核心问题驱动下小学数学深度学习的思与行

文/张丽燕

引 言

保罗·理查德·哈尔莫斯（美国著名数学家）曾说，问题是数学的心脏。教育家马赫穆托夫在《问题教学实践与理念》《问题教学的基本理论》等著作中也强调了“问题教学”的重要性。然而，从听课导教中我们不难发现，“问题教学”虽早已融入课堂，但发挥的作用却因课而异。例如，有些课堂问题多而碎，留给学生思考的空间不够，问题的答案轻而易举就可以得出，对学生思维的发展不能起到很好的促进作用；有些课堂问题过难，超出学生解决问题的能力，学生对此无从下手，导致探究一无所获，严重打击了学生的自信心；有些课堂问题浮于表面，没有抓住教学内容的本质，导致学生无法真正掌握课堂内容。因此，在数学课堂中，教师应在尊重学生主体性的基础上，根据教材内容进行深入解析，做好课前备课工作[1]。结合当下学生的学习情况，教师要从教材出发，有效利用不同的教学章节，把握教学内容的关键点和重难点，设计好数学课堂的核心问题，并聚焦核心问题及其教学，引领学生在核心问题驱动下，积极探索教材相关的数学知识理论。教师要引导学生梳理自己的解题思路，让学生的数学学习真正落到实处，实现学生深度参与、深度学习的目的[2]。那么到底什么是课堂的核心问题，教师又应该如何确定核心问题并让学生在核心问题的驱动下进行深度学习呢？

一、核心问题的内涵

核心问题是课堂核心知识的聚焦点，贴合学生的认知水平，符合学生的思维方式，富有知识探究的需求性，能积极调动学生学习的主动性，让学生通过深度学习加深对知识的理解。它是课堂众多问题中思维含量最高，最能激发学生思维碰撞、自主探究及揭示课堂教学知识本质的一个或几个中心问题。核心问题在课堂中能起到统领的作用，让教学有了方向，让课堂学习的主线条更为清晰。教师在教学过程中对核心问题进行深入探究，将会引出一系列问题，从而对课堂教学的延伸及学生思维的发展起到重要的促进作用，同时也培养了学生的数学学科核心素养。

二、确定核心问题，统领学生深度学习

（一）研读教材内容，在关键处确定核心问题，引导学生自主思考

小学数学教师在通过核心问题驱动小学数学深度学习的课堂探索中，应先对教材内容进行深度研读，理解编者意图，准确梳理教学内容，分析教学内容在整个知识体系中的地位和作用，准确把握所授知识与相关知识的联系，从而清晰地判断教学的重难点，把握教学内容的关键部分，并以关键性因素为基准，确定教学的核心问题，从而有效加深学生对数学知识的理解，提高学生数学知识的掌握能力。

以苏教版“毫米的认识”为例，这节课的教学重点是使学生初步理解1 毫米长度单位的概念，了解1厘米=10 毫米，难点是体验1 毫米的实际长度，形成直观表象。在这节课的教学过程中，教师可以认真研读教学内容，围绕教学重难点探究“1 毫米有多长”这个核心问题，让学生围绕核心问题进行深度学习。

首先，教师提出：“（1）同学们，你们觉得1 毫米有多长呢？可以用手示意一下吗？（2）请将你认为的1 毫米长度画在学习单第一格里。”通过这样的两个问题，教师可唤醒学生对“1毫米的长度”的已有经验，让学生初步感知了1 毫米的表象，并提出“为什么大家画的1 毫米长度不一样”这样的疑问，激发学生围绕“1毫米有多长”这个核心问题进行探究的学习欲望。

然后，教师提出：“（1）老师带来了1 个法宝（尺子，放大到大屏幕上），通过观察，现在你能告诉大家1 毫米有多长吗？（2）请你从信封中拿出尺子，在尺子上找到1 毫米，并将它画在学习单第二个方格中。”通过这样的问题，学生能够自主在尺子上找到“1 毫米的具体长度”，并再次画出1 毫米的长度，同时与第一次画的“1 毫米的长度”进行对比，从而感知尺子上的1毫米长度，并得出“有了‘1 毫米长度’的标准后，大家画的1 毫米长度就一样了”的探究结论。

最后，教师依然让学生围绕“1 毫米有多长”这个核心问题去寻找生活中的1 毫米实物、用A4 纸去创造1毫米的厚度等，让学生在脑海中形成“1毫米有多长”的表象，从而攻克教学重难点。

纵观整堂课，教师让学生聚焦核心问题“1 毫米有多长”，引导学生在经历思考、探究、交流、反思等过程后，对“毫米的认识”一课进行深度学习。

（二）挖掘教学素材，在情境中确定核心问题，培养学生的思维能力

挖掘教学素材，进行数学教学趣味性引导，是小学数学核心问题驱动下深度学习的重要课堂教学策略。教师在对教材进行深度挖掘、对学情深入了解的基础上，可以创设蕴含核心问题的情境，引导学生进行探究、体验，并在情境体验中引发认知冲突，发现并提出问题。这样不仅可以使学生积极投入对课堂教学内容的探究中，让学生的数学学习从被动走向主动，从“学会”走向“会学”，还能引导学生不断提升自主数学探究能力，提高学生课堂教学的参与度，发挥核心问题的有效驱动作用[3]。

以苏教版“长方体和正方体的认识”的教学为例，这节课的教学重点是认识长方体和正方体的特征，难点是学会探究立体图形特征的方法。在本课中，教师要研读并挖掘教材内容，创设趣味性的教材情境，并在情境中提出本课核心问题“是真的吗”，以此引导学生深度学习，培养学生的思维能力。

首先，趣味谈话。教师在课前谈话时，播放一段电视节目《是真的吗？》的视频，创设问题情境，带领学生一起走进立体图形的世界，探究、验证其中的知识是否为真，从情境中提炼出核心问题：“它是真的吗？”在整个过程中，教师通过电视节目吸引了学生的注意力，最大限度地调动了学生的兴趣，而核心问题“是真的吗”的提出也因教师创设的情境而显得格外自然，学生从内心会认可这个核心问题。

其次，链接生活，唤醒已知、自主探究。教师要尊重学生的生活经验，以课前调查的方式，收集学生对“长方体和正方体的认识”的初步知识基础信息，并将其罗列出来。教师引导学生阅读问卷调查中长方体和正方体的相关信息，并提出“你们课前调查中说的这些是真的，还是假的？谁来验证一下？”。这个环节的教学过程符合《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）中提出的“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，发展学生的创造性思维”要求。核心问题“是真的吗”的一次次出现，能够让学生不断建立知识间的联系，激发学生对原有生活经验所得到的相关知识的正确与否的数学思考，激发了他们求真验真的学习欲望和解决问题的积极性，使他们运用创造性思维，寻找、探究、验证知识的真相。在这个“是真的吗”核心问题驱动的求真过程中，学生从被动学习走向了主动探究，实现了深度学习，有效落实了核心素养的培养。

纵观整堂课，教师通过让学生聚焦“是真的吗”这个核心问题，使课堂的学习主线更明确。学生通过一次次的求真验真过程，将长方体和正方体的相关知识进行了研究、归纳、掌握，从而在不知不觉间进行了课堂的深度学习，培养了思维能力。

（三）梳理教学知识，在生本处确定核心问题，促使学生深度探究

《课程标准》指出，学生才是学习的主体。因此，教师应在学生的背后起到轻轻推、悄悄帮的作用。小学数学核心问题的提出要在以学生为本的基础上进行，教师要通过对数学知识的不断梳理，进行有效整理与分析，充分尊重学生的本质特点，让核心问题的本质规律符合学生本体的思维方式与发展，调整核心问题的表达方式，引导学生对数学课堂核心问题进行深度探究，提高学生的数学探索学习能力及数学问题解答能力[4]。基于此，小学数学教师应在尊重学生本体的基础上，通过对教学内容的不断梳理，提出核心问题，构建出核心问题驱动下数学深度学习探索知识体系，提高课堂教学效率。

例如，在进行苏教版“三角形三边关系”的教学时，教师要根据学生的认知规律和知识形成的逻辑顺序对教材知识进行梳理，构建核心问题驱动下小学数学深度学习的课堂知识体系，提炼出核心问题“任意选择三根小棒都能围成三角形吗？”但在学习过程中，学生对核心问题“任意选择三根小棒都能围成三角形吗？”比较陌生，问题指向性不够明确，因为学生一般关注三角形边的数量，却很少思考边的长短之间的关系，一时无从下手研究，失去了探究的欲望。对此，教师可以根据学情，调整核心问题的表述，将核心问题确定为“下面有四根小棒（第一根：8 厘米；第二根：4厘米；第三根：5 厘米；第四根：2 厘米），请你每次选择三根，最多能围成几个三角形？为什么？”整个过程，看似只是将核心问题的表述进行变化，实则是在尊重学生本体的思维方式的基础上提出来的，学生可以根据核心问题，明确自己需要做什么、怎么做，也会对这个核心问题延伸的系列问题“为什么有两种情况围不成？”“什么样的三根小棒能围成三角形？”等产生一探究竟的学习欲望，促使学生对三角形三边关系进行深度探究与学习。

（四）结合组织活动，在“空白处”确定核心问题，提升学生解决问题的能力

在小学数学教材中，常常有一些“留白”的部分，这些看似“无”的地方却隐藏着极其丰富的“有”，这就需要教师在教学过程中，认真解读这些“空白处”，从而确定核心问题，通过整合教学知识体系，组织学生去填补、探究、创造，以此加强核心问题驱动下课堂教学的深度，提升学生解决问题的能力。

例如，在苏教版“小数加法和减法”中有这样一道题：“4.75 元+3.4 元=？”，教材中并没有对该加法算式计算的解题思路进行深入的分析，目的就是给学生设置悬念，留下探究的空间，这就需要教师对“空白处”进行研读，并合理填补，从而确定核心问题。教师提出问题：“4.75 元+3.4 元为什么会等于8.15元，你有什么办法解释其中的道理吗？”由此启发学生进行思考，通过自主合作、探究等方式，寻找解决问题的方法。学生总结出以下方法：（1）可以根据生活实际进行单位转化，将单位“元”转化成“分”进行相加，然后将结果化为单位“元”得到8.15 元；（2）根据小数的意义、数位顺序表，进行相同数位上的数相加；（3）运用计数器拨一拨，得到结果；（4）利用方格图，以画图的方法寻找答案等。这样，教材中原本没有的推导过程及算法就在“空白处”所提炼出来的核心问题的驱动下被完整复原。学生通过自主探究的组织活动，可以对知识进行深度探究学习，并以此培养学习思维及实践意识，有效提升数学综合素养，展示出小学数学课堂教学在核心问题驱动下的深度教学成效。

结 语

在小学数学课堂的教学过程中，教师应通过核心问题驱动，引导学生进行数学深度学习，通过教材深究、知识梳理、素材情境、活动组织等，确定课堂教学核心问题，并聚焦核心问题及其教学，引领学生在核心问题驱动下进行数学深度学习，展示课堂探索的有效性，从而有效培养学生数学自主探究、合作学习的能力，促进学生思维的不断发展，培养学生的数学学科核心素养[5]。