核心素养下的初中数学概念阅读教学实践研究

文/林芳渊

引言

在初中数学中，数学概念是经过学者仔细研究、严格推敲而产生的一种严谨的表达方式，既能保证描述语言的简练，也能将概念的意思准确地表达出来。为了深刻理解概念的内容，学生需要具备一定的阅读能力，通过仔细阅读与推敲的方式抓住本质性问题，深刻理解内在含义，为相关数学知识点的理解和运用奠定坚实的基础。

一、实现概念的初步构建

在初中数学概念教学时，教师需要带领学生对其文本内容进行快速阅读，抓住其中的关键性词语，在脑海中对关键性词语产生初步了解[1]。在快速阅读后，学生要针对每一个字的含义进行仔细阅读，挖掘每一个字与关键性词语之间的联系，对其基本内容进行严格的限定，最终形成完整的文本含义。概念阅读并不是简单地阅读并了解其含义，而是需要结合相应的数学知识对产生的印象进行验证，确保各项知识点都能与理解的意思相匹配，形成正确的数学观念。

在进行知识概念的初步构建过程中，阅读和学习的顺序需要引起重视，要先进行文本内容的略读，掌握中心思想，再通过仔细阅读与分析给予其明确的限定范围，最后进行知识的验证。这三个步骤之间相互关联，每一个步骤出现疏漏都会直接影响最终的学习效果。在抓取关键词时，学生需要具备一定的阅读能力，找出最重要的词语作为快速理解文本内容的突破口。在分析每个词的含义时，学生需要与相似的词语进行明确划分，确保知识点理解的准确性，在脑海中构建准确的基础知识结构。

以“线段、射线、直线”的教学环节为例，本课程的重点在于理解线段、直线和射线的含义和特征，而难点在于帮助学生体会三者之间的区别。教师可以从三者的概念入手，带领学生在阅读的过程中加深对知识点的理解。教师可以先画出三种不同的线，让学生区分它们之间的区别，之后根据不同线的特征提出其对应的概念。在讲述线段时，教师可以提出：“大家看一下，这条线的两端分别有一个点，而且线在点这里就结束了，之后并没有继续延伸，由此，我们看一下线段是什么？直线上两个点和它们之间的部分叫作线段。”教师在讲述“两个点”时用要手指出两个点的位置，在讲述“之间的部分”时，要用手指在两个点之间移动，先让学生了解其大致意思，再精读其中的内涵。“两个点”为关键词，“之间”是对关键词的限定。在讲述直线和射线时，教师可采用同样的方法。同时，教师可将三者的关键词提取出来，在关键词的对比中找出三者之间的区别，引导学生在脑海中构建出初步的知识结构，完成难点内容的教学目标。

二、挖掘概念的本质性内容

数学概念会对知识点的种类和形式进行严格的限定，只有完全满足概念内容的数学形式才能用概念的名称来称呼。教师在带领学生了解其特征时，需要抓住其中的关键性问题，深度挖掘其本质性内容，在对任何数据形式进行分析和判定时，都需要与其关键性词语进行充分对比，确保其表现形式和意义完全满足需求，在实际判断过程中加深对概念中本质性问题的理解，了解真正含义。概念的内容存在严谨性，一个细节差异会造成最终结果的千差万别。这需要教师和学生予以充分的关注，严格遵守概念的规定。

大多数概念中的文字都枯燥乏味，难以令学生产生浓厚的学习兴趣，部分学生在看到比较多的文字时容易跳过该内容，直接进行实际知识点的应用与探索。教师在带领学生阅读文本内容时应该告诫学生，不必对较长的文本内容产生排斥心理，其实字数越多的概念越容易理解，因为其中的限制条件会十分明确。在阅读概念时，学生可以将其分为多个部分进行理解，利用多种多样的形式进行区分和判断，将不同数学形式拆分成多个不同的部分，与其表达的特点一一对应，在不断对比中产生正确的结果。

以“认识一元二次方程”的教学环节为例，教师可以带领学生将教材中关于一元二次方程的概念进行详细阅读和分解，其分为“只含有一个未知数的整式方程”和“a，b，c 为常数”两个部分。第一个部分表示一元二次方程的基本描述，第二个部分表示一元二次方程的一般形式。只有符合第一部分的条件，才能开始第二部分内容的判断。第二部分内容可以再次拆解为二次项系数、二次项、一次项系数、一次项和常数项等多个组成部分。在阅读文本内容时，明确了解各个部分的限定条件，可以为一元二次方程的判断提供依据。在阅读完概念内容后，教师可以提出多个不同形式的方程式让学生进行判断，将方程式拆分成多个部分，与各个关键词一一对应，全部内容都符合条件者才能被称为一元二次方程。其中，在一元二次方程的一般形式中，各个组成部分及其限制条件属于概念的本质性内容，学生需要具备清晰的思路，在判断和应用的过程中获得准确的信息，这有助于提升学生的数学思维能力和计算能力。

三、形成具体的思维形象

在初中数学中，大部分概念的内容都是十分抽象的，学生难以在脑海中形成具体的形象思维，这对其相关知识点的理解和运用产生了严重的阻碍。为了将抽象的概念转化成具体的形象思维，教师需要采用直观的演示资料帮助学生加深对阅读内容的理解，充分调动视觉、听觉等多项感知功能，在脑海中对阅读内容产生清晰的认知，在不断加深阅读理解的过程中，将脑海中的思维形象不断完善，最终与内容完全对应。

在阅读时，教师可以带领学生先将概念中的关键词提取出来，按照概念中提到的顺序进行排序，以其限定条件为标准，采用画图的手段将文本内容画出来。画图的步骤要与关键词出现的顺序保持一致，每一项关键词及其限定条件都不能忽视。针对结论性内容，教师可以引导学生在实际操作中进行验证，确保图画所得结果完全符合结论性内容，最终根据图画的内容在脑海中形成具体的思维形象，起到加深印象、提升应用能力的作用。

以“垂径定理”的教学环节为例，针对垂径定理的概念，教师可以将“弦”“直径”“弧”等关键词提取出来，找出“垂直”“平分”等限定性词语明确其内容。在完成初步阅读和理解的步骤后，教师可以带领学生按照关键词的内容画出垂径定理的应用条件，先画出一个圆，随意在圆中画出一个弦，之后在弦的中心点位置画出一条垂直于弦的直径，通过沿直径对折的方式判断直径与弦划分出来的弧是否保持相等的状态，对概念中的内容进行验证。在图形画成之时，学生已经在脑海中完成了从抽象的文本内容转换为具体的思维形象的过程。在此基础上，教师还可以进行内容的延伸，引导学生研究图中是否还存在其他的等量关系，或者让学生按照与其相反的顺序进行逆向推导，总结出“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，而且平分弦所对的弧”这一概念，进一步加深学生的印象，促使其思维形象变得更加清晰。

四、将概念引入生活实际

众所周知，知识来源于生活，而概念性知识就是将生活中发生的各种现象给予相应的文字性解释。熟悉的场景或物体能加深学生对知识的理解与认识。大量的实践教学经验证明，越是学生熟悉的事物越能激起他们主动探索的兴趣，学习效果也会更加理想。因此，教师需要充分利用身边的素材进行生活环境的创设，让学生在学习时仿佛身处日常生活中，并引导学生在生活中做每件事情时都要思考是否与数学理论相关，让学生在熟悉的环境中深入挖掘数学理论知识的内涵。这样既可以缓解学生在学习中紧张、压抑的情绪，也能增强理论知识的趣味性。

以“正数与负数”这节课为例，教师在讲授“正数”和“负数”概念性知识时，可以将目光放在学生的日常生活中。例如，教师可以先播放一段冬季的天气预报视频，视频中显示黑龙江省某城市未来两天的气温为最高温度-9℃，最低温度-16℃；最高温度-12℃，最低温度-22℃，这里的“-”是“零度以下”的意思。然后，教师根据这个视频内容引导学生说出现实生活中有哪些数字图标与这个相似。有的学生说：“我每天都能在电梯里看到‘-1’和‘-2’楼层图标。”教师问：“那这两个数字表示什么呢？”学生答：“表示地下一层和地下二层。”还有的学生说：“我看到父母的记账本中有‘-400’‘-360’‘-1500’这样的数字。”教师就问他：“那你知道这是什么意思吗？”学生回答：“妈妈说这是花出去的钱数。”对此，教师就可以引出“负数”这一概念，说明“-”这个符号所代表的含义，并借此让学生对数轴有一个初步的了解，之后再运用这种思路让他们探索什么是“正数”。学生沿着刚才的思路就会总结出电梯中没有“-”符号的数字为地上楼层数，天气预报里5℃这样的数字为零度以上的度数，账本中“+1000”这类数字为进账数等，为了方便，这些“正数”还可以直接省略“+”符号。教师通过列举日常生活中的事例，让学生更轻松地明白了数学概念性知识，并能科学地将文字内容与现实生活相关联，从而提升了理论联系实际的能力，也提高了学习概念性原理的效率。

五、利用分析对比引出概念

初中数学教材中包含着非常多的概念性知识，虽然在教学的过程中，这些知识都是比较零散的，但其实很多概念性原理之间都存在着一定联系，它们并不是毫无关系的独立个体。因此，教师可以利用这一特点开展对比式的数学概念阅读教学，让学生通过比较和研究，理清各数学概念之间的深层逻辑关系，并提高学习效率。教师在进行概念关联性教学时，可以先立足学生已掌握的数学概念，再通过分析与延展的方式引出将要教学的新知识。这种温故而知新的教学思路不仅可以帮助学生进一步巩固以往所学的理论性数学知识，还能使其在对比和分析的过程中加深对新知识的理解。此外，这种方式还能有效避免学生混淆相似的数学概念，有效拓展学生自身的认知范围，提高其对文字性知识的理解效率。

以“中心对称”这节课为例，教师在讲解“中心对称”的数学概念时，可以引导学生回忆什么是“轴对称”图形，“轴对称”的概念是什么，怎样区分哪些图形是轴对称图形，并通过实践操作调动他们的数学思维，然后引出要学习的“中心对称”概念。例如，教师可以先把一个图形沿着中线对折，使对折后的两个图形能够完全重合，这样就可以称这两个图形为“轴对称”，而中间这条线则为“对称轴”，折叠后重合的点即为“对称点”。教师可以以上述这些理论性知识为基础，引发学生的联想，让他们探索“中心对称”的概念。学生通过对比可知，中心对称虽然能够让两个图形实现重叠，但却是运用旋转的方式，将某一个图形进行180°的旋转才能与另一个图形重合，单从这一点就可以很好地将“中心对称”与“轴对称”两个概念进行区分。教师利用概念对比的方式不仅可以让学生更快地找到相似概念中的不同点，并通过这些特征加深对原理的认知，还可以强化学生的发散性思维和批判性思维，培养学生的数学学科核心素养。

六、巧用思维导图整合概念

除了上述方式，教师还可以引导学生构建概念思维导图，加深他们对理论性知识的记忆。思维导图是一种高效的知识整合方式。它利用线段、符号、文字等元素将各阶段的知识点进行科学的关联与组合，使其形成一个整体。这既培养了学生的宏观思维意识，锻炼了学生梳理文字知识的能力，也加深了学生对概念的认知。

以“平行四边形”一课为例，教师可以引导学生将平行四边形分成矩形、菱形、正方形和普通平行四边形，然后对这几部分内容的概念进行细分。例如，对于矩形，学生可以将其细化为矩形的定义、性质、如何判定、矩形计算公式等，通过梳理，能够更好地加深对关键词的记忆，并理清各图形之间的关系。在条件允许的情况下，教师还可以增加一个分支概念，内容为“平行四边形之间的区别与联系”。这样就能更清晰地展示各图形间的相似之处和不同之处，强化学生对概念的记忆，提高他们知识整合的效率。

结语

初中数学概念中使用的语言是十分简练的。学生在阅读时，不仅需要快速阅读掌握其大致意思，还需要具备咬文嚼字的精神，仔细分析每个字所表达的意义，运用多种阅读方法深度分析其核心内涵。教师要通过对学生进行阅读技巧的锻炼，提升其抓取关键字的能力，使其能够根据自身理解能力在脑海中实现概念的重组，构建属于自己的知识体系。