小学数学教学中如何引导学生积累数学活动经验

胡彪

数学活动经验是学生个体在经历数学活动的基础上获得的经验，是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体，既包括经历数学活动所获得的经验本身，也包括经历数学活动获得经验的过程。小学生的数学活动经验是在经历了数学学习活动后能动的反映，是内化了的知识。这种知识产生于数学学习活动，又在数学学习活动体现与发展，“经验是活动的过程和结果，活动是经验的源泉，没有亲历的实践活动就根本谈不上什么经验”，活动与经验是一个有机的统一体。《义务教育数学课程标准（2011版）》要求：“引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”“感悟数学思想，积累数学活动经验。”数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。那么，小学数学教学中如何引导学生积累数学活动经验呢？

一、通过观察想象，积累数学活动经验。

观察是最基本、最常见的一种获取经验的方法，是获得并积累直观表象经验的重要渠道，也是数学基本活动经验获得的起始阶段。小学某些数学知识并不是以逻辑推理为准的，某种程度上数学知识的形成依赖于直观。因此，通過观察想象，积累丰富的直观表象经验，为学生进一步学习数学知识奠定了基础。例如，教学《圆的认识》时，教师通过出示图片，请同学们指一指这些物体上的圆，并请学生说说还在哪里看到过圆，再让学生想一想之前认识的平面图形和圆有什么不一样的地方。在这一过程中，学生通过观察辨认常见物体上的圆，激活关于圆的已有认识，并通过想象，初步建立了圆的直观表象。

二、重视操作实践，积累数学活动经验。

既然数学源于实践，通过实践也能增加学生对学习经验的积累、促进学生学习能力的培养。如：一教师进行《平行四边形的面积》这一课时的教学时，为讲述平行四边形的面积计算是通过长方形的面积计算得来的，教师在前一天晚上让学生准备了一些材料：吸管、图钉、卡纸、剪刀等，第二天上课教师就教学生们做起了教具。第一个工具是利用吸管，将四个吸管首尾相连，用图钉钉住形成一个平行四边形，通过拉扯四边形的两个角就可以让四边形的高度产生变化，如果内角恰好拉扯到了90度，那么这个四边形就变成了长方形，通过长方形和平行四边形的演变学生们大致了解了求平行四边形面积的方法。于是教师又让学生拿出卡纸，画出一个平行四边形然后裁剪下来。将平行四边形沿高线裁成两半，最后又能将两半平行四边形的碎片拼成一个长方形。这次学生们都明白了平行四边形的面积公式是底×高的原因。实践证明，学生在动手操作过程中对知识的体会更加深刻，学生在好奇中感受到的知识远远超过过教师几十遍的强调。

三、启发数学思考，积累数学活动经验。

教师不应让学生对知识的理解仅仅停留在感性的层面，而应该积极引导学生合作、交流和探究学习，启发学生的数学思考，揭示出感性经验背后理性、抽象的数学经验。例如，在教学《9加几》时，教师教学完“9加几”的方法并让学生练习后，可以把所有算式排列写好，让学生观察算式思考：从上面这些算式中你能发现什么？教师引导学生观察每个算式和结果的特点，比较它们的相同点和不同点，然后让学生说说他们的想法。就算有些学生的猜测有可能不正确，但这并不重要，重要的是在猜测的过程中启发学生的思维，找出共同点，然后引导学生解决不同点，在学习活动中领悟学习方法。这样，学生在后面学习8加几、7加几等知识时就能进行知识的迁移，找到计算规律，提高计算速度和正确率。

四、联系生活实际，积累数学活动经验。

生活中处处蕴含着数学知识，数学在生活中的应用随时随地都在发生，如年龄计算、商品交易、节气推演等。教师只要善于启发和引导，就一定能让学生发现生活中的这些与数学有关的点点滴滴，接着再进一步引导学生思考提炼，将生活中的这些经验原型升华为有用的数学基本活动经验。特别是对一些在教学中难以用现场实验方式让学生体验的数学知识，通过联系学生的生活经验原型，能有效解决课堂上的实验短板问题。例如教学《年、月、日》这部分内容时，“分”、“秒”等概念容易在短时间内通过时钟让学生体验到，但是相对较长的“日”就不容易，要真正体验，起码得经历24小时，而更长的“月”就更需跨越30天，如此长时的体验对教学来说是不可能现场演示的。但生活中的学生，多年的生活经验记忆足以让他们理解相关概念。教师在教学时可以让他们说说从早上7时起床到第二天早上7时起床的时间有多长；说说父母这个月领了工资，还要多久领下个月工资；说说自己上一个生日到下一个生日的时间有多长……学生由于有相关生活经验，自然会积极参与讨论发言，最终对日、月、年等概念会逐渐有理性的认识，这就使学生的生活经验得到“数学化”的升华，转化为有效的数学经验。

总之，荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”因此，数学教学更重要的是过程的教学，要给出充分的时间与空间让学生在数学学习活动中去“亲历过程”，体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。