基于关键能力的小学数学核心内容教学分析

摘 要：教学核心内容指能够反映一个学科最主要与最关键部分的内容。在小学数学教学中，教师如果能抓住核心内容，便可提高数学教学的效率与质量，同时也能使学生的数学关键能力得到有效提升。文章探索了基于关键能力的小学数学核心内容教学，以此设计数学课堂，促进小学生关键能力的提升。

关键词：关键能力；小学数学；核心内容；教学分析

作者简介：杨文杰（1978—），男，浙江省余姚市梨洲小学。

2017年，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于深化教育体制机制改革的意见》（以下简称《意见》），提倡“在培养学生基础知识和基本技能的过程中，强化学生关键能力培养”。关键能力不同于知识与技能，其范围更广，表现在个体上，就是个体在学习过程中展现的关键特点。在数学学科中，学生的关键能力具体体现在运算能力、空间观念、数据分析观念、推理能力和模型思想等方面。数学核心内容能够反映数学学科基础的逻辑思维方式，教师对核心内容进行分析，能提升学生的关键能力。因此，本文基于学生关键能力的培养，解读教材内容，挖掘小学数学核心内容，以此引导学生学会思考，使学生获得全面发展。

一、对数学关键能力的解读

数学教育就是让学生学习数学知识，这是传统教育的目的和观念。新时期，《意见》明确指出“要注重培养支撑终身发展、适应时代要求的关键能力。在培养学生基础知识和基本技能的过程中，强化学生关键能力培养”。这一重要指示明确了我国教育改革的方向，在此背景下，数学教育的根本目的应该是培养学生的数学关键能力。同时要注意，数学关键能力不同于传统的数学知识。

（一）课标解读

数学核心素养指具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的必备数学品格与数学关键能力，因此数学核心素养培育中数学关键能力的培养是重点。《义务教育数学课程标准（2022版）》指出，义务教育阶段的数学核心素养主要表现为数感、量感、符号意识、抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、推理能力、数据观念、模型意识、模型观念、应用意识、创新意识。这些能力是义务教育阶段中数学学科的重点教学内容，也就是数学关键能力。

（二）学者观点

相关学者对数学关键能力作了解读。Mogens Niss把数学能力划分为两个部分。首先，数学能力应该包括提出问题和解决问题的能力，其中包含数学思维能力、解题能力以及数学推理能力等；其次，数学能力应该是数学工具和数学语言，数学信息加工能力具体包含数学符号化与形式化能力、数学建模能力以及数学工具使用能力等。

（三）内涵探究

我们可以从以下五个要素来对数学关键能力进行相应的探究。其一，学科性。数学关键能力能够表现数学学科的本质特征。其二，基础性。数学关键能力能促使学生养成良好的学习习惯，引导学生全面发展，同时还能作为学生学习其他学科的基础。其三，獨立性。在一定意义上，数学关键能力是独立的，我们厘定数学关键能力时应尽量减少它与其他学科能力重合的部分。其四，目标性。这意味着数学关键能力可以在实际教学中应用，并能达到预期的教学成效，具备一定的评价性和可行性。其五，可操作性。在实际应用时，数学关键能力还可以进一步细分，从而能被有效落实在教学实践中。

二、小学数学核心内容的价值

数学核心内容体现了数学知识的价值。比如，小学数学“图形的认识”一课的教学内容主要包括立体图形、平面图形、图形构成要素等，其核心内容的价值主要体现在以下几个方面。首先，这部分知识与学生的实际生活相关联，掌握图形、空间有关的数学知识可以使学生更好地认识周围的环境，还能帮助学生解决实际问题。其次，小学阶段是学生打基础的阶段，在这一时期，学生将与图形相关的基础知识学扎实，能为其今后学习地理、物理等打下坚实的基础。最后，认识图形可以培养学生的抽象能力，而数学关键能力就包括抽象能力。因此，小学数学“图形的认知”的核心内容的价值不仅体现在让学生简单认识各种图形的特点与性质，还包括培养学生的数学思维、传授学生数学学习方法等重要内容。

三、培养学生数学关键能力的必要性

真正的教育是集中在人的学习需求以及客观事物与人的联系上的。数学教育工作者只有深刻认识到培养学生数学关键能力的价值，在教学过程中努力贯彻落实，才能使数学教学真正回归教育本身。

（一）帮助学生更好地学习知识

数学知识和数学关键能力不同。知识是人类在实践中认识客观世界（包括人类自身）的成果，而能力则是人类在认知加工时采用的工具和策略。获取知识的过程是能力发展的过程，而能力发展在一定程度上也能够促进知识生成。学习数学知识就是一个再创造的过程，学生只有自己亲身应用才能将数学知识内化为自己的经验，真正理解所学数学知识。

（二）促进学生的综合能力发展

数学关键能力的价值不只是有助于学生学习数学知识这么简单。笛卡尔曾经说过，数学是知识的工具，亦是其他知识工具的泉源；所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。数学关键能力与个人的终身学习有关，学生掌握的学习理念、思维方法、推理方法、解决问题的着眼点等会在其人生中发挥深层次的作用，使他们受益终身。因此，加强对学生数学关键能力的培养非常有必要，能促进学生数学思维能力的发展，让学生懂得运用数学知识解决实际问题，运用数学眼光观察世界，运用数学思维思考问题，运用数学语言表达想法。

四、基于关键能力的小学数学核心内容教学设计的具体探索

基于关键能力的小学数学核心内容教学设计可以从以下几个方面展开。

（一）系统探索价值

我国著名学者余文森认为，任何学科知识就其结构而言，都可以分为表层结构（表层意义）和深层结构（深层意义），表层意义就是语言文字符号所直接表述的学科内容（概念、命题、理论），深层意义是蕴含在学科知识内容和意义之中或背后的精神、价值、方法论、生活意义；表层结构和意义的存在方式是显性的、逻辑的、主线的，深层结构和意义的存在方式则是隐性的、渗透的、暗线的，但它是学生素养形成和发展的根本。

小学数学教师应该注重数学教学的价值，这种价值不仅包括知识的传授，还应该包括知识背后的逻辑、思考方法与思想内涵的传授，这才是促进学生核心素养提高的根本。

（二）创设教学情境

创设教学情境是一种有效的教学方式，不仅可以提高学生的学习兴趣，还能更好地呈现教学核心内容。仍以小学数学“图形的认识”一课的教学为例，教师可以从实际生活中提取数学图形，使学生在生活化情境中学习核心内容，比如教室的讲台、黑板、课桌等都是学生在实际生活中经常看到的物体，教师可以让学生以这些物体的形状为基础，认识隐含在生活中的各类图形，并以此设置教学例题，加深学生对图形概念的认识，延伸图形内涵。教师在设计教学内容时，应该抓住核心要素，以此培养学生的关键能力。

又如，在教学小学数学“数的运算”这一内容时，为了突出“理解四则运算的意义”这一核心內容，教师在教学时可以从数学运算的起源讲起。这种教学内容可以使学生感受数字符号与实际生活之间的联系，帮助学生更好地发展抽象思维能力，同时这也是教学从浅层次的表面教学往深层次的结构教学发展的一种体现，是教学的质的飞跃。基于此，教师可以从以下几个方面开展教学，设计“数的运算”教学的核心内容。首先，创设教学情境，激发学生的学习欲望。教师可以对学生进行提问：“同学们，我们学习过两个数相加，这种加法比较简单，那么如果有多个数字连续相加呢？”教师通过预设问题，让学生感觉学习多数相加充满挑战，从而激发学生的探索欲望。其次，在实际教学中，为学生创设不同的教学情境，使学生在不同的教学情境中分析运算的本质。最后，引导学生学会迁移知识，内化经验。在学生熟悉运算方法后，教师还要引导学生探究新的运算形式的意义，并将其与旧的运算形式进行对比，总结它们之间的联系并学会相互转化，这能让学生进一步理解新的运算形式的内涵。采用这种教学方式，教师能有效实现“授人以鱼不如授人以渔”的目标。学生领会了计算的构建过程，也就能有效提高数学计算水平。

总而言之，在实际教学中，无论是学习新知识，还是温习学过的知识，教师都可以通过创设教学情境开展教学，鼓励学生发现问题、解决问题，并将知识学习与思考相结合，以此发展学生的逻辑思维能力，帮助学生打好数学基础，培养其数学关键能力。

（三）遵循认知规律

小学生的年龄较小，小学数学教师在开展教学时应该遵循学生的认知发展规律。大部分小学生的抽象思维能力还不够强，对于空间等抽象知识的认识还较为浅显，他们一般要通过亲自动手操作的方式才能加深自己对知识的认知。对此，小学数学教师要遵循学生的这一发展特点，在实际教学中引导学生通过动手操作、自主探究等活动建立起对知识的深刻认识。在这一过程中，学生不仅能提高自己的动手能力，还能加强自主学习能力，积累学习经验。

（四）认识知识结构

想要有效学习新的知识，就要找到其与旧知识之间的联系。因此，在教授新知识的过程中，教师应该引导学生合理温习旧知识，以此帮助学生更好地理解新知识。比如，小学数学教师在教授学生四则运算的交换律后，再带领学生温习小学数学一、二年级中与之有关的内容，这样学生便会猛然发现其实自己早就接触过交换律了。这时，教师便可以引导学生由点及面地构建顺序知识体系，使旧知识与新知识产生联系，从而在今后的学习中学会灵活运用数学知识。

结语

总而言之，学生关键能力的养成不是一朝一夕的事情，而是一个长期的过程。在这个长期过程中，教师应该深入了解学生关键能力形成的特点，引导学生自主探索、思考，以发现学科核心内容的内涵和规律。在这一过程中，教师要为学生创设良好的教学情境，遵循学生的认知规律，组织学生进行观察、实践，培养学生的抽象思维能力、推理能力等核心素养，以此帮助学生在不断反思与重构知识的过程中发展数学关键能力。

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