数学文化在培养高职学生数学素养中的应用策略分析

彭战松

黄河水利职业技术学院，河南 开封 475004

培养高职学生数学素养的过程中，比较突出的问题是：“缺乏相关资源”“缺乏合理方法”“缺乏完善的评价体系”等。基于这些问题，高职院校要积极调整传统的方式方法，重新审视数学素养培育工作。数学文化是一个很丰富的概念，数学文化的参与，可以带给相关教师更多启示。作为新时代高职院校教师，在优化数学教育体系的过程中，要善于联系数学文化，将数学文化合理渗透到日常教学之中，带给学生思考，带给学生鼓舞，引导高职学生从不同视角，深度解读数学现象，灵活运用数学知识。

一、数学文化内涵分析

数学文化是人类劳动文明成果的一种，是在漫长时间演变下逐渐形成的一种文化产物，可以反映社会发展历程、人类生活状态，以及各个领域的科研成果。简单来说，数学文化可以概括为：能够展示数学逻辑、数学思维的一种文化素养。对数学文化的深入研究，不仅可以促进数学学科建设，还可以推动整个人类社会的演变。数学文化的具体呈现，主要包括：

1.数学家。从古至今，在数学发展道路中，涌现出许多杰出的数学家。例如，刘徽、祖冲之、华罗庚、陈景润、姜立夫等。正是这些数学家的钻研、奉献、创新，推动着数学一步步发展。这些数学家身上的精神品质，以及他们留下来的求学故事、科研故事，均成为数学文化的一部分［1］，值得人们认真学习、代代传承。2.数学故事。数学学科的发展，是一个从抽象到具体，从庞杂到精准的过程。在这个过程中，每一步突破，都离不开人类的勤奋、智慧。探索数学知识的道路上，无论是挫折、失败，还是成功、喜悦，都是值得回味和珍藏的故事。无数催人奋进的数学故事，共同构建起深厚的数学文化。3.数学成果。刘徽的著作《九章算术注》和《海岛算经》、祖冲之将“圆周率”精算到小数第七位、华罗庚解决高斯完整三角和的估计难题、陈景润在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果……这些全世界瞩目的数学成果，充分彰显数学文化的内涵和价值［2］。4.数学活动。为了促进数学领域交流、推动数学学科发展，国内外经常举办各种各样的数学活动。例如，全国小学数学奥林匹克、全国华罗庚金杯少年数学邀请赛、国际数学奥林匹克竞赛（IMO）、美国数学竞赛（AMC）……这些有意义的数学活动，推动了数学领域健康发展，让越来越多人产生数学兴趣。

在高职院校数学教育改革进程中，数学文化的渗透，是一项关键性任务。培养高职学生数学素养的过程中，数学文化是一种十分珍贵的教育资源［3］，可以通过不同形式呈现出来，启发学生思维，让学生带着求知兴趣，带着社会责任感，进入深度学习、钻研状态。

二、数学文化对高职学生数学素养的影响

（一）影响学生学习态度

数学文化属于高职院校数学教育体系中的一部分，接触数学文化之后，高职学生可以更全面地认知数学学科的内涵，在抽象的概念、公式之中，发掘生活意义，发掘新的趣味，产生更浓厚的学习兴趣，认真对待数学学科。除此之外，学习数学文化的过程中，高职学生可以接触“数学家的故事”“数学领域大事迹”“数学研讨活动”等，用心感受数学学科与社会发展、人类生活之间的关联性。经过这样的接触和思考，高职学生不再被动地应付学业，而是以探索的心态，主动地参与数学学习、完成数学任务［4］。由此可见，数学文化的渗透，可以循序渐进地影响高职学生的认知，转变其求学态度。

（二）影响学生学习目标

认真学习数学文化之后，高职学生可以树立更积极、更长远的数学学习目标。一方面，树立跨学科学习目标。从数学文化出发，学习数学知识的目的，并不是为了获得表面上的“好分数”“好成绩”，而是为了发现真理，改变落后的生活模式，推动整个社会不断进步。以数学文化为导向，高职学生可以拓宽视野，将更多精力放在跨学科领域，建立合适的跨学科学习目标，进一步加强这方面学习。另一方面，树立挑战型学习目标。回顾数学文化的发展，涌现出许多有勇气、有行动力的数学家。如，高斯、克莱因、华罗庚、陈景润等。数学家的每一步尝试，都是在积累数学文化［5］。受到数学家的激励，高职学生更加相信自己，将以“挑战自我”为人生追求，树立更具挑战性的数学学习目标。

（三）影响学生学习结果

在数学文化相关理念中，数学与现实生活紧密联系，两者不能进行分割。高职教师有意识地渗透数学文化，可以传递更多生活化信息。例如，“数学领域新政策”“数学领域新活动”“数学领域新应用”等，开阔高职学生视野，指导高职学生走出课本，走出抽象的数学理论，从生活性视角出发，多调研、多交流，更全面地分析数学问题，不断提升高职学生数学学习成果［6］。除此之外，钻研数学文化的过程中，高职学生不能过于依赖教师、依赖学校，要多渠道搜集资料，学会运用各种学习工具，深入理解数学文化在多个领域的具体呈现。这是一个综合学习、大胆创新的过程，有利于提升高职学生学习能力。随着学习能力不断进步，高职学生可以处理更多复杂的数学学习任务，将理论与应用恰到好处地衔接起来，取得更突出的学习成果。

三、培养高职学生数学素养所面临的问题

（一）缺乏相关资源

当前，有些高职教师紧跟改革趋势，深刻意识到数学素养的重要性，但缺乏相关资源，难以实施数学素养培育计划。究其原因。一是认知过于保守。有些高职教师过于保守，希望从数学教材上提炼内容、观点，开展相应的数学素养培育工作。这一类教师认为，数学教材是唯一的资源库，过于依赖数学教材。关于高职学生数学素养的培育，需要多种优质的教育资源，仅仅依靠数学教材，很难达成教育目标。二是渠道过于单一。培养高职学生数学素养的过程中，有些教师长期采用线下教学模式，侧重于研究线下资源，并没有储备充足的线上资源。对于资源的整合，应该开辟多种渠道，而不是限制在单一的线下渠道［7］。

（二）缺乏合理方法

培养学生数学素养的过程中，有些高职教师急于行动，忽视方式方法。具体表现在一方面过多的理论说教。为了更好地提升高职学生数学素养，有些教师会增加理论说教，直接传达一些正能量内容，如：“独立思索”“积极创新”“互帮互助”等。在这个过程中，有些高职学生缺乏实践锻炼，很难理解教师的观点、情怀，甚至会感到乏味。另一方面，过多的校内实践。考虑到实践的重要性，有些高职教师会设计很多“数学实践活动”，带领学生投身实践，旨在加强学生数学素养。但问题在于，校内实践活动的形式有限，环境也过于单一，学生很难产生浓厚的实践兴趣。如何避免过多的理论说教，如何将校内实践推向校外实践，这是高职数学教师要认真规划的工作。

（三）缺乏完善的评价体系

培育高职学生数学素养的过程中，有些学校并未严格、规范地落实评价工作。例如，有些高职院校设置数学学科的评价范围时，不包括数学素养，主要评价学生的“数学考核成绩”“数学研究成果”。如果在评价之初，已经限制了评价范围，很难引入数学素养相关评价内容，不利于突出高职院校数学素养培育工作。再例如，有些高职院校教师评价学生时，关于数学素养的评价，不够具体化，只是用一句话来简单概括。评价学生身上的数学素养，是为了更好地激励学生，并带动越来越多的学生。因此，学生的认真，到底体现在哪里？学生的创新，到底体现在哪里？学生的奉献，到底体现在哪里……细节性评价，显得尤为重要。如果评价内容不具体、不全面，很难引起学生思考，很难触动学生内心情感。高职院校要继续优化数学学科的评价体系，密切关注学生数学素养。

四、数学文化在培养高职学生数学素养中的应用策略

（一）赏析数学文化现象 认知数学素养内涵

对数学文化相关现象的分析，可以很好地启发学生，让学生更正确地认知数学素养内涵，自主提升个人数学素养。举例来说，在“XX打车软件”中，当客户叫车时，系统会根据数学算法，快速设计出多条线路，并为客户提供“最优线路”，帮助客户节约出行成本，提高出行效率。而且，基于数学算法，系统还可以提前预估打车费用，让客户一目了然，进行理性评估。这是数学算法的典型应用现象之一。通过这个应用现象，高职学生可以明白：学习数学知识，是为了更好地应用知识，为了方便人们的生活，促进人类社会进步。领会这个道理之后，高职学生将调整学习心态，重新拟定学习目标，认真钻研数学应用相关问题，逐步养成数学应用思维。

（二）组织数学文化活动 培养学生数学素养

高职院校可以定期组织数学文化相关活动。例如，“走进数学家的故事——校园讲座”“数学领域创新成果分享——校园论坛”“数学知识的社会化应用——校园竞赛”等，充实学生日常生活，在潜移默化之中，培养学生对数学学科的兴趣，提升学生数学素养。以“走进数学家的故事——校园讲座”为例，高职教师可以介绍“祖冲之计算圆周率的故事”“高斯发现数学定理的故事”“陈景润攻克哥德巴赫猜想的故事”，让数学家背后的故事纷纷呈现出来，引发学生思考，让学生深刻理解数学发展的每一个阶段，理解什么是数学家精神，呼吁学生向数学家学习，以认真、务实、无私奉献的态度，孜孜不倦地探索未知的数学领域，树立更长远、更崇高的求学目标，向社会展示新时代数学人才应有的良好素养，将数学家精神带到各行各业，引领行业进步。

（三）开展数学文化评价 提升学生数学素养

围绕数学文化相关学习活动，高职院校可以分阶段开展“数学文化评价活动”，营造一种“以数学素养为荣”的健康氛围。具体来说，第一步，设置评价范围。设置数学文化评价活动范围时，主要包含：“数学文化积累情况”“数学文化应用情况”“数学文化创新情况”，分别强调积累、应用、创新的重要性；第二步，划分评价标准。在数学文化评价活动中，可划分三种标准：“不合格”“合格”“优秀”。学生处于不同标准，收获的评价也会不同。在“不合格”标准中，侧重于纠正、提醒、鼓励。在“合格”标准中，侧重于指导、激励。在“优秀”标准中，侧重于激励、创新；第三步，明确评价流程。关于数学文化评价活动流程，主要分为：搜集资料、学生互评、教师总结。经过以上三个步骤，高职学生的学习习惯、个人品质、心理素质等，均可以体现出来。需要注意的是，数学素养可以体现在实习实训中，企业代表可以参与评价活动，提供更多有效建议。

综上所述，关于高职学生数学素养培育工作，“数学文化”确实可以起到积极的促进作用。为了更好地引入数学文化，高职院校要重视：1.赏析数学文化现象，带领学生从生活层面、社会层面，深入认知数学素养内涵；2.组织数学文化活动，让数学文化更具体、更生动，影响学生学习思维，培养学生数学素养；3.开展数学文化评价，在评价中传递积极信息，指导学生查漏补缺，不断提升学生数学素养。除此之外，高职教师要与学生一起学习，理解新时代背景下的数学文化内涵，加强对数学文化的研究。