三种趋势分析法在东帕米尔高原降水特征分析中的应用*

王 涛 伊丽努尔·阿力甫江 李思颖 阿依谢姆古丽·孜比不拉 张心蕊 高腾飞

1 新疆大学地理与遥感科学学院，乌鲁木齐 830017 2 新疆克州气象局，阿图什 845350

提 要：基于东帕米尔高原3个气象站近58年(1961—2018年)逐月降水量资料，借助创新性趋势分析(innovative trend analysis,ITA)法、Mann-Kendall(M-K)非参数检验和Sen’s斜率估计法分析了东帕米尔高原降水量的变化趋势。结果表明：三种分析方法得出的结论具有一致性，近年来东帕米尔高原降水量呈增加趋势。Sen’s斜率估计法分析得出有69.44%的月份降水呈增加趋势，11.11%的月份呈减少趋势；M-K法分析得出有75%的月份降水呈增加趋势，22.22%的月份呈减少趋势；ITA法分析得出有94.44%的月份降水呈增加趋势，5.56%的月份呈减少趋势。三种方法在分析过程中也存在着差异性，如利用Sen’s斜率估计法分析塔什库尔干气象站点时有5个月无变化趋势，与其他两种方法分析结果差异较大。而ITA和M-K 法较为准确地辨识时间序列的变化趋势，且不受异常值影响；三种分析方法中，显著性趋势最强的是ITA法，其次是M-K 法，Sen’s斜率估计法表现较为一般。其中，ITA分析法有63.89% 的月份通过了0.10的显著性水平检验，M-K有25% 的月份通过了0.10的显著性水平检验。相较于传统分析方法，ITA的优势在于，它能够给出不同月份不同级别降水量增加或减少的范围和趋势，所以可以有效地识别传统检验无法确定的隐藏的微趋势，更有助于分析水文气象方面数据系列的变化趋势。

引 言

近百年来全球气候变化对各地区降水产生了显著的影响，受影响最为显著的是干旱半干旱区(马柱国和符淙斌，2005)。IPCC(2014)的第五次评估报告表明，陆地上越来越多的地区出现降水量的增长。受全球气候变化影响，区域间气候差异较大，整体气温和降水变化与局部地区气温和降水变化呈现出的趋势可能不同。而我国气候复杂多变，气温和降水变化可能与其他地区呈现出差异性，尤其中国西北干旱半干旱地区近年来降水变化显著。目前关于气候变化的研究，丁一汇(2008)、姚世博等(2017)、严中伟等(2020)主要是从气候要素，如气温、降水变化特征来分析气候变化的趋势和原因。左洪超等(2004)、王遵娅等(2004)、张先恭和李小泉(1982)、丁一汇和戴晓苏(1994)研究表明中国气候变化与全球气候变化趋势基本一致。西北地区的降水变化也引起了众多学者的关注(杨金虎等，2006；陈冬冬和戴永久，2009；王澄海等，2021)。杨阳等(2022)得出我国西北干旱半干旱地区降水量呈增加趋势。王宝灵(1997)得出西北大部分地区大气可降水量呈增加趋势，新疆等地增加趋势明显。黄小燕等(2018)也分析出了西北地区6月降水量1961—1990年间明显递增。

新疆是西部面积最大的省份，研究新疆及其周边地区近年来降水量变化具有重大意义。左洪超等(2004)研究得出中国新疆地区降水量变化最为明显。降水量的增加在范围和强度上与国内其他地区相比最大(热孜宛古丽·麦麦提依明等，2016；杨维西，2008)，增湿趋势十分明显(崔彩霞，2001；姜大膀等，2009)。新疆腹地的和田地区1961—2000年降水量总体呈增多趋势(玉苏甫·阿布都拉等，2006)。位于新疆省西南边缘的东帕米尔高原气候变化也明显受到影响，降水量的不断变化可能会形成洪水和极端天气事件，并且对生态环境产生了较大影响。毛炜峄等(2006)分析得出1961—2015年帕米尔高原的年降水量呈显著线性增加趋势。努尔帕提曼·买买提热依木和帕尔哈提·阿不都拉(2015)分析得出1960—2014年塔什库尔干县年降水量呈缓慢增加的趋势。关于东帕米尔高原降水量变化研究较少，研究方法集中于M-K检验法、一元线性趋势分析法和累积距平法等，基于创新性趋势分析(innovative trend analysis，ITA)法的研究还未实践。ITA法首先是对数据处理做出直观的图像变化趋势，图像将数据点分为上半三角增加区、下半三角减少区和无明显变化区，且将图像纵向分为“低”组、“中”组和“高”组，能够非常直观地观察出降水量在不同阶段不同范围的变化趋势(黄丹等，2018)。它弥补了M-K只能检验单调变化趋势的不足；它更易于理解、计算，分析结果更精确和更清楚，表现在于：ITA不需要假设，保证了对趋势存在性的直观检查可能性；它可以用于给定时间序列中的详细趋势的确定和分类解释，用数字观察可视化趋势之外的变化，给出的D值(表征趋势增减性)有助于确定最小值隐藏的趋势，还可以防止其他误导性的判断(如无限变化率等)，而图形检验可以直观地检验出单调和非单调的变化趋势，允许对三部分做图形化的评估。因此，本研究利用ITA法研究分析东帕米尔高原塔什库尔干、吐尔尕特、乌恰3个气象站58年(1961—2018年)的月降水变化趋势。对了解东帕米尔高原近年来降水变化特征具有一定意义。

1 研究区概况

东帕米尔高原位于中亚东南部、中国新疆维吾尔自治区的西南边缘，38°～41°N、73°～76°30′E。北起天山、东以木吉谷地和塔什库尔干谷地为界，西与昆仑山相接、南至喀拉昆仑山。高原海拔为4000～7700 m，拥有许多高峰，最高峰可达7719 m，平均海拔在4500 m以上，主要山峰均在6000 m以上。

东帕米尔高原属严寒的强烈大陆性高山气候，冬季漫长，绝对最低气温达-50℃，历史上布仑戈尔1953年最低气温曾低达-53.3℃，历年最高气温不超过20℃，年降水量仅为75～100 mm，在喀拉湖盆地更是少至30 mm。本区处在西风和西南季风冷湿气流进入青藏高原西北边缘的通道山区，因而较为寒冷。由于本区地处亚欧大陆腹地，远离海洋，降水较少，故气候寒冷且干燥(曾磊等，2013)。多年来极端升温过程造成该区域夏季融雪(冰)洪水发生风险提高，并且极端降水形成的混合型洪水及其衍生地质灾害风险也在加剧(毛炜峄等，2019)，地质灾害风险的加剧越来越影响人类正常的生产生活，所以研究此区域近年来气候变化有一定的实际意义。

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall检验法

Mann-Kendall(M-K)趋势检验法是一种非参数检验，用于检测气象水文时间序列的趋势和突变检验(Kendall，1938；Mann，1945)。该方法已被世界气象组织应用于研究处理气候数据的时间变化。其优点是不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，检验能力优于参数检验，并且无须事先假定样本的统计分布，人为性少，定量程度高，计算较简便。α为显著性水平，本文取α=0.10。

(1)

(2)

式中：xi和xj是在i和j时刻的数据值，n表示数据集的长度(数据集中数据的个数)。而S的正值表示增加趋势，负值表示减少趋势(Mann，1945；黄丹等，2018；魏凤英，2007)。

(3)

式中：m是并列组数(时间序列中的相等数据)，摘要符号(∑)表示所有并列组的总和。tk是第m组中观察值的数目(李红梅等，2008；艾雅雯等，2020)。用式(3)计算时间序列方差后，标准Zc值根据式(4)计算，Zc为正表示该序列具有增加趋势，而Zc为负表示该序列呈减少趋势(魏凤英，2007)。

(4)

2.2 Sen’s斜率估计法

Sen’s斜率估计法计算序列的斜率β，β表示序列的平均变化率和序列的趋势，当β>0时，序列呈上升趋势；β=0时，序列趋势不明显；β<0时，序列呈下降趋势。估计n个样本中N对数据的趋势斜率：

(5)

式中：xj和xi分别是第j个和i个时间的样本序列值(j>i)，Median为取中值函数。

2.3 创新性趋势分析(ITA)法

图1 以创新性趋势分析(ITA)法为例：(a)非单调趋势，(b)3组数据点分布趋势

(5)

3 分析结果

3.1 M-K法分析结果

选取东帕米尔高原3个代表性的气象站(塔什库尔干、吐尔尕特和乌恰)58年(1961—2018年)的逐月降水资料，采用M-K趋势检验3个气象站的降水量进行趋势分析，其计算结果见表1。

从表1可知：

表1 1961—2018年东帕米尔高原3个气象站点月降水量变化(单位：mm)

(1)塔什库尔干站6月和8月降水量的Zc值>0，分别为2.119和2.361，均通过了0.05的显著性水平检验，呈显著增加趋势。而其他月份均未通过0.10显著性水平检验，呈增加或减少趋势。其中3、5、10和11月的Zc值均>0，呈增加趋势。而其他月份均未通过0.10显著性水平检验，占33.333%；而1、2、4、7、9和12月的Zc值均<0，呈减少趋势，约占50%。

(2)吐尔尕特站降水量除了1月(Zc=-0.085)呈减少趋势外，2—12月的Zc值都>0，呈增加趋势，约占91.667%。其中，4月(Zc=1.733)通过了0.10的显著性水平检验，3月(Zc=2.119)、6月(Zc=2.197)和10月(Zc=2.348)均通过了0.05的显著性水平检验，占25%；而12月(Zc=2.871)通过了0.01的显著性水平检验，呈显著增加趋势。

(3)乌恰站的降水量在6月和7月(Zc=2.295和Zc=2.439)，通过了0.05的显著性水平检验，呈显著增加趋势，占16.667%。除了3月(Zc=-0.268)为减少趋势，该站1、2、4、5月和8—12月这9个月均没通过0.10的显著性水平检验，但Zc值都>0，因此说明该站在这10个月降水量呈增加趋势，占83.333%。

基于M-K检验法3个站点的多年降水量中夏季(6—8月)增加趋势均显著，对全年降水贡献最大；秋季(9—11月)和冬季(12月和次年1—2月)次之；春季变化趋势不明显，甚至塔什库尔干站和吐尔尕特站1月和2月与乌恰站3月呈减少趋势。与曾磊(2012)分析的1957—2010年东帕米尔高原不同季节降水量变化趋势一致：“研究区不同季节降水量除春季外，夏季、秋季和冬季表现出一定的升高趋势并且夏季降水量增幅最为明显”。

3.2 Sen’s斜率估计法趋势分析结果

由表1可知，塔什库尔干站在1—2月、9月、11—12月β为0，表明没有变化趋势；3月、5—6月、8月和10月β为正值，表明降水量呈增加趋势；4月和7月β为负值，表明降水量呈减少趋势。

吐尔尕特站在1月β为0，表明没有变化趋势；2—12月β为正值，表明降水量呈增加趋势。而乌恰站在2月和11月β为0，表明没有变化趋势；3月β为负值，呈减少趋势；1月、4—12月β为正值，表明呈增加趋势。总之，58年来东帕米尔高原降水量变化趋势不明显。这与胡凡盛(2018)研究结果相似，东帕米尔高原1976—2016年降水量线性拟合系数低，整体呈缓慢增加趋势。

3.3 ITA法趋势分析结果

图2～图4显示1∶1(45°)线与数据点的位置关系，由图可知逐月降水量的变化趋势。由图2可知，塔什库尔干站3月的数据点均落在1∶1线的上方(在增加区域)，整体呈增加趋势；且数据点落在“低”组和“中”组的增加区域，就说明这3个月降水量的增加是在0～20、0～40和0～60 mm范围内增加。在1月大部分数据点落在1∶1线的下方(在减少区域)，且数据点落在“低”组和“高”组的减少区域；说明1月降水量的减少是在0～30 mm范围内减少。

从图2可知，塔什库尔干站降水量在2、3、5、6、8、11和12月呈增加趋势，这些月的数据点落在1∶1线上和1∶1线的上方，落在“低”组和“中”组内，增加范围在0～60 mm内。1月降水量呈显著减少趋势，通过了0.10的显著性水平检验，1月在“低”组和“高”组减少趋势显著，减少范围在0～30 mm。4月大部分数据落在1∶1线上，说明无变化趋势，但有些数据落在1∶1线下的“低”组的减少区域，也有一些数据落在“中”组的增加区域。7、9和10月部分数据落在1∶1线的上方，部分数据落在1∶1线的下方，上方是在“中”组的增加区域，下方是在“低”组的减少区域，这种情况就无法正确阅读出该月的降水量变化趋势，必须结合ITA指数进行分析。从表3 可知，2、3、5、6、8、11和12月，7个月显著水平检验均通过了0.10，降水量呈显著增加趋势。

图2 塔什库尔干1961—2018年1—12月ITA趋势分析结果

如图3所示，吐尔尕特站点，1月、3—6月和10—12月这8个月均通过了0.10显著性水平检验，呈显著增加趋势。1月一部分数据点落在“低”组的减少区域，但十分靠近1∶1线，还有一部分数据点落在“低”组的增加区域，但距离1∶1线较远，且通过了0.10显著性水平检验，所以1月降水量是呈显著增加的。3—6月和10—12月这7个月的数据点大部分都落在“低”组和“高”组的增加区域，所以这些月降水量是呈显著增加的。7月的“低”组的增加区域和“中”组的减少区域，分别在0～50和 0～100 mm内减少和增加。

图3 同图2，但为吐尔尕特

如图4所示，乌恰站点1月、5—10月和12月全部都通过了0.10显著性水平检验，呈显著增加趋势。5月和7—8月数据点几乎全部都落在在“低”组、“中”组和“高”组的增加区域内，分别在0～90、0～120和0～150 mm范围内增加。6、10和12月的数据点大部分都落在“低”组的增加区域内，少部分数据点落在“中”组的增加区域内。9月则是大部分数据点落在“低”组的增加区域内，少部分落在“中”组的减少区域内，但是通过了0.10显著性水平检验，所以也呈显著增加趋势。11月大部分数据落在1∶1线的下方，落在“低”组和“中”组的减少区域内，所以说该月呈显著减少趋势。

图4 同图2，但为乌恰

表2 东帕米尔高原3个气象站的ITA指数

3.4 三种趋势分析法的比较

通过ITA和M-K法进行对比得出，3个气象站在36个月(每个站点有12个月尺度降水量)的降水量中变化显著的月份分别是23个月和9个月，其中ITA显著趋势为64%，M-K显著趋势为25%。Sen’s斜率估计检验36个月的降水量，其中有8个月斜率为0，表明无变化趋势，而剩余月份的斜率估计与Zc值的正(负)变化情况一致，表明Sen’s斜率估计检验和M-K法有较高的拟合度。通过M-K和Sen’s斜率估计法与ITA法对比分析，塔什库尔干站除6月和8月之外所有月份的降水量没有显著变化趋势；而通过ITA方法，降水量在2、3、5、6、8、11和12月呈显著增加趋势。通过M-K和Sen’s斜率估计检验法分析吐尔尕特气象站点3、4、6、10和12月的降水量呈显著增加趋势，而通过ITA分析法得知1月、3—6月和10—12月的降水量均呈显著增加趋势；乌恰气象站点，通过M-K和Sen’s斜率估计检验法得知6月和7月呈显著增加趋势，而其他10个月无显著趋势，通过ITA分析法得知1月、5—10月和12月呈显著增加趋势，而11月呈显著减少趋势。

4 结 论

本文分别利用M-K检验法、Sen’s斜率估计和ITA法，针对东帕米尔高原3个代表气象站点，1961—2018年逐月降水资料，分析得到东帕米尔高原的降水变化整体趋势。结果如下：

(1)1961—2018年，三种方法均得出东帕米尔高原年降水量呈现出显著的增加趋势，与尚华明等(2021)分析东帕米尔高原近几十年来降水增幅大结论一致。但显著性趋势最强的是ITA法，其次是M-K法，Sen’s斜率估计表现较为一般。ITA法分析了不同月份不同级别降水量趋势，能够对一些月份的隐藏趋势做出回答，比较系统全面分析出了各个阶段的变化趋势；M-K与ITA趋势变化大体一致，3个站点的多年降水量均呈现出增加趋势，尤其是显著月份与ITA高度拟合；Sen’s斜率估计与两种方法得出结论有一定差异性，线性拟合系数低，原因可能是Sen’s斜率估计法是在众多斜率中寻找中值，而中值斜率的正负不能很好地评估时间序列的增减趋势，而且Sen’s斜率估计法不能很好地排除异常值的影响，但分析得出整体呈缓慢增加趋势。

(2)季节特征上，夏季(6—8月)降水增强幅度最大，6月和8月最为显著,与王宝灵(1997)分析1961—1990中国西北地区30年间6月降水量递增的结果吻合；冬季(12月、次年1月和2月)为其次，1月增强幅度最小；春季(3—5月)增强幅度最小，一年中夏季降水量贡献最大，春季最小。原因可能是冰川加速消融(IPCC，2007)导致的径流增加，潜在植被变化(Jiang，2008)导致的土壤水分平衡过程变化等。

(3)ITA的优势在于，它能够根据图形非常直观地观察出降水量在不同阶段的变化趋势，弥补了M-K和Sen’s斜率估计法只能检验单调变化趋势的不足，不需要假设，保证了对趋势存在性的直观检查可能性，能够确定最小值隐藏的趋势，弥补了M-K 和Sen’s斜率估计法对短时间序列分析的低精确性。