以一道实验题为例谈力学创新实验题的处理方法

胡朝平

题目：如图1所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究A、B两小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量______，间接地解决这个问题。

A．小球A开始释放时的高度h

B．A、B两小球抛出点距地面的高度H

C．A、B两小球做平抛运动的射程

（2）图中o点是A、B两小球抛出点在地面上的投影，实验时先将质量为m1的入射球A多次从斜轨上Q点由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量其做平抛运动的射程OP，然后把质量为m2的被碰球B静置于轨道的水平部分，再将入射球A从斜轨上Q点由静止释放，入射球A与被碰球B相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是

。

A.用天平测量两个小球的质量m1、m2：

B．测量小球A开始释放时的高度^

C．测量A、B两小球抛出点距地面的高度H

D．分别找到A、B两小球相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量A、B两小球做平抛运动的射程OM、ON

（3）若A、B两小球相碰前后的动量守恒，则其表达式可表示为____ ；如果A、B两小球的碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为_____ 。（均用（2）中测得的量表示）

思维点拨：在验证动量守恒定律的实验中，质量易测，而测量瞬时速度较难。因此在落地高度不变的情况下，可以用水平射程来反映平抛初速度的大小，即可以通过测量小球做平抛运动的水平射程来间接测出速度，进而利用质量与水平射程的乘积来验证动量守恒定律。

变式1：如图2所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为m1，的入射球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的倾角为θ的斜面上。再把质量为m2的被碰球放在斜槽轨道末端O点，让入射球仍从位置S由静止滚下，与被碰球碰撞后，两小球分别与斜面碰撞留下各自的落点痕迹。M、P、N為三个落点的位置。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞）

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量 _____ ，间接地解决这个问题。

A.小球开始释放时的高度h

B．斜面的倾角θ

C．O点与各落点间的距离

（2）以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是（

）。

A．刻度尺

B．天平

C．量角器

D．秒表

（3）关于本实验的下列说法中，正确的是（

）。

A.斜槽轨道必须光滑

B．斜槽轨道末端必须水平

C．为保证人射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1等于被碰球的质量m2

（4）在实验误差允许的范围内，若满足关系式_____ ，则可以认为两小球碰撞前后的总动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则还需满足的表达式为_____ 。

思维点拨：在验证动量守恒定律的实验中，质量易测，而测量瞬时速度较难。因为小球落在同一斜面上，所以只要测得O点与各落点间的距离，就可以间接地测出速度，进而利用质量与距离的乘积来验证动量守恒定律。

解析：（1）小球做平抛运动落到斜面上，

（2）实验中需要测量各落点到O点的距离，则需要用到刻度尺；实验中还需要测量两小球的质量，则需要用到天平。

（3）斜槽轨道没必要必须光滑，只要保证入射球到达轨道末端O点时的速度相同即可，选项A错误。斜槽轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，选项B正确。为了保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，选项C错误。

变式2：（1）如图3所示，在斜槽轨道末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的底端与O点（斜槽轨道末端在水平地面上的投影）重合。刚开始不放小球B，使小球A从斜槽上C点由静止滚下，然后在斜槽末端放上小球B，使小球A仍从C点由静止滚下，得到A、B两小球在斜面上的落点M、P、N。用刻度尺测得斜面底端到M、P、N三点的距离分别为LOM、LOP、LON，用量角器测量出斜面的倾角为θ，用天平测量出小球A、B的质量分别为m1、m2。仅利用以上数据能不能验证两小球在碰撞过程中的总动量守恒？若能，请用所测在物理量写出验证表达式；若不能，请说明理由。

（2）实验小组成员小红对（1）中装置进行了改造，改造后的装置如图4所示。先不放小球B，使小球A从斜槽上C点由静止滚下，再放上小球B，使小球A仍从C点由静止滚下，得到A、B两小球在以斜槽轨道末端为网心的1/4圆弧上的落点M'、P'、N'。测量出斜槽轨道末端和M'、P'、N'三点的连线与水平方向之间的夹角分别为a1、a2、a3，测得小球A、B的质量分别为m1、m2，则验证两小球在碰撞过程中动量守恒的表达式为_______。（用所测物理量的符号表示）。

思维点拨：验证动量守恒定律的实验中，质量易测，而测量瞬时速度较难。根据平抛运动规律可知，可以用斜槽轨道末端和M'、P'、N'三点的连线与水平方向间的夹角a1、a2、a3表示小球做平抛运动的初速度v，进而可以利用质量和夹角的乘积来验证动量守恒定律。

总结：在验证动量守恒定律的实验中，核心问题是如何测量小球碰撞前后的瞬时速度。在实验设计时，可以根据平抛运动、自由落体运动、圆周运动、动能定理等知识进行等效代换。

编者注：创新型实验是近几年高考实验题的考查热点，命题者会在实验设计、实验操作、数据处理、误差分析等方面进行各种形式的创新，但是追溯其本质，其实验原理一定来源于教材中的基本实验，因此只有将教材中的各种演示实验、验证性实验和探究性实验都烂熟于心，才能以不变应万变。同学们在复习教材中的基本实验时，可以从以下几个方面着手：第一，重视对实验原理的记忆和理解，实验原理是实验的核心，实验方法、实验步骤、仪器选择、数据处理、误差分析等其他问题都是从实验原理中派生出来的，抓住了实验原理这一核心，也就容易记忆和理解实际操作过程中的一些规定、要求和注意事项了。第二，实施归类复习，实现触类旁通，明确同一物理仪器在不同实验中的具体应用，比如利用打点计时器记录的位置、时间，测定v、a、F、Ep、Ek等不同物理量，可以完成力学中的一系列实验；理顺同一物理实验的不同完成方法，比如研究平抛运动，教材中给出的实验方案就有三种。第三，重视实验原理的理解和延伸，培养探究能力，针对高考实验命题“不脱离教材又不拘泥于教材”的特点，可将教材中的基本实验在内容上进行延伸讨论，比如将研究匀变速直线运动延伸到测量速度、加速度的多种方法，将探究弹力和弹簧伸长量的关系延伸到研究弹簧压缩或F -x图像等，将验证力的平行四边形定则延伸到等效法、矢量的运算方法等，将验证牛顿运动定律延伸到将不可测量量转化为可测量量等。