利用低轨道卫星间微波信号探测反演温湿廓线*

张志华，王 鑫，吕达仁

利用低轨道卫星间微波信号探测反演温湿廓线*

张志华1,2，王 鑫1，吕达仁1,2

（1 中国科学院大气物理研究所 北京 100029 2 中国科学院大学 北京 100049）

通过同时测量微波信号的折射和吸收信息，低地球轨道卫星间（LEO-LEO）微波掩星探测技术能够独立反演温度和水汽廓线。通过仿真手段，首先，正演模拟了微波信号穿过大气层后由折射和吸收效应分别导致的相位延迟和振幅衰减，在此基础上，对温度、水汽和云中液态水反演廓线进行了个例分析，然后，统计分析了温度和水汽在不同纬度带的反演性能，以及云对反演精度的影响。结果表明：温度在约35 km以上存在明显正偏差，高纬度的最大，中纬度次之，低纬度最小。水汽反演误差在约4 km以下明显增大，低纬度的最大，中纬度次之，高纬度最小。有云存在时，需要去除云的吸收作用，否则温度和水汽会出现明显的正偏差。上述研究为进一步发展LEO-LEO掩星探测计划提供了理论参考依据。

LEO-LEO；微波掩星探测；反演；温度廓线；水汽廓线

引 言

利用低地球轨道LEO（Low Earth Orbit）卫星间微波信号对大气进行掩星探测，是在全球导航定位系统GNSS（Global Navigation and Positioning System）无线电掩星基础上提出的一种新的掩星探测方法[1-3]。GNSS-LEO无线电掩星GRO（GNSS-LEO Radio Occultation）在对流层较暖区域存在“温度-水汽模糊”问题，仅利用折射作用无法分离温度和水汽对折射率的贡献[4-7]，针对此问题，在20世纪90年代末期，研究人员开始考虑采用高于全球定位系统GPS导航信号的水汽吸收线附近的微波信号，基于电磁波在大气中传播时的折射和吸收效应，获取电磁波信号的相位延迟和振幅衰减信息，从而在没有辅助背景信息的情况下同时反演获得温度和水汽廓线[8-10]。LEO-LEO微波掩星LMO（LEO-LEO Microwave Occultation）信号可以穿透云层，弥补卫星可见光、红外遥感在这方面的缺陷[11]，具有高垂直分辨率、高精度、全天候、自校准、无需定标、长期稳定等优点[12]，可为现有的探测方法提供相互比对和补充，其探测资料将对提高数值天气预报精度、气候与全球变化研究、大气模式研究和数据同化等方面都具有重要的科学价值和研究意义[13]。

LEO-LEO微波掩星探测概念自提出以来，相关研究人员开展了一系列有意义的研究。在探测技术方面，主要包括LEO-LEO掩星轨道设计研究、相关载荷研制和原理样机地面试验验证等[14-18]。在反演技术方面，Feng等和Kursinski等利用相邻频率的信号强度比消除散焦、闪烁和衍射等非吸收效应，得到仅由吸收引起的大气吸收系数，建立了LEO-LEO微波掩星的虚部折射率反演算法，结合已有的GNSS-LEO无线电掩星的实部折射率反演算法，同时反演得到了温度和水汽廓线[2,19]。在此基础上，Kirchengast和Gorbunov等开发了端到端的仿真反演计算模型，并进行了系列端到端的仿真反演实验[20-22]，初步证明了LEO-LEO掩星探测地球大气的可行性和探测能力。

由于技术条件、风险控制和预算调整等多种原因，目前国内外仍没有在轨实现的LEO-LEO掩星探测计划[23]。对LEO-LEO微波掩星的反演技术研究也非常缓慢，特别是国内，关于反演技术方面的研究几乎不见报道。为了发展LEO-LEO掩星探测技术，使我国相关研究能力达到国际水平，进而探测得到精度尽可能高、高度范围尽可能大的温度和水汽廓线，仍需要对LEO-LEO微波掩星的反演技术开展大量且深入的研究。

本文通过仿真模拟手段，对LEO-LEO微波掩星反演温度和水汽廓线进行了分析研究。首先介绍了LEO-LEO微波掩星的基本探测原理和反演方法，分析了微波信号的基本吸收特征，通过仿真模拟手段，正演模拟了微波掩星信号穿过大气层后引起的相位延迟和振幅衰减，在此基础上进行了反演实验，对温度、水汽和云中液态水的反演个例进行了分析，然后统计分析了温度和水汽在低、中、高纬度带的反演性能，并研究了云层对温度和水汽反演精度的影响。

1 原理和方法

LEO-LEO微波掩星探测是指两颗低轨道卫星（LEO）分别运动到地球的两侧时，其中一颗作为发射卫星，另一颗作为接收卫星，由发射卫星发出微波信号，穿过地球大气到达接收卫星。由于两颗LEO卫星之间的相对运动，发射信号从大气层顶逐渐切过整层地球大气直到地球表面，或者由地球表面逐渐切到大气层顶的过程，称为发生了一次下降（或上升）LEO-LEO掩星事件[12]。

图1 LEO-LEO掩星观测几何关系示意图

最后，联立实部折射率方程、虚部折射率方程（每个频率对应一个方程）、大气静力平衡方程以及理想气体状态方程，建立非线性方程组[20]，表达式如下：

2 信号正演仿真模拟

LEO-LEO微波掩星探测的原始观测量是电波信号的相位和振幅，目前国内外还没有在轨实现的LEO-LEO掩星探测计划，在没有实测数据的情况下，可以通过理论计算正向模拟出掩星观测的信号相位和振幅。

首先，模拟发射卫星和接收卫星的轨道位置和速度信息。有关仿真轨道参数设置见表1。星座采用太阳同步轨道，由4颗LEO卫星组成，分为发射卫星和接收卫星两组，每组各2颗卫星，分布在同一轨道面内，两组卫星分别运行在600 km和550 km高度轨道上，反向运行。利用表中参数，分别进行了1天、3天、7天和1个月的LEO-LEO掩星事件仿真模拟实验。

表1 LEO-LEO掩星事件仿真卫星轨道参数设置

图2给出了LEO-LEO掩星事件的位置分布，1天共有240个掩星事件，上升和下降掩星事件各120个，各纬度均有掩星事件分布，但数量分布不均匀；3天共有718个掩星事件，上升和下降掩星事件各359个，各纬度数量均匀分布，基本覆盖全球；7天共有1 678个掩星事件，上升和下降掩星事件各839个，各纬度数量密集分布；1个月共有7 194个掩星事件，上升和下降掩星事件各3 597个，各纬度数量均匀密集分布。LEO-LEO掩星探测可为极区、海洋、沙漠等地区提供更多的大气参数信息。

图2 LEO-LEO掩星事件位置分布：“△”代表上升掩星事件，“▽”代表下降掩星事件

将图2模拟的卫星轨道数据作为输入，给定信号初始方向和大气背景场等参数，利用三维射线追踪方法可以模拟发射信号经过地球大气到达接收机的射线传播轨迹，得到指定采样率下每个信号频率的模拟附加相位和大气损耗（散焦）[12]。在LEO-LEO微波掩星探测中，除了由散焦引起的大气损耗，还要考虑吸收引起的大气损耗，两者组成总的大气损耗，利用毫米波传播模型（MPM93），可以沿每条射线路径逐点计算得到大气吸收衰减[29-31]。图3给出了1 GHz～200 GHz频率范围内不同湿度条件下水汽吸收系数与频率的关系，吸收系数以对数形式表示。

图3 不同湿度条件下1 000 hPa、100 hPa、10 ShPa气压层的水汽吸收系数谱线

由图3可知，在1 000 hPa气压层，水汽在22.23 GHz和183.3 GHz附近均吸收强烈，对不同湿度条件非常敏感，22.23 GHz附近的水汽吸收系数在0.01 dB/km～1 dB/km之间，183.31 GHz附近的水汽吸收系数在1 dB/km～ 100 dB/km之间，其量纲是22.23 GHz的2倍以上；在100 hPa气压层，水汽的吸收强度变弱，特别是22.23 GHz附近的信号频率，不能灵敏区分不同湿度的水汽吸收强度，而183.31 GHz附近的信号频率仍有较灵敏的特征，能够区分不同湿度的水汽吸收强度；在10 hPa气压层，22.23 GHz和183.31 GHz附近的水汽吸收强度均变弱，均很难区分不同湿度的水汽吸收强度，无法探测到水汽信息。因此，为了探测获得尽可能高范围的水汽信息，需要在不同高度范围内使用不同的探测频率，一般利用22.23 GHz探测对流层中低层的水汽信息，利用183.31 GHz探测对流层上层至平流层下层的水汽信息。

下面采用FASCODE中性大气模式和3D_NeUoG电离层模式（F10.7=80）作为大气环境背景场进行LEO-LEO微波掩星信号的仿真模拟实验。为了能够独立测量从近地面到平流层下层的湿度信息，选用了位于22.23 GHz和183.31 GHz附近的5个频点，分别在X波段、K波段和M波段，即9.7 GHz、17.25 GHz、22.6 GHz、179.0 GHz和182.2 GHz，探测采样率均为10 Hz。图4分别给出了一个上升和一个下降掩星事件的相位延迟和传播损耗。上升掩星事件位于北半球中纬度（37.97°N，71.16°W），MLS（Mid-Latitude Summer）代表中纬度夏季大气，下降掩星事件位于热带赤道附近（1.5°N，92.25°E），TRO（Tropic）代表热带大气。

图4 中纬度上升掩星事件和热带下降掩星事件的模拟相位延迟和大气损耗

由图4（a）可知：中纬度上升掩星事件的持续时间为35.0 s，由近地面（0 s）上升到80 km（35.0 s），相位延迟在近地面最大，为481.1 m，然后随时间增加呈指数递减。由图4（b）可知：不同信号频率呈现不同程度的衰减，在0 s～12 s内，信号在9.7 GHz衰减最弱，衰减最大值为12.3 dB，在17.25 GHz和22.6 GHz衰减逐渐增强，最大值为18.8 dB和55.4 dB，信号在179.0 GHz和182.2 GHz衰减严重，在0 s～6 s内，大气损耗均大于200 dB。由图4（c）可知：热带下降掩星事件的持续时间为39.4 s，由78.7 km（0 s）下降到近地面（39.4 s），相位延迟随时间增加呈指数递增，在近地面达到最大值678.2 m。由图4（d）可知，随着时间增加，掩星切点高度逐渐下降，信号频率的衰减逐渐增强，在26 s～39.4 s内，信号在9.7 GHz衰减最大值为17.2 dB，在17.25 GHz和22.6 GHz分别为35.8 dB和142.8 dB，在179.0 GHz和182.2 GHz衰减最严重，损耗均大于200 dB。可以发现：热带掩星事件的相位延迟比中纬度掩星事件的大，信号的损耗更强烈，这是由于热带对流层的温度更高、水汽信息更丰富，信号的传播路径延迟更明显、衰减强度更大。

3 反演结果

3.1 反演个例分析

下面利用模拟得到的相位延迟和振幅衰减进行反演实验，首先进行反演个例分析。图5是由图4中中纬度掩星事件和热带掩星事件的相位延迟和大气损耗，分别反演得到的实部折射率和虚部折射率廓线及其反演误差。

图5 实部折射率和虚部折射率反演廓线及其误差

图5（a）和5（e）给出了从近地面到平流层顶（0 km～50 km）的实部折射率廓线，实部折射率与频率无关，五个信号频率对应一条反演廓线。实部折射率随高度降低呈指数增大，中纬度和热带掩星事件的实部折射率在对流层底层达到最大值，分别为240.24 N-units和275.47 N-units，反演相对误差均在±0.2%之内。图5（c）和5（g）给出了从近地面到平流层下层（0 km～25 km）的虚部折射率廓线，五个频率通道对应五条反演廓线。五个信号频率在通过不同高度大气时遭受到不同量的吸收，在约12 km以上，水汽稀少，22.23 GHz弱吸收线接近完全透射，183.3 GHz强吸收线具有较高的敏感性，可有效探测对流层上层水汽信息；在约10 km～12 km以下，大气层对于179.0 GHz和182.2 GHz几乎完全不透明，信号基本被大气吸收，无法被接收机探测到，两个信号频率不可用，而9.7 GHz、17.25 GHz和22.6 GHz被大气部分吸收，信号可以穿过大气到达接收机，探测对流层中低层水汽信息。此外可以发现：中纬度掩星事件的虚部折射率误差在约10 km～12 km明显增大（图5（d）），热带掩星事件在约14 km～16km明显增大（图5（h）），这是对流层顶结构存在引起的。由于对流层低层的水汽更丰富，热带掩星事件的虚部折射率误差显著增大。

图6 温度和水汽反演廓线及其误差

图6是反演得到的温度和水汽廓线及其误差。由图6（a）和6（b）可知：中纬度和热带掩星事件的温度反演廓线与真值廓线均非常接近，绝对误差基本在±1 K以内；在40 km以下反演误差减小，在±0.5 K以内，热带掩星事件的误差在约3.5 km以下显著增大。由图6（c）和6（d）可知：中纬度和热带掩星事件在近地面的最大比湿分别为2.86 g/kg和9.59 g/kg，相对误差基本在±5%以内，在约20 km以上，误差随高度明显增加，在这个高度以上的水汽非常稀少，导致即使在182.2 GHz，水汽吸收也很少。在约3.5 km以下，热带掩星事件的水汽误差再次变大，基本在±10%以内。

图7给出了有云存在时反演得到的云中液态水含量廓线及其误差。中纬度掩星事件的云参数设置为：云层中心高度为4.5 km，云厚度为0.5 km，液态水含量为0.4 g/m3；热带掩星事件的云参数设置为：云层中心高度为3.5 km，云厚度为0.8 km，液态水含量为0.6 g/m3。反演结果表明：液态水含量反演廓线和真值廓线比较接近，较好地呈现出中纬度在4.5 km附近厚度为0.6 km的云层和热带3.5 km附近厚度0.8 km的云层，绝对误差基本在±0.2 g/m3以内。

3.2 反演统计分析

下面进一步采用近实际大气的ECMWF模式数据作为中性大气背景场，统计分析了温度和水汽廓线在不同纬度带的反演性能。全球被划分为低纬度带（Low-latitude，30°S～30°N）、中纬度带（Mid-latitude，30°N～60°N和30°S～60°S）和高纬度带（Hight-latitude，60°N～90°N；60°S～90°S）。采用的ECMWF数据是2019年7月15日的ERA-Interim模式层数据，包括：温度、水汽、云中液态水等变量信息。在各纬度带分别选取60个LMO掩星事件的反演结果进行统计分析。

图7 云中液态水含量反演廓线及其误差

图8是温度在不同纬度带的反演统计误差。在约35 km以上，平均绝对偏差在各纬度带随高度升高均明显增大，高纬度的误差最大，中纬度的次之，低纬度的最小，并出现了明显的正偏差，除了高纬度带，RMS误差在40 km以上基本在2 K以内。这一方面是因为静力学方程向下积分时初始值误差向下传导引起的，另一方面是因为随着高度升高，大气变得越来越稀薄，信号的信噪比越来越低，误差越来越大，高纬度带相比中低纬度，大气更稀薄，反演误差更大。在约10 km～35 km，各纬度带的反演精度较高，偏差均在±0.2 K，RMS误差均小于0.4 K。值得注意的是，低、中、高纬度带在约16.5 km、11 km和10 km（图8（d）、8（f）和8（h））均有一个明显的误差凸起，这是对流层顶引起的。在约4 km以下，各纬度带的反演误差随高度降低均明显增大。

图9是水汽在不同纬度带的反演统计误差。各纬度带的RMS误差基本在10%以内，满足探测精度需求。在约18 km以上，各纬度带的反演误差均随高度升高而逐渐增大，这是因为大气湿度随高度升高而越来越小，在同样观测噪声的情况下，信噪比越来越低，误差越来越大。在4 km以下，平均相对偏差在各纬度带随高度降低均明显增大，低纬度的误差最大，中纬度的次之，高纬度的最小。这是因为相比中、高纬度带，低纬度带在对流层低层的水汽信息更丰富，电波信号衰减更强烈，信号信噪比更低，信号有可能弱到无法到达接收机，因此反演误差最大。

LEO-LEO微波掩星信号在穿过云层时会被不同程度地吸收衰减。下面分析了云中液态水对温度和水汽反演性能的影响。图10给出了温度和水汽在晴空、有云及忽略云层情况下的统计反演误差。云中液态水一般分布在8 km以下，温度和水汽的反演精度在8 km以上基本不受其影响。在约4 km～8 km的高度，在有云时与晴空情况下，温度的RMS误差均在0.5 K以内，水汽的RMS误差均在4%以内。在约4 km以下，温度和水汽的反演误差随高度降低均明显增大，在晴空时存在正偏差，在有云时存在负偏差。如果有云时忽略云层对吸收的贡献，将其作为晴空条件进行反演处理，在约8 km以下，温度和水汽的偏差、标准差和RMS误差随高度降低均显著增大（图10（c）和10（g）），出现了明显正偏差，在约6 km以下，温度和水汽的RMS误差分别大于1 K和10%（图10（d）和10（h））。因此，在反演温度和水汽廓线时，如果有云层存在，需要将云对吸收的贡献从总吸收中去掉。

4 结束语

本文从LEO-LEO微波掩星信号在大气中传播的正向模拟出发，首先分析了微波信号的基本吸收特征，采用22.23 GHz和183.3 GHz附近的五个频率通道进行了信号仿真模拟，分析了一个中纬度上升和一个热带下降掩星事件的相位延迟和传播损耗特征。在此基础上进行了反演实验，对五个信号频率的实部折射率和虚部折射率廓线及其反演误差特性进行了分析，在不引入辅助大气背景情况下，同时反演得到了温度和水汽廓线，以及副产品云中液态水廓线。最后，统计分析了温度和水汽在低、中、高纬度带的反演性能，并研究了云中液态水对温度和水汽反演精度的影响，得到的主要结论如下：

LEO-LEO微波掩星信号在通过不同高度大气时受到不同量的吸收，采用位于弱吸收线22.23 GHz附近的3个频点及强吸收线183.31 GHz附近的2个频点，能够测量从近地面到平流层下层的大气湿度信息。温度的平均绝对偏差在约35 km以上随高度升高均明显增大，高纬度的误差最大，中纬度的次之，低纬度的最小，并出现了明显的正偏差。在约10 km～35 km的高度，温度的反演精度在各纬度带均很高，RMS误差均小于0.4 K。在约4 km以下的高度，由于大气折射和吸收效应更强，温度反演误差随高度降低而明显增大。水汽的平均相对偏差在约4 km以下随高度降低也均明显增大，低纬度的误差最大，中纬度的次之，高纬度的最小。在约18 km以上的高度，各纬度带的反演误差均随高度升高而逐渐增大，但RMS误差基本在10%以内，满足探测精度需求。在反演温度和水汽廓线时，如果有云存在，需要将云的吸收从总吸收中去掉，否则温度和水汽的反演误差在约8 km以下会显著变大，出现明显的正偏差。

LEO-LEO掩星探测技术是未来无线电掩星探测发展的重要方向，为了进一步发展LEO-LEO微波掩星探测技术，得到探测精度尽可能高的温度和水汽廓线，仍需要提高35 km以上温度反演精度，以及约4 km以下温度和水汽反演精度。未来可以从探测技术和反演技术两个角度开展研究，一方面尽可能提高载荷的探测信噪比，另一方面通过大量仿真反演实验，评估影响温度和水汽反演性能的各种因素，不断改进优化反演算法，从而提高反演精度。

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Retrieval of temperature and water vapor profiles by measuring microwave signals between LEO satellites

ZHANG Zhihua1,2, WANG Xin1, LYU Daren1,2

（1. Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China）

LEO-LEO microwave occultation measurement technique can independently retrieve the temperature and water vapor profiles using both refraction and absorption measurements of microwave signals between LEO satellites. In this paper, the excess phase and atmospheric loss caused by refraction and absorption were simulated firstly. On this basis, the individual retrieval profile of temperature, water vapor and cloud liquid water content were analyzed. Then, the retrieval performance of temperature and water vapor profiles at different latitudes and the influence of cloud on the retrieval accuracy were statistically analyzed. The results show that the retrieved temperature profiles has significant positive bias above 35 km, with the largest in high latitude, the second in middle latitude, and the smallest in low latitude. The retrieval error of water vapor profiles increases significantly below 4 km, with the largest in low latitude, the second in middle latitude and the smallest in high latitude. In the cloudy atmospheric conditions, it is necessary to remove the absorption of clouds, otherwise the retrieved temperature and water vapor profiles will have positive bias. This study can provide theoretical reference for the further development of LEO-LEO occultation space exploration missions.

LEO-LEO; Microwave occultation measurement; Retrieval; Temperature profiles; Water vapor profiles

Website: ycyk.brit.com.cn Email: ycyk704@163.com

P412.27

A

CN11-1780(2022)06-0096-12

10.12347/j.ycyk.20220419001

张志华, 王鑫, 吕达仁.利用低轨道卫星间微波信号探测反演温湿廓线[J]. 遥测遥控, 2022, 43(6): 96–107.

10.12347/j.ycyk.20220419001

: ZHANG Zhihua, WANG Xin, LYU Daren. Retrieval of temperature and water vapor profiles by measuring microwave signals between LEO satellites[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2022, 43(6): 96–107.

中科院战略性先导科技专项空间科学背景型号项目（XDA15021000）

王鑫（wangx2003@mail.iap.ac.cn）

2022-04-19

2022-05-06

张志华 1990年生，博士研究生，主要研究方向为LEO-LEO微波掩星探测技术。

王 鑫 1977年生，博士，高级工程师，主要研究方向为大气物理、大气与海洋遥感。

吕达仁 1940年生，院士，研究员，大气物理学家。

(本文编辑：傅 杰)