60钢热压缩变形行为及其变参数Arrhenius本构方程

赵劲松，周昌磊，黄素霞，李河宗

(1.河钢集团邯钢公司大型轧钢厂，邯郸 056015；2.河北工程大学河北省智能工业装备技术重点实验室，邯郸 056038)

0 引 言

60钢是一种碳质量分数在0.57%～0.65%的碳素结构钢，广泛应用于电力钢缆、轮轴、家具弹簧及各种垫圈等受力较大的高强度零件[1]。此外，60钢还具有高硬度、高强度及低成本等优点，在耐磨钢球方面有很好的应用前景。为了确定60钢的热加工工艺参数，需要对60钢的高温塑性变形行为及其影响因素进行研究。近年来，研究人员提出了多种描述金属材料高温变形行为的本构方程，其中最典型的一种是考虑变形温度和应变速率的Arrhenius本构方程。但是传统的Arrhenius本构方程未考虑变形程度的影响，为此研究人员对方程进行了改进[2-5]，将方程中的各参数与应变相结合，考虑了应变对流变应力的影响，得到了材料变参数流变应力本构方程，从而获得了适用于42CrMo合金、TC20钛合金、316LN不锈钢等材料的更加精确的高温变形应力-应变本构关系[5-7]。为了获得高硬度、低成本耐磨60钢球的高温成形工艺，作者通过Gleeble-1500型热模拟试验机对60钢的高温变形行为进行研究，构建了60钢变参数Arrhenius本构方程，并对方程进行了验证。

1 试样制备与试验方法

试验材料为某锻轧耐磨钢球厂试验用60钢，化学成分见表1。将试验钢加热到1 100 ℃保温3 min奥氏体化后，立即放入室温水中淬火得到的热压缩变形前的初始显微组织，如图1所示。

表1 60钢的化学成分

图1 60钢热压缩变形前的原始显微组织Fig.1 Original microstructure of 60 steel before hotcompression deformation

将试验材料加工成直径为8 mm，高度为12 mm的圆柱形试样，在Gleeble-1500型热模拟试验机上进行单道次热压缩试验。试样以5 ℃·s-1的速率加热到1 100 ℃进行奥氏体化，保温3 min，然后以5 ℃·s-1的速率冷却至变形温度(730，750，800，850，900，1 000 ℃)，保温30 s后，再分别以不同的应变速率(0.01，0.1，1，5，10 s-1)进行压缩，压缩总真应变为0.8，随即放到水中淬火，以保留变形后的组织。为了避免加热及变形过程中金属氧化，在氩气保护下进行热压缩试验。为进一步减小摩擦的影响，压头与试样端面之间垫有涂抹二硫化钼的钽片。试验过程中的载荷、位移、应力、应变、温度等数据通过热模拟试验机的计算机系统直接获取。

对热压缩后的试样进行镶嵌，依次采用400#，800#，1200#，2000#砂纸打磨，采用W1.5金刚石抛光膏进行抛光，采用体积分数4%硝酸酒精溶液腐蚀后，在ICX41M型倒置光学显微镜下观察显微组织。

2 试验结果与讨论

2.1 真应力-真应变曲线

由图2可以看出：变形温度越高，应变速率越低，60钢的流变应力越小，反之越大。在热压缩变形的初始阶段，60钢的流变应力迅速增大，这是由于位错增殖带来的加工硬化现象明显，软化机制来不及发挥作用而导致的；随后随着变形的进一步增大，流变应力缓慢增加直至峰值，此时晶粒内参与滑移的可动位错数量增加，动态软化作用增强；流变应力在达到峰值以后，随应变增加趋于平稳或者减小，这是因为60钢进一步发生了动态再结晶，导致软化作用与加工硬化相平衡甚至占主导地位。其中：在较高应变速率(5，10 s-1)和较低变形温度(730，750，800 ℃)下的软化机制主要为动态回复，软化作用不明显，因此达到峰值后的流变应力降幅较小；在较低应变速率(0.01，0.1 s-1)下，软化作用增强，流变应力下降趋势较明显，特别是在较高变形温度下，降幅更加显著。这是因为变形温度越高，原子的能量越高，越有利于原子的运动及扩散，从而促进动态回复和动态再结晶的发生；应变速率越小，变形的时间越长，动态再结晶就越充分[8-9]。此外，在应变速率为10 s-1时，60钢的真应力-真应变曲线呈现出比较明显的锯齿状波动，这是由于压缩过快导致试样中的位错急剧增加，使晶界周围产生新的形核，产生较强的动态回复软化，并且软化作用与硬化作用交替进行。

图2 在不同变形温度和应变速率下压缩时60钢的真应力-真应变曲线Fig.2 True stress-true strain curves of 60 steel during compression at different deformation temperatures and strain rates

2.2 显微组织

由图3可以看出：在850 ℃压缩变形后60钢的显微组织相对于变形温度为800，750，730 ℃压缩变形后粗大，存在明显的再结晶现象，且组织较均匀，这与图2(d)显示的明显的软化现象相一致；在800 ℃热压缩变形后显微组织没有明显的条带状变形特征，出现了再结晶现象，与图2(c)显示的软化现象相一致；在730 ℃热压缩变形后显微组织呈条带状分布，表明压缩导致的变形晶粒未发生动态再结晶，仍保持了变形形貌，这与图2(a)显示的软化现象一致。因此，可以确定60钢的临界变形温度在750 ℃左右。

图3 在应变速率0.01 s-1不同变形温度下压缩至真应变为0.8时60钢的显微组织Fig.3 Microstructures of 60 steel after compression to true strain of 0.8 at strain rate of 0.01 s-1 and different deformation temperatures

图4 真应变0.5时60钢流变应力与应变速率和变形温度之间的关系Fig.4 Relationship between flow stress and strain rate or deformation temperature of 60 steel at 0.5 true strain: (a) (b) relationship of ln (c) relationship of ln sinh(ασ) and (d) relationship of ln sinh(ασ)-1/T

3 变参数Arrhenius本构方程的建立及验证

3.1 变参数本构方程建立

金属材料在热塑性变形时，其流变应力、应变速率与温度之间的关系可由Arrhenius本构方程[10-13]表示：

(1)

低应力水平(ασ<0.8)与高应力水平(ασ>1.2)下流变应力、应变速率与温度之间的关系均可由任意应力水平下的双曲正弦表达式表征。

金属材料在热塑性变形过程中，应变速率与变形温度通过Z参数影响应力和应变关系；Z参数被称为温度补偿应变速率因子[14-16]，其表达式及与应力之间的关系如下：

(2)

由式(2)可得流变应力的表达式为

(3)

对式(1)两边取自然对数，则有：

(4)

(5)

(6)

将变形温度、应变速率和相应的热变形激活能代入式(2)，即可得到相应变形条件下的Z参数值，再拟合出lnZ-ln sinh(ασ)的直线关系，如图5所示，则该直线在lnZ轴上的截距即为lnA的值，由此得到A=1.969×1013。

图5 ln Z-ln sinh(ασ)关系Fig.5 Relationship of ln Z-ln sinh(ασ)

将Q，n，α，A值代入任意应力水平下双曲正弦表达式，即可得60钢的Arrhenius本构方程：

(7)

将n，α，A值代入式(3)中，则60钢在真应变为0.5时的流变应力方程为

(8)

由Arrhenius本构方程可以直观地知道，流变应力与应变速率和变形温度有关，并且流变应力还与应变有关，是应变的函数。按照上述方法分别求得真应变为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8时60钢的各材料参数值，采用五次多项式对各参数和真应变进行拟合，拟合所用五次多项式为

(9)

式中：α(ε)，n(ε)，A(ε)为随真应变变化的Arrhenius本构方程材料参数；Q(ε)为随真应变变化的热变形激活能；a0～a5，b0～b5，c0～c5，d0～d5为五次多项式系数。

各五次多项式拟合系数见表2，代入式(9)即得到变参数α(ε)，n(ε)，A(ε)，Q(ε)表达式。则60钢的变参数Arrhenius本构方程可表示为

(10)

表2 五次多项式拟合系数

3.2 本构方程验证

由图6可知，由式(10)预测得到的流变应力和试验值比较接近，相关系数R达到0.994 597，表明所建立的变参数Arrhenius本构方程能够较好地预测60钢的流变应力。

图6 由式(10)预测得到的60钢流变应力与试验值的对比Fig.6 Comparison of flow stresses of 60 steel predicted by equation (10) with test values

4 结 论

(1) 变形温度越高，应变速率越低，60钢的流变应力越小，反之越大；在较高应变速率和较低变形温度下，60钢热压缩变形的软化机制主要为动态回复，在较高变形温度和较低应变速率下则主要为动态再结晶。

(2) 建立的60钢变参数Arrhenius本构方程对流变应力的预测值与试验值的相关系数达到0.994 597，该变参数本构方程具有较高的预测精度。