电流表与电压表的互用

张彤

在采用伏安法测量电阻的实验中，若只有合适的电流表，而没有合适的电压表，则在准确知道电流表内阻的情况下，可以把电流表当成电压表使用；同样，若只有合适的电压表，没有合适的电流表，则在准确知道电压表内阻的情况下，也可以把电压表当成电流表使用。下面举例分析，供同学们参考。

一、将电流表当成电压表使用

1．将已知内阻的电流表直接当成电压表使用。

若电流表A1的内阻r1已知，电流表A2的内阻r2未知，则可设计如图1所示的电路，求出电流表A2的内阻 ，此时已知内阻的电流表A1起到的就是电压表的作用。

例1 从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A，的内阻r1。要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测出多组数据。

A．电流表A1，量程为0～10 mA，内阻r1待测（约为40Ω）

B．电流表A2，量程为0～500 μA，内阻r2=750 Ω

C．电压表V，量程为0—10 V，内阻r2=10 kn

D．定值电阻R1，阻值约为100 Ω，作保护电阻用

E．滑动变阻器R.，总阻值约为50 Ω

F．电池E，电动势为1.5 V，内阻很小

G.开关S，导线若干

（1）画出电路图，标明所用器材的符号。

（2）若选测量数据中的一组来计算r1，则r1 =____，式中各符号的意义是____。

解析：（1）必选的器材是电池E，开关S，导线若干。因为电流表A1的量程为0～10 mA，内阻r1约为40 Ω，电池E的电动势为1.5 V，所以需要选定值电阻R1作保护电阻用，选滑动变阻器作限流电阻用，才能保证通过电流表A1的电流不超过10 mA。在测量电流表A，的内阻时，通过电流表A，的电流I1可由它的示数直接读出，只要测出电流表A，两端的电压U，，就可利用欧姆定律求 。如果将电压表V与电流表A1并联，则电流表A1两端的电压最多是0.4 V，而电压表V的量程为0～10 V。相对于0.4 V的电压来说，电压表的指针偏转角度很小，测量的系统误差太大，不符合题目要求，因而不能用电压表V测电流表A1两端的电压。因为电流表A2的内阻r2是已知的，所以可以将电流表A1与A2并联，把电流表A2当成电压表使用。因为题目要求能测多组数据，且滑动变阻器R2的总阻值比定值电阻R1的阻值小得多，所以滑动变阻器应采用分压式接法。测量电路如图2所示。

（3）如果用另一个电阻替代定值电阻R0，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于____Ω（保留1位小数）。

解析：该实验把电流表A1串联定值电阻R0当成电压表使用，用电流表A2测量电流，则通过小灯泡的电流为电流表A2与A1的示数之差，结合小灯泡的额定电压，可以得出电流表A1的最大示数。利用欧姆定律可以求出小灯泡在某一工作状态下灯丝的电阻。为了得到完整的伏安特性曲线，根据小灯泡的额定电压可以得出与电流表A1串联电阻的最小值。定的内阻，电动势约为9．0 V;电压表V1，量程为0～1.5 V，内阻r1=750 Ω；电压表V：，量程为0～5 V，内阻r2=2500 Ω；滑动变阻器R，最大阻值为100 Ω；单刀单掷开关S；导线若干。

（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的三分之一。試画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（图中的元件要用题中相应的字母表示）。

（2）若电压表V，的凑数用U，表示，电压表V2的读数用U2表示，则用已知量和测得量表示R。的表达式为Rx=____。

解析：（1）本题只提供了两个电压表，在没有电阻箱和定值电阻的情况下，只能用伏安法测量，因此需要将两个电压表中的一个当成电流表使用。因为待测电阻Rx的阻值与两个电压表的内阻都相差不多，所以“电流表”采用内接法或外接法都可以。采用“电流表”内接法的测量电路如图6所示。

A.电源E，电动势约为6V，内阻可忽略不计

B．电压表V1，量程为0—500 mV，内阻r1 =1 000 n

C．电压表V：，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kn

D．电流表A，量程为0--0.6 A，内阻r3约为1 Ω

E．定值电阻Ro，阻值为60 Ω

F．滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω

G．开关S，导线若干

（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的三分之一，并能测量多组数据，请画出测量电阻Rx的电路图。

（2）若选测量数据中的一组来计算R，，则由已知量和测得量计算Rx的表达式为Rx=____。

解析：（1）测量电路中的最大电流I=6 V/600Ω=0.01 A，电流表A的量程0～0.6 A太大，不符合题目要求。电压表V，的内阻已知，可以将电压表V1并联定值电阻R0改装成电流表使用。用电压表V2测量待测电阻Rx两端的电压。因为题目要求能测多组数据，所以滑动变阻器应采用分压式接法。测量电路如图8所示。