知“数”达“理”——“双减”背景下的小学数学说理教学策略

文 /官晓华

引 言

众所周知，“双减”政策是新时期的教学指导方针。综观“双减”政策可以发现，课堂教学增效是减轻学生过重课业负担的关键。课堂教学增效是新一轮课程改革的热门话题。在新一轮课程改革深入开展之际，学者、专家及教育工作者早已提出相关理念和实践方法，切实推进课堂教学增效，说理教学就是现有成果之一。说理教学类似于启发式教学，是以学生为中心，以知识探究过程为依托，引导学生理清思维，组织语言，积极表达，认知数学知识及其中的道理，锻炼数学思维能力和表达能力的活动[1]。现有实践证明，有效说理有利于学生扎实掌握数学知识，锻炼相关能力，提高数学学习效率。基于此，在“双减”政策落地的过程中，教师应迁移已有经验，多样策略地实施说理教学，帮助学生探究数学知识，做到知“数”达“理”，提高数学学习效率，实现数学教学增效。

一、明确教学目标，激发说理兴趣

说理兴趣是学生参与说理教学的保障。传统数学教学效果不佳，原因之一是学生缺乏数学学习兴趣[2]。对此，在实施说理教学时，教师要先激发学生的说理兴趣，驱动学生发挥自主性，积极探究数学内容。影响学生数学学习兴趣的因素有很多，教学目标是其中之一。明确的教学目标可以使学生获取明确的学习方向，由此产生探究兴趣。所以，教师在实施说理教学时，可以设定明确的教学目标，激发学生的兴趣。

以“买文具”为例，小数乘整数是这节课的基础内容，小数乘整数的算理是这节课的重点内容。在之前，学生学习了整数加法和整数乘法，积累了数学计算经验。迁移数学经验是学生学习本节课基础内容和重点内容的关键。立足教学内容和学生学情，教师设计如下教学目标：体验具体场景，了解小数乘法意义；借助面积模型，经历小数乘整数的过程，了解算法，感知算理；简单计算小数乘整数，解决简单问题。其中，经历小数乘整数的过程是学生进行说理的重要载体。在此过程中，学生会产生浓厚的兴趣。因此，在课堂教学之初，教师要开门见山地呈现教学目标，激发学生兴趣，使学生产生学习小数乘整数的欲望，为进行数学说理奠定基础。

二、联系教学内容，提供说理材料

（一）提供表达数学概念的说理材料

数学概念是数学学科的基础内容，是学生必须掌握的基础内容，也是学生进行数学说理的基础。所谓数学概念是指借助特定符号和语言进行的数学表达，包括定理、法则等。数学表达是数学概念的基本特点。在学习数学概念时，学生要用精确、简单的数学语言进行表达，由此加深对数学概念的理解。基于此，在实施数学说理教学时，教师可以数学概念为基础，提供与之相关的说理材料，引导学生有依据地表达数学概念的内涵，提高对概念的认知。

以“长方体的认识”为例，本节课涉及长方体的一些基本概念。在课堂上，教师要引导学生观察长方体，从不同角度发现其特点，并进行表述，如相对的面完全相等，相对的棱完全相等。对此，教师可以向学生呈现不同的长方体模型，借此使学生获取说理材料。接着，教师可以引导学生多角度观察，看看长方体有多少条棱，棱与棱有怎样的关系等。在教师的引导下，学生自觉地与长方体“互动”，发现棱、顶点、面的关系，并自觉地用数学语言进行描述，如长方体有六个长方形且对面相等。教师根据学生的描述情况进行点拨，使学生完善认知。如此教学不仅使学生经历了数学抽象活动，切实发现长方体的数学特征，还使学生获取丰富的说理材料，进而自由表达，加深对长方体概念的理解，顺其自然地锻炼数学说理能力。

（二）提供知识发生过程的说理材料

知识发生过程是学生探究数学的重要载体，也是学生构建数学认知模型的载体。数学说理教学关注数学知识的探索过程[3]。学生经历数学知识探索过程，能感知数学现象，透过现象发现数学本质，由此掌握数学知识，锻炼学习能力。因此，教师可以数学知识发生过程为重点，引导学生经历数学知识探索活动，并用数学的语言描述自己的发现，顺其自然地进行数学说理，深入理解数学知识，锻炼数学探究和说理能力。

以“植树问题”为例，“距离与间隔长”是解决此问题的关键。立足于此，教师创设演练活动，向学生呈现不同的“植树情况”，引导学生分析、探究，使其掌握“距离与间隔长”的数量关系。比如，教师向学生呈现如此“植树情境”：“在小路一边植树，确保小路两端都植树，计算植树数量。”在设计此活动时，教师将学生带到操场上，引导他们根据问题条件进行站立：在长度为50米的小路上，间隔5米站一人，在两端都站人的情况下数出人数。接着，教师变换条件，引导学生继续站位，数出两端不站人的情况下的人数。实践证明，通过亲身体验不同的“植树问题”，学生切实了解了不同情况下植树数量的变化情况，由此形成深刻认知，掌握了解决问题的方法。同时，在亲身体验之际，学生还发挥自主性，用数学的语言描述不同情况及其解决方法，由此加深对此类问题的理解，积累解题经验。此外，不少学生因此增强了数学学习欲望，锻炼了数学说理能力。

三、营造和谐环境，给予说理自由

（一）创设情境，营造和谐环境

教学情境是学生学习数学的依托，也是影响教学环境的重要因素[4]。情境教学实践证明，有效的教学情境有利于激发学生的兴趣，驱动学生积极探究，顺其自然地营造出轻松自由的教学环境。因此，在开展说理教学时，教师可以采用情境教学法，立足教学需要，创设教学情境，轻松营造和谐环境，使学生获得说理自由。

以“圆柱的表面积”为例，经历表面积计算公式的推导过程是学生掌握圆柱表面积计算公式的关键。小学生的动手操作欲望较强。在课堂上，教师立足学生特点和教学内容，创设手工操作情境，引导学生操作硬纸片，将其制作成圆柱体，并对圆柱体进行分解，由此使其了解圆柱体的构成，并迁移数学经验，利用已知图形的面积计算公式推导未知图形面积计算公式，形成良好认知。手工操作情境点燃了学生学习热情，无须教师引导，学生便自主体验情境，边操作边观察边描述，有效了解了圆柱体表面积计算公式及其由来，扎实掌握了所学知识。同时，通过体验情境，学生顺其自然地锻炼了数学说理能力，提高了数学学习水平。

（二）组织辩论，营造和谐环境

辩论活动是学生主体性的具体体现。在体验辩论活动的过程中，学生能充分发挥主观能动性，主动说理，加深对数学知识的理解，锻炼数学说理能力和数学思维能力，切实提高课堂学习效率。对此，教师要把握课堂教学时机，组织辩论活动。

以“平行四边形的面积”为例，在实施教学过程中，教师先设计操作活动，引导学生亲手操作，探究推导平行四边形面积计算公式的多种方法。在探究时，学生产生不同的观点。例如，有的学生认为平行四边形可以被拉成长方形，所以平行四边形和长方形的面积计算公式一样；有的学生认为平行四边形经过剪切后能变成长方形，二者存在一定关系，但面积计算公式不同。教师可以把握时机，组织辩论活动，引导学生继续探究长方形和平行四边形的关系，并用数学语言进行描述。这样的辩论活动正是学生进行数学说理的活动。在体验说理活动过程中，学生细心观察，打破原有认知，发现平行四边形和长方形的关系，并详细描述二者关系，顺势迁移长方形面积计算公式，推导出平行四边形面积计算公式，从而理解数学知识，锻炼数学说理能力和抽象、总结能力，提高课堂学习效率。此外，课堂氛围因学生的体验和说理而愈加活跃，学生也因此增强学习欲望，踊跃参与数学学习活动。

四、教师有效引导，培养说理思维

思维是学生学习数学的“工具”，也是学生进行数学说理的“法宝”[5]。学生受自身因素影响，在说理时存在诸多问题，如思维不清晰、说理低效等。教师是数学教学的引导者，需要关注学生的课堂学习情况，发现说理问题，并及时给予学生引导，使学生扫除思维障碍，有效说理，掌握数学知识，锻炼说理思维能力，提高数学学习水平。

以“圆的周长”为例，圆的周长与半径关系是这节课的主要内容。立足此内容，教师先引导学生迁移所学，提出猜测，描述圆的半径和周长之间的关系。进行猜测的过程正是学生积极思考的过程。在思维作用下，学生提出各种猜测，如“圆的周长是3个半径长”“圆的周长是4个半径长”等。立足学生的猜测，教师继续引导：“谁的猜测是正确的呢？如何验证自的猜测是否正确呢？”此时，学生继续思考，想出各种验证猜测的方法。例如，有的学生尝试用绳子围出圆的一周，测量绳子的长度及圆的半径，借此确定二者关系。事实上，在验证猜测的过程中，学生用数学语言描述现象和结论，顺其自然地进行数学说理。在学生验证后，教师引导他们展现结论。大部分学生发现圆的周长是半径的三倍多。基于学生的发现，教师顺势进行引导，指明圆的周长与其半径之间的关系，由此使学生加深理解。由此可见，教师的有效引导不仅生成了多样的教学活动，推动了课堂教学的顺利开展，还使学生切实地经历探究、说理活动，掌握数学知识，锻炼探究能力、说理能力、数学思维等，提高了课堂教学效率。

五、实施赏识评价，提高说理水平

教学评价是数学教学活动的重要构成，起着激励、促进作用，有利于学生提高数学学习效率。数学是具有抽象性的学科。小学生的思维能力、说理能力等不强，在学习数学时，很难深刻理解抽象的数学知识，致使数学学习效果不佳，同时影响数学学习积极性。综观上文，引导学生建构积极的说理情感是有效实施说理教学的重中之重。教师的赏识评价可以使学生了解自身的学习情况，增强学习自信心，为提升数学学习效率奠定坚实基础。所以，在实施数学说理教学时，教师应关注学生的说理过程，发现其良好表现，及时给予赏识评价。

以“除数是整数的小数除法”为例，在实施课堂教学时，教师向学生呈现如此例题：“红红为了保持身心健康，制订跑步计划：每四周跑22.4千米。请问，红红每周要跑多少米？”在呈现问题后，教师给予学生充足的时间进行思考、解答。在已有知识储备的作用下，大部分学生计算出红红每周要跑5600米。立足学生的计算情况，教师进行引导：“大家是如何获得这个结果的呢？”此时，少部分学生举手。立足此情况，教师赏识学生之前良好的思考和计算行为，使他们建立自信心。在自信心的驱使下，举手的学生增多。于是，教师让学生描述计算过程及其方法。不同的学生给出了不同的描述，如“先将22.4千米转化为22400米，接着除以4，得到结果。”“先用22.4千米除以4，得到5.6千米，再将5.6千米转化为5600米。”在学生描述时，教师要肯定他们的计算方法和过程，使他们获得满足感。实践证明，在教师的赏识下，学生不但增强了说理积极性，而且锻炼了思维能力、说理能力，提高了数学学习质量。

结 语

综上所述，有效实施说理教学，便于学生深刻理解数学知识，锻炼有关能力，提高数学学习水平。因此，在实施小学数学教学时，教师要以课堂教学为要点，以说理教学为抓手，联系教学需要，灵活应用多样策略，激发学生说理兴趣。同时，教师要提供丰富的说理材料，给予学生充足的说理自由，锻炼学生说理思维能力，提高学生说理水平，由此使学生有效掌握数学知识，锻炼数学学习能力，增强数学教学效果，推动“双减”政策落地，切实减轻学生学习负担，实现减负增效。