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将错就错也是一种策略

2022-11-20江苏省泰州市高港实验学校黄宇静

初中生世界 2022年17期
关键词:方程组系数方程

文/江苏省泰州市高港实验学校 黄宇静

我最近被两个“小马虎”迷惑了一下。

一开始看到这个题目时,我不知所措。首先,不知道方程组中的系数a、b分别是多少,就不能确定方程组,也就不能求解;其次,甲、乙连题目都看错了,他们求出的方程组的解肯定是错误的。那错误的解有什么用呢?我陷入了思考之中。

我又仔细地读了一遍题,“甲看错了方程组中的a”,即看错了方程①,可方程②没有看错呀。我又联想“方程组的解”的概念:两个方程的公共解。因此,甲的错解是他看错了a以后的方程①的解,也是方程②的解。原来这个错解还是方程②的解呀!这个发现真是太棒啦!那将这个错解代入方程②,就可以求得b=1 啦!同理,乙的错解是方程①的解,代入求得a=2。

心得:初次遇到这类问题,我毫无头绪,后来我抓住“方程组的解”的概念,仔细分析,发现错误的解也是有价值的。随后,我“将错就错”,将其代入没有看错的方程,就可以求出系数,进而求出正确的解啦!

教师点评

小作者善于观察思考、反思总结。对这类“看错方程组系数”的问题,小作者不仅不满足于“怎么做”,还积极思考“为什么这么做”,追根溯源,从源头“什么是方程组的解”出发,理清“错解”与原方程组的关联。同学们在解决问题之前也要先观察思考,遇到“错误”要沉着冷静,仔细分析,寻找并利用“错误”中的可取之处,化失败为成功。

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