基于实力评估的博弈策略设计方法研究

程永军 黄嘉瑜 潘恩德

（军事科学院 战略评估咨询中心，北京100091）

1 引言

在战略博弈过程中，博弈方的策略是以自身实力和相互间的实力关系为基础的。全面准确地评估博弈方的实力，以实力评估结果支撑博弈策略设计，才能形成客观、合理、可行的博弈策略选项。基于实力评估的博弈策略设计需要解决两方面的问题：一是实力的评估方法，即如何对博弈方的实力进行评估才能满足博弈策略设计的需要；二是博弈策略的设计方法，即如何基于实力评估结果设计合理可行的博弈策略选项。

2 “三维度”实力评估思路

从博弈策略设计的需求看，实力评估仅给出定性的分析结论或简单的“实力指数”是远远不够的，而是需要对博弈双方（本文仅限于研究两方博弈情况）的实力进行全面详细地评估，并对评估结果进行多视角分析研判，才能找到支撑博弈策略设计的依据。

在整合借鉴已有实力评估方法基础上，本文提出了“三维度”实力评估思路，按照实力构成、实力关系和实力发展三个维度，对实力进行综合评估。其中，实力构成维度就是针对实力的内容组成，区分不同性质的实力要素类型，以解决实力评估结果的同类比较问题；实力关系维度就是针对实力要素的内部逻辑，构建各个实力要素的评估模型，以解决实力评估结论的定性判断和定量计算问题；实力发展维度就是针对实力的时间变化，累积不同时段的实力评估结果，以解决实力评估结果的动态演化问题。

2.1 实力构成维度：按实力内容区分构成实力要素集

实力是一个综合的概念，无论是国家的整体实力（如综合国力）还是特定领域的实力（如军事实力、经济实力），都是由多种不同性质的内容要素构成。美国学者摩根索在《国家间政治》中将国家的实力概括为地理、天然资源、工业产能、军事准备、人口、民族性、民族精神、外交素质、政府的素质等九种要素［1］。阿什利·泰利斯等在《国家实力评估》中从资源角度将国家实力概括为经济资源、人力资本、自然资源、资本资源、知识技术资源、政府资源、军事实力、国际资源等八个方面［2］。克莱因则把经济实力又具体划分为国民生产总值、能源、矿产、工业、粮食、贸易等内容［3］。在进行评估时，可根据实际需要确定评估要素的类型和粒度。

按实力内容区分后，实力可表示为包含N个实力要素的多元数组：

式（1）中，F（t）表示t时刻的实力，共包含N项实力要素；Fn（t）表示第n项实力要素在t时刻的值；T 表示矩阵的转置。

为了计算综合实力，可以对不同实力要素归一化和赋权，将不同实力要素聚合为综合实力指数。（也可以参照“克莱因方程” 的模式构建实力要素的计算公式，但由于不同性质实力要素之间的相互关系难以厘清，因此这类计算公式逻辑上并不自洽，难以给出令人信服的结论。）

设映射为Φt：RN→R，αn为实力要素Fn（t）的权重系数，则给定时刻t的综合实力指数为：

2.2 实力关系维度：按实力要素内部逻辑构建评估模型

对每个实力要素，按照其内部逻辑关系，梳理出关键评价指标或主要影响变量，构建出实力要素的指标聚合算法或解析计算模型，最简单情况下，实力要素评估模型可表示为一个变量或一个数值。构建实力要素评估模型的过程是开放的，方法也多样，究竟采用哪种方法需根据所研究问题的具体情形来确定。

实力要素Fn（t）的评估模型可表示为：

式（3）中，ani（t）为实力要素Fn（t）中的第i项指标项或变量，可以通过数据采集直接获得，也可以通过构建次级模型计算得出。由于第n个实力要素的指标或变量的总数与n相关，故用m（n）表示。例如当Fn表示军事战略能力时，在时间点t的值是关于战略决策与管理能力、联合作战能力、战略威慑能力和战略支撑能力的函数，表示为：

为了尽可能完整地保留实力信息，将实力要素的评估结果表示为包括该实力要素的实力值、关键指标或变量等多元信息的数组：

这样，t时刻的实力评估结果可表示为包含N个实力要素评估数组的多元多次数组：

2.3 实力发展维度：迭代多轮评估结果形成实力发展矩阵

2.3.1 迭代进行多轮实力评估

按照统一的评估指标、模型和数据采集标准，对不同时间周期（比如按照年度、四年、五年等）的实力进行多轮次评估，形成不同时间点的实力评估结果，用于对实力的发展变化情况进行预测分析。

实力的发展过程按时间离散分段评估可表示为：

式（6）中，W（tk）表示tk时段的实力评估结果。

总体上，实力评估结果可表示为矩阵形式：

式（7）中，Dn（tk）表示第n个实力要素在时间点tk的评估结果。

或者，按照综合实力指数表示为：

式（8）中，V（tk）表示tk时间点的综合实力指数。

2.3.2 对实力发展进行预测

基于一定次数的实力评估结果，可获得未来特定时间点的实力发展预期值。由于每个实力要素中的指标或变量在K个时间点已给出，对以上指标项或变量的所有二元数组对（i，j），设其相关的K个点分别为（t1，aij（t1）），…，（tK，aij（tK）），以统计学方法建立回归模型aij（t）。给出未来Z个时间点的回归预测，｛aij（tK+1），…，aij（tK+Z）｝，并求出每个aij（t）的可决系数统计量，以诊断回归模型的拟合优度。最后将这些回归预测值｛ai1（tK+1），…，ai，m（i）（tK+Z）｝ 代入实力要素函数Fi（t），i ＝1，2，…，n，得到预测综合实力矩阵：

包括K组评估数据和Z组预测数据的完整的实力评估结果表示为：

以上是“三维度” 实力评估的基本思路，根本目的是尽可能多地挖掘实力在各层次、各方面、各时段的信息，为博弈策略设计提供充足的客观数据资源支撑。

3 基于实力评估结果设计战略博弈策略

以博弈双方的实力评估结果为基础，从实力强弱对比、实力关联分析、实力发展研判等多种视角，找到战略博弈策略设计的支撑点和依据项。

3.1 基于实力强弱对比设计“位势型” 博弈策略

实力强弱对比就是对t时刻博弈双方的综合实力指数V（t）、各个实力要素实力指数Fn（t）等进行对比，其结果是博弈方判断博弈总体态势，找准各方在博弈中所处位置的依据，从而支撑“位势型”博弈策略设计。

3.1.1 实力强弱的评价

表1 博弈实力强弱评价表

3.1.2 基于实力强弱的博弈策略设计

实力强弱对比结果，基本决定了博弈的总体态势和博弈方在博弈中的定位，是博弈方设计“位势型” 策略的依据。其中，在实力绝对优势的情况下，博弈方给对手施加影响的能力远远大于对手的反制能力，因此可以采取军事威慑、经济制裁、政治颠覆等胁迫型策略，强制对手“必须” 满足己方利益诉求；在实力相对优势情况下，博弈方给对手施加影响的能力大于对手反制能力，因此会采取安全依赖、拉打结合等压制型策略，迫使对手“尽可能”满足己方利益诉求；在实力相当情况下，博弈双方给对手施加影响的能力接近，因此会采取竞争型策略，用形式上公平、程序上正义的主导规则制定、掌控核心技术等手段追求更大利益；在实力相对劣势情况下，博弈方会面对强势对手，往往采取配合对手行动、建立利益同盟等协调型策略，尽量减少利益损失；在博弈方绝对劣势情况下，博弈方会采取退让型博弈策略，力争通过出让较小利益避免更大损失。实力强弱对比与博弈策略的对应关系见表2。

表2 实力强弱对比与该博弈方博弈策略对应关系表

3.2 基于实力关联分析设计“制衡型” 博弈策略

实力关联分析就是对t时刻博弈双方实力及各要素评估结果W（t），Dn（t），分析其中所包含的实力要素指数Fn（t）、关键指标或变量ani（t）等的相互关系，识别实力中存在的短板项、支撑项、对冲项等作为博弈发力点，设计更加精准、更加高效的“制衡型” 博弈策略。

3.2.1 针对对手实力短板项设计“点穴制衡”博弈策略

以博弈对手实力评估结果中的Fn（t），ani（t）为分析对象，找到符合以下特征的实力短板项：①发展水平相对偏低；②具有较高的脆弱性或对外依赖性；③降低时对整体实力存在明显抑制作用。针对博弈对手的实力短板项，采取定向抑制、定点打击等点穴制衡策略，可使对手实力因“木桶效应”而整体水平降低。比如，在美俄围绕乌克兰问题的博弈中，美国评估认为俄罗斯的经济体系是其综合国力中最薄弱的环节，因此采取了“史无前例” 的全面经济制裁，给俄罗斯的经济运行造成严重障碍；其中，针对俄罗斯金融体系，采取了“将俄罗斯主要银行剔除出SWIFT” 的制裁措施，企图切断俄罗斯与欧洲甚至世界的经济联系［5］。

3.2.2 针对对手实力支撑项设计“抵消制衡”博弈策略

以博弈对手实力评估结果中的Fn（t），ani（t）为分析对象，找到符合以下特征的实力支撑项：①发展水平相对较高；②具有较高的稳定性；③升高时对整体实力存在较强增强作用。针对博弈对手的实力支撑项，可以采取两类策略进行抵消：一是针对性发展己方对应的实力项，在数量规模上维持与对手的力量平衡甚至超越，从而抵消对手优势。例如，美苏开展的核军备竞赛，都力求从核弹头数量、核当量上超越对手，谋取战略优势。二是通过创新改变实力结构，使实力支撑项作用效果降低。例如，美正在实施的“第三次抵消战略”，通过精准确定关键技术领域，开发“改变游戏规则” 的颠覆性技术，实现对潜在对手的抵消效果。

3.2.3 基于双方实力对冲项设计“错位制衡”博弈策略

以博弈双方实力评估结果中的Fn（t），ani（t）为分析对象，通过交叉分析找出功能上相互制约的实力要素或关键指标组合。实力对冲项的主要特征包括：①属于不同的实力项；②存在单向或相互制约关系；③能够实现实力的动态均衡。错位制衡存在两种情况：一是“以弱制强” 型错位制衡，用己方不占优的实力项制衡对手占优的其他实力项。比如，弱小国家发展核武器（与大国相比不占优）来制衡大国常规军力（大国占优）。二是“以强制强” 型错位制衡，用己方的优势实力项制衡对手的其他优势实力项。比如，在军事领域一直存在“发展航母” 和“反航母” 的博弈。

基于实力关联关系的博弈策略设计见表3。

表3 实力关联分析与博弈策略对应关系表

3.3 基于实力发展研判设计“趋势型” 博弈策略

实力发展研判就是对实力发展矩阵W*包含的K个评估时间点的综合实力F（tk）、实力要素Fn（tk）、关键指标或变量ani（tk）等，对各自发展序列进行趋势性分析研判，获得博弈方相关实力项在发展节奏、速度、方向等方面的趋势性判断结论，设计更加长远、更有智慧的“趋势型” 博弈策略。

3.3.1 基于实力发展节奏的博弈策略设计

针对博弈双方的综合实力F（tk），以实力发展周期的变化趋势支撑博弈策略设计。从长期看，任何国家的发展都不会一帆风顺，涨落起伏是历史的常态。在发展的上升期，会基于乐观预期采取扩张性策略，倾向于积极参与国际合作，主动拓展利益范围；在发展的下降期，会基于谨慎预期采取收缩策略，倾向于结成利益联盟，重点解决自身问题。在战略博弈过程中，认识和把握博弈方的发展周期，提前预判其战略走向，对设计博弈策略具有重要作用。例如，自2009 年以来，以美国特朗普政府提出的“美国优先” 和阿富汗撤军为标志，美国进入了第5 次发展收缩期，其对外政策基本与其实力发展节奏相吻合［6］。

3.3.2 基于实力发展方向的博弈策略设计

针对博弈双方的综合实力F（tk）、实力要素Fn（tk），以实力发展内容的变化趋势支撑博弈策略设计。在实力发展过程中，不是对所有的实力要素、实力关键指标同等重视，哪些优先发展、哪些暂缓发展，策略不同将影响未来实力发展趋势。通过引导对手发展效益低、消耗大的实力要素，或（和）通过发展己方效益高、消耗小的实力要素，将使实力朝有利于己方的方向发展。例如，在美苏冷战期间，美国高调推出“星球大战” 计划，并以此为契机，以军事带动民事，发展了诸多先进技术，为后来的经济腾飞奠定了基础；而苏联在应对过程中，被美国的宣传所诱导，没有规划好发展方向，反而将大量资源投入到武器研制中，造成军事与民生、轻重工业比例严重失调，对自身实力造成不可逆转的伤害。

3.3.3 基于实力发展速度的博弈策略设计

针对博弈双方综合实力F（tk）、实力要素Fn（tk）、关键指标或变量ani（tk）等，以实力发展速度的变化趋势支撑博弈策略设计。博弈方为了获得更加优势的实力强弱态势，可以采取代理人战争、成本强加等消耗型策略，削弱对手的发展潜力，减缓对手发展速度；也可以采取暂时忍让和搁置争议等策略，避免问题激化，为自身实力发展赢得时间和空间，为后续解决矛盾问题提供机会窗口。例如，在20 世纪80 年代美苏博弈中，美国通过支持阿富汗反苏力量，使苏联深陷阿富汗泥潭，极大消耗了苏联的国力，迟缓了苏联的发展。

实力发展研判与博弈策略的关系见表4。

表4 实力发展研判与博弈策略对应关系表

4 总结

基于实力评估的博弈策略设计方法，提出了“三维度”实力评估思路，梳理归纳了实力评估结果与博弈策略的内在联系，为博弈方进行实力评估、设计博弈策略提供了总体方法框架，有助于促进博弈策略设计过程的科学性和规范性。需要说明的是，博弈方的实力是设计博弈策略的基础，决定了博弈方有哪些策略选项，但并不能完全决定博弈策略的选择。博弈方最终会选定哪种策略进行博弈，还与博弈方的战略决心、博弈方对战略利益的认知、对博弈结果的期望等多重因素相关。