这就是为什么管风琴看上去能够违反声音规则的原因

Bas den Hond

一小块黄金随着管风琴的旋律起舞，帮助解决了一个长期的秘密：为什么某种管乐器会违反能够描述它们声音的数学公式。

1860年，物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz）——以其能量守恒定律而闻名——设计出一个等式，它将管乐器音管基音的波长与管长联系到一起。通常情况下，音管越长，它的基音就会越低。

但是这个等式在实践中不成立。1根音管发出的基音总要比根據亥姆霍兹公式所建议的管长情况要低。修复这个问题需要为等式加入“末端修正”。在那些两端未封闭的管乐器中，诸如长笛与那些风琴，末端修复量是音管半径的0.6倍。为什么会这样，没有人能够说得清。

这种情况在2010年得到了突破。乐器的生产及修复者伯恩哈特·埃德克斯（Bernhardt Edskes）在调整一台管风琴时发现音管镀金的边缘一块黄金发生了松动。沿着音管压入的空气本应该带走这块黄金，可相反，这块黄金似乎被陷入到音管上缘之上的一个涡旋中。

埃德克斯将观察到的情况告诉了他的朋友——来自慕尼黑技术大学的物理学家里奥·范·海门（Leo van Hemmen）。他们与来自慕尼黑大学和荷兰瓦赫宁恩大学的同事们一起，使用香烟烟雾研究了空气如何穿越演奏中的风琴管道。

当一架管风琴发出声响，一个漩涡确实形成于音管的边缘之上，研究团队于3月14日美国物理学会在芝加哥举行的会议上就此作了报告。更为重要的是，这个漩涡被一个共振空气的半球所覆盖。

这个振动的空气帽，范·海门说到，就是针对“末端修正”的长期寻找的解释。这个“帽子”有效地让管风琴延长至准确的长度，而这个长度必须要添加到亥姆霍兹的公式中才能够解释音管所发出的基音。

王麒译自《科学新闻》（Science News）2022年6月4日