如何在中职数学课堂教学中创设问题情境

孙 茜

（沈阳音乐学院，辽宁 沈阳 110818）

与普通初中生高中生相比，中职学生数学基础较弱，学习数学兴趣不大。即使面对升学压力，学生对待数学的态度也较为消极，将数学成绩的提升寄希望于高考前的突击学习，导致数学教学活动的开展不够顺利。传统灌输式与填鸭式教学模式忽略了学生的主动性，数学学习并不仅是获取知识的过程，也是提升思维能力的过程。教师应从实际情况出发，注重数学知识性和趣味性的高效结合，为学生创设问题情境，使学生深入探究氛围之中，以此提高学习兴趣。

一、中职数学教学中问题情境创设的原则

开展数学教学活动，创设问题情境，教师应遵循以下教学原则：一是符合学生能力与需求的原则。创设问题情境之前，教师应了解学生的实际学习能力，以及能力提升的潜在空间，随后为学生创设符合学生自身实力水平的问题情境，以此更好地满足学生的数学学习需求，选择最适合中职院校学生的教学模式，激发其内在潜能，提高教学效率。二是学生持续且积极参与学习的原则。结合学生的兴趣与爱好，为学生创设问题情境，让学生能够积极参与课堂教学活动，学生在接下来的教学实践中可以长期保持积极性，并达到持续积极学习的原则。三是教学知识联系生活的原则。教师应按照具体的教学知识点，将其与学生实际生活相联系，创设生活化数学问题情境，引导学生掌握教学知识与实际生活的关联，通过生活技能直观地了解教学知识，锻炼应用数学知识解决生活问题的实践操作能力，提高学生对数学学科的理解能力与应用能力［1］。

二、中职数学课堂问题情境的几种类型

（一）生活情境

数学教材中更多的数学公式与定理都是直观且静态呈现出来的，突出了数学学科的抽象性特点，凝练了知识点，是对学习经验的总结。但是教师不能将静态的公式与定理直接抛给学生，而是需要使用一个动态且具体的生活情境帮助学生理解，关注学生思维路径，让学生在解决问题的同时掌握技能，从而更好地将公式与定理内化于心，摆脱以往死记硬背的负担［2］。

（二）实践情境

中职数学课堂教学活动中，教师使用实物与实践创设实践情境，引导学生观察和操作，使抽象化的数学概念变得直观化，使学生逐渐了解知识点，发挥实践教学情形的应用价值。比如学习“数列的概念与应用”相关知识点时，需要向学生讲解递推公式，可为学生创设以下实践问题情境：“假设A 同学在过生日时买了一个蛋糕，切蛋糕的时候发现一刀最多只能将蛋糕切成2块，两刀最多只能切成4 块，三刀最多只能切成7 块，那么切6 刀的话最多可以切成多少块呢？应当怎样使用数列来解决问题？”

学生B 回答：“从2/4/7 这几个数据可以发现，这三个数字是可以构成等差数列关系的，可记a1=2，a2=4，a3=7，接下来求解a6 的值即可。”

随后教师继续提问：“请同学们继续观察a1、a2 以及a3 之间的关系，能否发现其中的规律吗？”

学生 C 又回答：“a2-a1=2，a3-a2=3，可见 an-an-1=n（n ≥ 2）”。

教师提问：“我们可以借助这个递推式得到a6的值吗？”

学生D 回答：“可以得到a6 的计算结果，a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，a5-a4=5，那么 a6-a5=6，经过推理得知a6=24。”

教师为学生创设“A 同学过生日切蛋糕”的实践问题情境，为学生讲解来自生活的等差数列问题，帮助学生了解数列递推公式的大致推导过程，不仅达成本阶段的教学目标，还能提高学生学习兴趣，培育学生良好的思维品质。

（三）悬念情境

中职数学教学实践中，教师会下意识地为学生创设不同悬念式的问题情境，有的问题出乎意料，有的问题生动有趣，吸引学生兴趣，激发学生主动验证猜想的欲望，最大限度上满足了学生的学习好奇心［3］。有必要在预习环节加强问题情境创设，养成学生良好的自主学习习惯，强调实践情境的重要性。比如学习“余弦定理”之前，为锻炼学生预习能力，教师可根据课堂导学案提出以下问题：① 回忆“正弦定理与其证明过程”。② 已知：△ABC 当中，如果∠C 为直角，那么c2=a2+b2；如果不是直角，那么c、a、b 之间的关系是怎样的？③ 余弦定理是怎样的？表达形式又应当是怎样的？④ 结合教材知识点，尝试着说一说我们可以借助余弦定理去解决哪些三角形问题［4］。

（四）陷阱情境

想要打破思维定式，教师就要善于为学生创造各式各样的“陷阱”，使学生在学习的过程中产生“心跳加速”的感受，从而更加积极地参与学习，主动分析并解决问题。比如教师采用创设“三角形图案一共有多少根钢管”的问题情境，引导学生了解等差数列前n 项和的公式，在推导的过程中层层设置问题，为学生布置多个陷阱，学生在算错的同时也会激发继续探究的兴趣。

（五）开放性问题情境

教学实践中，教师创设开放式问题情境能够更好地解放学生思路，潜移默化地培养学生创新意识。比如讲解“图形变换”的问题时，教师设置开放题：“利用两个相等的圆形、三角形、线段设计不同图形，看一看是谁的创意多？”学生自己探索，将单一化的问题变得答案多样化，提高学生学习兴趣，引领思维。

三、中职数学课堂教学中创设问题情境的有效方式

（一）融合悬念式与类比式情境，锻炼学生思维能力

第一，为学生创设悬念式问题情境，激发学生对数学学科的参与欲望。在教学之前，教师应了解到学生普遍是拥有好奇心的，悬念式问题情形不仅可以提升数学教学氛围，还能激发学生学习欲望，为提升学生的学习水平提供帮助。比如讲解“直线的方程”时，教师提前在多媒体中为学生展示“二元一次方程”以及对应的“平面直角坐标系图”，随后，教师提出以下问题：“多媒体设备中向我们展示的方程与坐标系图有着某种关联，那么究竟是什么关系呢？”学生思考后再进行小组讨论，教师鼓励学生举手回答问题。接着，教师再提炼学生的观点，向学生深入讲解方程和坐标系的关系，深入教学，课后鼓励每个小组试着出一道与本节课有关的问题。教师先出题，让学生在坐标系内画出直线，帮助学生巩固课堂知识点。学生解题后，再将自己的题目写在黑板中，各个小组相互回答其他小组的题目。

第二，为学生创设类比式的数学问题情境，锻炼学生思维能力。教师依据知识点的原理为学生创设问题情境，帮助学生建构知识体系。比如讲解勾股定理“平面直角三角形斜边平方等于两条直角边平方和”之后，提出问题：“根据勾股定理，同学们还能看出什么定理？”学生了解知识点的关联后，在教师的引导下学生对勾股定理展开分析，解答问题，拓展自身知识范围。再比如教师引导学生学习“指数函数”相关问题时，先在黑板中写下幂函数，引导学生画出幂函数的图像，要求学生观察图像，了解关于指数函数的表达式，掌握知识点的关联。接着，教师再按照指数函数深入教学，提出“你是如何进入本节课教学的？”问题，鼓励学生巩固所学知识点，锻炼个人思维能力［5］。

（二）依据生活化直观问题，提高问题情境教学效率

数学知识点存在抽象性特点，且中职数学对于学生来说，学习起来是有一定难度。为了减轻学生学习压力，教师可以根据学生生活，为其创设生活化问题情境，让学生经过直观问题了解所学知识，提高学习能力。比如学习“平面中两点之间的距离公式”知识点之前，教师先让学生构造出一个直角三角形，通过这部分内容的学习导出本节课的知识点，再提出问题：“从各位同学的家里走到学校一共需要多少路程？”“每天上学大家最常走的是哪条路？为什么呢？”学生回答之后，教师继续提问：“看来大家都喜欢抄近路，那么什么是近路呢？怎样才能算是近路？”教师在多媒体设备中为学生展示AB 两个点，让学生分析从A 点来到B 点一共有多少条路，每个学生都说出自己的想法，并在多媒体中操作。教师总结学生的观点，在黑板上画出AB两点，让学生试着写出距离公式，教师也写出公式，随后让学生画出平面内的AB两点，帮助学生巩固知识点，加深学习印象。

在生活实际背景中创设问题情境。中职阶段的数学教学活动中，数学公式、概念、定理等知识具有抽象性特点，这让学生往往会产生畏惧心理，认为数学知识过于深奥，难以激发学习兴趣。但数学概念一般是来源于实际生活，教师应引导学生拉近数学和生活之间的联系，结合生活创设情境，引导学生试着从生活实际问题出发，经过思考与推理，提炼数学问题，感受数学知识点的大致创设过程。比如讲解“不等式基本性质”的时转变传统教学模式，教师采用生活实际案例创设情境，在多媒体设备中向同学展示一杯咖啡，提出以下问题：“向咖啡中加入砂糖，咖啡的甜味会有怎样的变化？为什么会发生变化？”在问题的引导下，教师计算出咖啡啡内含糖量增加，依据推理，学生得出本节课的不等式性质。该问题情境与学生生活十分贴切，有利于学生在生活中启发思考，加深思考，并意识到数学知识点并不是抽象且乏味的。

（三）在教学的各个环节创设问题情境

第一，课堂导入环节。高质量的课堂导入能够发挥学生的积极性与主动性，吸引学生注意，让学生在教育性与趣味性的环境中展开思考与推理。因此，课堂导入环节是启发学生进行思考的重要环节。创设问题情境之前，教师需要进行课程导入，比如使用数学历史、视频影像、生活故事等内容创设问题情境，吸引学生学习兴趣，对本节课的内容产生初步印象，再结合情境提出教学问题，引导学生活跃思维，积极进行数学探索。例如，教师讲解“等比数列”知识点的时候，引用“国际象棋”的故事向学生阐述“等比数列前n 项求和”的知识点。卡克在发明了国际象棋之后，国王想要奖赏他，他就回答想要用“米”为奖励，于是就对国王说：“在国际象棋的棋盘中，第一格放下1 粒米，第二格放下2粒米，以此类推，要求每格米粒的数量都是前一格的2倍。”随后，国王派人装米，最终发现米粒的数量已经超过粮仓。教师向学生引入该知识点，知识点中包含了等比数列的相关内容，以故事为切入点，导入课程知识点，吸引学生学习兴趣。

第二，问题修正环节。在该环节为学生创设问题情境，有利于更好地促进中职学生认知能力提升。该阶段的学生正处于即将成年的年龄，学生自尊心很强，他们即将步入社会，走进工作岗位。教师采用情境创设的教学方式更能让学生有身临其境的体验。数学问题情境的创设需要适时而变，教师按照学生的反馈对问题情境的主题作出调整，围绕学生的兴趣与爱好展开教学。教师针对某个知识点展开教学后，使学生将以往的错误认知转为正确认知，教师再利用问题情境帮助学生梳理知识点，使学到的知识点最终内化于心，降低学习难度，让抽象化的概念变得具体化。比如，讲解“等比数列”的时候，教师通过问题情境创设引导学生巩固所学知识。先创设出“学校在实习阶段联合企业与同学签订聘用合同，合同的期限主要有3 年与5 年两种，相对应的薪资报酬同样有两种，每个月的薪酬都是2 000 元，第一种合同当中，每年会涨工资2 160 元；第二种合同中，每半年的合同会涨600 元，大家一起讨论下，究竟是哪一种合同更加合适，如果是你的话，你打算与企业签订哪一份合同？”这样的问题情境就是以学生就业问题作为背景，其中涵盖了等比数列的知识点，学生在动手操作和探究的过程中巩固所学，并有效解决生活中的实际问题［6］。

第三，课堂练习环节。中职院校的学生普遍自主学习能力较差，且在生活当中缺乏一定的自我管理能力。教师应为学生充分考虑，科学设置课堂练习环节，帮助学生尽可能地在课上理解且内化知识点。该环节，教师也可以设置问题情境，阐明本节课学习的重点与难点，多角度引导学生迁移应用知识点，帮助学生拓展思维。比如讲解“点到直线的距离”知识点后，为学生设置以下问题情境：“学校打算为同学们铺设一条新的自来水管道，再从中心管道向学校宿舍楼、教学楼、体育馆、食堂等部分延伸自来水管道，请问学校应当如何铺设管道，才能让材料费用花费达到最低？”教师设置的这个问题情境中包含了本节课学习的知识，学生可以再次对“点到直线的距离”知识点回顾，同时延伸出下一节课的知识点，方便学生提前预习“两条平行线之间的距离”相关问题。通过这样的教学，学生掌握的数学知识点将会趋于体系化，且学生可以按照生活实例进行知识点的举一反三，加深学习印象。

四、结语

总而言之，数学学科对于中职学校的学生来说是一门深奥的课程。教师在传授学生数学知识的同时，也要培养学生学习兴趣，提升学生思维能力。通过对教学内容和学习状态的研究，为学生合理创设生活情境、实践情境、悬念情境、故事情境、陷阱情境等问题情境，发挥学生主观能动性，联系教学实际，创设生活式教学情境，才能拉近生活与数学之间的距离。