环状柔直中压配电网暂态电压稳定性研究

任加东，李 升

（南京工程学院 电力工程学院，南京 211176）

当前分布式电源高比例、大规模地接入传统的交流配电网，引起了交流配电网的供电可靠性的降低和能量损耗变高等一系列问题。基于柔性直流技术的直流配电网有着供电能力强、可控性好、高效可靠的优点，因此交直流配电网协同发展是未来配电网的发展趋势[1]。作为交直流配电网的“枢纽”，换流器的选择与使用特别重要，相比与其它类型的换流器，模块化多电平换流器MMC（modular multilevel converter）和两电平电压源换流器VSC（voltage source converter）具有较好的工作性能和发展前景[2]，在复杂的环状柔直配电网中，MMC 与VSC 可并存应用。

直流配电网在实际运行中具有多类型扰动的特点，时刻影响其稳定性。各种扰动对直流配电网及其稳定性的影响目前已有文献进行了研究。

文献[3]提出将直流线路极间短路故障过程分为2 个自然响应阶段（包括电容放电阶段和二极管全导通阶段）和1 个强迫响应阶段（网侧电流馈入阶段），将极间接地故障过程分为1 个自然响应阶段（电容放电阶段）和1 个强迫响应阶段。文献[4]进一步改进文献[3]的分析结果，强调了对设备安全最危险的是极间短路故障的第2 阶段。文献[5]分析了当直流配电网发生单极接地故障时，直流母线的故障特性以及对负荷侧电压、电流产生的影响。文献[6]指出直流侧故障可能会引起系统电压失稳甚至会导致系统崩溃，同时在双极系统中直流侧不对称故障可能会引起正负极电压不平衡。

目前对直流配电网暂态电压稳定问题的研究刚刚起步，直流侧故障发生后直流母线电压的跌落程度、故障清除后对直流母线和负荷侧母线电压动态响应特性、电压恢复能力的影响等问题都有待深入探讨。为此，本文借鉴交流电力系统暂态电压失稳判据，并以一个六端口环状柔直中压配电网为例，针对各类直流侧故障对直流母线和负荷侧母线暂态电压稳定性的影响进行详细研究。

1 直流配电网暂态电压失稳判据

目前直流配电网暂态电压失稳判据与标准尚未统一，因此有必要借鉴交流电网的相关判据。文献[7]结合直流配电网的特点，定义直流配电网暂态电压失稳实用判据为当直流配电网遭受大扰动使得直流母线电压（指大小）持续低于或高于规定的电压限定值超过一定的时间（如0.5～1 s），则认为发生暂态电压失稳。对±10 kV 中压直流配电网，可设定直流母线电压限定值的下限值范围为额定电压值的80%～90%，上限值范围为额定电压值的110%～120%。

另一个可参考的交流电网暂态电压失稳和电压崩溃判据是短路故障临界清除时间，它是指当系统发生短路故障后刚好能维持母线暂态电压稳定的短路故障清除时间[8]。类似地，在直流配电网中，直流线路的双极短路故障也具有临界清除时间，较大的表明直流母线和负荷侧母线具有较好的暂态电压稳定恢复能力。

故障类型主要考虑直流侧线路的单极断线故障、单极接地故障和双极（极间）短路故障。

2 环状柔直中压配电网

如图1所示，本文选取的典型六端口环状柔直中压配电网模型配电网直流侧额定电压为±10 kV。

图1 六端直流配电网Fig.1 Six-port ring flexible DC distribution network

T1 和T2 为MMC，均采用双闭环矢量控制策略，即直流内环与电压（功率）外环控制。为了稳定与控制直流电压，T1 采用定直流侧电压U 和定无功功率Q 的控制方法，T2 采用定有功功率P 和定无功功率Q 的控制方法。T1 和T2 均采用交流侧接地方式。

T3 和T5 分别为双向和单向直流变压器（BDCT和UDCT），通过单移相控制方法将低压侧电压控制在±400 V。

T4 和T6 为VSC，均采用定交流侧电压V 的控制策略，将±10 kV 的直流电转换为10 kV 的交流电。

3 直流侧故障对电压稳定性的影响

3.1 单极断线故障暂态电压稳定性分析

当直流线路发生正极断线故障时，由于功率输送端换流器MMC（T1 和T2）采用定功率控制方法，保证了交流侧对直流线路传输的功率恒定，功率潮流将会就近转移，因此直流母线极间电压、正极电压、负极电压基本不会发生变化。由于极间电压不发生改变，功率正常传输，负荷侧母线电压不会变化，负极断线故障的情况和正极类似。

3.2 单极接地故障暂态电压稳定性分析

当直流线路发生正极断路故障时，MMC 正极的桥臂子模块、直流故障通道、接地支路构成放电回路，图2为等效放电计算电路。

图2 电容放电等效计算电路Fig.2 Equivalent calculation circuit of capacitor discharge

如图2所示等效电路以及基尔霍夫电压定律，可得：

式中：Req为等效电阻，Req=Rf+Rline（Rf，Rline，Rg为故障过渡电阻、线路电阻、接地电阻）；Leq=1/3Larm+1/3 Ls+Lline（Larm，Ls，Lline分别为单相桥臂电抗值、星型电抗、线路电抗）；Ceq为等效电容，Ceq=6Csm/N（Csm为单个子模块电容容值）。

二阶微分方程特征值如下：

式中：

同时二阶放电电路满足初始条件为

可求得故障侧电容电压：

式中：

由式（5）可知，发生正极接地故障时，上桥臂子模块电容持续放电，故障点进行电压钳位，正极电压瞬间崩溃至0，负极电压瞬间增至极间电压，极间电压发生较小跌落后快速恢复至初始值。由于极间电压保持不变，对于T3 和T5 高频变压器仅工作在极间电压下，所以T3 和T5 负荷侧电压保持稳定，对于T4 和T6 端口的VSC，换流变压器均采用阀侧三角接，负荷侧星接接地方式，且变压器负荷侧直接接地具有钳位作用，变压器负荷侧电压短暂下降后迅速恢复至初始值。可认为系统发生单极接地故障后，系统可恢复电压暂态电压稳定。

正极接地故障被清除后，MMC 正极的桥臂子模块、直流故障通道、接地支路构成充电回路；负极的桥臂子模块、直流通道、接地支路形成放电回路；正负极不平衡现象消失，最终系统重新恢复至初始状态运行。

3.3 双极短路故障暂态电压稳定性分析

图3为直流侧线路发生双极短路故障时的二阶等效计算电路。

图3 等效计算电路Fig.3 Equivalent calculation circuit

如图3所示等效电路以及基尔霍夫电压定律，可得：

求解直流侧电压时暂态电压暂态表达式为

由式（8）可知，极间电压出现呈指数函数规律变化的快速跌落，同时负荷侧电压迅速跌落。根据文献[9]“等电量准则”可知，直流侧系统发生双极短路故障时，存在极限运行点。因此，直流侧系统发生双极短路故障时存在临界清除时间tcct，当故障切除时间t＞tcct时，系统具有恢复暂态电压稳定能力；t＜tcct时，系统失去恢复暂态电压稳定能力。

4 仿真分析

以Line 56 中点在0.5 s 时发生故障为例，图4、图5、图6分别为3 种直流侧故障的仿真结果，其中测量位置为直流母线Bus 4 和负荷侧母线Bus 5。

4.1 直流线路发生单极断线故障

图4为单极断线故障时母线电压变化曲线（t-U曲线），观察图4（a）、4（b）可知，Bus 4 的极间电压、正极电压、负极电压和Bus 5 的电压均不发生变化，与理论分析相符。

图4 单极断线故障时母线电压变化曲线Fig.4 Bus voltage change curve in case of single pole disconnection fault

4.2 直流线路发生单极接地故障

图5为单极接地故障时Bus 4 的极间电压、正极电压、负极电压和Bus 5 电压的变化曲线。观察图5中标注“故障未清除”的4 条曲线，可知由于上桥臂子模块电容持续放电和故障点进行电压钳位的作用，线路Line 56 中点发生正极接地故障后，Bus 4 的正极电压发生瞬间跌落至0 的单调崩溃现象，负极电压发生瞬间增至20 kV 的爬升失稳现象；极间电压发生一定程度的跌落后快速恢复至初始值（约0.5 s 后恢复），负荷侧母线经过短暂上升后恢复稳定，此时可认为直流母线和负荷侧母线恢复暂态电压稳定，但正负极电压之间发生严重的不平衡现象。

图5 单极接地故障时母线电压变化曲线Fig.5 Bus voltage change curve in case of single pole grounding fault

分别设置接地故障清除时间tc=0.01 s、0.2 s、0.4 s，接地故障清除后，由图5可知，Bus 4 的正负极电压、极间电压和Bus 5 电压均能快速恢复至初始值（均在1 s 内恢复），正负极电压不平衡现象消失。

4.3 直流线路发生双极短路故障

分别在t=0.51 s（对应短路故障清除时间tc=0.01 s）、t=0.52 s（对应tc=0.02 s）时设继电保护动作从线路两端断开Line 56 以清除故障。图6为Bus 4极间电压和Bus 5 电压变化曲线，短路故障发生后由于MMC 电容迅速向短路故障点放电，极间电压出现呈指数函数规律变化的快速跌落现象，同时，负荷侧母线电压也迅速跌落，若不及时清除短路故障，则Bus 4 极间电压、Bus 5 电压均跌落至0 值左右。当tc=0.01 s 时，Bus 4 的极间电压和Bus 5 的电压能够快速恢复至初始值正常运行；当tc=0.02 s 时，Bus 4 的极间电压和Bus 5 的电压仅能恢复至一个较小的值（远小于额定电压值的80%～90%），按实用判据可知直流母线Bus 4、负荷侧母线Bus 5 发生电压崩溃。当短路故障清除时间tc≤0.01 s 时，Bus 4 极间电压和Bus 5 电压均能快速恢复至初始值（0.5 s 内恢复），当tc＞0.01 s 时，Bus 4 和Bus 5 会失去暂态电压稳定，因此可确定短路故障临界清除时间tcct=0.01 s。

图6 双极短路故障时母线电压变化曲线Fig.6 Bus voltage change curve in case of bipolar short circuit fault

5 结语

本文以一个六端口环状柔直中压配电网为例，研究了直流侧故障对柔直配电网直流母线、负荷侧母线暂态电压稳定性的影响，可得以下结论：

（1）直流线路发生单极断线故障对直流母线极间电压和负荷侧母线并无影响。直流线路发生单极接地故障时，故障极电压瞬时跌落至0，非故障极电压迅速上升至极间电压，发生严重的电压不平衡以及单极电压失稳现象，但直流母线极间电压和负荷侧母线电压能快速恢复初始值。快速清除接地故障可使正负极电压不平衡现象在1 s 内快速消失。

（2）直流线路发生双极短路故障时，换流器MMC电容迅速放电使得直流母线极间电压和负荷侧电压迅速崩溃，出现暂态电压失稳现象；针对双极短路故障也存在短路故障临界清除时间tcct，在tcct内清除短路故障，直流母线极间电压和负荷侧母线电压可在0.5 s 内快速恢复稳定运行。