橡胶砂芯组合砌块动力特性及隔震效应数值分析

2022-11-17刘方成周本强曾湘华王成虎

世界地震工程 2022年4期

刘方成，王将，周本强，曾湘华，王成虎

（1.湖南工业大学，湖南株洲 412007；2.湖南智谋规划工程设计咨询有限责任公司，湖南株洲 412007）

引言

村镇房屋建筑多为砌体结构且大部分位于地震带，本身抗震性能差导致在地震中造成重大人员伤亡和财产损失，地基隔震技术为房屋抗震提供了新的思路［1］，但经济欠发达地区的人们难以承担现有先进隔震技术的造价，低成本隔震装置研究目前还在起步阶段，探究出一种易取材施工和方便维护的低造价隔震技术迫在眉睫。

将废旧橡胶颗粒与砂按一定配比混合得到的橡胶砂（RSM）具有良好的弹性和较大的阻尼，不仅可以解决废旧轮胎大量堆积的问题，还可以作为一种环保廉价的耗能填料［2-4］。王斌等［5］开发了一种纤维增强工程塑料板夹层橡胶隔震支座并进行相关实验；尚守平等［6］开发一种新型三维隔震墩并进行拟静力试验与竖向振动台试验；陈彪汉等［7］提出一种配合两层齿型圈梁并利用叠层轮胎片制成的新型村镇建筑简易隔震结构，结构竖向力学性能稳定，隔震效果良好；王钦等［8］对斜坡场地中结构基底橡胶颗粒垫层隔震效应进行数值模拟，研究表明：在斜坡场地中地震波会获得高程放大效应，在设置橡胶颗粒垫层后，则明显降低基础底部加速度峰值；庄鹏等［9］通过有限元建立超弹性-复摩擦隔震支座的恢复力模型并计算得到滞回响应，研究发现在地震作用时，超弹性-复摩擦隔震支座的耗能能力较强。

刘方成［10］在橡胶砂研究的基础上提出一种由橡胶砂芯组合砌块组成的隔震垫层并开展振动台试验研究，橡胶砂芯组合砌块如图1所示，简称“RSMCB”（Rubber Sand Mixture Composed Block）。将RSMCB砌筑在墙下条形基础顶面与结构底层圈梁之间，如图2所示。得益于橡胶砂动力特性的非线性，隔震垫层对高频振动频率的衰减过滤效果显著，适用于近场高烈度区较坚硬场地上的低矮房屋隔震。

图1 橡胶砂芯组合隔震砌块（RSMCB）构造示意图Fig.1 Graphic descriptions of RSMCB

图2 RSMCB在典型砌体结构中的布置示意图Fig.2 Diagram of location of RSMCB in the typical masonry structure

有限元软件Marc具有强大的非线性分析能力，借助Fortran语言根据需求对其进行二次开发以实现新的功能模块，充分利用Marc软件强大的计算能力和前后可视化处理能力。在此基础上对橡胶砂芯组合砌块（RSMCB）进行循环剪切试验以及振动台试验数值模拟分析，研究不同的橡胶砂配比、竖向压应力、盖板尺寸和埋深对RSMCB动刚度和阻尼比的影响，分析不同的上部配重、输入地震波、橡胶砂配比、盖板尺寸和铺设方式对RSMCB垫层隔震效果的影响，以期为后续相关研究和工程应用提供参考。

1 有限元分析模型

1.1 模型的建立

采用Marc有限元软件进行建模，RSMCB分为三部分：底部的空心砌块（390 mm×190 mm×190 mm）、中部的橡胶砂（150 mm×130 mm×160 mm）和上部的盖板（变值）。设置砌块、盖板与橡胶砂之间接触关系为接触，橡胶砂自接触关系为粘结。单个模型及建立上部房屋后的整体模型如图3-4所示。

图3 橡胶砂芯组合砌块模型Fig.3 3D model of RSMCB

图4 整体模型Fig.4 3D overall model

1.2 材料特性

模拟试验中的橡胶砂如图5所示，为废旧轮胎橡胶颗粒与湘江河砂均匀混合而成［10］，根据文献［11-12］设置橡胶砂的弹性模量和泊松比取值0.35，限于篇幅，仅给出配比为30%橡胶砂的非线性动刚度和阻尼比特性［13］，如图6所示，其中：Gd、Gdmax和γ依次表示橡胶砂的动剪模量、最大动剪模量、参考剪应变。利用基于阻尼的边界面模型模拟橡胶砂单元的本构行为来模拟橡胶砂的动力特性［14］，通过Marc子程序Hyperla实现［15］。依据技术规程（JGJ/T 14-2011），混凝土小型空心砌块平均壁厚30 mm，弹性模量为25 GPa，泊松比为0.25。

图5 30%橡胶砂组成Fig.5 Composition of 30%rubber sand mixture

图6 30%橡胶砂动力特性Fig.6 Dynamic characteristics of 30%RSM

1.3 模拟工况

模拟RSMCB不同竖向压应力、橡胶砂配比、盖板尺寸和埋深的变幅循环剪切试验，采用单个试样剪切幅度随循环次数递增的多级加载模式［6］，加载形式为1 Hz等幅正弦波，每级荷载下循环次数的多少对于最终测得的动刚度和阻尼比的影响基本可以忽略［17］，则分10级施加水平剪切位移［18］，剪切时程曲线如图7所示。具体工况见表1。

图7 剪切位移时程曲线Fig.7 Time-history curve of shear displacement

表1 循环剪切模拟工况Table 1 Simulation conditions

在循环剪切模拟基础上进行RSMCB垫层振动台试验模拟，采用两条实测地震波分别为EI Centro波与汶川地震卧龙波，考虑不同上部结构配重、地震波、橡胶砂配比、盖板尺寸以及隔震砌块的铺设方式，铺设方式分为点铺（4个RSMCB）和方铺（9个RSMCB）。具体工况见表2。

表2 隔震效应模拟工况Table 2 Simulation conditions of isolation effect

2 典型工况的模拟结果及分析

对循环剪切试验模拟以及振动台模拟进行汇总制图发现基本规律一致，以下仅给出代表性模拟结果。

2.1 滞回曲线及骨架曲线分析

图8给出了典型工况下盖板在空心砌块中的竖向位移变形云图，可以看到：橡胶砂自身模量低导致发生压缩变形，盖板竖向位移最大值接近5 mm，未出现偏心不均匀沉降，模拟结果与李杨胜［19］的研究大致吻合，验证了数值分析的正确性，提高可靠度。

图8 典型工况下盖板在橡胶砂上的竖向位移云图Fig.8 Nephogram of vertical displacement of cover plate on rubber sand mixture for typical case

图9分别为不同橡胶砂配比、竖向压应力、盖板尺寸和埋深的RSMCB剪力-水平位移曲线。比较图9发现剪力随剪切位移先增大后减小并逐渐趋于稳定，均出现明显的应变软化现象。图9（a）中滞回曲线饱满程度相近，随着橡胶砂配比的增大，砂与橡胶颗粒接触几率上升导致对应曲线顶点的剪应力减小，塑性变形能力更强。图9（b）-图9（d）中曲线饱满程度随着竖向压应力、盖板尺寸的增加和盖板埋深的减小而上升，减振耗能效果表现更好。综上所述说明RSMCB在循环剪切过程中，剪切位移幅值越大，塑性变形越大，消耗的能量越多。

图9 橡胶砂芯组合砌块剪力-水平位移关系曲线Fig.9 Relati onships between shear force-horizontal displacement for RSMCB

图10给出不同橡胶砂配比、竖向压应力、盖板尺寸和埋深的RSMCB的骨架曲线。由图可知：随水平位移的增加，骨架曲线有减缓的趋势，由于砂与橡胶颗粒的嵌固和咬合作用减弱，RSMCB的循环剪切强度随着橡胶砂配比的增大而减小，在30%配比时出现最小值。

图10 橡胶砂芯组合砌块骨干曲线对比Fig.10 Comparison of backbone curve for RSMCB

2.2 动刚度及阻尼比分析

动刚度和阻尼比的定义为：

式中：Gd为动刚度；D为阻尼比；τa和γa分别为剪应力幅值和动位移幅值；ALOOP为滞回曲线面积；AT为曲线顶点连线三角形面积。

图11-12给出不同橡胶砂配比、竖向压应力、盖板尺寸和埋深下的RSMCB的动刚度和阻尼比随动位移的变化曲线。由图可知：动刚度随剪切位移、橡胶砂配比和盖板埋深的增大以及竖向压应力、盖板尺寸的减小而减小，并且减小的趋势逐渐减缓。阻尼比整体上随剪切位移增大而增大，随橡胶砂配比、竖向压应力、盖板尺寸和埋深的增大而减小。分析试验现象的原因：模拟不可控因素扰动对数据处理影响较大，盖板与橡胶砂接触面的摩擦以及砂与橡胶颗粒的相互运动导致能量的消耗，对动刚度和阻尼比的整体变化规律影响较小，说明RSMCB的隔震消能效果显著。

图11 橡胶砂芯组合砌块动刚度-动位移关系曲线Fig.11 Relationships between dynamic rigidity and dynamic displacement for RSMCB

图12 橡胶砂芯组合砌块阻尼比-动位移关系曲线Fig.12 Relationships between damping ratio and dynamic displacement for RSMCB

2.3 时程曲线与减震系数

隔震结构体系在仅考虑水平运动情况下的运动方程：

式中：xg(t)和xs(t)分别为输入运动和隔震结构动力响应；Ch和Kh为隔震层的水平粘滞系数和总刚度系数。定义减震系数β来表征隔震体系对输入加速度时程的衰减效应：

图13给出典型工况，橡胶砂配比为30%和盖板尺寸为120 mm×120 mm×53 mm在EI Centro波工况下RSMCB隔震体系的输入（黑线）、输出（红线）加速度时程曲线与傅氏谱曲线，曲线图中黑色实线表示台面的输入数据，红色实线表示隔震结构（上部房屋）的输出数据。

汇总分析得到：输入加速度在经过RSMCB隔震层过滤后均有不同程度的降低，且被过滤掉大多数低频以及高频成分。在不同上部配重条件下，二层配重对应输出加速度减少幅度更大，减少比例接近30%，这是由于上部重量的增加会使得橡胶砂更加密实，以及接近于刚性的空心砌块限制了盖板的侧向位移，使得二层配重的隔震效果优于一层配重。在两种铺设方式下，方铺比点铺多铺设五个RSMCB，在满足隔震效果的前提下增加了隔震体系的水平刚度，方铺相较于点铺具有更好的缓冲作用和隔震性能。

图14将RSMCB垫层模拟数据与振动台试验数据的减震系数进行对比［10］。可见减震系数随输入加速度峰值均呈非线性减小，说明地震强烈程度越大，RSMCB垫层的隔震效应就越好，对比发现RSMCB垫层模拟结果整体符合拟合曲线大致走向，验证了数值模型计算的正确性，减震效果满足需求。该体系隔震机理主要表现为RSMCB对高频振动频率的衰减过滤，以及隔震砌块中橡胶砂高耗能特性为隔震体系提供较大的阻尼比。