基于SIR模型的电视节目传播效果评价研究

檀雷雷

（淮北理工学院 教育学院，安徽 淮北 235000）

0 引 言

随着网络等新媒体形式的出现，电视节目通过电视端、互联网和移动互联网等不同渠道进行传播。传播渠道的改变，使得传播效果评价也需要考虑多级路径的复杂传播效果。梳理现有的电视节目传播效果评价方法可知，大部分评价方法都是通过先对指标赋权，再进行加权求和，得到最终的评价结果[1-3]。新兴媒体与传统媒体融合的业态环境下，电视节目作为一种视听信息，其传播是多级路径下的传播，传播效果的评价指标之间具有复杂的非线性的关系[4]，而非简单的线性加和。

根据“复杂网络上的传播模型”理论[5]，基于SIR模型构建电视节目传播效果评价TBSIR模型，能够满足评价指标复杂的非线性关系，对于研究复杂网络环境电视节目评价具有重要的优势。基于此，本文拟从模型构建、仿真试验等角度探索电视节目的传播效果，以期为融媒体环境节目评价体系提供量化依据和决策参考。

1 SIR模型的相关介绍

1927年，Kermack等人用微分动力学构建SIR传染病模型[6]。SIR模型将总人口分为易感者、感染者及移出者3类。t时刻总人口记为N(t)，其中易感者为未染病但有可能被传染的人，其t时刻所占比例为s(t)；感染者为已被感染而且具有传染力的人，其t时刻所占比例为i(t)；移出者为已从感染者中移出的人，其t时刻所占比例为r(t)。对于3类人口，有s(t)+i(t)+r(t)=1。该模型有三个前提假设：第一，人口总数保持一个常数；第二，感染者一旦与易感者接触，易感者会以一定概率λ成为感染者；第三，感染者会以一定概率μ成为移出者且单位时间内从感染者中移出的人数与病人数量成正比。基于基本假设，SIR模型的传播示意如图1所示。

图1 SIR模型的传播示意图

SIR模型的微分表达公式为

式中：λ为传播率，μ为免疫率；i0，s0，r0分别为初始状态下3类人口在总人口中的比例，i0+s0≈1，因为初始状态下r(0)=r0≈0。

2 基于SIR模型的电视节目传播效果评价TBSIR模型

在传播网络中，节目收视用户视为传播节点，其总数记为N。节目传播源之外，由传播节点i(t)、易感节点s(t)和移出节点r(t)构成。传播节点为已接收该节目并具有传播该节目的能力的节点，易感节点为还未接收到该节目并具有接收该节目可能性的节点，移出节点为已经接收该节目且不具有传播该节目的能力的节点。传播节点、易感节点和移出节点随时间推移发生转化，其转化与节点自身状态以及网络中其他节点的状态均有关。电视节目的网络传播规则是：第一，传播的人群保持一个常数；第二，传播节点以一定的概率与该网络中其他节点有效接触，节目在网络中得以传播；第三，易感节点在接收传播节点传播的节目后，转化为可能的节目传播者，依据其对节目所持态度，以一定的概率转化为移出节点。随着时间的推移，传播网络中，3类节点最终所占的比例将趋于一定值[7]。电视节目传播网络如图2所示，实线表示两点之间有电视节目传播。

图2 电视节目传播网络示意图

3 电视节目传播效果评价指标体系分析与改进

2002年，中央广播电视总台（以下简称央视）开始对电视节目评估体系进行研究，提出了主客观评价指标和节目成本相关指标，并根据实际赋权求和的方式，建立了一套综合评估体系。该体系对节目的评估，既体现了节目的综合质量，同时对节目的传播情况有较为客观实际的评价。但是该体系对于节目收视率的依赖非常突出，而且排名靠后的节目就要淘汰等现象受到来自业界和社会的质疑。随后，央视于2011年做出修正，将该体系中节目成本相关指标删除，加上5%的专业性评价，与之前的评价体系相比更显抽象，只奖不罚的制度也可能引起市场占有率快速下降。各地方电视台也纷纷效仿，给各自电视台带来了一定社会效益和经济效益[9]。

然而，现有电视节目评价体系仅从传播主体方面进行考量，而忽略了传播客体受众的参与性。新的媒体形式下，观众变成受众，收视扩充到搜视的行为，受众参与和意见反馈已经成为评价传播效果不可或缺的因素[10]。故而，本文将参与性作为电视节目的一项评价指标纳入评价指标体系，且该项指标所占整体权重为5%。根据对参与性的调研，参与性与节目专业性等是一致的，共同影响电视节目的传播效果，故它们所占权重应一致，占5%。又由对收视率的调研可知，现有的电视节目评价指标体系对其过于重视，故而将央视指标体系中传播力下的二级指标收视目标完成率的10%的权重改为5%，将剩下的5%的权重赋给参与性。另外，对于节目参与性下的二级指标意见参与形式、辅助参与或表演形式和成为节目的灵魂和主角形式，则是根据它们对电视节目的传播效果的影响力度大小来赋权的，而它们的量化值显然是需要通过观众调查来获得的。由此可得公式：综合评价得分=20%×引导力+25%×影响力+45%×传播力+5%×专业性+5%×参与性。根据2011年7月1日发布的《中央电视台栏目综合评价体系优化方案暨年度品牌栏目评选办法》和张晓鹤、周智芳的《参与性应成为电视节目的评价标准》等资料构建的电视节目传播效果评价指标体系如表1所示。

表1 电视节目传播效果评价指标体系

4 模型参数的确定和指标体系的量化

4.1 模型参数的确定方法

大部分关于SIR模型的初始参数λ和μ都具有不确定性和过程随机性[5，11]。为了解决这一问题，本文将根据改进的电视节目传播效果指数，用作确定SIR模型的初始参数传播率λ和免疫率μ，优化了初始参数的不确定性和主观性。

对于电视节目传播网络中总用户数N，初始状态下的传播节点在总人群中的比例i0，易感节点的比例s0，均可根据电视节目的发行单位在官网、微博或者论坛等公开发表的平台上获取。为适应模型，本文对传播率λ和免疫率μ的定义进行改进，改进思路如下。

根据电视节目传播效果评价指标体系得电视节目传播效果评价指数H，因H指数可刻画电视节目传播效果的好坏，因此把H指数作为传播率λ。而电视节目传播中的免疫率μ与传播率是相互对立的，即免疫率μ越大，节目被用户接收的可能性就越小且所能覆盖的用户人群就越少，传播到整个网络市场所要的时间就越长，故而可定义μ=1-H=1-λ。

4.2 指标量化的可行性分析

本研究评价指标体系主要从一级指标、二级指标以及其考量维度等来进行量化研究，各指标量化的方法主要有专家打分（α）、观众调查（β）和收视率调查（γ）三种。其中，专家打分可以邀请多个专家进行打分，取他们分数的均值为最终打分；观众调查可采用电视台网站观众反馈的信息调查、电话短信的信息调查和问卷调查等；收视率的调查主要来源于用户机顶盒回传的数据等。最终，α，β，γ均采用百分数来计数。为满足建模需要，定义一级指标下引导力的量化值记为YD指数；影响力的量化值记为YX指数，下设二级指标公信力和满意度分别记为x1和x2；传播力的量化值记为CB指数，下设二级指标收视目标完成率、观众规模等4个，分别记为x3，x4，x5和x6；专业性的量化值记为ZY指数；参与性的量化值记为CY指数，下设二级指标意见参与形式、辅助参与或表演和成为节目的灵魂和主角，分别记为x7，x8和x9。

4.3 模型指标具体量化方法

引导力的量化方法为

式中：α和β分别表示专家打分和观众调查，k1和k2为各自的权重。

影响力的量化方法为

式中：x1和x2分别表示公信力和满意度。

传播力的量化方法为

式中：x3，x4，x5和x6分别表示收视目标完成率、观众规模、忠诚度及成长趋势。

专业性的量化方法为

式中：α表示专家打分。

对于参与性，由于参与性是本研究评价指标体系新增的指标，它的量化值需要通过观众调查来获得。这一点对一般的研究人员来说并不容易实现，因为央视所设置的收视群众调查样本量达到了每年4.8万个，通过在全国180多个地方随机抽样确保其代表性，所以本文将采用前4个指标通过调研确定了它们与参与性之间的相关权重来拟合出参与性的值，公式如下：

即由式（3）可得，电视节目的传播效果指数H，则

式中：H∈(0,1)，μ=1-λ。

5 模型仿真运算与分析

本文选取《光明日报》（2011年8月11日9版）公布的2011年第二季度（4—6月份）中央电视台综合频道和新闻频道的三个节目分别为《新闻联播》、《东方时空》和《法治在线》的电视节目数据（由于获取央视电视节目评价指标体系数据受限，且近几年央视都没公布过该数据，故本文选取的是2011年央视公布过的电视节目数据）。假设节目传播网络市场中总用户数N为10万人，初始状态下传播节点在总人群中的比例i0为0.01，易感节点的比例s0为0.99，各节目的传播率λ和免疫率μ均可由电视节目数据计算得到。对其应用SIR模型进行仿真运算，并对所得到的结果进行分析，从而做出合理性评价，如表2所示。

表2 各电视节目一级指标的除权后数据以及传播率λ和免疫率μ

表2中，CY，λ和μ是依据表中数据和本文所给的计算公式得到的。

根据以上数据，利用MATLAB软件进行模型仿真，可得模型仿真结果，如图3、图4、图5所示。

图3 《新闻联播》的传播效果仿真图

图5 《法治在线》的传播效果仿真图

由图3可以看出，《新闻联播》前8天在传播网络中传播得非常快，传播节点和移出节点的比例都呈现大幅度递增趋势，易感节点的比例则大幅度递减。其中在第8天，传播节点的比例达到峰值70%左右，在60天之后传播网络中的3类节点最终所占的比例将趋于一个稳定值。这说明该电视节目前8天在节目网络市场中传播速度很快，已知和未知节目信息的受众人数比例变化剧烈，经过60天左右达到平衡，电视节目的影响力持久，且能在短时间内覆盖大多数受众人群。

由图4可以看出，《东方时空》前9天在传播网络中传播的得非常快，传播节点和移出节点的比例都呈现大幅度递增趋势，易感节点的比例则大幅度递减。其中在第9天，传播节点的比例达到峰值50%左右，在40天之后传播网络中3类节点最终所占的比例趋于一个稳定值。这说明该电视节目前9天在节目网络市场中传播速度很快，已知和未知节目信息的受众人数比例变化剧烈，在40天左右达到平衡，电视节目的影响力比较持久，且能在较短时间内覆盖半数受众人群。

图4 《东方时空》的传播效果仿真图

由图5可以看出，《法治在线》前10天在传播网络中传播得比较快，传播节点和移出节点的比例都呈现递增趋势，易感节点的比例则递减。其中在第10天，传播节点的比例达到峰值37%左右，在30天之后传播网络中3类节点最终所占的比例趋于一个稳定值。这说明该电视节目前10天在节目网络市场中传播速度比较快，已知和未知节目信息的受众人数比例变化较大，在30天左右就达到平衡，说明电视节目的影响力不够持久，且在较短时间内只覆盖少数受众人群。

综上可得，这三个电视节目的传播效果存在一定的差异，《新闻联播》的传播效果优于《东方时空》，而《东方时空》的传播效果优于《法治在线》。通过对模型的分析可知，这些节目的传播效果的差异主要在于节目本身的质量，一般高质量节目的传播率高，免疫率低，节目传播得快且影响力持久。

6 结 语

本文基于SIR模型构建电视节目传播效果评价模型TBSIR，解决了电视节目信息多级路径复杂传播问题。在此基础上，利用改进的电视节目传播效果评价指标体系获取电视节目综合评价指数作为模型的传播率和免疫率参数，改进以往SIR模型的初始参数传播率λ和免疫率μ的不确定性和主观性问题。根据模型仿真运算的结果可知，由模型输出的结果可以直观看出某一电视节目对整个受众市场传播所需要的时间以及传播覆盖的人数比例，进一步说明和验证了模型能够有效评价电视节目的传播效果。另外，对于网络剧、戏剧影视等节目传播的评价适用与否，值得进一步去研究。确定最优的模型参数，提高该模型的稳定性、抗干扰型以及它的普适性，将是今后进一步的研究方向。