基于小波分析的新时代就业态势指数提取与分析

曹奇

(常州纺织服装职业技术学院 江苏常州 213164)

1 引言

根据教育部的统计，2022届我国普通高校毕业生规模首次突破千万，达到了1076万人，加之中小企业困难增多，吸纳能力下降，同时近两年来受多重因素影响，毕业生择业时更加求稳求优，不就业、缓就业、慢就业的现象尤为突出。国际外部环境更趋复杂多变，国内新冠疫情多点爆发，防控工作更是难度增加，经济社会的发展面临着极为繁重的任务，李克强总理多次强调就业不仅是民生问题，也是发展问题[1]，教育部在2022年实施高校毕业生就业创业促进行动[2]，推动就业创业工作提质增效。

百度指数是根据网络用户对关键词的关注情况和不断变化程度，以海量搜索开发出的网络信息平台，通过科学分析各个关键词在百度网页搜索中搜索频次的加权，具有多种数据种类、高效处理速度的特征，综合搜索指数，根据数据来源分为PC端指数和移动端指数。在经济学、社会学、心理学、教育学领域，学者主要对百度搜索的大数据进行数据挖掘、趋势预测、舆情监测研究[3]。

目前，在就业领域中互联网指数运用研究相对较少：彭赓等(2013)利用谷歌指数建立了三个回归模型预测失业率[4]，张应剑等(2017)基于网络搜索数据构造的指数模型对陕西互联网企业进行了统计监测和趋势预判[5]，肖周燕(2021)通过百度指数对城市群未来城际人口迁移态势进行了研判[6]。

高校就业态势百度指数除了含有长时间跨度的趋势成分，由于受到年度政策调整、国家经济变化、搜索模糊错误等影响，还包括整年期、半年期等季节性波动成分。利用百度指数大数据平台，搜索关键词“高校大学生”和“找工作”采集2010年12月27日—2021年8月23日共10年8个月的综合指数(移动端+PC端)数据，基于小波分析算法对就业态势指数的周期振荡成分进行识别分析，解析近10年来我国高校大学生群体时频域上的求职特征，并根据识别结果对高校就业工作部门提供政策建议，从而促进高校毕业生高质量就业。

2 小波分析方法

小波分析(Wave analysis)是由Morle在20世纪80年代初提出的一种具有时频多分辨率功能的方法[7]，主要适用于信号降噪滤波、多维时间尺度特征识别，在地学领域、气象领域广泛应用[8]。对于就业态势数据这种非平稳时间序列分析建模，需要时段信息与频段信息相对应，仅从时域或频域单个分析很难解决问题，小波分析能够有效对就业态势数据进行降噪滤波、分形维数与信号系数的计算和多维时间尺度振荡成分识别分析。

2.1 小波函数

小波分析通过小波簇函数系来无限接近时间序列，所以小波函数能起到关键作用，其特征是波动振荡性能快速接近到零的一种函数，用符号ψ(t)∈L2(R)表示基小波函数，公式为：

ψ(t)经压缩尺度与移动时间轴处理组成相应簇函数系为：

式(2)中：ψa,b(t)表示子小波或基小波；a为反映周期长度的尺度因子；b为平移因子。

在对就业态势数据进行分析时，由于不同的基小波函数处理结果往往不太一致，需要根据处理对象不同合理选用基小波函数，可以用比较不同基小波函数处理的结果与给定数据的精准度来评判其适用性。

2.2 小波变换

若ψa,b(t)是由式(2)给出的基小波函数，根据能量有限信号f(t)∈L2(R)，其连续小波变换(Continue WaveletTransform CWT，)为：

式(3)和式(4)即为小波分析方法基本原理。可以调节伸缩尺度a和平移参数b得到坐标时间序列的低频或者高频信息，通过观察频域信息可对时间序列的不同时间尺度和空间局部特征进行分析研究。在通过小波分析方法处理时间序列时，最常使用小波变换方程中的小波系数来分析其序列的时域与频域变化特征。

2.3 小波方差

小波方差为小波系数的平方值在平移参数b上积分，公式为：

式(5)中：小波方差在时间尺度a域中的分布状况叫做小波方差图。由式(5)可知，小波方差图表示信号波动的能量随时间尺度a的变化情况，故可通过不同时间尺度扰动的强弱情况来识别提取信号中的主周期。

2.4 周期振荡成分识别

选取适用的基小波函数是运用小波分析理论来识别就业态势时间序列周期振荡成分的前提，常用的基小波函数有墨西哥帽(Mexican Hat)、Haar、Morlet及Meyer基小波等。通过Morlet基小波函数来识别就业态势数据的多时间尺度周期振荡成分，公式为：

式(6)中：kψ是常数，用于确定基小波的高斯波包宽度，为使Morlet小波被适用，kψ应大于等于6。当kψ增加时，高斯波包宽度增加，小波系数时间分辨率下降，为得到最优时间分辨率，应取允许最小值6。

3 周期振荡成分识别流程

图1为小波分析方法应用于识别就业态势数据时间序列周期振荡成分流程。首先利用多项式函数拟合对就业态势数据分量进行周期振荡成分提取；由于就业态势数据时间序列长度有限，在其序列两端也许存在“边际效应”，可通过算法延展两端时间序列来去除或减弱开始与结束端处的“边际效应”；开始小波变换处理，消去两端延展多余的小波变换系数，仅留存原就业态势数据时间域中的小波系数进行后续步骤分析；选择Morle基小波函数计算其复小波系数实部值；进行小波时间尺度的判断，如果显示的等值线图不能正常识别主周期振荡成分则需要重新计算小波系数；在选择合适的小波时间尺度后，绘制就业态势时间分量周期项成分小波系数实部等值曲线图与小波方差图，用来识别和分析就业态势数据时间序列在长时间跨度内的周期振荡成分。

图1 小波分析方法识别周期振荡成分流程

4 就业态势数据周期振荡成分识别与分析

4.1 趋势成分提取

高校就业态势指数属于非平稳时间序列[9]，这些指数序列中可能含有因季节变化导致的周期性趋势。其处理流程一般是根据原始序列的大致趋势用多项式函数(阶数N＜5)拟合，保证曲线光滑。因高校就业态势指数有明显的趋向性，离散程度不是很高，采用4阶函数进行大致拟合y=6 ×10-9x4-0.0011x3+67.419x2-2 ×106x+2 ×106决定系数R2=0.5274，说明拟合效果良好。图2为2010—2021年就业态势时间序列全景分布。从趋势成分可以看出：求职高峰在每年的3、4月和7月，分别为春季和大学生毕业季；2010—2018年就业态势总体保持平稳，受2018年贸易摩擦影响，2018—2020年就业态势序列振荡较为异常，存在综合搜索指数春节前开始增高的现象，这也说明高校应加强学生先就业后择业的就业观，开拓就业门路，在2020年之后的时间段内谨防学生出现不就业、慢就业、频繁跳槽现象，保证就业稳定。

图2 2010—2021年就业态势时间序列全景分布(点线为趋势项成分)

4.2 小波分析处理

从图2就业态势原始坐标时间序列可见，除了趋势成分外，还具有明显的振荡行为。通过Morlet基小波对就业态势序列周期项成分进行小波变换来更加细致地分析就业态势特征的时间尺度和周期性特征。图3为就业态势时间分量周期项成分Morlet小波系数实部等值线，小波系数实部值代表了不同时间尺度的变化周期在时间域上的能量密度分布情况，时间尺度上周期振荡强度与相应的系数实部值呈正相关；等值线中黑实线表示小波系数实部值为正，表示上升偏移，红实线表示小波系数实部值为负，代表下沉偏移。

图3 就业态势时间分量周期项成分小波系数实部等值曲线

小波方差图能够显示就业态势分量的波动能量强度随尺度days的变化状况，可用来确定就业态势在长时间受到季节性、政策、国民经济、模糊搜索、搜索失误、恶意搜索影响变化中存在的主周期，图4为2010—2021年就业态势周期项成分小波方差曲线。

图4 周期项成分小波方差曲线

4.3 周期振荡分析

从图3可知，2010—2021年就业态势在整个时间演变过程中存在多时间尺度周期振荡特征，并且具有明显的年际变化，其存在明显的主周期，存在全域性的90～140d的小尺度的周期变化规律，其主周期振荡频率主要受到3～4个月周期尺度的影响。

图4小波方差图中存在至少3个较为显著的峰值，按峰值的大小可以对应为第一、第二、第三等主周期，最大峰值的时间尺度对应最强周期振荡，并且这些主周期的波动控制着整个就业态势在2010年12月27日—2021年8月23日时间域内的周期变化特征。从图中峰值情况分析就业态势分量的主要振荡周期为14d、143d、249d、74d，可利用这些数据建立三角函数拟合模型，结合趋势项模型可对2021年之后的就业态势变形规律进行预测预报。

5 结语

以“高校大学生”和“找工作”为关键词，利用百度搜索平台构造高校就业态势需求指数，及时有效地反映了2010—2021年大学生就业的周期性特点及市场供需变化趋势；通过多项式拟合模型实现了对高校就业态势的趋势成分提取，分析发现：2010—2021年就业态势平稳，2018年以来存在就业态势剧烈振荡现象。

基于小波分析方法对就业态势数据进行周期振荡成分提取分析，探析近10年来我国高校大学生群体时频域上的求职特征，探析藏匿于时间序列中的14d、143d、249d、74d的多周期变化，并且明显存在季节性变化，定性评估出就业态势指数的发展趋势。