在数学教学中促进学生差异性发展

朱李君

（江苏省昆山市周庄中心小学校，江苏 昆山）

著名教育家孔子提倡“因材施教”。因为每个学生都是独立的、独特的，都有差异，班级制教育背景下，教师难以满足每一个学生的个体需求，只能以“喂饱”大部分学生为任务进行教学。久而久之，一些有潜力的学生会觉得太简单。而基础较差的学生则被绕得云里雾里，慢慢地也会失去对学习的兴趣。面对层次不同的学生，教师应该尽可能地关注到每一个学生，让他们都能有所发展、有所提高。

一、制订面向全体的教学目标

数学课程标准中指出关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。在进行教学设计的时候，首先就是要制订教学目标。在制订目标的时候当然要先考虑基本理论、基本知识、基本技能，然后也要顾及情感、态度与价值观。要从学生考虑，然后灵活地用到学生身上去。要关注一些领悟能力较差、学习成绩落后的学生，为他们制订基本的学习目标。当然，也要为学习水平较高的学生制订一些发展性目标。同时，也要考虑到让全体学生都能“跳一跳摘桃子”，制订一些在他们接受范围内稍高的目标，给每个学生发展的空间。

例如，“角的初步认识”一课教学目标为：（1）学生能在具体的生活情境中发现角、指出角，能在平面图形中辨认出角，知道角的各部分名称；认识到角是有大小的，知道比较角的大小的方法。（2）学生在认识角的过程中，提高动手操作能力，培养观察、比较和形象思维的能力，发展空间观念。（3）学生在参与数学活动的过程中进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学学习的兴趣。

其中（1）是最基本的，要求每一位学生都掌握；目标（2）和目标（3）主要是为学习中等生和优等生设计的。这样一来，不同的学生达到相应的目标后都能体验到获得成功的喜悦，从而促使他们有更强大的动力向下一目标前进，层层递进，能力获得不同程度的提升。

二、探索实践多样化课堂教学

课堂是教学的主阵地，课堂教学也是学生获取知识的主要途径。因此，老师在备课时就要精心设计教案，同时也要考虑到不同个体的学习需求，采取不同的教学措施，抓住教学环节，让课堂教学的形式丰富起来。

怎样可以让学生在一堂课有限的时间内都能有所收获呢？那老师就要用好上课中的一些学习材料，让学生摆脱固定思维，充分开动脑筋，能够实现知识的迁移。如教学“认识一个物体的几分之一”时，这节课的教学重点是认识，于是一开始老师就让学生说说生活里的“一半”以及你想怎样表示出“一半”。由于课前老师给每个小组发了学习材料，里面有一个桃子的图案，一张圆形纸片和一张长方形的纸片，于是有了以下情形：

生1把圆形纸片分成两半。

生2把“苹果”分成两等份。

生3把一张长方形的纸撕成两半……

在全班交流讨论后，可以发现有很多表示“一半”的方法，于是老师先在黑板上写出这样一个分数，让学生有初步的感知。但这时大部分学生没有体会到用分数表示的简便之处和必要性。于是老师继续引导：那把一样东西平均分成四份，你又能怎样表示呢？慢慢地，更多的分数出现了。这时候，还有学生选择用纸片折一折的方式来表示。这时，老师提问：“如果平均分成100份，你还能用折纸来表示吗？”终于，这时候所有的学生都一致认为还是用分数来表示比较简便。

教师先让学生自主选择表示“一半”的方法，既调动了学生的积极性，又能让学生体会产生的过程。一开始，学生会觉得自己的已有经验能够解决现在的问题，没必要学习新知识。但在教学过程中，他们会发现已学经验已经不够简便，有新的更简便的方法。这时候，学生就会很自然地从旧知过渡到新知，接受分数这一简洁明了的数学符号，从而实现从整数到分数的知识迁移，为后面学习分数的意义和性质做铺垫。

三、设计高质量的作业练习

作业设计是教学中的一个重要环节。通过作业与练习，能让学生对课堂中所学知识进行巩固和应用。但是，目前小学生数学作业形式还是比较单一，很少从多角度对不同层次的学生进行考查；内容相对陈旧，缺少融入生活的作业，与现实联系不够紧密；创新度不够，难以激发学生兴趣，影响学生积极性。因此，教师要敢于摒弃那些“食之无味”的习题，创设一些有层次、有趣味、多样化的练习，让学生在适度作业中获得可持续发展。由于学生本身存在着个体差异性，学习能力和水平也各不相同，因此，即使是相同的学习内容，教师也要科学、合理地设置练习的层次性，满足不同学生的数学学习需要，促进他们数学思维的发展。

如在布置“圆”这一单元的练习题时，可以设计基础练习（C等级）、加强练习（B等级）和挑战练习（A等级）三个层次。如下：

（C）（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小；在同圆或等圆中，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），直径是半径的（ ）；一个圆的半径扩大2倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

（B）在一张宽6厘米，长10厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6.28厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。

（A）公园里要新建一个花坛，它的平面图是一个环形，它有（ ）条对称轴。如果这个环形的内圆周长是12.56厘米，环宽1厘米，那么外圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，这个环形的面积是（ ）平方厘米。

其中，基础练习以图形的概念和基本性质这些基础知识为主；加强练习主要考查学生应用知识的基本能力；挑战练习则侧重知识的逻辑培养，强调与其他知识的联系以及灵活运用所学知识来解决实际问题。通常，教师会鼓励学生优先完成基础练习和加强练习，挑战练习可选做。这样学生可以根据自身的学习情况进行选择，能够在夯实基本知识和基本技能的基础上进行逐级突破，也增加了作业的趣味性和挑战性。

生活是数学的起源。小学生的思维还处在形象思维向抽象思维过渡的阶段，所以学习一些较抽象的数学知识时，需要进行一些直观操作活动来帮助理解。更应该在课后走进生活，把课堂中所学知识与生活紧密联系起来。

通常，老师布置的作业以书面练习题为主，不利于学生获得全方面的发展，甚至有可能让学生迷失在“题海”里，产生抵触情绪，身心受到伤害。因此，除适当的书面作业外，老师可以根据该阶段学生的年龄特点，设计一些实践动手类的作业，让学生进行动手操作的活动，调动口、耳、目、手等多种感官，在做中学、学中做，促进他们多维度发展。

例如，在学完“角的初步认识”前两课时后，有如下课后作业需要学生完成。

1.找一找：角藏在我们生活的每一个角落，你能找到它们吗？

2.指一指：把你找到的角指给同桌看一看，说说各部分名称。

3.画一画：把你找到的角试着画下来，看看是什么角。

4.做一做：用两根硬纸条做一个活动角。

5.比一比：固定一个角度后和同桌比比哪个角大。

6.说一说：说说怎么比较角的大小，角的大小和什么有关。

此项作业紧紧围绕教学目标，设置了找、指、画、做、比、说多个操作环节，让学生从书面作业中“跳出来”，能更积极主动地去亲身感受和体验，从多个角度来巩固角的知识，感触更深。再者，学生有了一次这样的实践操作体验，在之后认识其他图形时，可能也会联想到用画一画、做一做等活动来帮助理解，从而获得持续性发展。

四、鼓励发展性教学评价

一般来说，教学评价的目的是了解学生一阶段的学习情况，以便能够更好地进行下一阶段的学习活动，其根本目的在于促进学生的发展。因此，在教学中老师要根据个体的差异，采用科学、合理的评价方式，提高学生学习的积极性。

具体做法如下：一方面要更多地进行过程性评价，而不是只注重一次的结果。比如老师在一个单元中设计了多份分层练习，一位学生的情况是CCBAA，从中可以看出这位学生前期只能掌握基础的知识，稍有落后，之后不断突破，最后可以对所学知识进行灵活运用。由此看出，他在这一阶段中不断努力，进步很大，老师应给予表扬，增强他学习的信心。另一位学生情况是AABCA，从中可以看出这位学生整体水平较高，但在多次练习中波动比较明显，较不稳定。因此，老师可以找合适的时间和学生聊一聊，给出一些建设性意见，帮助他缓解压力，调整到最佳状态。另一方面要强调评价主体的多元化。也就是说，评价者不仅仅有老师，还有学生自己、同学、家长等。这样多渠道的评价能从不同角度让学生获知自己的学习情况，有利于他们更全面地认识自己。如在学习“周长是多少”这一综合与实践课时，老师布置一个作业：在方格纸上画出周长是20厘米的长方形。之后让学生在课堂中以四人一小组为单位，评选出最好的一份作业，老师集中进行展示，全班再一起讨论。通过这样简单的互评，学生能够积极主动地去了解与他人之间的差距。如果没把所有图形都画出来或者有错的话，就可以马上改正。如果觉得自己完成得不错，那也可以毛遂自荐，代表小组进行展示。在这样一个过程中，学生学会了欣赏自我和欣赏他人，也提高了合作交流的能力。

注重过程评价和评价主体多元化正是发展性评价的特征，这样的评价突出了评价的激励功能，能够激发学生的内在发展动力，促进其不断进步，实现自身价值。

总体来说，承认并认真对待有差异的学生是老师应该做到的。同时，我们也可以把这种差异当作是一种教育资源，以促进老师寻找更好的方法因材施教，让全体学生都能得到发展，和学生共同进步！