基于超高斯函数的光纤耦合半导体激光器输出光束横向光强分布研究

杜 雯 王垚廷 王皎悦 张 勋

（西安工业大学，陕西 西安 710021）

0 引言

激光器输出的光束在横截面上光强分布与激光器的振荡模式有关。在单模时，光强是以高斯函数的形式分布，被称为高斯光束［1］；在多模时，光斑会呈现出多峰状，光强分布较为复杂。而激光光束的参数精度会直接影响固体激光器在应用中的光束质量和效果［2］。在固体激光器性能方面，光纤耦合半导体激光器的输出光束的光强分布可用高斯光束或平顶高斯光束来描述。1992年，Silvestri使用锥形反射镜搭建出非稳谐振腔，得到具有一定锥度特性的光束［3］，从而构建出超高斯光束。理论研究表明，使用超高斯分布模型能清晰地反映出泵浦的实际状态。因此，测量出光纤耦合半导体激光器在运转过程中的实际光斑形状和能量分布的变化情况，对正确评估激光光束质量及在激光测距、跟踪、加工等方面具有非常重要的意义。

目前，国内测量光强空间分布的方法众多，有针孔扫描法、刀口扫描法、可变光阑法、CCD测量法［4］。其中，CCD测量法在测量中具有空间分辨率高、测量速度快、精度高的优势，且自身体积小、稳定性好，使用简单方便。

本研究使用CCD探测器对光纤耦合半导体激光器输出光束的横向光强分布情况进行试验测量，使用数据分析软件对处理后的试验数据进行超高斯函数拟合，并对比分析结果。

1 超高斯光束模型

对固体激光器的泵浦光束，在以往研究中常常被认为是高斯分布，而在实际运转中，超高斯分布能更准确地描述出泵浦光的分布，这里假设泵浦光沿着激光介质轴向（z=0）射入介质端面中心（xoy）面，此时泵浦光强的归一化分布表达式见式（1）［5］。

式中：α为激光介质的吸收系数；ωp为激光介质内泵浦的光束束腰宽度；l为激光介质的轴向长度；k为超高斯分布的阶次，k=1、2、3、4。使用u进行归一化超高斯分布，见式（2）。

式中：a=522.575 57，b=53.129 67，c=50.231 43，d=51.014 63。

超高斯阶次分别为1、2、3、4、5、6时的分布图见图1。由图1可以看出，随着k值的不断增加，辐照出射度曲线逐渐趋于平均分布，但在k=1、k=2之间的曲线出现明显变化。因此，本研究对试验数据的拟合将考虑k=1.5的情况。

图1 超高斯分布图

2 试验测量方案

图2为使用光纤耦合半导体激光器作为测量对象的光斑强度分布试验方案装置图。半导体激光器输出的激光与光纤耦合后入射进测量装置，测量时为了减少杂散光的干扰和便于调节入射光束的直径，选用与激光中心波长一致的滤光片和可调节通光孔大小的可变光阑。由于输出激光的光束强度非常大，且CCD探测器对激光很敏感，为了减少对仪器造成的损伤，同时使测量结果更准确，在测量时要选择合适倍率的衰减片，同时也要保证没有外来光源对试验造成干扰。分光片是为了将激光器泵浦的光束分为两路，一路入射进CCD探测器进行激光光斑强度分布的测量，一路便于实时监测。

图2 试验测量方案

此次试验在测量时使用的是相干公司（Coherent）制造的M1F2S22-808.3-50C-SS2.1T3型号的半导体激光器和以色列Duma公司制造的BeamOn U3 CCD型光斑分析仪，该光束分析仪使用方便、通用性强，可准确地测量光斑轮廓、功率、位置等。BeamOn U3的具体参数见表1。

表1 BeamOn U3仪器参数表

3 试验结果及分析

试验过程中，CCD相机选择1/200的衰减片，增益为1 dB，曝光时间为0.247 ms。控制半导体激光器泵浦光的输出功率分别为5 W、10 W、15 W、20 W、25 W、30 W、40 W、50 W，采集光斑强度的分布图像与数据，并对试验测量结果进行超高斯函数拟合，如图3所示。

图3中，（a）～（h）子图分别是泵浦功率为5 W、10 W、15 W、20 W、25 W、30 W、40 W、50 W时的光强空间分布试验结果图，通过对比可以发现，随着泵浦功率的增大，光斑强度也明显增强。图3中，（i）～（p）图分别是泵浦功率为5 W、10 W、15 W、20 W、25 W、30 W、40 W、50 W时试验采集数据与超高斯函数拟合的结果图。其中，k为超高斯阶次，图中实线部分为试验测量数据，其余分别为超高斯阶次为1、1.5、2时的试验数据与超高斯拟合的结果。

图3 光强分布测试与光强拟合图

在（i）～（p）的拟合图像中可以观察到，试验测试的数据峰值处出现部分凹陷，这是因为半导体激光器自身不匹配。在数据拟合中，常依据相关系数（COD）的数值来判断拟合程度，COD的取值为0～1，COD的值越大，拟合效果就越好。试验数据与超高斯函数拟合结果显示，当泵浦功率为5 W时，k=1、k=1.5、k=2的相关系数分别为0.978 1、0.973 5、0.956 8。当泵浦功率为10 W时，k=1、k=1.5、k=2的相关系数分别为0.981 9、0.981 7、0.971 1。根据相关系数可知，在泵浦功率较低时，光强分布的试验数据与k=1的拟合结果最为吻合，随着泵浦功率的不断增加，光强分布的试验数据逐渐向着k=2的超高斯分布靠近，在功率超过10 W时，不同功率下不同阶次的相关系数如表2所示。

表2 不同泵浦功率下不同超高斯阶次的相关系数表

表中k为超高斯阶次，P为泵浦功率。由表2可知，随着泵浦功率的增加，在k=1.5时，相关系数值是最大的。光强分布的试验数据与k=1.5时的超高斯分布模型最为吻合。

4 结语

为了使超高斯光束能更准确地描述实际的泵浦光强分布，本研究基于超高斯分布模型，借助CCD型光斑分析仪，设计试验方案，对实际应用中光纤耦合半导体激光器光强分布进行测量，结合数据分析软件对采集到的光强分布数据进行处理，并将绘制的曲线与超高斯函数进行拟合对比。在泵浦功率小于5 W时，光强分布符合高斯分布模型，在泵浦功率超过10 W后，光强分布更符合k=1.5的超高斯分布模型。从而证实了固体激光器在实际运转中，大功率泵浦光的光强分布模型用k=1.5的超高斯分布模型描述更为准确。本研究所得到的结论推动了激光束空间分布的研究，并对光纤耦合半导体激光器在诸多应用领域中的研究具有重要的指导意义。