基于GOA-kmeans的电缆早期故障诊断技术研究

唐 辰 旭， 吉 畅

(1.国网四川省电力公司德阳供电公司，四川 德阳 618000；2.六盘水师范学院，贵州 六盘水 553000)

0 引 言

设备的运行过程中并不是所有故障都是瞬时发生的，我们将正常运行状态至故障状态之间的发展阶段称为早期故障[1]。早期故障通常来说是由于绝缘损坏、设备老化等产生过程，一般不会立刻触发继电保护动作，却会对系统构成安全隐患。因此，对电力系统早期故障的检测可提高系统可靠性、预防严重故障和降低事故风险具有重要意义。现阶段早期故障诊断技术在电机轴承寿命预测中已经得到较好的应用[2]，但对配网电缆的早期故障预测尚不成熟。

早期故障通常具备自恢复性、隐蔽性和较强的随机性，影响因素多，表现形式为发生的概率低、信号较弱、持续时间短，且影响存在故障的电网状态和拓扑在不同时刻性质也不同。如网架结构、线路参数、负载、传感器参数以及噪声等不尽相同，造成同一类型的故障波形存在较强的随机性。为解决数据的随机性，目前常采用基于数据驱动的神经网络模型进行数据处理。其中基于傅里叶变换、小波变换、希尔伯特变换的方法是暂态特征提取的有效方法[3]，利用灰度处理、随机森林、卷积神经网络等方法进行分类是故障特征分类的有效方法[4-6]，但电缆早期故障的发生频率较低，数据量较小，上述方法在实际运用中成功率不高。

本文提出一种利用蝗虫算法( Grasshopper Optimization Algorithm，GOA )改进k-means算法进行故障特征分类，最终达到电缆早期故障诊断的方法。该方法利用蝗虫算法较高的搜索效率、较快的收敛速度及算法本身特殊的自适应机制优化k-means算法，解决分类初始点设置的问题。

1 早期故障分类与特征

1.1 早期故障分类

按照故障时暂态信号的来源和持续时间，我们将早期故障分为4类。

第一类：暂态干扰(transient disturbance, TD)。该类特征为无序性，故障前后及故障期间都存在，可以通过前后相减去除部分白噪声信号。

第二类：单周波早期故障(subcycle incipient faults, SIF)。单周波早期故障中，电缆电压、电流在对应周波内发生较大的波动，且波动持续半个至一个周波，该类故障主要发生故障最早期的，同一位置连续两次单周波故障之间可能交叉着其他位置的不同故障。

第三类：多周波故障(multicycle incipient faults, MIF)。多周波故障主要发生在永久性故障的临近阶段，特征是电压、电流暂态波形持续时间为2个及以上周期，但并未发生永久性的短路、断路等故障，即多周波故障后的电压电流波形与故障前一致，这是区分多周波故障和永久性故障的最大特征。多周波故障发生后往往距离发生永久性故障的时间较短。

第四类：永久性故障(permanent faults, PF)。永久性故障即常见的故障，主要是短路、断线等。永久性故障发生前后电压、电流特点发生了极大改变，因此，可以根据这个特征进行永久性故障的挑选。

1.2 早期故障的特征

综上所述，可以得到早期故障的基本时序特征，以这个基本特征作为参考进行分类，可准确判断属于第几类故障，且根据同类故障的发展趋势，可以初步预估发生的早期故障距离该类永久性故障的时间。但由于不同种类故障早期故障的原因和造成的故障波形不同，对应的故障发展周期就不一致，因此，还需同时对故障波形进行分类，本文采用余弦相似度进行判定。

2 基于蝗虫优化算法的k-means的特征分类

2.1 蝗虫优化算法

k-means算法是典型的基于原型的目标函数聚类方法，但受初始类聚类中心点选取的影响较大，直接聚类结果稳定性差，因此,本文采用蝗虫优化算法选取初始聚类中心后再进行分类，所得分类结果较好。GOA是根据蝗虫在生态环境中的种群迁移和觅食过程进行模拟的一种改进算法[7-9]，其数学模型可表示：

Xi=Si+Gi-AiX

(1)

式中Xi为第i只蝗虫在蝗群中的位置；Si为蝗群中其他蝗虫对第i只蝗虫的力；Gi重力对第i只蝗虫施加的力；Ai为环境风力对第i只蝗虫的力。则式(1)进一步改为：

Xi=r1Si+r2Gi+r3Ai

(2)

式中r1、r2、r3为[0,1]间的随机数。

(3)

(4)

式中 通常取f取0.5 、l取1.5。

(5)

由于蝗虫的新位置仅由蝗虫的当前位置、目标值位置和其他蝗虫位置共同决定，可进一步写为:

(6)

(7)

式中Tmax为最大迭代次数；t为当前迭代次数；取cmax= 1，cmin= 0.000 1。

2.2 基于GOA的k-means算法

由于蝗虫算法本身的自适应性，使它在解决优化问题中能够取得较好的效果，因此,本文将 GOA 用于 K-means 初始聚类中心的改进，首先优选目标函数为：

(8)

式中M为聚类个数，Ei为样本合集；x∈Ei(i=1,2,3…M)；ei为第i类的类中心；因此，可得GOA-K-means聚类流程图如下：

图1 GOA-K-means聚类流程图

同时，还可得出如下结果：

(1)初始化GOA 算法参数Tmax、K、D、cmax和cmin；

(2)随机生成初始蝗群位置数据；

(3)利用式(6)计算蝗虫个体的适应度值，并将最优适应度值的位置作为目标位置；

(4)利用式(4)更新位置；

(5)根据迭代次数进行迭代；

(6)将 GOA 优化得到的最小值赋值给K-means；

(7)根据波形持续时间判断故障进程；

(8)结合式(6)中特征完成故障聚类。

3 实际验证

3.1 数据验证

采集贵州某市2021年4～5月城市配网的录波数据，共记录了发生的750次故障及扰动。本次采样频率为1 200 Hz，每个波形共包含录波装置触发前的4个周波与故障后的8个周波。选择其中170例作为测试集，其余为训练集和验证集，训练时采用交叉验证。各个集合中的样本个数如下：

表1 各个集合中的样本个数

利用本文方法进行早期故障分类结果示意如下：

图2 早期故障分类结果

由于不同位置、不同类型的早期故障表现的暂态波形不一致，因此，本文分类得到了15种故障。其中(a-f)为单周波故障共6类，(g-l)为多周波故障共6类，(m、n)为暂态干扰，(o)为永久性故障。其中单周波故障及多周波故障占全部故障的大多数。又由于某一元件发生的单周波故障和多周波故障在暂态波形上具有一定相似性，本文利用余弦相似度进一步进行分类，可得到同一元件故障波形分类(图3)：

图3 同一元件故障波形分类图

查看标签，发现其中(e)、(f)分别为暂态干扰和永久性故障，与实际情况一致。其余4类中分别含有单周波和多周波早期故障若干，则结论为本文采用的数据中共包含了配网线路中的4种不同元件或不同位置的故障，与理论分析一致。按每一类中单周波和多周波的发生时间标签将早期故障进行排列，可得某一故障点的早期故障序列(图4)。利用该序列可预计每一类故障发展成永久性故障的发生时间。

可以看出同一类故障之间的单周波与多周波有顺序发展的趋势，各次故障波形之间的时间间隔越来越短，当单周波转变为多周波故障后间隔时间依然存在越来越短的趋势，且故障周波越来越多。因此，可以结合时间数据预计该类故障距离发展成永久性故障的时间。

3.2 评价

设定评价函数ACC为准确率、Pre为精确率、Rec为召回率，计算方法如下：

(9)

(10)

(11)

式中TP为真阳性因子，表示预测为某类早期故障，实际也为该类早期故障；FP为假阳性因子，表示预测为某类早期故障，实际不为该类早期故障；FN为假阴性因子，表示预测不为某类早期故障，实际为该类早期故障；TN为真阴性因子，表示预测不为某类早期故障，实际也不为配网早期故障。

图4 某一故障点的早期故障序列

分别求取每一个分类下的评价指标，对比基于小波的早期故障检测方法、基于贝叶斯网络的早期故障检测方法以及卷积神经网络模型，其评价函数值如表所示，可以看出本文使用的方法优于其他方法。不同方法检测结果对比见表2。

表2 不同方法检测结果对比

4 结 语

电网早期故障诊断是永久性故障的前期过程，对其进行诊断可以在较宽的时间维度中进行故障排查，但早期故障发生的概率低、信号较弱、持续时间短，影响因素多，诊断困难。本文通过GOA-k-mean算法对电缆早期故障进行诊断，通过GOA解决k-means算法的初始化问题，进而对采集的早期故障的波形进行分类，利用波形的时序特征进行早期故障种类的确定，利用余弦相似度进行故障点的分类，达到找出故障点个数和故障阶段的目的，为精确预测即将发生的故障时间提供基础。本文方法的提出为永久性故障预测提供了一种可行方案，后期将结合长短时神经网络对永久性故障发生时间进行精准预测。