巧用多样数学学具，塑造学生各样数学思维

陆文旬

（江苏省泰州市兴化市楚水小学,江苏 泰州）

学具是小学生在学习数学过程中非常熟悉的“好伙伴”，其在学生的数学思维启发、数学基础技能习得以及数学学习习惯塑造中起到不可小觑的推动作用。在小学义务教育阶段，数学学具会随着教材一同下发，因而学生往往能够收到如简单的平面几何模型、可以进行自由搭配的塑料小棍、骰子以及模拟时钟、模拟人民币等学具。对于小学生而言，学具从下发到手中的那一刻起就存在吸引力，他们会迫不及待地进行把玩和研究。学生的这种反应能表现出学生的好奇心和探索欲，也就证实了学具在学生的数学思维构造与能力塑造中可以起到一定的激发和带动作用，让学生在学具与教材的同步推动下更好地实现自我数学素养的形成。但是就目前的教学情况而言，似乎学具并没有在学生的数学探索之路上起到应有的效果，甚至很多学具在后续的数学教学中根本没有被使用的机会，只能成为学生课余时间的玩具，而不能成为帮助学生学习数学的工具。当然，这里“多样的方式”无外乎于纸面上的练习和测试，通过加大学生的日常练习力度来夯实学生的数学理论基础。教师过度注重学生的卷面成绩而忽视了学具在学生数学探索之路中的使用，导致很多学生认为数学只是呈现在纸面上的学科，数学知识与技能也是为了获得更高成绩的工具，而非丰富自我的资源。这种现象应引起教师的警觉，意识到数学教学模式需要改变，以培养学生数学各项能力与形成各项思维为教育本质目标，借助学具的多样化应用，推动小学数学教学的良好发展。

一、学具对于学生数学思维塑造的优势

（一）学具具有较强的灵活性

很多学生在收到学具的时候，都会进行尝试性摆弄、玩耍，并且部分学生还可以在初步探索的过程中发现其中蕴含的奥秘。这是因为学具相较于课本而言，具备较强的灵活性，这一灵活性就成为吸引学生的亮点之一。虽然小学生接触系统性数学教学的时间并不长，但是也容易对教材产生一定的抵触情绪。部分学生认为，教材就是将需要掌握的数学知识进行汇总的工具，而教材中的多样知识都需要学生一一学习并牢固掌握。在这一潜在的思想影响下，学生就会对教材丧失兴趣，而“学具”则不同，学具具备的灵活性恰好与教材的单一呈现性相对应，可以吸引学生，自然也就成为塑造学生数学思维的优势工具。

（二）学具具有一定的多样性

学具除了灵活性之外，还具有一定的多样性。从每学期发放给学生的学具种类来看，学生可以应用的学具是多种多样的，而这些学具其实都是具备针对性的，不同的学具可以为学生引入不同的教学方向，帮助学生形成不同的数学思维，这些具有针对性的学具分属于不同的类别，因而也就成为学生数学探索之路上的“好伙伴”。多样化的学具与单一形式呈现的教材形成了鲜明的对比，学生不必再依靠教材学习这一唯一的途径接触数学，而是可以借助不同种类的学具来探索不同方向的数学世界，塑造不同的数学思维。这样，学生就可以实现多方位的数学思维塑造，从而实现数学全面发展这一教学目标。

二、目前教学中阻碍学具实现有效使用的因素

（一）教师对待数学教学的心态亟待扭转

虽然学具能够起到的塑造效果与推动作用是不可小觑的，但是在目前的小学数学教学中，学具的使用次数与使用效果却不尽如人意，甚至在部分数学课堂中，学具几乎没有出现机会。导致这种现象出现的主观因素就是教师对待数学教学的心态。很多教师认为数学这门学科教学是相对简单的，尤其是小学阶段的数学更是信手拈来。但实际上，数学教学并不仅仅是让学生掌握几个知识点、做对几道数学题，而是要在学生学习数学的基础阶段就为学生夯实数学基础，培养学生的初步数学思维，让学生对数学逐渐形成大致的概念和逻辑，从而在后续的学习中得以不断完善和提升。但是教师往往忽略了这一本质教学目标，而是将眼光放在学生的表面成绩上，而表面成绩并不能完全地体现出学生的数学综合实力。因而教师需要及时扭转教学态度，积极借助学具来促进学生各项数学思维的塑造。

（二）教师采用的学具使用对策有待优化

除了教师的主观态度存在问题之外，教师所使用的客观教学方法存在一定的问题。部分教师在课堂上虽然使用了学具，但是是否“用得准确”“用得合适”却并不清楚。学具的确要在数学教学中实现积极的运用，但这并不代表“使用”就可以，而是需要教师做到“会用”。只有学具用对了地方、用对了方式，才能在某一部分的数学思维培养中迸发能量、产生效果。教师在使用学具进行讲解时，所采用的方式往往是自己进行学具的摆弄、使用，为学生进行现场示范，而没有让学生真正投入学具的使用中，学生根本没有在探索学具、使用学具、创造学具的过程中收获成果，也没有在教师的示范过程中汲取到思维塑造的养分。因而教师需要回顾自己学具使用的情况，贴合学生的需求来制定学具使用的教学对策。

三、多角度使用学具，推动学生数学各项思维的塑造

（一）借助数学学具，塑造学生基础逻辑思维

基础逻辑思维是数学众多思维中较为简单也相当重要的一种思维，这种思维虽然基础性强，但是往往能体现出数学的本质。尤其是对于低年级的学生而言，基础逻辑思维的塑造是必不可少的，能为后续的数学学习做好铺垫。很多低年级学生在最初接触简单“算法”时，往往一时半会无法将逻辑算法与实际应用进行结合，因而部分学生的计算效率与质量都较差。其实这并不是学生自身的计算能力出了问题，而是学生没有实现逻辑思维的塑造，而学具就可以帮助学生塑造这一基础性思维。如低年级学生会收到一些塑料棍，而教师就可以让学生通过“数一数小棍数量”“自主摆弄小棍，使得等式成立”这种形式，将抽象的“算法”具体到“小棍的数量”，以有形的学具代替无形的逻辑，从而培养学生的基础逻辑思维。

（二）借助数学学具，塑造学生简单几何思维

升入中年级后，学生所面对的便不再是算法与逻辑思维，而是需要进行几何的初步接触。对于小学生而言，平面几何是小学数学最主要的几何教学项目，学生需要通过平面几何图形的各种性质与特点来塑造简单的几何思维，为后续立体几何思维的塑造打牢基础。此时，“学具”就可以成为学生初步塑造简单几何思维的好伙伴。教师让学生通过下发的长方形、正方形来自主计算周长、面积，并且可以让学生通过固定四个点，将橡皮筋连接起来进行“活动式”四边形探索。学生在这些学具的引导下就会发现“周长相等的情况下，随着固定点的变化，四边形的形状也会发生改变”。这一亮点就可以成为开启学生几何思维塑造的钥匙，让学生通过学具的摸索逐步深入几何世界。

（三）借助数学学具，塑造学生数学应用思维

数学并不是仅存在于纸张上的学科，其在生活、工作中的各个领域都发挥着巨大的作用。而这一意识并不能依靠日常的习题练习来实现塑造，而是要让学生真正将数学与生活实践关联，亲自进行数学实践，这样学生才能意识到数学的应用范围是广阔的，从而塑造学生的数学应用思维。这一思维的塑造可以帮助学生积极借助数学这一得力工具解决在成长中遇到的问题，充分发挥学生的主观能动性。为了达到这一效果，教师可以在课堂上借助学具进行情境创设，如让学生使用模拟的人民币，模仿在超市中进行商品购买、结算的情境，进行“人民币”的使用和计算，让学生能够意识到数学与生活之间紧密的关联。

（四）借助数学学具，塑造学生数学逆向思维

借助已有的学具来帮助学生塑造数学基础思维，但是这些模式的应用思维都是单向的。教师可以尝试使用另外的方式来塑造学生的数学逆向思维。逆向思维在数学中的应用举例数不胜数，且逆向思维的塑造可以帮助学生跳出“定式思维”的怪圈，冲破束缚，从多个角度进行思考。教师可以让学生从“使用学具”转变为“创造学具”，即让学生自主创造学具，在创造的过程中逆向推理已学知识。如教师可以让学生在学习完几何知识后“自制七巧板”，让学生在自制以及拼接的过程中探索多样的几何图形，且发现其中的各种规律，从而实现学生数学逆向思维、逆推思维的塑造。

四、借助学具开展学生数学思维塑造的阶段性成果反思

在多角度使用学具推进小学数学教学后，教师收获了可喜的成果。在教师引导学生使用学具，探索学具的奥秘，将学具与教材资源、生活元素相关联时，学生就可以从学具的使用中汲取到知识的养分和塑造思维的技巧。那些原本就对学具抱有好奇心和探索欲的学生，在亲自接触到学具、教师的引导下，数学基础思维实现突飞猛进的发展，更加接近数学的本质，而不再认为数学是获得高分的工具。在收获喜悦的同时，教师也要进行适当的反思，结合之前的教学情况与学生的真实发展需求开展反思，为下一步的教学计划制订提供可靠的依据。

“学具”与教材一样，都是学生数学成长之路中不可或缺的左膀右臂。二者在相辅相成、相互搭配的情况下，可以为学生提供更加多样、更为全面的数学引导，让学生可以借助学具实现对教材知识的进一步深挖，通过教材知识的理解实现对学具的多样化使用。因此，教师应当重视学具的利用，在日常教学中积极引导学生使用学具。