阵列天线互耦效应研究

段雪峰，王 凯*，李 健，闫 浩，宁云炜，曹 亮，马 军

(1. 中国科学院新疆天文台，新疆 乌鲁木齐 830011；2. 新疆微波技术重点实验室，新疆 乌鲁木齐 830011)

阵列天线是将独立天线按照一定规律排列而成的一种天线阵，在射电天文领域，阵列天线可以作为相控阵馈源使用。相控阵馈源是将平面阵列天线以矩形或者六边形排布放置于射电望远镜焦面场位置，通过阵列后级的波束合成网络按照一定算法调控各阵元的幅度和相位，综合多个阵元用于实现更为灵活的波束赋形和波束扫描功能。目前，平方公里阵列(Square Kilometre Array, SKA)、500 m口径球面射电望远镜(Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope, FAST)，包括国内在建及拟建的大口径射电望远镜工程团队均在积极开展相控阵馈源的技术研发工作，尤其是主焦放置的L波段相控阵馈源。图1为国外PHAROS(PHased Arrays for Reflector Observing Systems)工程研制的Vivaldi PAF样机[1]。

对于以探测微弱天体信号为主的射电天文领域，射电望远镜的工作带宽意义重大[2]，因为更宽的带宽意味着更高的灵敏度。因此，开展相控阵馈源的宽带研究具有非常现实的意义。鉴于相控阵馈源是阵列天线在射电天文领域的一种具体应用，相关设计同样遵循阵列天线的特性，在做宽频带设计时，可将相控阵馈源首先作为阵列天线来展开。

图1 PHAROS工程相控阵馈源样机Fig.1 PAF prototype for PHAROS project

相比单天线，阵列天线可以实现更高的增益以及更为灵活的波束方向，因此广泛应用于微波及通信领域[3]。虽然阵列中各个天线相互独立，但由于阵元间距不同，造成阵元天线间产生不同的影响[4]。以发射天线为例，如图2，当阵元1向外辐射能量时，有一部分能量被邻近的阵元2接收而影响后级链路，而此时阵元2的辐射不但叠加了这种影响，同样有部分能量被阵元1接收，整个阵列各个天线单元之间产生的影响就是阵列天线的互耦效应[5]。

图2 阵元互耦Fig.2 Mutual coupling of array elements

因此，在传统的阵列天线设计中，为了减小互耦效应带来的不利影响，一般采取扩大阵元间距(≥0.5倍工作波长)的方式降低耦合。随着微波天线领域对阵列天线认知的不断提高，研究人员发现，加强阵元间的耦合性可以扩展天线的工作带宽，实现一种超宽带特性[6]。

1 阵列单元选取

结合上述需求，为了搭建阵列天线模型，我们首先需要确定阵列天线单元的选型。阵列天线可以选取多种天线单元，比如偶极子天线、缝隙天线、环天线和锥削槽天线等。

螺旋天线是用金属导线绕制而成的一种螺旋弹簧形状的行波天线，由于结构简单，易于制作，也常用于阵列天线单元。典型的螺旋天线设计为圆柱形，辐射特性基本上取决于螺旋的直径与工作波长之比D/λ。随着D/λ的变化，螺旋天线有3种传输模式，当D/λ<0.18时，最大辐射方向在与螺旋轴线垂直的平面内；当D/λ在0.25～0.46之间时，最大辐射方向与螺旋轴线一致，这种辐射模式的天线称为轴向模天线，简称螺旋天线；当D/λ值进一步增大时，方向图偏圆锥形。我们通常只使用前两种模式[7]。

为了研究阵列天线的互耦效应，快速验证阵列天线性能，本文选取结构相对简单的轴向端射螺旋天线作为阵列天线单元。该螺旋天线设计工作频率f=1.25 GHz(L波段)，经优化后最终设定螺旋直径D=0.426λ，螺距s=0.25λ，螺旋天线匝数n=3.5，底座背板半径r=0.375λ，如图3。

图3 螺旋天线模型Fig.3 Helix antenna model

图4是该螺旋天线在0.7～1.8 GHz带宽内仿真得到的回波损耗。由图4可以看出，在1.25 GHz的设定频率上，回波损耗可以达到33.64 dB，S11仅在1.21～1.28 GHz频段内保持在-10 dB以下。

图4 独立螺旋天线回波损耗Fig.4 Return loss of helix antenna

2 阵列设计

阵列天线的设计一般较为关注阵列排布方式、阵列规模(阵列尺寸)以及阵元间距。一般的阵列排布方式有线阵和面阵，阵元依次排列在一条直线上的阵列叫做线阵，而排列在一个平面上的阵列叫做面阵。对应用于射电天文的阵列天线来说，较多采用平面阵，故在本设计中选用面阵设计。在平面阵设计中，一般主要采取矩形和六边形排列，鉴于诸多紧耦合天线阵列均采取矩形排列，故最终设定阵列以5 × 5矩形方式排布。阵列排布及阵元编号如图5。

图5 矩形排布5 × 5阵列天线Fig.5 Rectangular arrangement of 5 × 5 array antenna

阵列规模是根据阵元间距确定的，且阵元间距是阵列设计中最为重要的设计参数，也是互耦效应的直接诱因。为了验证阵列天线在互耦影响下的性能，在阵列排布确定后，结合设计的螺旋天线单元，我们分别选取4种典型的阵元间距(1λ, 0.5λ, 0.25λ和0.125λ)排布5 × 5矩形阵列，以此来进一步研究不同设计下的阵列天线耦合效应。

3 阵列天线互耦效应

3.1 S参数

通过建立5 × 5矩形排布螺旋天线阵列模型，将阵元间距分别设置为1, 0.5, 0.25和0.125倍波长，工作频率设定为1.25 GHz。鉴于阵列的对称性，选取阵列中心的5号阵元，以及在E面方向的6号、10号阵元和在H面方向的8号、11号阵元，采取全阵列等幅同相激励，在考虑阵元互耦情况下求解5号阵元的回波损耗，以及其与邻近阵元间的耦合性。仿真结果如表1。

表1 不同阵元间距下的S参数Table 1 S parameter at different element spacing

由于5号阵元作为阵列中心的阵子，是最接近于无限大阵列的阵元。从表1可以看到，其回波损耗(-S5,5)随着阵元间距的减小而逐渐变大，在0.25λ时最优，在0.125λ时又稍有恶化，但仍比1λ和0.5λ的阵元间距情况要好。而5号阵元与E面及H面方向阵元的耦合性(-S5,6、 -S5,10， -S5,8、 -S5,11)，基本呈现间距越大耦合性越弱的趋势，且在对应位置上H面方向较E面方向的耦合性更弱。

在上述4种阵元间距下，设置起止频率为0.7～1.8 GHz，同样采取全阵列等幅同相激励(各端口输入阻抗均默认为50 Ω)，仿真阵列中心5号阵元的回波损耗，结果如图6。

图6 4种不同阵元间距下的0.7～1.8 GHz的中心阵子回波损耗Fig.6 Return loss of 0.7-1.8 GHz central array under four different array element spacing

从图6可以看出，阵元间距为1λ和0.5λ时，在1.25 GHz工作频点处S5,5均为-10 dB以上，而在阵元间距为0.25λ和0.125λ时，在1.25 GHz工作频点处S5,5均为-10 dB以下，对于S5,5的一般设计指标要求在-10 dB以下。所以在当前条件下，间距为0.25λ和0.125λ的排布更能初步满足设计指标。之后再对比间距为0.25λ和0.125λ时在整个0.7～1.8 GHz频带内S5,5，可以看到0.125λ间距在整个频带内有部分不连续的通带在-10 dB以下，但0.25λ间距在高频段有多段较为连续的通带在-10 dB以下，最宽的通带将近150 MHz，是4种间距中宽带性能最好的。间距为1λ和0.5λ时S5,5虽然在整个频带内均仅有少数几段满足要求，但0.5λ较0.125λ间距具有更好的高频段表现。综合上述4种间距在宽带范围内仿真的S5,5，我们初步认为适当减小阵元间距、加强阵元耦合可以扩展阵列天线工作带宽，但这种改善有限，且和阵列选取的阵元有关。

图7为间距0.25λ时独立阵列和阵列结合反射面用作相控阵馈源时中心5号阵元的回波损耗。从图7可以看出，结合口径为25 m、焦径比为0.3的反射面后[8]，相控阵馈源与独立阵列其阵列中心5号元件的回波损耗(-S5,5)基本一致，仅有细微区别。因此，阵列的工作带宽基本反应了结合反射面后相控阵馈源的工作带宽。

图7 添加反射面前后0.25λ间距下5号阵元的回波损耗

3.2 阻 抗

通过上述宽带的回波损耗仿真，我们发现仅改变阵元间距无法得到较为连续的、更宽的工作带宽，考虑到减小间距产生的互耦效应最终影响各个天线单元的输入阻抗，因此选取上节S5,5相对较好的0.5λ(常规阵列设计一般选取的阵元间距)和0.25λ(通过上节仿真论证、相对实现更宽工作带宽的间距)两种阵元间距情况，分别仿真求解在上述两个阵元间距下，采取全阵列等幅同相激励，阵列中各阵元输入阻抗(单位为Ω)数值见图8。

图8 0.5λ和0.25λ间距下各阵元的输入阻抗Fig.8 Input impedance of each array element at 0.5λ and 0.25λ spacing

从图8可以看到，由于阵元之间的耦合效应，阵元间距变化时，阵元的输入阻抗有很大变化，这和图5展示的设置各阵元端输入阻抗均为50 Ω有较大区别。在0.5λ和0.25λ两种间距下各端口的阻抗中，0.5λ的阻抗失配更加明显，因此，对应的回波损耗也比0.25λ间距差。

3.3 阻抗匹配后的阵列工作带宽

结合图8中各个阻抗值，在0.5λ和0.25λ阵元间距下，将各阵元的输入阻抗进行对应的修改，同样设置起止频率为0.7～1.8 GHz，采取全阵列等幅同相激励，仿真阵列中心5号阵元的S5,5，两种间距阻抗优化前后的回波损耗如图9。

从图9可以看出，阻抗优化后，两种间距下S5,5均比优化前有了一定程度的下降， 0.25λ间距在阻抗匹配后，在0.7～1.8 GHz范围内大部分已下降至-10 dB以下，尤其是在0.8～1.35 GHz波段550 MHz的工作带宽是非常有价值的。

图9 0.5λ和0.25λ间距下阻抗匹配前后的回波损耗Fig.9 Return loss before and after impedance matching at 0.5λ and 0.25λ spacing

4 结 论

本文仿真优化了工作在1.25 GHz时的独立螺旋天线，在工作频点回波损耗可达33.64 dB，-10 dB阻抗带宽为70 MHz。利用该螺旋天线组建了5 × 5矩形排布的螺旋天线相控阵馈源阵列模型，分别选取阵元间距为1λ，0.5λ，0.25λ和0.125λ(1.25 GHz@0.24 m)，以此验证改变阵元间距时的互耦效应对整个相控阵馈源带宽的影响。仿真得到仅0.25λ和0.125λ的阵元间距在工作频点的回波损耗在10 dB以上，且在0.7～1.8 GHz宽带范围内0.25λ间距具备实现宽带特性的潜力。通过对各阵元输入阻抗进行匹配，最终仿真得到在整个宽带范围内的回波损耗均有提高，尤其在0.25λ间距时，阵列的中心阵子可实现连续550 MHz的-10 dB的阻抗带宽，而阵列天线的带宽也基本表征了将其用作相控阵馈源的工作带宽。后期我们可以考虑对阵元及阵元间距进一步优化，结合射电望远镜焦面场边缘照射区域综合开展相控阵馈源阵列设计，继续在相控阵馈源的宽带特性上进行探索。