以图示促儿童数学理解

彭瑞珺

数学表达不仅能反映学生的学习能力，还能体现学生的数学思维。数学表达在一般表达的基础上，常用书面或口头的方式，以符号、文字、图示和表格等形式呈现。基于小学生知识建构和思维发展的特点，利用图示促进学生对知识的深度理解，是小学阶段最常见的数学表达方式之一。合理、巧妙地运用数学图示，有助于学生理清数量关系，让数学更易懂。

1.利用图片，理解概念

（图1）

在小学阶段，用文字语言来表达的数学概念常常可以转化为图片，以帮助学生将抽象的数学概念变得形象直观，更加容易理解。例如，在教学乘法结合律时，教师常常会利用大量的算式计算，引导学生通过比较、归纳得出a×b×c=a×（b×c）这 一 运算定律。其实，借助图形引导学生构建数学模型，更有助于他们直观地理解这一定律。教师可以出示如图1 所示的双层鸡蛋盘图片，并提问：要计算两层鸡蛋一共有多少个，可以怎样列式？让学生自主列式交流。有的学生会先计算一层一共有6×5=30 个，两层就是6×5×2=60 个。有的学生则会先看第一行有多少个，两层的第一行一共有5×2=10 个，一共有这样的6 行，所以一共有6×（5×2）=60 个，因此6×5×2=6×（5×2）。然后通过列举、比较等归纳出乘法结合律，即a×b×c=a×（b×c）。引导学生结合图片理解这样的列式过程，不仅能激发他们的学习兴趣，还能让抽象的运算定律变得更加直观、更易理解。

2.巧用图形，解决问题

数学图形能帮助学生理清数量关系，更好地解决数学问题。将文字转化为图形，可以简化复杂的数学问题，使抽象的数学问题可视化，从而便于学生通过图示快速找到解决问题的方法。教师教学时要注意在具有代表性的题目中突出画图的重要作用。例如，学生在学习平行四边形和三角形的面积的相关知识时，常常不能理解“当一个三角形与一个平行四边形的底相等，平行四边形的高是三角形的2 倍，平行四边形的面积是三角形面积的多少倍？”这样的问题。如果单纯地运用面积公式去讲解，不仅表达烦琐，还容易让学生混淆出错。但如果用如图2 所示的图形形象地去表达，学生就更容易理解，能迅速看出此时平行四边形的面积就是三角形面积的4倍。

3.绘制思维导图，整理知识

（图2）

思维导图具有多样性和发散性的特点，不仅能激发学生学习的兴趣，还有助于学生将所学的知识脉络化、系统化、结构化。尽管学生一开始往往难以绘制出一个完整的思维导图，但他们会在绘制思维导图的过程中，根据自己对知识的理解形成具有个人特色的思维系统，这样不仅有利于他们形成自己的知识网络，还能提升其思维能力。

当然，数学图示的作用不止如此。在教学中，教师应充分利用数学图示的优点，帮助学生更加高效地学习数学，发展数学思维和数学能力，让他们真正感觉到数学有趣、易懂、有用。