小学数学教材比较研究——以“两位数加一位数、整十数”为例

江苏无锡市新吴区泰山路实验小学（214111） 张 营

在“一纲多本”的原则下，教材的编排内容和编排结构呈现出多样化和个性化。基于此，笔者以“两位数加一位数、整十数”的内容为切入点，比较分析新旧人教版教材、北师大版教材、西师大版教材、苏教版教材、青岛版教材，尝试从中找到共性，提炼个性与规律，以期为小学数学教师高效驾驭教材，提高教学实效性提供参考。下面从单元结构、主题图运用、教材结构三个方面进行比较研究。

一、单元结构

6 个版本教材中只有青岛版教材把“两位数加一位数、整十数”放在单元的第1 课时进行教学，其余5 个版本教材都是将其放在第2 课时进行教学，即在学生已经学习整十数加、减整十数的基础上再教学。另外，新旧人教版教材、苏教版教材、青岛版教材把“两位数加一位数、整十数（不进位）”放在同一个例题中教学，西师大版教材把它放在两个例题中教学，北师大版教材则是先教学两位数加、减一位数（不进位），再教学加、减两位数，以实现整十数（不进位）的学习。从内容安排来看，整十数与某个10 以内数的加法是两位数与一位数相加但不进位的基础。两位数与整十数间的相加可细分成三个整十数与一位数相加，学生充分把握整十数与一位数间的拆分加减操作后，就能快速计算出结果。

二、主题图运用

对于“两位数加一位数、整十数”的教学内容，新旧人教版教材、青岛版教材、西师大版教材都有单元主题图，而北师大版教材和苏教版教材没有主题图。从人教版教材的主题图与教学情境导入的联系角度来看，主题图“花园”与第一小节有关系，与第二小节没有太大关系。新人教版教材的主题图包含发书、写大字等多个情境，整个单元都是围绕着主题图展开教学。青岛版教材的单元主题为绿色行动，整个单元为同一个主题，各小节都是围绕着绿色行动这一主题展开教学。西师大版教材的主题图给出了多个信息，但是后续的教学并没有用到这些信息，主题图与第二小节关系不大，可作为学习整个单元后的回顾。总的来说，新人教版教材和青岛版教材均是围绕单元主题图展开教学的；西师大版教材和旧人教版教材的主题图与第一小节有关系，与第二小节没有太大关系；北师大版教材和苏教版教材没有相关主题图。

三、教材结构

关于“两位数加一位数、整十数”，相对旧人教版教材，西师大版教材的内容排版更优，重塑了教学知识体系、活动体系以及方法体系，更侧重在发展学生数感与符号感的基础上强化学生对空间、统计、推理、数学应用等的认知。具体表现为：分散了空间与图形、统计与概率、数与代数等的内容，部分内容或前置，或细分成多个细项，这样便于各层次学生循序渐进地理解和把握数学知识。在教学目标安排方面，西师大版教材偏重教学内容的横向关联，致力于突出教学内容的综合性。

1.教材整体结构比较

新旧人教版教材的教学流程均是：（1）情境导入，引出实际问题；（2）列出有联系的两道算式；（3）动手操作（理解算理，探索算法）；（4）数形结合，“理清法明”；（5）对比分析，加深领悟。在内容编排上采用左右对比的方式，便学生比较学习。待学生列式后，首先引导学生通过操作小棒，说出不同的口算方法，展示学生的思维过程；然后沟通算式与小棒图之间的联系，展现演示算理的小棒图，比较分析其与口算过程的差异，以便学生了解各种算法的特征；最后通过比较，让学生深刻领悟“只有相同数位上的数才能直接相加”。

苏教版教材的教学流程是：（1）情境导入，引出实际问题；（2）列出两位数加整十数的算式；（3）动手操作（理解算理，探索算法）；（4）数形结合，“理清法明”；（5）学习两位数加一位数；（6）对比分析，加深领悟。苏教版教材先学习两位数加整十数，再学习两位数加一位数。

青岛版教材的教学流程是：（1）情境导入，引出实际问题；（2）列出两位数加一位数的算式；（3）动手操作（理解算理，探索算法）；（4）数形结合，“理清法明”；（5）学习两位数加整十数；（6）学习两位数减整十数；（7）提出问题。青岛版教材先编排两位数加一位数，再设置两位数加整十数，还一并安排了两位数减整十数，最后还设一个“问题口袋”，培养学生提问题的能力。

北师大版教材的教学流程是：（1）例1 导入情境，引出实际问题；（2）动手操作，数形结合，教学两位数加一位数；（3）教学两位数减一位数；（4）例2情境导入；（5）教学两位数加整十数；（6）教学两位数减整十数；（7）对比分析，总结规律。北师大版教材的编排和其他版本教材的差异较大，它先在例1教学两位数加、减一位数，再在例2 教学两位数加、减整十数。这样编排，虽然学习难度降低了，但不便于学生对比分析两位数加一位数和整十数的异同。

西师大版教材的教学流程是：（1）情境导入，引出实际问题；（2）列出两位数加一位数的算式；（3）动手操作（理解算理，探索算法）；（4）数形结合，“理清法明”；（5）教学两位数加整十数；（6）对比分析、加深领悟。西师大版教材的编排和苏教版教材有点类似，均采用了纵向联系的方式，但苏教版教材是先教学两位数加整十数，再教学两位数加一位数，而西师大版教材是先教学两位数加一位数，再教学两位数加整十数，这点与人教版教材一样。

各版本教材之间既有共性又有个性，它们都注重学生直接经验的获得。

2.教材部分结构比较

（1）情境比较

通过对比发现，各版本教材的导入情境都具有贴近生活、易于理解、方便操作的特点。

（2）算式

新旧人教版教材和西师大版教材的算式类似，而苏教版教材的算式的形式也和它们相同，只是先编排两位数加整十数，再编排加一位数，顺序不同。青岛版教材虽然也是先编排加一位数，但是所加的一位数和两位数没有对比性。北师大版教材的算式是加减相同的一位数和整十数，具有很大的对比性。

（3）操作

各版本教材都非常注重引导学生动手操作，积累活动经验，帮助学生建构模型思想。通过操作，帮助学生理解算理、掌握算法，促进学生由形象思维向抽象思维过渡。

（4）口算呈现

北师大版教材、西师大版教材和苏教版教材都是完整地呈现口算的过程，新旧人教版教材只呈现先算的那部分，而青岛版教材没有口算的呈现。

四、教材的共同点

通过对6 个版本教材的比较研究，发现各教材的教学内容的编排有以下共同点（如表1）。

表1

通过比较研究，发现小学数学教材完美体现了数学新课程理念，实现了真正意义上的多样化。然而，就编排形式而言，小学数学教材均采用混编方式编排了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等领域的内容。上述四个领域之所以会同时被置于同一教材内，主要是因为四大领域的内容之间具有实质性联系。教材编者在安排各领域内容时，非常关注各领域内容间的差异与联系，力求强化内容的综合性，以便学生获取系统性内容。此外，教材编者在把握内容关联性的基础上，又进一步结合了学生身心、认知等发展规律，确保了教材内容充分契合学生的年龄特征。

五、建议

1.在学科内容方面

采用多种渠道优化配套资源体系，更新教材参考书、教师教案、单元练习、各类试卷等，并利用互联网、广播、电视等工具，为偏远山区的教师提供丰富多样的教学资源，包括但不限于音频资源、课件资源、视频资源等，以便教师能结合教材内容，利用多种教学手段，生动地授课，吸引学生积极获取知识。此外，可在纸质资源的基础上加大电子资源的推广力度，充分发挥各类资源渠道的优势，将有价值的教学资源源源不断地输送给教师，使教师能在教材的基础上利用更广阔的配套资源丰富学生的数学知识和技能，提升学生的数学素养。

关于数学练习题，教师有必要对其进行深度探讨。若要筑牢学生的数学知识基础，激活其学习兴趣，必须要求其反复进行数学训练，直至熟练地运用数学知识解题。但“双减”政策明确指出，必须降低学生的作业负担，赋予学生更多的自主学习空间，即教师不得给学生布置过多的课内外练习，以便学生能愉悦地学习。对此，教材可重新布局课内外练习题，合理规划练习题、思考题、实践活动题等的数量，在给师生减负的同时又筑牢学生的知识基础。

2.在认知与心理发展方面

要想深化教师对新教材的认知，使之充分认可教材，需创造条件面对面地对教师进行培训，让教师明白教材内容编排的原因、主线以及逻辑。尤其是针对长年使用旧版教材的一线教师，必须向其详细讲解、说明教材的编排理念、逻辑思路、主要结构以及单元背景，只有这样才能使教师顺利地转变教育理念，改变教学方法，灵活地教学课程内容。相比纯文字的培训，面对面的互动培训，能更快地消除一线教师对新教材的疑惑，加强其对新教材的认同，进而能够结合学生的运算能力要求、思维能力要求，重新优化课内外练习题的数量安排，使学生在反复训练、反复思考、反复体验的过程中形成运算能力、逻辑思维能力等。在这方面，西师大版教材做得相对到位。为了提升学生的思维能力，西师大版教材减少了抽象化的语言描述，插入了直观、富有吸引力、易被学生接受的课程内容，并引入卡通人物、图片等展现较难理解的数学内容，大大降低了学生的思维难度，激发了学生的学习兴趣。

3.在教学可行性和适应性方面

教材编者需转变传统思路，深度钻研一线教师的特性，多措并举激发其参与教材重编活动的热情。例如，开放网站、公众号的评论功能，鼓励一线教师发表关于教材的意见与建议；不定期收集一线教师的研究性文章，并征得其同意，将其文章转变为出版物。这样，一线教师编排教材的能动性将大幅度提升，并能够主动利用教材传递知识，完善学生知识体系。

教材的编写各有千秋，各版本教材之间既有共性又有个性，但都是从学情出发，结合学生学习水平、认知能力、身心规律，选择契合学生实际的教育内容、方法与活动，整体教学内容的编排具有阶梯性。在比较分析、实践反思的基础上，教师应秉承“处处是教育”之理念改进、优化教学，充分发挥教材的优势，助推学生提升能力、发展素养。