空气比热容比测量装置的改进

张晓冬，冯学超，杨 坤，石 开，王多尧，李帅鹏

(郑州轻工业大学 物理与电子工程学院，河南郑州 450002)

《空气比热容比的测量》是一项经典的验证性物理热力学实验，在大多数工科院校的全校性质的公共物理实验课都有开设。其实验原理是对“可充放气容器(M)”先后进行“充气”、“放气”和“静置”时，使其处于“状态I(I′)”、“状态II”和“状态III”之间。接下来对应三种状态间的绝热过程和等温过程中的气体物态方程，根据其容器内的气体压强数值解出空气比热容比数值[1]。很多课题组不断地改进实验条件或装置以提高实验的精度，并取得了不错的效果[2-5]。但是在实践中发现现有的实验存在以下不足：1.传感器检测容器内气体压强数据以电压为单位进行表示，学生将电压值带入公式计算得出比热容比数值，但是无法动态地了解气体等容、等温变换过程，降低了实验的直观体验感。2.数据以学生主观检测为主，采用数据记录方式，样本值偏小，数据量不大，数据无法保存在手机或电脑，学生无法利用手机、电脑等电子设备进行后期的处理以及实验内容的进一步扩展。基于以上原因，对现有的空气比热容比实验装置进行了改进。

1 实验装置

图1是空气比热容比改进后实验装置原理图，整个装置分为硬件装置和软件设计两个部分。硬件装置分为六个模块：电源供电模块、DS18B20温度传感器模块、Arduino UNO控制模块、BMP280模块，HC-06蓝牙模块，以及基础模块(气囊、三通阀门、容器瓶)。软件设计分为三个模块：上位机程序、手机应用软件(APP)、基于Python编写的计算绘图程序[6,7]。

图1 改进后的实验装置原理图

1.1 电源稳定供电模块

系统的电源模块由探索者MX201套件中电源模块。该电池充满电时电压可达7.8 V，可满足主控模块以及传感器模块的正常供电需求。

1.2 Arduino UNO控制模块

该模块来自探索者的MX201套件中主控模块Basra，Basra采用的处理器核心是ATmega328，其运算速度快，具有14路数字输入/输出口，满足本次实验的数据处理和AD采样精度的需求。

1.3 DS18B20温度传感器模块

此模块由DS18B20温度传感器组成，用于检测瓶内温度。该模块连接简单，拥有单线接口方式，除连接VCC和GND之外，仅需要一条引线即可实现微处理器与DS18B20的双向通讯，且检测范围大、温度精度高。

1.4 BMP280模块

此模块由BMP280压强传感器组成，用于测量容器内的气体压强。该传感器是一款为移动应用设计的绝对气压传感器，具有I2C与SPI两种通讯方式，抗干扰性强、传输距离长。其具有小尺寸、低功耗、高精确度以及很高的EMC稳健性等特点。该模块的各项参数均符合本次实验的要求。

1.5 HC-06蓝牙模块

此模块由HC-06蓝牙模块组成，其可分为主机和从机。主机用于向从机下发指令，从机用于接收主机下发的命令。该模块只需连接VCC,GND,RX,TX四个引脚便可实现数据传输，具有接线方式简便，传输速度快，性能稳定等特点。

1.6 基础模块

基础模块包括气囊、三通阀门、容器瓶，这三类器件在空气比热容比实验中是必备装置，在此不再赘述。

1.7 上位机

基于QT环境进行编写，用于电脑操作，可满足蓝牙串口读取、数据实时显示、数据实时绘图(可绘制P-T图在内的三种图形)、数据自动保存、记录数据采集时间等功能。软件自带切换功能，可满足P-T图与T-t图、P-t图的正常切换。

1.8 手机APP

基于Android Studio平台开发，编写语言为Java，和上位机具有同样的功能，只需打开手机蓝牙，便可扫描周边蓝牙设备，并且连接、数据传输稳定，同样可以实现数据实时显示、数据实时绘图、数据自动保存、记录数据采集时间等功能。

1.9 基于Python编写的计算绘图程序

基于PyCharm Community Edition平台开发，编写语言为Python。可根据上位机、手机保存的数据进行P-T图、T-t图与P-t图绘制，在此基础上再加上P-V图，使实验过程更直观地展现，使学生更清晰地了解相关物理变化规律。同时可以根据数据自动计算比热容比、不确定度等。

2 实验原理

在整个测量空气比热容比实验过程中，容器瓶内进行“充气”、“放气”和“静置”时三种状态时，温度传感器和压强传感器实时采集记录瓶内温度和压强数据，并将数据发送至主控板。主控板进行数据运算并通过蓝牙模块将处理后的数据发送至上位机或手机APP，上位机或手机APP可根据实时数据进行绘制T-t图、P-t图、P-T图，并将历史数据以及计算结果保存至相应目录下以供学生进行后期处理。实验结束后，Python程序可以在上位机、APP绘图基础上添加P-V图，并根据实验数据计算空气的比热容比以及不确定度。图2是实验装置程序流程图。

图2 实验装置程序流程图

3 实验测量

3.1 实验数据测量

本次实验为减小误差，测量了六组数据。该表数据取自上位机测量的其中两组数据，如表1和表2所示。为保障测量准确性，数据读取快，实验通过获得多组数据以此来消除偶然误差，此表由于篇幅问题，只粘贴部分数据。

表1 实验数据1

表2 实验数据2

3.2 数据分析

(1)上位机或手机APP实时显示实验数据、实时绘制温度-时间(T-t)图、压强-时间(P-t)图，如图3所示

图3 T-t和P-t图绘制

(2)利用Python对历史数据进行误差核验

Python可根据上位机、手机保存的数据进行压强-温度(P-T)图绘制，图4为绘制的P-T图：

temperature

P-V图是热力学实验中一个极其重要的展示环节，可使实验过程看起来更加直观，让学生对相关物理变化规律可更加了解。在已有的数据基础上编写代码，可绘制各组数据的P-V图，P-V图由公式pV=nRT得到，图5为Python绘制出的P-V图。

volume

由于实验需要计算最终的比热容比数值以及不确定度，因此利用Python计算了各组的比热容比和该实验的不确定度，详细数据如图6和表3所示。

图6 实验结果截图

表3 六组实验的比热容比数值

3.3 性能分析

为了验证改进后装置的运行情况，在实验场地安装该装置并加以测试[8,9]，图7为改进后的装置实物图。主要测试该系统的温度识别精确度，压强识别精确度、蓝牙发送数据时间、上位机/APP接收数据成功率及绘图准确度等重要参数。下面是所测得的一些参数：

图7 改进后的空气比热容比测量装置实物图

(1)经测量，DS18B20温度传感器精度在0.2 ℃左右，改进后分辨率为0.01 ℃；BMP280压强传感器精度 在300～1 100 hPa,分辨率在±0.12 hPa。两块传感器的精度和分辨率都较高，可为该实验提供强有力的数据精度保障，相较于传统实验中使用的硅压力传感器，改良后的装置误差较小；

(2)经测量，蓝牙模块可在1 s内发送数据4～5次，可以在短时间内提供多组数据，降低了该实验的系统误差，排除偶然性。

(3)经测量，上位机接收数据成功率为100%，手机APP接收数据成功率为90%，可以满足实验的正常需求；

(4)经测量，上位机绘图准确率为100%，且窗口大小可根据实时数据大小进行伸缩，此功能经过多次验证并无异常；

(5)上位机/手机APP可记录接收数据的当前时间，可精确到ms(如：17：01：33：825/时：分：秒：毫秒)，便于后期数据处理。

4 结 语

改进了空气比热比测量实验，以无线传输数据以及实时绘制气体在不同状态下的温度/压强图作为该实验的主要切入点，并可以在上位机/手机APP实时显示。相较于传统实验，该装置所采用的温度传感器和压强传感器精度较高，并通过蓝牙模块将数据无线传输。装置改进后不再以传统仪器的mV作为数据单位，上位机和手机APP均以 ℃和kPa作为单位，且数据接收时间精确到ms量级。上位机和手机APP均可实现实时绘图(T-t图、P-t图、P-V图)，更直观地反应实验现象，同时可以将接收到的数据保存在电子设备的根目录下以供学生后期使用处理，自主编写的Python程序还可以计算各组数据的比热容比以及不确定度。该装置经过多次测试，运行稳定，且各项性能指标均满足实验要求。