如何做好小学数学与初中数学的衔接

2022-11-21高新铭山东省德州市第五中学253000

教学管理与教育研究 2022年15期

高新铭（山东省德州市第五中学 253000）

数学是学生从小学阶段开始，且学习时间最长的一门学科，该学科对学生的逻辑思维方面要求较高，因此很多小学生步入初中后成绩明显变差。对此，教师可通过陶行知先生的生活教育思想，有效做好数学教学的衔接工作，帮助学生更为适应和理解数学学习，缓解小学与初中学习过渡阶段的困难。

一、影响小学数学与初中数学衔接的因素

1.思想内容的差异

小学阶段学生的课程内容较少，教师讲解进度较慢，同时每天的数学作业大多数都是抄写或简单的计算，很多小学生在逻辑分析、解决问题等方面由于年龄的限制，难以真正发挥。到了初中，数学课程内容明显增多，更多的科目纷至沓来。教师教学进度加快，要求学生掌握更大难度的数学课程，且很多问题也难以从书本中找到答案，再加上很多学生还较为缺乏自我探索的能力，导致学生遇到了跨度极大且极为困难的数学学习。例如，从单纯的数字认识、简单计算突然跳到了绝对值、有理数、因式分解、立体几何等复杂问题，学生难以理解，因此，造成了小学学习成绩较高的学生到了初中就有了成绩下降的问题。

2.思维方式的差异

小学阶段的学生在逻辑分析、运算推理等方面的能力碍于年龄限制还有所不足，因此小学数学课程更多的都是通过机械式记忆，硬性背诵进行学习，只需要记住一个或两个公式，将题目中的数字代入其中就可以求得答案。但在初中数学学习中，更多的则是要求学生掌握抽象思维，对公式的内在含义进行理解，并掌握公式与公式之间的联系与变化，与先前小学阶段的简单代入、机械运算有了很大的区别。而且，小学数学大多数通过简洁易懂且趣味性较强的卡片、表格等引导学生学习，而初中数学则较为严肃、规范，让刚上初中的学生在思维上难以转变，遇到了较大的困境。因此，小学与初中数学存在着大量的差异，影响着教学衔接。

3.教学方式的变化

在小学教学中，大多数小学生都是通过直观感受进行知识获取，教师也会较为注重学生的听课状况与学生活动，尽可能与学生充分交流，让学生更为简单、高效地获取知识。而在初中教学中，数学学习就从简单直观转变为了深入理解，宽泛的知识点会将学生在小学阶段的认知向外延伸与完善，进一步扩大学生的知识盲区。不同于小学，初中教师除了直观教学外，还要求学生自我理解，通过探索与推理等，让学生锻炼逻辑能力。例如，小学阶段的空间与图形的教学，只有对图形的认识与测量，并对图形所在位置有浅显的认知。而初中的空间与图形教学，则是需要学生将其代入坐标系，并测量立体图形的各个向量等，认知方面也从直观教学转变为理解教学，二者跨度较大，是学生学习中的一个陡坡。

二、小学与初中数学教学内容方面衔接的措施

1.算术数与有理数

小学数学与初中数学在教学内容方面存在着很大的差异，学生在小学阶段只学过如整数、分数、小数等算术数，这些数字都是脱胎于事实根据，是生活中所能经常见到的，而初中数学中一开始就是有理数这种偏向于理解的。例如，数字的运算也从基础的加减乘除转向了乘方与开方等运算，在引入负数后，学生又接触到了完全不同的数学理论，这就需要教师必须先讲清楚有理数的特点。因此，就需要通过教学衔接的方式。教师在小学阶段就应向学生说明，数字并不是仅有零以上的数字，并逐渐淡化硬性概念，向理解角度进行引导，并注意符号的确定，让学生对各种形式的代数具有基本的认识，提高学生对初中知识的适应能力。

2.数与代数

在初中数学中，有理数还会引入代数式的概念，让学生研究有理数的运算，这就是将数字向字母的方向进行过渡，也属于数学学习中的转折点。通过字母代表数字，数学学习的抽象性将进一步得到提升，要求学生明确等式的性质。例如，-x表示x的相反数，或通过用已知量求出未知量，设法找出式子的等量关系与代数运算，让学生将算术法转向方程式。这也让很多学生难以理解，因此为了方便学生理解初中知识，在教学过程中就应积极做好教学衔接工作。应让学生进行比较，挖掘小学数学内容的内在联系，如整数与整式、分数与分式、方程与不等式等，再设法列出方程求出未知量，让学生理解方程相比于普通算式的优越性，激发学生的学习热情。

3.统计与概率

概率是小学数学中统计的延展知识，要求学生通过简单的数字数据收集、整理等方式，对收集的结果进行运算，并分析各个结果出现的频率，体会抽样的必要性以及通过样本对总体进行估计的思想。这种概率学与小学学习的统计有着较大的区别，因此为提高学生的适应力，教师应做好教学的衔接，向学生清楚讲解统计的知识点，并开始延伸出概率问题。让学生弄清概率与统计的关系，并让学生明白，统计与概率都可以运用到实际生活中，概率是一个统计的结果，而统计则是求证概率的过程。教师还可以设计调查问卷，并采取抽样调查的方式，让学生对知识进行实践运用，让各个学习阶段连成一个整体，帮助学生进行理解。

三、小学与初中数学教学方法方面衔接的措施

1.学习概念的衔接

小学阶段的学生普遍将机械记忆当作学习的主要方法，而这在初中教学阶段是难以起效的，因此教师应在教学方法方面进行改进，并结合学生的心理特点，通过新旧联系的方式，促进学习概念的衔接。教师在教学过程中，应从自身做起，将新旧知识与课本的前后结构进行融合，对过往的知识进行改造，指导学生将新旧知识进行类比与对照，并抓住新旧知识的相同与差异的点，如符号的运用、等式的变化等，让学生在日后学习知识时有似曾相识的感觉。另外，小学阶段较为注重计算能力，因此教师应让学生弄清计算等式的含义与其变式，通过新旧融合学会举一反三，为日后的等式变换与逻辑转换做好铺垫。

2.学习心理的衔接

学生升入初中后，无论是生理还是心理都获得了长足的进展，因此在这个时间段中，学生经常会在独立性与依赖性的极端中游离，难以稳定。为此，教师应根据学生特点，强化数学学习的衔接。陶行知先生的学习与生活相结合的思想便可广泛运用在学习心理的引导中。首先应保证师生关系的融洽，让学生减少对初中教师畏惧的心态，教师也应加强与学生的沟通。其次，应通过数学知识激发学生的求知欲与探索心理，如教师可利用课内课外等时间，让学生向教师提出生活上或学习中的问题，教师再通过数学知识向其解答，让学生明白通过数学可以解决很多生活中的问题，深刻满足陶行知先生的教育来源于生活的主旨思想，从而更利于学生对数学的学习。

3.认知规律的衔接

小学生在学习数学时，普遍喜欢通过直观的数字与等式的形象进行学习，而初中数学的学习，则更需要学生的抽象与理解能力。所以，教师应注重到对学生认知方面的引导，培养学生认清数学概念之间的规律，让学生从感性向理性的方向进行转变，做好这种过渡阶段的衔接。例如，在讲解等式与不等式时，可以通过平衡天平，让学生直观地看到等式与不等式的区别，并让学生自己通过教学工具进行实践与操作，教师更多地发挥着引导作用，帮助学生掌握通过现象看本质的能力。

四、小学与初中数学学习方法衔接的措施

1.强化课前预习

预习并不是将书本内容粗略地看一遍，教师应强化预习训练，如布置一些需要掌握的公式与定理，让学生初步了解一下公式，并在课堂中出现一些有关于这项公式的习题，让预习过的学生轻易就可以回答，提升学生对预习的兴趣，再出具预习提纲，让学生掌握预习的方向，从而引导学生通过预习就可以达到提出课堂问题的程度，为学生学习新课程打下基础。

2.强化规范训练

在初中数学学习中，学生不仅应具备运算能力，还应具备思考能力，为此就需要教师引导学生进行规范性的训练，启发学生的数学思维，并养成一边听讲一边记笔记的习惯。无论课内与课后，还应指导学生更深入地研究书本，从书本中找出问题，对定义、定理等概念性的知识进行提问。例如，小学生在写作业时，教师应严格规范学生的解题过程，让学生在题目或题干中通过画线等方式标出自己的解题思路，规范学生的作业训练，这种方式衔接到初中后，也可以为学生的解题提供帮助。

3.强化学生复习

课后复习也是学习阶段中重要的一项工作，学生可以通过课后复习巩固课堂知识，因此无论是小学教师还是初中教师，为了做好课程教学的衔接，都应帮助学生掌握好复习的要点。例如，小学教师可教授学生默记的方法，让学生在课后通过课堂笔记，回忆课堂情景，加强学生记忆，并在布置作业时，多布置一些技巧性较强的题目，如等式变换、一题多解等类型题目，发散学生解题思路。而初中教师则可以通过错题集的方式，让学生整理每一次随堂测验中的错题，每周将自己本周的错题列出，给自己出一套试卷，通过错题集的方式让学生加强记忆，更为有效地复习。

4.引导学生掌握正确的解题技巧

小学数学知识便于理解，因此也对学生的解题思路要求不高，而很多学生由于初中课程难度的提高，成绩与先前相比就会产生很大的落差，教师在做好思想工作的同时，还应对学生的解题思路进行引导。陶行知先生认为，教育的方式在于创造，教师不应要求学生机械式地练习，而是应该创造方法。为此，教师就可以针对题目的特点进行题目转换，引导学生寻找与其他题目或公式之间的联系，激发学生的学习思维，并将未知的试题向已知的等式进行转换，或将复杂的图形予以拆分，将其变为简单的图形，从而做好小学与初中数学的衔接，提高学生的学习水平。