板块模型解题攻略

杨月娥

(甘肃省定西市交通路中学)

板块模型是高中物理学习的重点和难点,也是高考考查的核心考点.下面分类进行讨论.

1 有力作用在“块”上

表1

例1(2021年全国甲卷)水平地面上有一质量为m1的长木板,木板的左端上有一质量为m2的物块,如图1-甲所示.用水平向右的拉力F作用在物块上,F随时间t的变化关系如图1-乙所示,其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小.木板的加速度a1随时间t的变化关系如图1-丙所示.已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1,物块与木板间的动摩擦因数为μ2,假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等,重力加速度大小为g.则( ).

图1

解析由图丙可知,t1时物块和木板开始一起滑动,此时二者相对静止,对整体有F1＝μ1(m1＋m2)g,选项A错误;t2时刻滑块与木板刚要发生相对滑动,对整体有F2－μ1(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a,以木板为研究对象有μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a＞0,解得,选项B、C 正确;由图丙可知,0～t2时间内物块与木板相对静止,二者有相同加速度,选项D 正确.

2 有力作用在“板”上

表2

例2如图2-甲所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A,B受到不断增大的水平拉力F作用时,测出B的加速度a,得到如图2-乙所示的a-F图像,g取10m·s－2,则( ).

图2

A.滑块A的质量为1kg

B.木板B的质量为4kg

C.当F＝10N 时木板B加速度为4m·s－2

D.滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1

3 “板块”有初速度

表3

例3如图3-甲所示,一质量为m1的薄木板(厚度不计)静止在光滑水平地面上,现有一质量为m2的滑块以一定的水平初速度v0,从木板的左端开始向木板的右端滑行,滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图3-乙所示,根据图像可知以下判断正确的是( ).

图3

A.滑块始终与木板存在相对运动 B.滑块未能滑出木板

C.滑块质量m2大于木板质量m1D.在t1时刻,滑块从木板上滑落

解析滑块以水平初速度v0滑上木板,滑块减速,木板加速,滑块和木板的加速度的大小分别为a2＝μg,,由图3-乙可知,滑块的速度一直大于木板的速度,即二者之间始终存在相对运动.在t1时刻,滑块滑落木板,各自做匀速直线运动.v-t图像的斜率表示加速度,则a2＜a1,即,则m1＜m2,故选项A、C、D 正确.

板块模型除了以上三种基本模型外,还存在其他情形,但不论出题背景如何变化,只要明确块和板的受力情况,确定好摩擦力的大小和方向,分清各自有几个运动过程,然后应用牛顿第二定律解答即可.

(完)