基于IDA的既有大跨空间钢结构三维地震易损性分析

高 慧

陕西建工第九建设集团有限公司 陕西 榆林 719000

作为具有超强破坏的自然灾害之一，地震不仅危及人类的生命，而且对社会财产造成严重的损失，因此抗震分析显得愈发重要[1]。基于性能的抗震设计法，能够明确设计使用年限内的结构处于不同地震影响下的性能水准，从而精准量化结构的损失。增量动力分析（incremental dynamic analysis，IDA）通过对选定的地震强度指标进行调整，然后将多条逐步递增的地震激励输入结构，进行动力时程分析，最终得到响应数据和所选地震动强度指标的关系曲线，研究结构随地震强度的变化规律[2]。马千里等[3]采用IDA法得到了钢筋混凝土框架结构在不同侧向力模式下的抗震能力；张令心等[4]采取IDA方法对超高层混合结构进行了分析；陆新征等[5]则证明了三维地震动的输入可以展现更多的倒塌模式，可全方位识别结构的薄弱部位。

从上述研究可以得知，有关地震易损性分析研究的方向主要集中在结构构件和单体结构的方面，关于大跨空间异形钢结构的研究则较少。基于此，本文采用IDA分析方法来获得某大跨空间钢结构的弹塑性地震响应，并绘制出三维地震激励下的易损性概率曲线，得到结构损伤达到各个极限状态的条件概率，以明确该结构的抗震潜力，评估地震灾害带来的损失。

1 基于IDA的大跨空间钢结构地震易损性分析

现代工程的复杂性和地震动的不确定性，促使概率分析方法成为地震分析方法的主流，现今关于地震易损性分析的方法主要有4种[6]：判断法、试验法、经验法和有限元法。判断法主要基于工程人员的经验所得，是对某个地区的结构进行估量和统计；经验法为基于以前的震害损伤记录，整合结构震害数据获取易损性曲线；试验法主要选择与实际相符的模型，但其准确度受到试验样本的数量和设备条件的限制；有限元法通过建立合理的数值模型，输入大量的地震动记录来得到结构的易损性曲线。

本文大跨空间钢结构易损性分析的流程如下：

1）建立合理的数值模型，选取足够数量台站记录的实际地震动，组成相应的结构-地震动样本。

2）选取相应的指标并确定极限判别标准。

3）通过数值分析软件，对样本进行增量动力时程分析，得到地震响应数据。

4）将地震动强度指标作为自变量，回归分析地震响应数据。

5）由上述回归分析得到结构的概率关系式，形成地震易损性曲线。

2 结构损伤程度指标

大跨空间钢结构的易损性分析主要通过IDA曲线来体现，IDA曲线表明了结构响应随地震强度变化的趋势。分析时一般按构件的损伤情况划分为不同的标准，并根据损伤界限定义极限状态。结构的损伤根据相应规范和性能化设计理念划分为5个性能水准（完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏及倒塌）。

本文采用基于节点的最大位移损伤指标Ds作为评判结构易损性的指标，具体定义为式（1）：

根据支旭东等[7]对四角锥平板网架地震易损性的研究，本文以Ds作为量化指标确定结构的极限状态，并依结构响应的不同对大跨空间钢结构的极限状态进行划分，最终给出了适用于大跨空间钢结构的损伤等级划分标准，如表1所示。

表1 结构地震损伤等级划分

3 大跨空间钢结构易损性分析

3.1 工程概况

本文所依据项目地址位于陕西省榆林市高新区，结构整体由展览馆、博物馆和图书馆形成三馆一体的概念形式，为榆林城市发展的地标性建筑。总建筑面积222 644 m2，地上4层、地下1层（局部2层），同时也是提升榆林综合实力的重大民生工程。项目的整体效果具体如图1所示。

图1 项目效果图

本文主要研究位于建筑西北角的展览馆钢结构部分。展览馆为由大跨空间钢结构与4幢混凝土塔楼组成的混合结构体系，展览馆入口处由于造型需要双向从混凝土塔楼内悬挑出高6 m的钢桁架，并从桁架底部各节点设置拉杆，下部悬挂双曲面异形钢网壳。

其中，网壳高为18 m，最大悬挑钢桁架长41 m。超长大跨悬挑钢桁架及下挂网壳计算复杂，需重点进行受力计算及变形分析。有限元模型如图2所示。

图2 有限元分析模型

3.2 模型建立

工程为一类高层公共建筑，建筑抗震设防类别乙类，设防烈度为6度，设计地震分组为第一组，场地类别Ⅱ类，特征周期为0.35 s。

工程的主体结构为框剪结构，悬挑钢桁架及钢网架采用Q345B钢材，网壳及拉杆采用Q235B钢材。

采用SAP2000建立数值模型，钢筋的本构模型选用Kinematic模型，构件的塑性采用集中塑性铰来体现，塑性铰根据美国FEMA356推荐的骨架曲线来定义。对平面网架、钢拉杆和钢桁架根据其受力性能采用轴力铰模拟，对网壳结构则采用PMM耦合铰，铰属性采用软件默认铰。

3.3 模态分析

结构的自振特性是抗震计算的基础，利用Ritz向量法进行整体模态分析，可以看出结构X、Y向质量和刚度存在差异，前4阶振型结构均沿X向平动，第7阶则是局部扭转振型，其余的振型均为结构整体沿Y向平动。结构前10阶自振周期及振型模态见表2。

表2 结构自振周期

3.4 地震动选取

本文主要考虑地震动的随机性对结构响应的影响，从太平洋地震工程研究中心数据库PEER中选择ATC-63报告所推荐的22条远场地震波，从0.05g伊始以0.20g的幅度将每条地震动以等步长形式进行调幅，并输入结构进行大量的动力时程分析。地震波反应谱与设计反应谱的对比如图3所示，所选22条地震波的具体信息见表3。

表3 地震波记录

图3 地震动反应谱及设计反应谱（ξ＝0.02）

3.5 地震易损性分析

3.5.1 概率地震需求模型

对结构的抗震性能进行评估，得到结构响应处于某种失效状态的概率，具体表达如式（2）所示，其中Sd和Sc均服从对数正态分布，将不同强度下的失效概率进行统计分析，就可得到结构的易损性曲线。

3.5.2 结构地震易损性曲线

对模型进行三维地震激励输入，将所得到的地震响应数据进行处理分析，并将其进行二次回归拟合，便可得到地震响应与峰值地面加速度APG之间的关系曲线，如图4所示。拟合得到结构的概率需求函数如式（3）所示。

图4 结构概率需求分析曲线

ln(Ds)＝－0.383 1(lnAPG)2＋1.892 9(lnAPG)－1.667 1 （3）

根据表1结构损伤等级划分标准，得到本模型大跨空间钢结构各级地震易损性曲线的表达式如下：

根据式（4）～式（7）绘制出本模型的地震易损性曲线见图5，由图可以看出结构有着良好的抗震性能。当APG为0.2g时，结构整体轻微破坏的概率为3%，不会出现中等及更严重的破坏；在APG为0.6g时，结构完好的概率为36%，结构轻微破坏的概率为63%，中等破坏的概率则为1%；当APG为2g超大地震时，结构有45%的概率处于中等破坏，发生严重破坏概率为17%，发生倒塌的概率也仅为22%。表4给出了结构在7度和8度地震下的三水准易损性矩阵，可以看出此大跨空间钢结构抗震性能优异，有充足的抗震潜能。

图5 地震易损性曲线

表4 结构的三水准易损性矩阵

4 结语

本文以榆林某既有大跨空间钢结构为算例，对其进行IDA分析，得出结论如下：

1）应用增量动力时程分析，建立了大跨空间钢结构的地震需求模型，根据性能化抗震设计提出评价该结构抗震能力的易损性分析方法，得出结构在地震作用下从弹性变形、塑性发展直至倒塌的全过程，为大跨空间钢结构的灾害评估提供参考依据。

2）易损性曲线通过概率的角度量化结构的抗震能力，分析结果表明，本结构在7度设防、罕遇水准及8度设防、罕遇水准下均不会发生倒塌，且在大震作用下，该结构处于倒塌的概率也较小，满足大震不倒的规范要求，具有优良的抗震潜能。

3）本文在计算地震易损性分析时，仅考虑了远场地震动记录的随机性，没有考虑结构本身的不确定，因此有必要在之后的地震易损性分析中考虑结构随机性和近断层地震动对结构的影响。