基于超声导波和机器学习的蜂窝夹层结构脱黏诊断

徐 浩，王中枢，马寅魏，张佳奇，李建乐，范兴华，武湛君

(1.大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，大连 116024；2.北京空天技术研究所，北京 100074)

热防护系统能够阻止大气气动加热产生的热量传入航天器的舱内部，维持舱内人员及设备的正常工作[1-2]。蜂窝夹层热防护结构作为热防护系统的关键隔热构件之一，具有耐高温和稳定性好等优点，已经成为航天飞机和超音速飞行器高温区和大面积区域的典型隔热措施，其安全性和完整性的保障非常必要[3]。蜂窝夹层热防护结构是由隔热蜂窝铝、面板、泡沫等基体通过耐高温柔性胶黏剂连接起来的多层隔热结构[4]。在恶劣的飞行环境中，蜂窝夹层结构可能发生脱黏损伤，甚至导致整体结构的失效[5]。因此，探索和发展适用于蜂窝夹层结构脱黏缺陷的监测手段，不仅可在服役过程中确保航天器结构完整性、提高结构服役安全性，还可为新型热防护系统的设计和研发提供支撑。

目前多种检测技术可用于结构的脱黏诊断，如用应变识别法[6]、超声C扫法[7]、射线检测法[8]和红外热成像法[9]等。区别于一些操作难度大或性价比不高的传统检测方法，超声导波检测技术具有传播速度快、传播距离长、传播衰减小的优势，可在很小区域内通过传感器激励产生超声导波对结构进行大范围检测，适用于大面积板结构的损伤诊断[10]。目前有多种传感器可以实现超声导波激励和接收，其中锆钛酸铅压电陶瓷传感器(PZT)在成本和功耗等方面具有优势，且易于集成化，可以同复合结构共同成型，广泛应用于工程无损检测领域[11]。

针对复合材料脱层、多层结构分层以及胶接接合部脱黏等缺陷的检测，超声导波技术已经取得了部分进展[12]。尽管许多检测方法和算法具有良好的面内脱黏诊断性能，但对于蜂窝夹层结构来说，不同界面脱黏对结构的影响程度并不相同，所以迫切需要一种在平面定位之后能对厚度截面上的脱黏层进行辨别的方法。根据现有技术存在的问题，文章基于超声导波加权分布诊断成像和支持向量机机器学习模型，对蜂窝夹层结构进行脱黏诊断和脱黏层判定。

1 脱黏诊断原理

1.1 加权分布成像

超声导波加权分布诊断成像方法是一种基于概率统计的损伤成像算法，其原理为：结构损伤会导致导波信号发生变化，而损伤与传播路径的距离和导波信号变化程度呈正相关。具体诊断流程为：① 计算导波传播路径上的信号变化差异，并以这种差异作为路径损伤因子(DI)；② 将诊断区域划分为网格坐标点并进行图像投影；③ 通过椭圆加权分布函数计算各条传播路径所对应的损伤因子映射到每个坐标点上出现的概率[13]。即坐标点(x,y)处的损伤概率P(x，y)可表示为

(1)

式中：D,Ii为损伤因子；Wi[Ri(x,y)]为第i条路径的椭圆加权分布函数，由非负线性递减函数定义，即

(2)

式中：β为控制椭圆分布区域大小的缩放参数；Ri(x,y)为坐标点到路径的相对距离，即

(3)

式中：de,i(x,y)和dr,i(x,y)分别为坐标点到激励/接收传感器的距离；Li为传播路径的长度[14]。

1.2 支持向量机

支持向量机是解决小样本分类识别中较有优势的一种机器学习模型，其原理是通过在样本空间中划分超平面来实现对样本的分类。支持向量机模型可表示为

f(x)=〈w,x〉+b

(4)

式中：w和b分别为法向量和位移项。

f(x)=0即为样本空间的分类界面。如果样本空间不能被线性分离，则使用核函数φ(x)使模型变为非线性，即

f(x)=〈w,φ(x)〉+b

(5)

可见，求解一个二次凸优化问题即可找到最优权系数w[15]。

2 脱黏诊断方案

2.1 传感器网络设置

通过布置压电传感器形成传感器网络，传感器网络布置如图1所示。共设置24条导波传播路径，从平面内看，在结构上下两侧诊断区域分别布置相同的6条传播路径网络用于加权分布诊断成像脱黏诊断；从截面内看，设置单侧平面内传播及跨平面的4条导波监测路径用于支持向量机脱黏层的判定。

图1 传感器网络布置示意

2.2 模型训练

2.2.1 有限元模拟仿真

进行机器学习模型训练需要样本数据库，这里采用有限元仿真导波信号来构建。使用ABAQUS软件进行有限元建模仿真，建立铝蜂窝夹层结构。夹层总厚度为20 mm，其中上下面板厚度为1 mm、蜂窝厚度为18 mm。蜂窝形状为边长3 mm的正六边形，铝箔厚度为0.06 mm。铝蜂窝夹层结构的有限元模型如图2所示。按照图1设置导波传播路径，传播距离为150 mm，在上面板界面传播路径上设置尺寸为20 mm×20 mm(长×宽)的脱黏损伤，从路径中心点向激励点和接收点分别以5 mm为间隔依次设置15次，而构成31个脱黏模型，仿真可得31组上层脱黏样本数据。为减少模拟计算量，将截面内传播路径编号上下对称更换，可得另外31组下层脱黏样本数据。

图2 铝蜂窝夹层结构的有限元模型

2.2.2 构建样本数据库

计算各传播路径的损伤因子，如图1所示可计算截面内4条路径的损伤因子作为损伤特征样本，并通过不同的损伤因子计算方法增加样本维度。文章选取损伤信号与无损基准信号作差，即采用散射信号的时域能量SST、频域能量SSS，损伤信号与无损基准信号时域能量差异SDT、频域能量差异SDS、信号相似度SDCC5种方法计算损伤因子[13]，单个样本具有4×5=20个数据点。5种方法可表示为

(6)

式中：e和E分别为信号时域能量和频域能量；ρ为相关系数；Dama表示损伤信号；Base表示无损基准信号。

对有限元模拟得到的各组信号进行上述计算，得到损伤样本数据库，对样本数据设置标签，“1”代表上层脱黏，“-1”代表下层脱黏，利用MATLAB Classification Learner 软件建立支持向量机分类模型并代入样本数据库进行模型训练。设置30%交差验证比例，得到模型训练准确度为87.5%，样本的训练迭代曲线如图3所示。为了提升模型准确度，开启MATLAB软件中的主成分分析(PCA) 以得到100%准确度。

图3 样本的训练迭代曲线

3 验证试验及结果分析

3.1 试验设置

选取铝制蜂窝夹层结构样件，面板及蜂窝的尺寸与有限元仿真模型尺寸相同。按图1所示传感器网络设置压电传感器，采用高温(1 300℃)喷枪制造脱黏损伤点，验证试验现场如图4所示。采用集成了信号发生器、功率放大器和信号采集器的设备进行导波数据采集。验证试验选取的两个脱黏损伤(1#,2#损伤)如图4(a)所示。值得注意的是，再次制造损伤前需要重新采集基准信号。

图4 验证试验现场

3.2 试验结果与分析

将采集到的损伤信号同基准信号一同代入式(6)中计算得到各路径的损伤因子，再将损伤因子代入式(1)得到诊断区域内所有坐标点的损伤概率，通过差值成像得到的损伤诊断成像结果如图5所示。图5(a)，(b)分别对应图4中设置的两个损伤，各自定位误差分别为10 mm和14 mm，小于脱黏区域本身尺寸，达到诊断需求。

图5 损伤诊断成像结果

选取平面内损伤位置，经过该损伤传播路径做脱黏层判定分析。基于截面内4条传播路径的损伤因子构建样本，将样本数据代入训练好的支持向量机模型进行分类，两处损伤均分类为“1”，即成功判定为上层脱黏。

4 结语

采用超声导波技术对蜂窝夹层结构脱黏损伤进行检测，共同应用加权分布成像诊断方法和支持向量机机器学习模型，实现了脱黏损伤的诊断和脱黏层的判定。合理布置压电陶瓷传感器，构成加权分布成像传感器网络，并通过有限元模拟仿真为支持向量机机器学习模型提供训练数据库，最后进行验证试验。经验证所提方法具有良好的脱黏定位精度，脱黏层判定准确率高。