“北斗+5G”联合定位与误差校正技术*

曹晓春，张 静，林开钦，孙天阳，李振海，李 奇

“北斗+5G”联合定位与误差校正技术*

曹晓春1，张 静1，林开钦2，孙天阳3，李振海2，李 奇2

（1 浙江公路水运工程咨询公司 杭州 310006 2 中国航天电子技术研究院卫星导航系统工程中心 北京 100094 3 航天时代飞鸿技术有限公司 北京 100094）

在边坡、城市峡谷、高架等复杂的公路交通定位环境中，存在海量多样的定位需求与复杂的定位环境，北斗信号穿越建筑空间时强度被削弱，产生严重的信号反射和衍射，使得北斗卫星信号难以到达和有效使用，系统可用率下降，无法提供可靠的定位服务。结合第五代移动通信网络（5G）系统高密度部署的特点，提出了一种北斗+5G联合定位模型以及基于最小二乘残差Helmert后验加权的误差校正方法。在复杂公路交通环境中，可以改善可见卫星数少的问题，优化卫星的几何构型，提高用户终端定位精度，能够为用户终端提供高精度、全天候、连续、实时的定位服务。实验表明，北斗+5G联合定位模型能够大幅提升复杂公路交通环境下的定位性能。

北斗；5G；公路环境；联合定位

引 言

由于北斗/GNSS卫星信号天基广域广播的特点，在城市峡谷等复杂环境区域易被遮挡和干扰，导致定位精度差甚至无法定位。为了保证位置服务的可靠性与可用性，研究北斗与其他系统的室内外融合定位技术的需求十分紧迫[1]，北斗+惯导[2]、北斗+超宽带[3]、北斗+WIFI[4]、北斗+5G等一系列室内外融合导航技术不断被提出。近年来，我国在北斗卫星导航领域和5G无线通信领域的研究成果达到世界领先水平，北斗和5G的融合是当前最主流的室内外融合定位技术发展路线之一[5]，3GPP组织为5G系统定义了亚米级室内定位标准协议[6]，5G的超密组网架构和北斗的超广覆盖特征能够形成互补，极大提升了用户的定位服务可用性[7]。

5G系统虽然增强了定位源的几何构型，但同时引起了系统间时间、信道传播误差模型和伪距测量精度的差异等问题[8]。伪距测量的差异往往通过加权最小二乘法弥补[9]，其权值为相应系统伪距观测方差的倒数[10]。由于在定位解算前，无法精确地确定不同系统之间的伪距观测误差，从而无法确定两系统伪距观测方差的比例，导致权值分配不合理。不合理的权值将会导致最小二乘解失去最小方差的特性，造成定位精度下降。因此，合理定权平差纠正加权最小二乘解造成的误差是提高定位精度的关键[11]。

针对上述问题，本文研究了基于最小二乘残差Helmert后验加权的北斗与5G联合定位方法，修正先验最小二乘解和几何分布差带来的误差，提高城市环境中定位解的准确性。技术路线如图1所示。

图1 基于Helmert后验加权联合定位技术路线

1 北斗与5G联合定位模型

对于北斗与5G联合定位系统而言，可通过误差模型校正电离层、对流层延时、卫星钟差和相对论效应，5G基站间时钟可通过基站间的矫正同步。故修正后的伪距观测方程为[12]：

考虑到不同定位源的伪距测量误差之间不相关，故考虑采用加权最小二乘法，其权重矩阵如下：

其最小二乘解为

2 基于Helmert后验的北斗与5G联合定位误差校正方法

对于北斗卫星导航系统，其误差来源可分为以下3个方面：①与卫星有关的误差，主要包括卫星时钟误差和卫星星历误差；②与卫星传播路径有关的误差，主要包括电离层延时、对流层延时和多路径；③与接收机有关的误差，包括接收机跟踪部分的测距误差、接收机噪声等。在接收机解算时，会对电离层延时、对流层延时、卫星钟差进行修正，能消除大部分伪距测量误差，但仍有残留[13]。相较于卫星系统，5G基站同样会有时钟频率误差、基站间的时钟同步误差、基站位置偏差以及与接收机相关的误差。但是5G系统不存在电离层和对流层延时，并且与北斗相比，上述误差的大小并不相同。为了减小不同系统不同定位源导致的伪距测量误差不等对定位性能的影响，传统加权最小二乘权值分配固定，在实际场景中应用受限。为此，本文提出了卫星高度角先验定权和Helmert方差分量估计后验加权纠正算法，通过高度角定权方法来降低北斗观测的电离层、对流层和多径误差，利用先验定权方法来降低5G伪距测量误差，最终通过Helmert后验方差分量估计来进一步修正北斗与5G系统联合定位误差[14,15]。

卫星的高度角越小，电离层、对流层和多径误差越大；反之，其误差越小。目前常用加权函数模型有三角函数高度角模型和指数高度角模型。相较于指数高度角加权模型，三角函数高度角加权较为简单，计算复杂度低，故选取三角函数中的正弦函数来构造高度角定权模型。其权重矩阵如下：

从上式中可以看出，当卫星的高度角较小时，伪距测量精度较低，对应的权值较小，故其在加权最小二乘解算过程中的作用较小，反之亦然。

根据北斗和5G系统的伪距观测误差模型，合理准确地确定测量误差的概率分布情况十分困难。为了简化定位精度的理论分析，可假设每个伪距观测量的误差服从正态分布，其函数模型可表示为：

Helmert方差分量估计法误差模型可表示为：

由于严密的Helmert方差分量估计的计算量较大，为了降低计算复杂性，以在更多的接收机系统中兼容，可采用简化形式，即

总体算法流程如下：

①使用等权最小二乘法，获取最小二乘雅可比矩阵和残差向量；

重新定权，其中为迭代次数，为任意常数；

⑥获取权值矩阵和两系统权比，通过加权最小二乘，验证并修正经过Helmert方差分量估计定权后的解。

3 北斗与5G的联合定位实验

北斗与5G联合解算实验系统组成如图2所示。系统由射频单元、北斗信号处理单元、5G信号处理单元、北斗+5G联合解算单元4部分组成。其中射频单元通过天线接收北斗卫星与5G基站发射的射频信号，并将其传递给北斗信号处理单元与5G信号处理单元；北斗信号处理单元获取历书、广播星历、伪距等数据，5G信号处理单元获取基站坐标、伪距等数据；二者将上述定位所需的数据传递给北斗+5G联合解算单元，经联合解算获取定位结果。

图2 北斗与5G联合解算实验系统组成

开展北斗+5G联合定位实验的相关设备见表1。

当用户处于高层建筑之间区域时，终端仅能够接收到一个狭长区域内高仰角的卫星信号。通过附近的5G基站播发定位信号，参与联合定位，能够改善定位源的几何分布构型，提高定位精度；当用户处于高层建筑附近区域时，终端将有一侧的卫星信号被遮挡，仅能够接收另一半空间内卫星信号，此时的信号源的几何分布质量较差。通过接入附近的5G定位信号联合解算，可有效改善定位源几何分布；当用户处于桥梁下区域时，终端正上方的卫星被遮挡，仅能够接收到两侧低仰角的卫星信号，此时的信号信噪比较差。通过接入附近的5G定位信号联合解算，可补充可靠定位信号源数量，并改善定位源几何分布。三种场景的定位信号源分布如图3所示。

表1 北斗+5G联合定位实验设备

图3 不同公路环境下信号分布情况

图4 高层建筑之间定位误差分析

图5 高层建筑附近环境误差分析

图6 桥梁下定位误差分析

4 结束语

在公路交通复杂环境下，北斗卫星信号会受到建筑、山体等结构物的遮挡，导致可见卫星数量减少，卫星几何构型变差，北斗定位的精度和可用性下降，因此引入5G定位系统作为北斗卫星星座的补充，将北斗和5G深度融合，进行北斗+5G联合定位。传统的最小二乘加权算法权值分配固定，加权系数无法反映北斗和5G实际的测量误差特点，是以引入卫星高度角先验定权和Helmert方差分量估计后验加权纠正算法对北斗+5G联合定位进行优化。在高层建筑之间、高层建筑附近和桥梁下三个典型的公路场景仿真实验中，北斗+5G联合定位的精度相比单纯北斗定位均得到大幅提升，结果表明，北斗+5G联合定位技术能够有效提升公路复杂环境下的定位服务性能。

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"BeiDou+5G" hybrid positioning and error correction technology

CAO Xiaochun1, ZHANG Jing1, LIN Kaiqin2, SUN Tianyang3, LI Zhenhai2, LI Qi2

（1. Zhejiang Highway & Water Transportation Engineering Consulting Corporation, Hangzhou 310006, China;2. GNSS System Engineering Center, China Academy of Aerospace Electronics Technology, Beijing 100094, China;3. Aerospace Times Feihong Technology Company Limited, Beijing 100094, China）

In the complex highway traffic positioning environment such as slope, urban canyon and viaduct, there are massive and diverse positioning needs and complex positioning environment. The strength of BeiDou signal is weakened when it passes through the building space, and the building structure causes serious signal reflection and diffraction, which makes it difficult for BeiDou satellite signal to reach and use effectively, resulting in the decline of BeiDou system availability and the inability to provide reliable positioning services. Combined with the characteristics of high-density deployment of 5th generation mobile networks (5G) system, this paper proposes a BeiDou+5G hybrid positioning model and error correction method based on least squares residual Helmert posterior weighting. In the complex highway traffic environment, it can solve the problem of small number of visible satellites, optimize the geometric configuration of satellites, improve the positioning accuracy, and provide high-precision, all-weather, continuous, and real-time positioning for user terminals. Experiments show that the BeiDou+5G hybrid positioning model can greatly improve the positioning performance in complex highway traffic environment.

BeiDou; 5G; Highway environment; Hybrid positioning

Website: ycyk.brit.com.cn Email: ycyk704@163.com

TN96

A

CN11-1780(2022)06-0070-08

10.12347/j.ycyk.20220328003

曹晓春, 张静, 林开钦, 等.“北斗+5G”联合定位与误差校正技术[J]. 遥测遥控, 2022, 43(6): 70–77.

10.12347/j.ycyk.20220328003

: CAO Xiaochun, ZHANG Jing, LIN Kaiqin, et al. "BeiDou+5G" hybrid positioning and error correction technology[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2022, 43(6): 70–77.

浙江省交通运输厅科技计划项目（2021024、2021025、202211）；国家自然科学基金（11873064、11503040）

李奇（liq@csno-tarc.cn)

2022-03-28

2022-04-28

曹晓春 1969年生，硕士，高级工程师，主要研究方向为智慧交通、工程管理和经济学。

张 静 1979年生，硕士，正高级工程师，主要研究方向为交通机电工程和智慧交通。

林开钦 1994年生，硕士，工程师，主要研究方向为卫星导航技术和通信技术。

孙天阳 1995年生，硕士，工程师，主要研究方向为卫星导航技术。

李振海 1981年生，博士，研究员，主要研究方向为卫星导航技术和测绘技术。

李 奇 1982年生，博士，工程师，主要研究方向为卫星导航技术和电离层反演技术。

(本文编辑：杨秀丽)