采用简易隔震支座的村镇砌体结构易损性分析

杨 亮 赵方智（新疆大学 建筑工程学院，新疆 乌鲁木齐 830017）

目前，我国村镇建筑中的大多数建筑形式为砌体结构，其工艺简单、造价经济、建造周期短，但其整体性较差，抗震性能弱，结构易受力不均，受地震影响而发生损坏甚至倒塌[1]。Kelly 等[2，3]首次提出适用于村镇建筑的纤维增强橡胶隔震支座，以纤维板代替传统隔震支座中的钢板，研究了支座的抗压刚度、抗弯刚度、水平刚度和阻尼比等。谭平[4]以采用短切纤维增强工程塑料板为支座加劲板，研究了冷粘结和硫化粘结支座的性能及破坏形式。Thuyet 等[5]对使用了U-FREI（非粘结纤维增强弹性体隔震支座）的两层砖石砌体结构进行了易损性分析。

基于上述研究，为进一步提高村镇砌体结构抗震性能，降低隔震支座成本，本文采取加筋板和冷粘结代替支座中的钢板及热硫化粘结工艺，制作简易隔震支座，并按标准进行力学试验。结合有限元分析和增量动力分析法，对结构进行地震易损性分析，为村镇减隔震提供一定的参考。

1 隔震支座的制作和力学性能试验

1.1 制作简易隔震支座

传统叠层橡胶隔震支座目前已广泛用于高层建筑或具有特殊抗震需求的重要价值意义的建筑，受限于传统隔震支座的自重大、造价高，工艺繁杂，无法适用于村镇砌体结构。为降低隔震支座成本，以三层玻璃纤维布和两层钢丝网交错堆叠，通过分层浇筑环氧树脂制作层合板用来代替支座中的钢板，以冷粘结代替热硫化粘结工艺技术，按照橡胶支座GB20688.3-2006标准[6]进行了一系列冷粘结试验，筛选出适用于工程加劲塑料板与橡胶冷粘结的胶水，确保其剥离强度不小于6N/mm。隔震支座的几何尺寸为240mm×240mm×61mm，材料特性见表1，构造示意图及成品见图1。

图1 简易隔震支座

表1 简易隔震支座的材料特性

1.2 隔震支座性能试验

按照《建筑隔震橡胶支座》试验方法[7]对简易隔震支座进行轴向力学性能、水平力学性能及水平方向滞回性能分析。隔震支座的轴压破坏过程如图2所示，在加载的过程中，橡胶层不断被压缩，加筋工程板很好地限制了橡胶层的横向变形，橡胶与板材未出现脱离现象。当荷载加到较大值时，加筋板平面内产生过大的拉应力，使加筋板发生断裂，轴力随板材的破坏突然下降，两层钢丝网的存在使加筋板具有一定的延性，随后轴力又有所提升，逐渐加载过程中支座内加筋板全部被拉断，至此支座完全破坏失去功能。取荷载第一次下降时的峰值点作为极限承载力，取三个支座的轴压承载力平均值，支座的极限承载力为851.77kN，面压14.75MPa，支座在5MPa下的竖向刚度见表2。

图2 简易隔震支座轴向极限性能试验

表2 简易隔震支座不同剪切应变下的水平等效刚度、阻尼比及竖向刚度

按照隔震支座试验方法研究支座的水平方向性能及滞回耗能，在100%水平剪切应变下，支座内的加筋板与橡胶仍紧密贴合在一起未出现分层、翘曲现象，水平等效刚度、等效阻尼比及竖向刚度见表2。支座的水平等效刚度可由公式（1）计算得出：

式中表示水平等效刚度；Fmax、Fmin为第三次循环加载中最大和最小水平力；umax、umin为第三次循环加载中最大和最小位移。

隔震支座的等效黏性阻尼比可以通过测定每个循环(Wd)中的能量耗散来计算，阻尼比β可由公式（2）计算得出：

式中β为等效黏性阻尼比；Wd为滞回曲线的面积；Δmax为正、负最大位移的平均值。

2 砌体结构布置

选取的砌体结构为双层三跨，首层高3.6m，二层高3.3m，构造柱、圈梁、混凝土楼板采取现浇的方式组成整体结构。外纵墙上总计共12 个1.8m×2.0m 窗口，室内门为1.2m×2.1m，室外大门为1.8m×2.1m，纵横墙交接处设置一根构造柱，采用强度等级为MU15 的烧结砖，水泥砂浆强度等级M5，混凝土强度等级为C30，共设置两道基础梁，每条纵向基础梁上均匀放置5 个隔震支座，简易隔震支座低层砌体结构房屋布置如图3和图4所示，隔震支座放置在两道基础梁中间。参照建筑结构荷载规范[8]楼面活荷载取值2.45kN/m2，上人屋面活荷载取值2.0kN/m2。

图3 隔震支座平面布置图

图4 节点详图

3 有限元分析

3.1 地震动选取

砌体结构建筑场地为Ⅱ类，8 度抗震设防烈度，参考建筑抗震设计规范[9]，根据目标反应谱在美国太平洋地震工程中心（PEER）数据库中选择10条地震动记录。

3.2 有限元模型

参照文献[10]在ABAQUS 中对砌体结构进行实体建模，按照参考文献[11]将简易隔震支座简化为弹簧-阻尼模型，支座参数按照上述试验结果。在ABAQUS 建模中，圈梁、构造柱、楼板采用C3D8R减缩积分单元模拟，砌体墙及混凝土构件以混凝土塑性损伤模型(CDP)进行整体式建模，混凝土强度等级为C30，砌体墙采用杨卫忠[12]本构模型，钢筋为T3D2桁架单元，隔震支座采用spring 弹簧，将两道基础梁设为刚体单元，有限元模型如图5所示。

图5 有限元模型图

在OpenSEES中，圈梁和构造柱选用纤维梁柱单元进行双层等效框架模型，隔震支座等效为零长度材料赋予刚度和阻尼系数，钢筋选取steel02材料，混凝土构件为Concrete02 材料，砌块Concrete06 材料，砌体墙和楼板采用分层壳单元进行建模。

在ABAQUS 和OpenSEES 中对砌体结构进行模态分析，由文献[13]可知，普通砌体结构经验公式自振周期可由式（3）计算得出：

式中T1为结构基本自振周期；H0为结构高度。

通过经验公式计算得出固定基础砌体结构的基本自振周期为0.136s，ABAQUS 与OpenSEES 中的模态分析得到的自振周期如表3所示，模型的自振周期与公式接近。

将砌体结构上部质量等效为单质点模型，基础隔震砌体结构的自振周期可由公式(4)求得：

式中M为结构上部质量；Kh为隔震支座等效水平刚度。

分别在ABAQUS 和OpenSEES 中对隔震结构进行模态分析，结构基本自振周期如表4 所示，由公式得出结构得自振周期为1.703s，与数值模拟得到的结果接近，验证了将隔震支座简化为弹簧—阻尼模型的可行性，由于ABAQUS计算成本过大，模型接触过多在动力作用下收敛性差，本文选用OpenSEES对结构进行动力弹塑性时程分析。

表4 隔震结构自振周期/s

3.3 易损性分析

结构的易损性是指建筑结构在一定作用强度下，产生不同损伤程度的概率，在分析软件中建立可靠的模型，为避免地震动的不确定性，需要输入大量不同强度的地震作用，获得结构在不同等级下的反应，从而绘制结构的易损性曲线。增量动力分析法（IDA）是常用的方法之一，最早由Bertero[14]提出，以动力弹塑性时程分析为基础，相比于静力Pushover 分析法能够模拟出结构在不同地震作用下真实的响应。IDA 分析可以模拟结构从初始弹性阶段、弹塑性阶段到坍塌阶段的整个过程，广泛应用于基于性能的结构抗震设计中，增量动力分析法作为确定结构在不同地震强度下响应的有效的方法之一，已被纳入我国的抗倒塌设计规范[16]。

地震动具有很大的随机性，结构对不同的地震波产生的反应具有明显差异，需要综合考虑建筑结构所在场地类别、结构形式以及自身动力特性等因素选择足够量震波。在增量动力分析法中，将地震波进行逐级调幅至0.05g、0.1g、0.15g、0.2g……0.8g，对结构进行动力弹塑性时程分析，整理得到结构在这些作用强度下的最大反应，可以得到一系列地面运动记录下的结构响应。多个地面运动记录的多条IDA曲线称为曲线簇，通过IDA曲线簇，可以通过统计方法评价结构在不同强度地震动下的概率，结构在各性能点的失效概率可表示为：

式中A、B为线性回归系数；C为结构各性能点对应的层间位移角。根据《结构易损性曲线参数高标准耐震设计规范》（HAZUS99）进行取值，砌体结构当以PGA 为IM时，取值为0.5。

本文选取最大层间位移角作为结构的损伤指标，参照规范[15]和文献[16]确定极限状态点，地面峰值加速度（PGA）作为增量动力时程分析法（IDA）的地震动输入强度指标，砌体结构不同性能水平的最大层间位移角限值如表5所示。

表5 砌体结构极限状态定义

将地震波逐级调幅后，依次对固定基础结构与隔震结构进行动力弹塑性分析，分析汇总整理数据得到结构在不同地震动强度下的最大层间位移角，如图6所示。

图6 不同地震动强度下的最大层间位移角

IDA曲线的斜率可以反映结构的刚度变化情况，由固定基础结构与简易隔震结构在地震下的IDA曲线簇可知，在PGA 到达0.2g 之前结构的IDA 曲线斜率基本保持稳定，固定基础结构和简易隔震结构在前期刚度下降慢，当达到结构抵抗能力上限后，IDA 曲线平缓，PGA 不变而层间位移角逐渐增大，直至结构达到破坏状态。由于地震动具有随机性，IDA曲线表现出离散的状态，采用分位图的方法对数据进行统计汇总，结构的84%、50%和14%分位图如图7 所示，选用50%分位图带入公式（6）得到的结构不同破坏等级的易损性曲线，如图8所示。

图7 IDA分位图曲线

图8 结构在不同破坏等级下的易损性曲线

由易损性曲线可知，砌体结构随地震峰值加速度PGA的增大，砌体结构各性能点的破坏概率逐渐增大，与砌体结构实际破坏模式相符。对比固定基础结构砌体建筑易损性曲线，采用简易隔震支座的地震易损性显著降低，在大震情况下，尤其罕遇地震下，隔震结构砌体建筑可以降低生命财产损失的风险。

4 结语

本文制作的适合村镇结构的简易隔震支座，经过系统性的竖向刚度、水平剪切等试验，表现出良好的稳定性和耗能能力。在ABAQUS 和OpenSEES 中分别进行砌体结构建模，将简易隔震支座等效为弹簧阻尼模型，通过模态分析，验证了模型的可靠性。固定基础结构和简易隔震结构的易损性曲线，相比于固定基础结构，采用简易隔震支座的砌体结构的地震易损性显著降低。