数学“项目学习”策略探讨

缪建平

（苏州工业园区跨塘实验小学，江苏 苏州 215122）

“项目学习”是以建构主义理论为依据，教师引导学生收集数据，梳理信息，发现和提出问题，通过自主、合作、探究来分析和解决问题的一种学习方式。“项目学习”以学生为主体，以问题为中心，让学生经历动态、多元、主动的学习探究过程，在“问题解决”中发展学科关键能力与核心素养。“项目学习”古已有之，其思想源于杜威的“做中学”之经验学习，及其弟子克伯屈的“设计教学法”，英文译为Project-Based-Learning，简称PBL，也译为“基于项目的学习”。

日常小学数学教学一般都是从预习到新学，从学习到巩固，循环往复地进行着。这样的“日常教学”有利于系统地学习数学知识，有利于班级授课制面向全体学生，有利于巩固“四基”，是不可或缺的。可是，当前课堂教学过于窄化、矮化、细化，导致课堂学习成了死记硬背、解题训练、追求分数的单调乏味的学习。因此，如何把日常教学与项目学习有机融合、巧妙整合，这是我们需要面对和思考的问题。

由于“项目学习”的内容需要教师自行设计，“项目学习”的组织需要教师全程关注，“项目学习”的进程需要教师科学把握，因此在一定程度上给小学数学的日常教学实施带来了一定的困难。教师如何利用现有教学资源，科学地整合设计，把数学“日常学习”变为“项目学习”，笔者进行了教学思考与实践。

一、把预习作业变为“项目学习”，培养学生提出问题的意识

《礼记·学记》有云：“大学之教也，时教必有正业，退息必有居学。不学操缦，不能安弦；不学博依，不能安诗；不学杂服，不能安礼；不兴其艺，不能乐学。”由此可见，古人就很重视预习。

课前预习是为了能更好地听教师讲课，同时带着问题来上课，然后在教师的指导下进行合作、探究式的实践活动，又通过师生共同探讨、辨析，让思维不断走向深入，让知识慢慢逼近本质。

例如，在教学人教版《数学》四年级上“除数是两位数的除法”例4前，笔者设计了以下前置学习单：①185÷31＝，②185÷32＝，③185÷33＝，④185÷34＝。先算一算，再从上到下仔细观察，当除数的个位是（）或比（）小时，把它看作和它接近的整十数试商时，商（）了，必须调商，使商变小。你还能提出什么问题？同学们通过之前学过的例3（四舍法试商）发现：当除数的个位是（4）或比（4）小时，把它看作和它接近的整十数试商时，商（大）了，必须调商，使商变小。同时提出了新的问题：如果算式变成“185÷36”，又该如何试商呢？

“项目学习”强调读书、做事与质疑相关联。学生在预习过程中，难免会遇到疑难问题，这时就要鼓励学生把这些问题提出来，在预学单上写出不理解和想不通的地方，学生带着这些问题听老师讲课，着重听老师的解决方法和逻辑思路，这样一来，学生对学到的知识就会理解深刻而透彻。

二、把例题教学变成“项目学习”，增强学生寻找规律的本领

例题教学是小学数学教学的常态，是发展学生“四基”的重要依托。但例题教学的弊端也是明显的：按部就班、了无生趣、忽视需求、训练过度、千篇一律，这是很难调动学生学习兴趣和探究欲望的。“项目学习”强调设计思维和对核心知识的理解，强调在做事中理解概念。因此，在教学过程中，我们依据数学课程标准和教材要求，将“例题教学”努力转化为“项目学习”，使“例题”结构化、模块化，让学生经历从感性模仿、思考探究到归纳总结的过程，让学生体验到学习不再是机械的单调枯燥的练习，而是充满乐趣的思维挑战，不失为一种创新尝试。

仍以人教版《数学》四年级上“除数是两位数的除法”例4为例。我们先引导学生对原例题“学校礼堂每排有28个座位，四年级共有198人，可以坐满几排？还剩几人？”进行列式解答，然后稍加改编，形成系列化的“项目学习”。设计如下：①198÷28＝，②198÷27＝，③198÷26＝，④198÷25＝，⑤197÷29＝。学生通过计算来举一反三，发现规律。

学生通过独立学习与合作学习，慢慢地找到了规律：前4题都是“商小了要调大”，而且计算结果：198÷28＝7……2，198÷27＝7……9，198÷26＝7……16，198÷25＝7……23，198÷29＝6……4。前面4题商都是7，而每个算式得数中的余数依次多7，因为除数每次小1；除数是29时，则不需要调商，因为29比较接近我们想成的“30”……学生的“项目学习”越发熟练，越发深刻了。

日常的计算教学，往往是教师们最头痛的，因为它比较枯燥无味。但是像这样将“枯燥”变成“有序地思考与探究”，教好“一”而推向“三”，在比中辨，在辨中进，学生不仅能掌握必备的数学计算能力，而且把技能巩固与探究思考有机地结合在一起，促进“找规律、用规律”的高阶思维，也积淀了数学素养。

三、把巩固练习变成“项目学习”，促进学生数学素养的积淀

日常教学中的“巩固练习”是学生的心智技能和动作技能形成的基本途径。从心理学角度来讲，“巩固练习”是一种特殊的刺激——通过重复，对知识技能产生强化作用，进而加深对概念、原理和方法的理解与掌握。“项目学习”强调“专家思维”，即笔者强调的“培养儿童数学家”教学主张，将学校学习与未来个人生活、校外探究实践相关联，促进学生“跨界跨境迁移”。所以，将“巩固练习”设计成“项目学习”一定能拓展学生的思维空间，促进数学素养的全面积淀与生成。

比如，在学习“小数的除法（除不尽）”这一课之后，同学们对“循环小数”特别感兴趣，问道：“老师，是不是所有除不尽的商都一定是循环小数呢？循环小数循环部分的位数有没有什么规律呢？”笔者觉得他的这个问题很有价值，就对同学们说：“我们一起来开展项目研究，就像数学家那样进行探究，可以吗？”同学们异口同声回答：“可以！”在笔者的启发下，他们先顺次对下面的算式进行了演算：1÷2、1÷3、1÷4、……1÷19、1÷20，通过分析得出了一些初步结论或猜想：除数只是2、5或它们的倍数时，一定能除尽；除不尽的算式的除数中除2、5外还有其他因数（如3、7等）；被除数是1，而除数之间有倍数关系的，其商的循环部分（循环节）有类似的情形，如1÷3、1÷6、1÷9、1÷12与1÷18，它们的循环节是一个数，很容易找出来；1÷7与1÷14的循环节则是6个数在“旋转”；有几个算式，他们的除数是13、17、19，最难找出商的循环节，但通过计算器或笔算也找出来了。有的同学被循环小数奇妙的“秩序美”所吸引，甚至研究了除数是更大质数的算式，如1÷23、1÷29、1÷31、1÷37、1÷41……至此，学生的“建模能力”得以提升。

由此可见，将普通习题设计成有知识魅力的“项目学习”后，学生兴趣高涨，沉浸在探究学习、合作学习的“高峰体验”中，这对学生进一步认识数学的本质、感受数学内在的美是十分有益的。