打开数据之门，感受“幂”的运算魅力

文／李建华

生活中，很多数据常用幂的形式表示，因此，掌握幂的运算法则是处理数据的关键。幂的运算既是进行整式乘除的基础，又可以解决生活中的一些实际问题。

问题1：某液体每升含有1012个有害细菌，某杀菌剂1滴可以杀死109个有害细菌，现在要将3升这种液体中的有害细菌杀死，要用杀菌剂多少滴？若10滴杀菌剂为10-3升，要用多少升？

【分析】先求得3升液体含有细菌的个数，再得出杀死这些细菌所需杀毒剂的滴数；第二问中，用滴数乘每滴这种杀菌剂的升数即可。

问题2：某银行去年新增加居民存款10亿元人民币。

（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来，大约有多高？

（2）已知一位出纳员数钱的速度是1.62×104张/时。按每天数6小时计算，如果让这位出纳员数一遍10亿元面值为100元的人民币，她大约要数多少天？

【分析】（1）先算出10亿元人民币的张数，再用张数乘一张人民币的厚度即可。10亿=1000000000=109，所以10亿元的总张数为：109÷100=107（张），107÷100×0.9=9×104（厘米）=900（米）。（2）用10亿元人民币的张数除以出纳员每天数钱的张数即可。107÷（6×1.62×104）=（1÷9.72）×（107÷104）≈0.103×103=103（天）。

问题3：据统计，我国平均每人每天大约产生1.5千克垃圾，假设垃圾可压缩成棱长为0.5米的正方体，每个这样的正方体约重100千克（中国大约有14亿人口）。

（1）我国一天产生的垃圾约有多少千克？约有多少个这样的正方体？（结果用科学记数法表示。）

（2）你们班的教室能容纳我国一天产生的垃圾吗？你们学校所有的教室呢？

【分析】（1）根据题意，得1400000000×1.5=2100000000=2.1×109（千克），2100000000÷100=21000000=2.1×107（个），即我国一天产生的垃圾约有2.1×109千克，约有2.1×107个那样的正方体。（2）我国一天产生的垃圾的体积为0.53×2.1×107=2.625×106（米3）。假设学校一个班的教室容积为：10×9×3.5=315（米3），因为315＜2.625×106，所以一个班的教室不能容纳我国一天产生的垃圾。再假设学校有72个 班，则315×72=22680（米3），22680＜2.625×106，即学校所有的教室也不能容纳我国一天产生的垃圾。同学们也可根据自己学校的实际情况进行计算。