漂浮式风机齿轮箱行星架强度分析

杨明川，王超，郭勇，杨红，张广兴，郭俊凯

（明阳智慧能源集团股份有限公司，广东 中山 528437）

0 引言

随着我国提出双碳减排奋斗目标需要大力发展清洁能源，风力发电作为优质的绿色能源受到了越来越大的关注。随着海洋经济的兴起，风力发电组从陆上应用到海上的项目也越来越多。增速齿轮箱是风力发电机的核心零部件，安装在距地面一定距离的狭小机舱中，其本身的体积和质量对传动链系统的结构形式、塔筒、基础、施工维修费用都有较大影响[1]。而海上的载荷突发性和难以及时维护，对风机齿轮箱的可靠性提出了更高的要求。同时由于成本的压力，需要尽可能地降低齿轮箱成本，因此要在齿轮箱的质量和可靠性之间找到一个最佳的平衡点。

风电齿轮箱大多采用行星传动，是典型的低速、重载、变转矩和增速传动。在齿轮箱的故障中行星传动失效引起的故障约占40%[2]，是风电齿轮箱故障率较高的部位。叶片扑捉到风能以后带动轮毂旋转，轮毂将转矩通过齿轮箱进行增速然后传递到发电机进行发电。在风机运行过程中，高速级行星架承担着齿轮箱和发电机相连接的重要环节，由于高速级行星架结构复杂，载荷波动较大，旋转次数多，承受转矩大，因此高速级行星架是齿轮箱比较容易发生强度破坏的零部件，因此对于行星架的结构设计需要特别关注。同时海上漂浮式风机运行过程中，由于风载和波浪载荷的强耦合关系，会增大高速级行星架承受的载荷，将加剧高速级行星架发生破坏的概率。这种情况下，就要求海上漂浮式齿轮箱行星架结构比陆上风机齿轮箱有更高的可靠性，同时随着风机平价时代的到来，由于对风机的成本和质量有了较高的要求，因此要求高速级行星架在强度满足要求的是同时质量最轻、成本最低，这就对行星架的设计计算方法带来了很大的挑战。

通常校核行星架的设计方法分为工程计算方法和有限元计算方法。工程计算方法是将行星架简化为几个简单零部件构成来计算，然后根据经验公式来确定壁厚和连接部位的强度[1]，其缺点是无法考虑销轴过盈量对于行星架强度的影响，对于行星架的局部结构特征而言，应力集中系数需要做多次试验才能确定，花费较大、耗费时间较长，若行星架的结构复杂，则由于计算安全系数的选取无法确定，导致计算的误差也会比较大。国内有很多学者对风力发电机中齿轮箱行星架的强度进行过有限元分析，但是分析的齿轮箱大多是用在陆上的风场中，很少有分析在海上风场中的齿轮箱行星架强度，对于结果的影响和边界的确定研究较少。对于陆上的风力发电机组齿轮箱行星架，以往的有限元算法主要考虑转矩对于行星架的影响[4]，没有考虑风载和波浪载荷耦合对于高速级行星架载荷的影响，因此如果用陆上风场齿轮箱行星架的计算方法来分析漂浮式风机齿轮箱，计算的结果会偏于乐观。

Bladed是一款专业的风机载荷分析软件，Sesam是DNV发布的船舶与移动式海洋平台的水动力分析软件。因此本文通过Blade软件和Sesam软件的联合来考虑风载和波浪载荷的耦合效应，得到行星架零部件的最大角加速度，然后将旋转方向角加速度的增幅叠加到转矩上，同时由于齿轮箱在海上运行的时候会产生轴向加速度，因此提取出高速行星架零部件的最大轴向加速度，将其施加在高速级行星架上，然后通过有限元软件ANSYS校核高速级行星架静强度。

1 分析模型

本文以某机型两级NGW型行星齿轮传动齿轮箱为例，采用本文的方法校核漂浮式齿轮箱高速级行星架强度。

首先采用SolidWorks软件建立齿轮箱高速级行星架传动的三维几何模型；由于采用Blade软件可以很好地考虑风载对于风机的影响，采用Seasm软件可以方便地生成波浪载荷，因此第二步是通过Blade软件和Seasm软件的联合，然后在Blade软件里面进行设置求解，便可以把风载荷和波浪载荷的影响考虑到计算中去，从而在Blade软件得到齿轮箱行星架的最大加速度和最大转矩；最后将最大加速度和最大转矩对高速级行星架的影响施加到有限元软件ANSYS中进行强度分析，从而评估漂浮式齿轮箱高速级行星架的强度。

在进行高速级行星架有限元分析的时候，一方面要全面准确地描述行星架有限元模型及齿轮箱的转矩传递整个过程，另一方面需要兼顾计算效率，因此对于行星架的有限元分析应进行适当的简化和等效处理。因此本文对齿轮箱的高速级行星架进行精确的几何建模，为了保证传力的准确性，把齿轮轴、轴承、行星齿轮、低速级太阳轮作为传力假体，建立简化几何模型。在SolidWorks中建立齿轮箱高速级行星齿轮传动三维几何模型如图1所示。由于几何模型特征复杂，因此根据计算的需要基于几个规则将其进行适当的简化和特征处理：1）忽略尺寸较小的局部特征，例如删除直径小于3 mm的倒角、圆角和圆孔处；2）忽略不影响强度的细节，例如删除应力不大部位的小特征或应力不关心的部位（如凸台、油孔、密封孔等处）；3）对于应力比较大的部位和截面形状发生突变的部位需要采用更细的网格来捕捉其应力梯度的影响。对于低应力区域采用较大的网格来减少网格数量。

图1 高速级行星架分析几何模型

网格的好坏对于计算结果的影响比较大，为了得到高质量的网格，将几何模型导入到Workbench中进行网格划分。对于高速级行星架，由于结构复杂，故采用总计1 699 681个高阶四面体单元solid187划分网格；对于齿轮轴、齿轮、行星轴承，为了减少网格数量、保证载荷传递的准确和计算的精度，采用1 335 500个高阶六面体单元solid186划分网格。最后将划分好的网格导入到ANSYS中进行计算。所有单元的网格质量例如雅克比、长宽比、扭曲度、翘曲度、最大角和最小角等均需要满足Workbench的单元标准要求。所有零部件划分以后的有限元分析模型如图2所示。

图2 高速级行星架分析有限元模型

2 加载坐标系

对高速级行星架零部件进行有限元分析时采用的所有载荷都是根据德国劳氏船级社风机认证指南（GL规范[5]），定义轮毂中心处的动坐标系，如图3所示。

图3 轮毂动坐标系

3 材料属性

齿轮轴、行星轴承、行星齿轮、低速级太阳轮等齿轮箱钢结构件均采用合金钢：零部件的弹性模量为210 GPa，零部件的泊松比为0.3。

高速级行星架结构件采用QT700 材 料，行星架的材料属性：零部件的弹性模量为175 GPa，零部件的泊松比为0.275。

4 边界条件

对于高速级齿轮传动，低速级太阳轮首先将转矩传递给高速级行星架。高速级行星架通过行星架和齿轮轴之间的过盈配合将转矩传递到高速级行星轮上，因此在计算的时候需要考虑其配合性质。高速级行星轮既绕着自身轴线做自转，又绕着太阳轮轴线做公转。在风机转动过程中，高速级行星轮既承受行星轮与内齿圈由于内啮合产生的转矩，又承受行星轮和太阳轮由于外啮合产生的转矩，所以在施加载荷的时候要考虑两个加载位置的载荷。

齿轮轴和高速级行星架之间是采用过盈配合传递转矩，因此在ANSYS中对此配合位置设置为标准接触，并施加0.1 mm的过盈量。

在其它各个零部件结合面上，例如行星轮和行星轴承之间、行星轴承和齿轮轴之间、高速级行星架和低速级太阳轮之间均施加绑定接触，来实现转矩的传递。

将作用在行星轮上的转矩折算成切向力和径向力加载到行星轮和太阳轮啮合位置、行星轮和内齿圈啮合位置，如图4所示，切向力的方向和齿轮顺时针旋转的受力方向一致，径向力的方向由加载点指向齿轮中心，由漂浮式风机晃动产生的高速级系统的轴向总惯性力加载在图5所示位置，加载方面沿着面的法线反方向。约束低速级太阳轮齿面节点所有方向的自由度，如图6所示。

图4 齿轮啮合点加载位置

5 极限载荷

首先根据Blade软件计算后处理得到的载荷谱中转矩最大值确定基本转矩，然后再考虑漂浮式风机由于晃动产生旋转方向的角加速度为0.5 rad/s2，将其叠加到齿轮箱的基本转矩上，最终得到高速级太阳轮承受的最大转矩为5003 kN·m，根据齿轮箱传动比参考计算方法[3]计算高速级太阳轮承受的最大切向力为1 234 827 N 和径向力为511 467 N，由于高速级太阳轮和高速级行星轮外啮合，因此高速级行星轮和高速级太阳轮的切向力和径向力大小相等，方向相反，将其施加在图5所示位置处。通过Blade软件仿真得到齿轮箱的最大轴向加速度为0.6g，高速级系统总质量为18 t，因此由高速级系统的总惯性力为105 840 N，加载在图6所示位置。

图5 行星架轴向惯性力加载位置示意图

图6 低速级太阳轮固定约束位置示意图

6 极限强度计算结果对比

由于高速级行星架采用的是脆性材料QT700，因此根据GL规范[5]采用最大主应力作为评判强度的指标。

当采用本文的方法考虑漂浮式风机产生的加速度以后，从图7上可以看出：高速级行星架的最大拉应力为316 MPa，发生在过渡圆角处，由于高速级行星架采用的材料是QT700，该材料的屈服极限是380 MPa，考虑1.1的材料安全系数，高速级行星架的设计屈服极限是345.5 MPa，因此高速行星架的强度安全系数为1.09。当考虑漂浮式风机产生的角加速度和轴向加速度以后在极限工况下高速级行星架的强度满足要求。

图7 高速级行星架最大主应力图（漂浮）

如果不采用本文的方法，不考虑漂浮式风机产生的旋转角加速度和轴向加速度，则高速级行星架的最大拉应力（如图8）为242 MPa，最大危险位置一样，最大应力低于行星架的屈服应力345.5 MPa。由于高速级行星架采用QT700，材料的屈服极限是380 MPa，考虑1.1的材料安全系数，高速级行星架的设计屈服极限345.5 MPa，高速行星架的强度安全系数为1.42。当不考虑漂浮式风机产生的角加速度和轴向加速度以后，在极限工况下高速级行星架的强度满足要求。

图8 高速级行星架最大主应力图（不漂浮）

在对高速级行星架有限元分析时，通过以上的对比可以看出：考虑漂浮式风机的加速度比不考虑漂浮式的加速度，高速级行星架的最大主应力大了将近1.3倍，强度安全系数小了76%，这种趋势对于齿轮箱高速级行星架的实际产品性能影响较大。因此对于使用在海上的齿轮箱而言，高速级行星架强度校核的时候需要考虑加速度对其结构的影响，否则高速级行星架极限强度安全系数较小时，容易导致行星架发生极限破坏。本文介绍的这种有限元分析方法把对漂浮式对齿轮箱高速级行星架分析有影响的因素均考虑进去，而且从分析结果上可以看出应力分布趋势较为合理，因此采用本文介绍的方式计算出来的结果更加可靠。

7 结论

行星架的结构设计和制造对于行星轮之间的载荷分布及传动装置的承载能力、噪声和振动等都有较大影响，结构合理的行星架应当具有质量轻、可靠性高的特点，基于原来的方法计算要么比较保守，要么强度不满足要求，因此需要对原来的计算方法进行改进。

因此本文提出了一种针对漂浮式风机齿轮箱高速级行星架有限元分析的较为准确且简单易行的方法，将漂浮式风机齿轮箱产生的旋转角速度和轴向角速度通过Blade软件计算出来，通过三维设计软件SolidWorks构建高速级行星传动实体几何模型，结合有限元分析理论，运用有限元分析软件ANSYS，将旋转加速度产生的影响与转矩进行叠加，将轴向加速度导致的轴向力计算出来，并和转矩一起施加在有限元软件ANSYS中，从而校核高速级行星架强度。分析结果表明：对于使用在海上的齿轮箱而言，高速级行星架强度校核的时候需要考虑加速度对其结构的影响，否则高速级行星架极限强度安全系数较小时，容易导致行星架发生极限破坏。通过应力云图的分布为后续的进一步优化提供了理论依据。目前该型号齿轮箱已经在样机上试运行，运行效果良好，各项指标均满足设计要求。