祝融号火星车蓄电池组容量自主校准方法

陈燕 王晓锐 兰天 石海平

(1 北京空间飞行器总体设计部，北京 100094)(2 上海空间电源技术研究所，上海 200245)

我国于2020年7月23日发射了天问一号火星探测器，实现了“绕、着、巡”的工程目标，探测器中携带的祝融号火星车进行火星表面巡视探测。2021年5月15日，着陆巡视器成功着陆。2021年5月22日，火星车驶离着陆平台，开始火星表面科学探测。

国外火星车多采用同位素核源进行供电，蓄电池组仅供峰值负载使用。我国火星车仍采用太阳电池阵-锂离子蓄电池组联合供电系统供电。火星白天(简称火昼)由太阳电池阵为火星车供电并为蓄电池组充电，火星夜晚(简称火夜)仅靠蓄电池组供电，蓄电池组容量成为制约火星车在火星表面工作最主要的因素[1-4]。为此，火星车上采用了一系列的蓄电池组管理策略，在每次进入火夜之前对蓄电池组容量进行自主判断，衡量火星车是否有足够容量度过火夜，必要时对火星车是否需要进入休眠唤醒模式进行设置。一旦进入休眠模式，若蓄电池组容量过低，火星车将有无法被唤醒的风险，因此，能否准确获取蓄电池组容量成为决定火星车生存的最重要参数。

传统地月系航天器采用电量累计法计算蓄电池组在轨容量，通过自主采集蓄电池组相关参数进行累计积分实现对蓄电池组在轨容量的动态测量。在能源平衡工况下，通过周期性的满充校准逻辑消除累计误差。在能源失衡工况下，累计误差逐渐增大，一定周期后会超出航天器能够接受的误差范围。由于地月系航天器通信时差小，蓄电池组容量有偏差时，可在地面测控支持下近实时校准蓄电池组容量。在火星探测任务中，器地通信距离最远可达4亿千米，双程时延约44 min[5]，无法依赖地面测控支持实现对蓄电池组在轨容量的校准，因此火星车蓄电池组容量高精度自主校准面临以下难题。①电量计计算误差大。火星车锂离子蓄电池组1个火星日面临-20～+55 ℃的工作温度范围，冬天还可能面临-30 ℃的低温，锂离子蓄电池-20 ℃容量只有常温容量的80%，-30 ℃容量只能达到常温容量的50%；在能源失衡的工况下，蓄电池组无法充满，多个循环之后会导致电量计累积的计算误差持续增大[6]。②难以实现高自主管理。传统航天器地面测控使用电量查表法，其估算精度与电压、电流等遥测参数的稳定度和查表数据库的颗粒度有关。火星车计算资源有限，数据表难以实现低颗粒度；另外，根据实时任务规划导致电压电流参数波动较大，难以实现高自主管理[5]。为此，本文提出祝融号火星车蓄电池组容量自主校准方法，实现了火星车在轨实时自主的容量校准，满足蓄电池组高精度容量评估的需求。

1 蓄电池组容量自主校准方法

本文提出的蓄电池组容量自主校准方法以电量累计法得到的积分电量为主，以电量查表法得到的查表电量为辅，在满足条件时，根据查表电量自主修正积分电量，最终得到蓄电池组高精度容量。查表法电量数据来源于蓄电池组大量的地面试验数据，经处理后，以数据库的形式植入到器载软件中。方法实现流程如图1所示。

图1 蓄电池组容量自主校准方法实施策略

在图1中：Q为蓄电池组计算容量，3天中的天指火星日，下同；Vp为蓄电池组计算电压；Qcumulative为通过电量积分方法计算的蓄电池组电量；Qlookup为蓄电池组查表电量；Vbus为母线电压；Vtogether为蓄电池组单体电压之和；V1～V7，Vmin，Vmax分别为7节单体电池的电压、最小单体电压、最大单体电压；Vf为蓄电池组电压阈值，本文选取29 V。

1.1 实施过程

火星车降落火星表面开始工作时，默认使用电量计判读蓄电池组容量，之后每天在特定时间判断之前电量计是否触发过满充校准。若触发，则继续使用电量计判读蓄电池组容量；若未触发，则启动查表法对蓄电池组容量进行校准；之后，继续使用电量计判读蓄电池组容量，每个火星日均进行1次校准判读。

根据方法实现流程图，实施过程主要包含以下几个步骤。

(1)获取积分电量及满充校准判断。积分电量通过安时计获取，实时进行；满充校准的判断在每天特定时刻进行。若触发满充校准，则始终信任积分电量数据；若未触发，则进入下一步。

(2)遥测有效性判断。软件先对蓄电池组电压Vp的有效性进行判断，再对其他遥测进行有效性判断，均有效则进入下一步。

(3)获取查表电量。通过对蓄电池组电压的判断，确认蓄电池组处在恒压阶段还是恒流阶段。若处在恒压阶段，查找恒压阶段数据；否则，查找恒流阶段数据。

(4)自主查表校准。通过设定满足查表数据有效的判定条件，确认是否使用查表电量对当前电量进行校准，否则仍然采用积分电量作为当前电量数据。

1.1.1 获取积分电量及满充校准判断

软件进行电量积分计算的过程是实时进行的。蓄电池组容量以安时(A·h)为单位，积分电量的计算公式为[7]

(1)

式中：QInitial为电量积分开始时刻的蓄电池组初始电量；Icharge为蓄电池组充放电电流，在蓄电池组充电过程中，Icharge>0，在蓄电池组放电过程中，Icharge<0；t0为电量积分开始时刻；t为当前时刻。

在软件实现过程中，用离散方式拟合电量积分过程，周期性刷新积分电量，即

Qcumulative(n)=Qinitial+Qcharge(n)+Qdischarge(n)

(2)

式中：Qcumulative(n)为电量积分开始后第n个周期的蓄电池组电量；Qcharge(n)和Qdischarge(n)分别为电量积分开始后第n个周期的累积充电电量和累积放电电量。

当蓄电池组充放电电流Icharge≥0时，计算充电电量，放电电量维持不变，计算公式为

(3)

式中：Icharge(n)为第n个周期蓄电池组充放电电流；Tcycle为软件运行电量累积计算的周期；Thour为单位转换时长，设置为1 h；Kcharge为用于修正离散拟合误差的充放比控制参数，目前选取经验值为1.02。

当蓄电池组充放电电流Icharge<0时，计算放电电量，充电电量维持不变，计算公式为

(4)

通过上述软件离散拟合式维护的积分电量存在累积误差，可通过满充校准方式修正，也可通过地面指令注入的修正量或根据查表电量进行修正。在修正积分电量时，将修正量集中体现在蓄电池组初始电量Qinitial上，同时将累积的充电电量、放电电量清零，并将修正时刻作为新一轮电量积分的开始时刻，重新开始维护积分电量。

满充校准过程是指蓄电池组在充电过程中电压及电流达到预设条件后，软件判断此时蓄电池组实现满充，则会将蓄电池组容量置为预设的额定容量80 A·h，同时将通过上述计算得到的充电电量Qcharge(n)及放电电量Qdischarge(n)均置为0，断开充电阵停止充电的过程。此过程相当于将蓄电池组荷电状态重置为初始满充状态，以此实现蓄电池组容量校准。

火星车每天在进入火夜前进行满充校准判断，若连续3天均未实现满充校准，即均未达到满充，则进入下一步逻辑判断。

1.1.2 遥测有效性判断

电量累计法、电量查表法使用的输入数据均来自综合电子系统采集的模拟量、温度量，首先应确保所采集的数据均为有效数据，数据无效时不进行检测及处置，判定为有效数据需要同时满足条件如下。①当综合电子软件能够正常从遥测采集设备获取模拟量、温度量数据时，认为数据采集有效。②数据和某台设备有相关性，当该设备电源状态为加电状态时认为数据源有效。③当采集有效且数据源有效时，判定数据有效，认为数据足以支持后续计算。④数据有效时，软件进一步按照系数更新参数，并代入逻辑进行计算；数据无效时，软件不进行计算，维持积分电量、查表电量等参数值不变化。⑤通过对蓄电池组电压Vp和7节单体电压之和Vtogether的差值进行判断，若满足误差范围，则认为Vp可信，否则，认为Vp不可信，通过单体电压遥测推算整组电压Vp作为下一步计算的输入。另外，软件还将对蓄电池组电流等遥测进行有效性判断，均有效则进入下一步判断。

1.1.3 获取查表电量

查表电量的使用策略包括遥测参数获取、查表法数据库表格的建立和查表法计算策略。

1)遥测参数获取

蓄电池组电压、母线电压需要通过遥测综合判断得到；充放电电流通过采样获取至少6个数据，剔除最大值和最小值后计算平均值；蓄电池组温度通过蓄电池组上的热敏电阻测量得到。

2)数据库建立

查表法分别建立恒压表格及恒流表格。恒压表格包含了不同温度下不同充电电流所对应的恒压段容量；恒流表格按充电、放电电流的大小分为若干个电流档，每档建立一个表格，恒流表中电流档位根据地面测试数据及数据库容量按需选取。在每个充电、放电表格中还包含不同温度下电池不同容量所对应的电压数据，按照上述方法存储多个表格。恒压表格与恒流表格的数据形式如表1所示。所有表格数据均可以上注更改。

表1 查表法数据库形式

3)查表策略

软件按照使用需求，通过蓄电池组电压与门限值的大小进行判断。当蓄电池组电压大于恒压模式电压门限(本文选取29 V)时，软件根据恒压模式查找表查找电量；当蓄电池组电压不大于恒压模式电压门限时，软件根据恒流模式表格查找电量。恒压模式查找表给出了不同温度下电流与电量的对应关系；恒流模式查找表给出了不同温度下电压与电量的对应关系。查表步骤如下。

(1)根据当前蓄电池组温度，确定温度区间。当温度在两档之间，取高于和低于该温度且离该温度最近的2个温度档(高于和低于当前温度的温度档分别为Thigh和Tlow)。低于最低一档温度，选择最低档数据；高于最高一档温度，选择最高档数据。

(2)按照2档温度Thigh和Tlow查表，查得2个电量Qlookup_high和Qlookup_low。在恒压模式下，通过电流查表。低于最低一档电流，选择最低档数据；高于最高一档电流，选择最高档数据；当电流在2个温度档之间，使用相邻2档电量进行线性内插，见式(5)。软件分别根据温度Thigh和Tlow查表得到2个Qtemp_stable，V，并将其分别赋给Qlookup_high和Qlookup_low。在恒流模式下，通过电压进行查表操作。低于最低一档电压，选择最低档数据；高于最高一档电压，选择最高档数据；当电压在2个温度档之间时，使用相邻2档电量进行线性内插，见式(6)。软件分别根据温度Thigh和Tlow查表得到2个Qtemp_stable，I，并将其分别赋给Qlookup_high和Qlookup_low。

(5)

式中：Qtemp_stable，V为在恒压模式下得到的查表电量；Qlow_I为较低档电流对应的电量；Qhigh_I为较高档电流对应的电量；Icurrent为当前电流值；Ilow为较低档电流值；Ihigh为较高档电流值。

(6)

式中：Qtemp_stable，I为在恒流模式下得到的查表电量；Qlow_V为较低档电压对应的电量；Qhigh_V为较高档电压对应的电量；Vcurrent为当前电压值；Vlow为较低档电压值；Vhigh为较高档电压值。

(3)根据温度Thigh和Tlow对应的2个电量进行线性内插，得到最终查表电量，见式(7)。

(7)

式中：Qlookup为查表得到的蓄电池组电量；Tcurrent为蓄电池组当前温度。

1.1.4 自主查表校准

软件判定由于持续性干扰或进入异常工况，会导致软件维护的电池电量精度下降，不足以支持能源管理功能正常执行，此时自主进行查表校准。自主查表实施步骤如下。

(1)查表工况准备。禁止火星车自主热控功能，等待10 s，使负载电流波动降低到最小。

(2)电流稳定性监测。以10 min为窗口，持续检测蓄电池充电、放电电流，当最大差不大于1 A时，继续后续步骤，否则退出流程。

(3)自主查表。进行电池电量修正操作，修正步骤为：①通过查表法获取当前蓄电池电量值Qlookup(n)；②将初始荷电量Qinitial置为通过查表法获取的当前电量值Qlookup(n)；③将当前充放电电量参数Qcharge(n)和Qdischarge(n)置为0；④火星车自主热控功能使能。

软件具备“自主查表校准”使能及禁止功能，并提供相关设置指令、遥测。使能状态下允许执行自主查表校准，禁止状态下不允许执行自主查表校准。在火星车寿命初期“自主查表校准”功能默认为禁止，当出现无法校准情况时，切换为使能状态。

1.2 判据的选择及依据

1.2.1 时间的选择及依据

电池的实际容量受蓄电池组温度、充放电电流及电压的影响较大，导致通过查表法所查的电量受蓄电池组所处荷电态及查表时负载情况影响，结果会有不同，当电池荷电态较低或负载跳变较大时将会影响查表结果的准确性。因此，在火星表面采用查表数据时，需要对判断及校准条件进行设定。本文选择火星时下午4：00-5：00的依据如下。

(1)蓄电池组处于充电末期，荷电态在95%以上，电压相对较高，电压遥测精度引入的误差最小。电压遥测精度引入的误差见图2，V1和V2(2个不同容量值下对应的电压值)相差一个电压分层，对应的蓄电池组容量在充电末期时(95%荷电态)约为1 A·h，而在充电中期时(30%荷电态)约为6 A·h。在95%荷电态时一个电压分层容量跳变小于35%荷电态的原因，是由于不同荷电态下容量对电压的敏感度不同，而不同荷电态下电流变化时电压变化的滞后性却基本一致，因此导致在蓄电池组处于放电平台段时查表法得到的容量值跳变较大。

图2 一个电压分层在不同充电阶段对应的容量差异

(2)整器负载稳定，蓄电池组的充放电电流不会出现跳变的情况(刚唤醒时刻同样满足该情况)。电流跳变对蓄电池组电压的影响见图3和图4。图3中显示了蓄电池组2次充电数据。第1次为蓄电池组从零荷电态以16 A持续充电至满荷电态，然后将蓄电池组16 A放电至零荷电态，可以看出电压为平稳上升的趋势。第2次为蓄电池组从零荷电态以16 A分别充电至30%，40%，60%，80%，95%荷电态时对蓄电池组以不同电流进行充电和放电，最后将蓄电池组充电至满荷电态。图4为蓄电池组以16 A放电后停止放电的曲线，实际30 min后电压才趋于稳定，由此可以看出，蓄电池在电流变化时电压的变化具有严重滞后性。当蓄电池组电流跳变时，使用此时的蓄电池组电压判读容量会出现较大的误差，当充放电电流稳定一段时间后，蓄电池组电压又恢复至正常水平，可以正确判读蓄电池组容量。

图3 电流跳变对蓄电池电压的影响

图4 蓄电池组放电结束后静置过程中电压变化曲线

1.2.2 电压的选择及依据

由于蓄电池组电压是软件进行判断非常重要的参数，为避免由于遥测采集错误导致的误判，通过组合判断确定其有效性。对蓄电池组电压Vp和7节单体电压之和Vtogether的差值进行判断。若满足误差范围，认为蓄电池组电压可信；否则，与母线电压差值进行比较计算，若均不满足误差范围，则认为遥测Vp不可信，通过单体电压遥测推算整组电压Vp，作为下一步计算的输入。考虑判据设定为0.5 V，综合考虑了电压遥测一个分层的幅值不超过0.2 V，排除一个分层跳变代入的误差范围。

2 在轨验证

从祝融号火星车在轨飞行表现，可以看出本文所述自主校准方法的实际效果。祝融号火星车于2021年5月14日着陆于火星23°N的乌托邦平原，在圆满完成了90天的正式任务后进入拓展任务期。目前，火星车在轨已正常服役超过1年。在轨数据显示，火星车蓄电池组各项遥测参数均正常，满足任务要求。通过对在轨数据进行分析，发现火星车在第327个火星日(北京时间2022年4月15日)之前，蓄电池组每天均可以实现能源平衡，达到电量计满充校准条件，由于电池设计留有一定余量，放电初期查表电量高于积分电量，两者差值不大于5 A·h(此差值由电池初期设计余量决定，余量越大差值越大)，随着电池的使用，寿命末期两者差值将会越来越小，显示容量逐渐趋于设计容量。图5中截取了第226个火星日到第231个火星日的积分电量与查表电量数据。

图5 第226个火星日到第231个火星日的积分电量与查表电量曲线

火星车所在地区于北京时间2022年4月21日立冬，7月21日冬至。数据显示，从第327个火星日(北京时间2022年4月15日)开始，太阳高度角逐渐降低，每日发电量逐渐减小，火星车每日温度开始逐渐下降，蓄电池组温度也逐渐下降，详见图6。随着充电量减小和蓄电池组温度下降叠加影响，火星车于第328个火星日开始不再能达到满充校准条件，积分电量与查表电量差值逐渐增加，积分电量误差导致的蓄电池组容量误差逐渐显现，详见图7。由于寿命期内蓄电池组温度稳定在10 ℃以上，火星车以积分电量为默认电量是可行的，但进入扩展任务期，火星车面临更严苛的工作环境，温度逐渐下降，每日温差在15 ℃左右，每日容量误差在1.2～1.5 A·h。积分电量显然已经无法满足任务要求，因此自第331个火星日开始设置自主校准功能使能，之后火星车容量每天均得到校准，解决了电池电量测不准问题。在轨飞行情况证明了本文所提出方法的必要性和正确性。

图6 第136个火星日到第336个火星日的蓄电池组温度曲线

图7 第327个火星日到第336个火星日的积分电量与查表电量曲线

火星车在火星表面上工作了359个工作日后，蓄电池组以不低于45 A·h的容量于2022年5月18日凌晨4：00左右进入了预期的休眠模式，等待漫长的冬季过后光照条件再次变好时依靠蓄电池组剩余容量完成唤醒过程，唤醒后，火星车还将第一时间进行查表校准，对经历漫长冬季之后的容量进行实际判断，为唤醒后火星车能否安全度过第1个火夜作出判断，若不满足度过火夜条件，火星车将再次休眠，直至蓄电池组容量达到过火夜条件。

3 结束语

随着我国深空探测工程的开展，探测器自主实现在轨蓄电池组容量的高精度校准已十分迫切。对于火星任务，大时延、不可见等制约因素给火星车准确判断蓄电池组容量带来了极大挑战。本文所述的天问一号火星车蓄电池组在轨容量自主校准方法，解决了传统航天器高精度容量确定面临的几大难题：①通过查表电量与电量计计算电量相结合的方式，解决单纯使用电量计计算误差大的问题；②通过软件自主校准策略摆脱地面测控限制，实现实时监测、实时校准等自主管理问题；③通过数据筛选、优化算法及数据库形式，使系统资源占用减小到传统方式的20%以下，在保证精度及资源占用率方面取得了最佳平衡。另外，本文方法确保火星车蓄电池组容量在火星表面长期工作及不定期休眠后始终处于可信范围内，可为火星车在无地面测控支持条件下实现高智能能源自主管理提供有利支撑，对后续火星车尤其是对深空探测器能源自主管理具有参考价值。