后得到的微网运行成本相对误差为1.05×10-5、1.74×10-6、0、1.13×10-5和0，误差的数量级为10-5。

表3 集中式优化和分布式优化对比

这证明分布式优化和集中式优化效果基本一样。而且在分布式优化中，交易数据只有交易双方知道，平台仅需要更新部分乘子向量和罚参数。因此保障了不同微网之间的信息私密性，避免了集中式优化的弊端。

5 结语

本文提出了考虑碳交易的区域多主体微网电能自由交易模型，不同的微网根据自身运行成本最小化的目标，在自由交易市场中出售或者购买碳排放额和电能。由于该模型中不同微网的目标函数互相冲突，而且彼此之间数据不共享，导致求解难度较大。为此，本文利用讨价还价博弈，将该多目标模型转化为单目标优化模型，降低求解难度。同时，对模型中的耦合约束进行分解，再利用基于ADMM的分布式优化方法，在保障数据私密性的基础上，实现模型的求解。最后通过研究不同主体微网的交易情况发现，发电效率较低的微网可以将自身多余的碳排放额出售给发电效率高的微网，从而效率高的微网可以产生更多的便宜电能，并以合适的价格反售给其他效率低的微网。结果表明，所有微网均能在该自由交易模式中获利。而且在该模式下，由于整个区域更多的电能需求由发电效率高的微网满足，降低了整个区域所消耗的能源，进一步降低了总碳排放量，有利于环境保护。