软土层厚度和基坑宽度对地铁车站基坑变形的影响

臧延伟

(中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，311122，杭州∥正高级工程师)

在软土地区的基坑开挖过程中，坑内土体的开挖会引发坑底隆起、围护结构变形及坑外地表沉降，而基坑宽度、软土层厚度及埋深等因素的变化会导致基坑和周边环境的变形规律有所不同。这为基坑设计及变形预测带来了较大的困难。因此分析研究基坑变形的影响因素是非常有意义的。

目前，已有学者通过数值分析法对软土地区地铁车站基坑变形的影响因素进行了研究。文献[1]分别讨论了开挖深度、开挖宽度、墙体入土深度和被动区加固对墙体位移的影响。文献[2]通过改变软土层厚度、埋深和开挖深度等不同参数组合的108种计算工况，系统地分析了软土层厚度和埋深变化对地铁狭长深基坑周围地表沉降的影响规律。文献[3]基于不同基坑开挖宽度下的坑底隆起作用区的变化情况，提出考虑坑底隆起宽度效应的基坑分类方法。文献[4]针对基坑变形的尺度效应，通过二维有限元模拟宽深比对基坑变形的影响规律，并研究了基于尺度效应的基坑变形控制措施。

既有研究表明，基坑宽度及软土层分布对基坑变形有较大影响，但目前对二者组合情况下的影响规律研究较少。本文通过建立地铁车站基坑开挖有限元模型，分析基坑宽度和软土层厚度对地铁车站基坑变形的影响。

1 二维有限元模型简介

1.1 几何模型

基于Plaxis有限元软件建立二维地铁车站模型。单一型地铁车站基坑宽度约为15～20 m,换乘型地铁车站基坑宽度较大，约为30～40 m，为研究不同基坑宽度的变形规律，分别建立宽度为15 m、20 m、25 m、30 m、40 m、50 m的基坑。基坑开挖深度为16 m，围护结构采用地下连续墙，墙长为32 m。设4道支撑，支撑高度分别为1 m、6 m、11 m、15m，其中第1道和第3道为混凝土支撑，第2道和第4道为钢支撑。模型水平边界为基坑宽度向两侧延伸50 m，总深度为40 m。

1.2 材料参数

模型土体材料共分为软土层、硬土层及岩层3种。各土层参数取值借鉴了文献[5]的杭州软土地铁车站基坑土层参数(见表1)。地下连续墙材料为混凝土，支撑材料分别为φ609 mm×16 mm及C35混凝土。

1.3 计算工况

在不考虑地下水渗流的情况下，本文模拟的是水下开挖过程，具体工况为：①激活地下连续墙；②开挖至4 m，设第1道支撑；③开挖至8 m，设第2道支撑；④开挖至13 m，设第3道支撑；⑤开挖至16 m，设第4道支撑。

表1 模型土体物理力学参数[5]Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil in the model[5]

2 计算结果分析

基于Plaxis软件建立30组二维地铁车站基坑开挖的有限元模型。根据计算结果可知，若基坑宽度及软土层厚度不同，基坑开挖引起的变形特点肯定有所差异。本文研究围护结构水平变形、坑底隆起变形及坑外地表沉降在不同条件下的变化规律。

2.1 围护结构水平变形

在不同基坑宽度及软土层厚度条件下，围护结构随基坑开挖深度的水平变形如图1所示。由图1可知，不同参数组合下的围护结构变形曲线均呈抛物线式，在20 m(约1.25倍开挖深度)深度附近处水平位移最大，且随着软土层厚度的增大，围护结构的最大水平位移点逐渐向下移动。此外，基坑宽度越大、软土层越厚，围护结构的变形越大。

图1 不同基坑宽度与软土层厚度下的围护结构水平变形Fig.1 Horizontal deformation of enclosure structure with different foundation pit widths and soft soil layer thickness

图2和图3为不同基坑宽度与软土层厚度下的围护结构最大水平变形及底部水平变形。由图2可知，当基坑宽度一定时，围护结构的最大水平变形与软土层厚度的变化规律呈“双折线”形态。当软土层厚度从8 m增大至13 m时，围护结构的最大水平变形呈逐渐增大的趋势，但其变化速率较小，仅增大5～7 mm。当软土层厚度大于15 m时，随着软土层厚度的增大，围护结构的水平变形增长速率也增大，且基本呈线性增长。这是由于内撑式基坑开挖结束时，围护结构的最大变形一般发生在坑底(16 m)处。当软土层厚度小于15 m时，在基坑开挖结束后，坑底已无软土层分布，所以软土层的厚度大小对围护的最大变形影响不大。当软土层厚度大于15 m时，基坑开挖结束后坑底仍有软土层分布，且软土层厚度越大，对围护变形的影响越明显。

由图3可知，围护结构的底部水平变形随软土层厚度的变化规律也呈“双折线”式。当软土层厚度小于25 m时，软土层厚度对围护结构的底部水平变形无明显影响。当软土层厚度达到28 m时，围护结构的底部水平变形显著增大。这表明当软土层距墙底较远时，其分布对底部变形的影响不大；当软土层分布距墙底小于5 m时，软土层越厚，围护结构的底部水平变形越大。

图2 不同基坑宽度下软土层厚度与围护结构最大水平变形的关系

图3 不同基坑宽度下软土层厚度与围护结构底部水平变形的关系

2.2 坑底隆起变形

在不同基坑宽度及软土层厚度条件下，坑底隆起变形如图4所示。由图4可以看出：

图4 基坑宽度与坑底隆起变形的关系Fig.4 Relationship between foundation pit width and pit bottom heave deformation

1) 当基坑宽度一定时，软土层厚度越大，其隆起变形的形态特征越明显。当基坑宽度较小时(基坑宽度为15 m和20 m)，随着软土层厚度的增大，隆起变形逐渐从“平台式”的无明显峰值形态或“两边大、中间小”的双峰形态，转变为“中间大、两边小”的单一峰值形态。当基坑宽度达到30 m时，随着软土层厚度的增大，隆起变形逐渐从“平台式”的无明显峰值形态，转变为“两边大、中间小”的双峰形态，且均无“中间大、两边小”的单一峰值形态出现。

2) 当基坑的软土层深度为2～30 m时，狭长型基坑宽度(15～25 m)越大，其最大隆起量越小，两者相差约10 mm；当基坑宽度大于25 m时，其最大隆起量基本不随基坑宽度的增大而变化。

不同软土层厚度下，50 m宽基坑开挖引起的潜在滑动面形态如图5所示。由图5可以看出，当软土层厚度较小时，坑内中间位置的土体变形基本不受两侧滑动面影响，此时坑内中间位置的土体变形大小不受软土层厚度变化的影响；随着软土层厚度的增大，两侧滑动面相交，导致坑底隆起中间增大，且软土层厚度越大，两侧滑动面的重叠部分越多，其相应位置的隆起变形也越大。

根据文献[6-8]的研究，基坑滑动面的影响范围与内摩擦角及开挖深度等因素有关。分别计算不同软土层厚度下的滑动面边界值，结果如表2所示。由表2可知，随着软土层厚度的增大，内摩擦角的取值逐渐减小，由抗倾覆稳定性模型及地基承载力抗隆起稳定性模型计算获得的影响范围逐渐减小，圆弧滑动抗隆起稳定性模型计算影响范围不变，而基于离心试验的滑动面模型计算影响范围则逐渐增大。由图5可知，滑动面的影响范围随软土层的增大而增大，该变化趋势与基于离心试验的滑动面模型计算结果相同，且两者在数值上也较为接近。

图5 各软土层厚度下的50 m宽基坑变形色谱Fig.5 Deformation chromatogram of 50 m wide foundation pit with soft soil layer of each thickness

表2 各滑动面模型及色谱图影响范围Tab.2 Influence range of each sliding surface model and chromatogram

2.3 坑外地表沉降

在不同基坑宽度及软土层厚度条件下，坑底的地表沉降如图6所示。由图6可知，不同参数组合下的地表沉降曲线均符合“凹槽型”变形模式，最大沉降基本都发生在墙后10～15 m处，且基坑宽度越大、软土层越厚，凹槽越明显。当软土层厚度较小(2～10 m)时，地表最大沉降量约为10 mm，且基本不受基坑宽度影响。随着软土层厚度的增大，地表沉降量明显增大。当软土层分布于地下2～30 m时，地表最大沉降量达到30～65 mm，且受基坑宽度显著影响。对于地表沉降影响范围，各工况的计算结果均显示地表沉降主要发生在墙后35～40 m范围内，约为2.0～2.5倍开挖深度。

以20 m宽度基坑为例，以正态分布计算沉降变形，拟合曲线与数值模拟结果对比如图7所示，其中，拟合时的沉降影响范围取为1.5倍基坑宽度。由图7可知，当软土层厚度较小时，该影响范围与数值模拟结果较为接近；当软土层厚度增大至25 m时，数值模拟结果显示沉降影响范围约为2倍的基坑宽度，在远离围护结构处的变形形态与拟合结果有一定差异。这是由于正态分布计算公式是基于上海软土地区深基坑开挖提出的，而该地区的软土层厚度约为10～15 m，所以拟合结果与数值模拟结果相吻合。

借助统计学中的归一化方法，将最大沉降点距离墙后的距离及软土层厚度除以开挖深度，进一步转变为无量纲量。不同基坑宽度及软土层厚度条件下的最大沉降相对距离及最大沉降值数据如图8和图9所示。不同基坑宽度下，地表最大沉降关系y与软土层厚度x的拟合曲线公式为：

图6 不同基坑宽度下墙后距离与地表沉降变形的关系Fig.6 Relationship between behind-wall distance and the surface settlement deformation with different foundation pit widths

图7 沉降拟合曲线及其数值模拟结果对比图

式中：

d——基坑宽度。

由图8可知，当软土层相对厚度小于0.8时，软土层越厚，最大沉降点距围护结构越近；当软土层相对厚度大于0.8时，软土层越厚，最大沉降点距围护结构越远。当软土层相对厚度小于1.5时，基坑宽度越大，最大沉降点距围护结构越远；当软土层相对厚度大于1.5时，基坑宽度对最大沉降点位置几乎无影响。

图8 不同基坑宽度下软土层相对厚度与最大沉降相对距离的关系

由图9可知，地表最大沉降和软土层厚度的关系基本呈线形增长，这说明软土层厚度对地表沉降变形有显著影响。分析式(1)-式(6)可知，当软土层厚度较小时，基坑宽度对地表最大沉降变形的影响不大，如软土层厚度取为8 m时，15 m宽基坑及50 m宽基坑的最大沉降变形仅相差约5 mm；当软土层厚度大于20 m时，不同宽度的基坑最大沉降变形差距明显，15 m宽基坑及50 m宽基坑的最大沉降变形相差约30 mm。

图9 不同基坑宽度下软土层厚度与地表最大沉降值的关系

3 结论

1) 不同参数组合下的围护结构变形曲线均呈抛物线式，随着软土层厚度的增大，围护结构的最大水平位移点逐渐向下移动。

2) 当基坑宽度较小时，其隆起变形呈“中间大、两边小”的单一峰值形态，随着基坑宽度的增大，其变形形态逐渐转向“平台式”的无明显峰值形态或“两边大、中间小”的双峰形态，且软土层厚度越大，坑内隆起的单一峰值形态或双峰形态越明显。

3) 随着软土层厚度的增大，色谱图滑动面影响范围有所增大，该变化趋势与基于离心试验的滑动面模型计算结果相同，且两者在数值上也较为接近。

4) 不同参数组合下的地表沉降曲线均符合“凹槽型”变形模式。通过多工况模拟，给出了不同基坑宽度下，地表最大沉降与软土层厚度的拟合公式，两者基本呈线性关系。