双套拱斜拉桥整体稳定性分析

2022-11-10马文刚胡世翔李成涛朱玉琴

江苏科技信息 2022年29期

马文刚，陈立，胡世翔，李成涛，朱玉琴

(南京工程学院土木工程与智能建造研究所，江苏南京 211167)

0 引言

拱塔斜拉桥将拱应用于斜拉桥，以其优美的造型满足了城市桥梁的景观需求，但随之也带来更为重要的稳定问题。虽然实际工程中多数发生的都是极值点失稳，但由于分支点失稳特征值问题求解相对较容易，且在多数情况下，弹性稳定安全系数是第二类稳定安全系数的上限，因此，弹性稳定安全系数在工程中具有重要应用价值。

稳定性分析在拱桥的施工过程及成桥状态至关重要，针对不同的工程，均有众多学者展开相关研究：刘永健等[1]以国内已建成的12座斜拉桥和5座拱桥为例，讨论了施工过程及运营阶段稳定安全系数的取值问题。张伟等[2]以一座异性拱人行天桥为例，分析了其弹性稳定系数，并做相应的参数分析。Tiwari等[3]分析了印度Chenab铁路桥在稳定性方面的设计。斜拉桥的转体施工在实际工程中应用日渐增多。郑建新等[4]计算了混凝土斜拉桥施工过程中的稳定性，确保转体施工具有足够的安全性。Yu等[5]研究了鸭池河斜拉桥在施工过程中的弹性稳定性。

1 施工过程稳定性分析

拱塔不论是竖直还是倾斜，如果在空中悬拼，不仅施工难度大、风险高，同时施工精度也难以保证；且在拱塔悬拼成整体前，不可预见的风荷载亦有可能带来风险。因此，对于拱塔的施工而言，采用预先在桥位处水平面内拼装拱塔，之后采用竖转的施工方式，将其竖转至预定的角度是一种值得推荐的施工方法，国内拱塔斜拉桥大多采用此方法施工。

竖转拱塔的施工方法因桥而异。对于独塔且塔高较高的情况，一般采用搭设临时塔架的方式来实现桥塔的竖转；而对于塔高较矮的情况，多采用扳起法施工[6]，即预先在拱塔上设置三角架，通过钢绞线张拉三角架顶点实现拱塔竖转，如图1(a)所示，常州的龙城大桥、大同市南三环御河大桥等都采用此方式竖转拱塔；小凌河大桥借助扳起法依次竖转内、外拱塔[7]；双拱塔的结构形式，对于对称的结构宜采用门架同时对称竖转两个拱塔[8]，如图1(b)；而对于非对称的双拱塔结构，则可采用借助已竖转到位的一个拱塔竖转另外一个拱塔的方式，如图1(c)所示，如荆邑大桥借助门架竖转外拱塔[9]，再以外拱塔为门架，竖转内拱塔的施工方式。

图1 拱塔竖转施工

相对于借助门架或拱塔竖转拱塔的情况，扳起法的施工风险较小；同时，因其适用于塔高较矮的结构，施工中的稳定性问题相对不是很突出。因此，本文只考虑借助门架竖转拱塔和借助拱塔竖转拱塔施工时的稳定性问题。为使计算结果具有可信性且不失一般性，笔者以荆邑大桥的工程结构尺寸为依据建立计算模型，笔者全程参与该桥的施工及成桥验收的计算分析，因此，本文所用计算模型经过施工及成桥状态实测数据验证，确保模型的准确性，并以此模型分析施工过程中的结构及成桥状态下的整体稳定性问题。

施工过程采用ANSYS软件进行模拟，其中：门架和内、外拱塔均采用beam188单元，且均赋予实际截面形式；拉索采用link8单元模拟。

图2为借助门架竖转拱塔和借助拱塔竖转拱塔结构的一阶和二阶屈曲模态。由计算结果可知：在借助门架竖转拱塔时，由于门架结构整体性差，在受力较大的位置出现局部失稳；而借助主拱塔竖转副拱塔时，作为门架使用的主拱塔其横截面是闭合截面，整体稳定性较好。

图2 施工稳定性

利用门架竖转主拱塔时，按照施工方最初的设计计算，虽然各构件的稳定性可以满足要求，但其整体的结构稳定安全系数只有1.1，因此对门架结构进行了加固(见图3)。加固采用在原来槽形截面的柱肢两侧焊接钢板，使其成为闭口截面，以增加结构整体稳定性。

按照加固后的柱肢截面，计算可得一阶失稳模态稳定系数达到4.75，基本满足弹性屈曲的结构稳定安全系数不小于4.0的基本要求。表1列出了借助门架竖转和借助拱塔竖转时，结构的一阶和二阶屈曲模态稳定系数。

图3 门架加固前后对比

由表1可知，作为竖转主要承重结构的门架，由于其是由单个杆件现场组拼成的整体，在稳定计算中，由于局部压力过大，致使个别构件出现失稳现象；对整个门架的稳定性而言，局部失稳导致结构整体稳定系数较小，一阶模态稳定系数4.75；根据JTG/T 3365-01—2020《公路斜拉桥设计规范》中的规定：斜拉桥结构体系第一类稳定，即弹性屈曲的结构稳定安全系数应不小于4。可以看出，利用门架竖转拱塔时，其稳定安全系数富余度有限，因此，在施工中应注重门架各个构件的施工质量，必要时应采用增大主要承重构件的截面积，以保证施工中门架的安全性。

表1 施工过程中的稳定安全系数

相对于利用门架竖转施工而言，借助主拱塔竖转副拱塔，其整体稳定系数要高很多。由表1可知，其一阶屈曲稳定系数为152.88，远高于规范的规定。由此可见，在保证后锚索和张拉索有足够富余度及后锚点可靠性的前提下，在双拱塔结构施工中，借助已经竖转到位的拱塔施工另外一个拱塔，不仅方便施工，而且能有效保证其施工中的整体稳定性。

2 成桥状态稳定性分析

拱塔斜拉桥同时拥有梁拱组合结构和斜拉桥的特性，而这两种结构在成桥运营阶段，其稳定性都占据重要地位。因此，此类结构的稳定性既与梁拱组合结构和斜拉桥有相似之处，同时也有其自身的独特之处。本文对双套拱结构的成桥稳定性进行计算分析，确定其在运营阶段的整体稳定性。

计算分析采用ANSYS软件；模型中拱塔和主梁采用beam188单元，斜拉索用link8单元，鱼骨梁亦采用beam188单元，拱塔间钢拉杆采用link8单元；采用beam4单元并将其弹性模型扩大100倍，以此来模拟斜拉索与主梁间的钢锚箱及其与拱塔之间的耳板。

计算中所用模型如图4所示，其中图4(a)为单主梁模型，主要用于前3个工况的稳定性计算；针对偏载而言，由于单主梁位于截面中心位置，无法考虑偏载效应，为此，采用图4(b)所示的双主梁模型，在一侧主梁施加一半车道荷载和集中力，模拟计算偏载作用下结构的整体稳定性。

图4 计算模型

成桥稳定性分析中，荷载主要考虑结构自重，即将各种材料实际尺寸和容重赋予软件，计算结构恒载；活载主要考虑车道荷载，按公路一级荷载考虑，即10 kN/m均布荷载+360 kN集中力。目前，此类桥梁主要考虑景观效果，所以跨径不大，风荷载影响较小，因此，在计算分析中不考虑风荷载影响。按照活载布置方式不同，分4个工况对结构整体稳定性进行计算分析。(1)工况一：恒载+全桥满载(集中力作用在主跨L/2处)；(2)工况二：恒载+主跨侧满载(集中力作用在主跨L/2处)；(3)工况三：恒载+边跨侧满载(集中力作用在边跨L/2处)；(4)工况四：恒载+偏载荷载(集中力作用在边跨L/2处)。

双套拱结构形式虽然结构横向对称，但纵桥向并不对称，两个拱塔交叉倾斜；拱的截面尺寸、线形也不尽相同。类似桥梁已建成的有小凌河大桥和荆邑大桥，虽然在跨径和桥面宽度上有差别，但结构整体形势类似，在此以荆邑大桥为背景，研究双套拱拱塔斜拉桥的整体稳定性。

2.1 恒载+全桥满载(工况一)

由图5可知：双套拱拱塔斜拉桥一阶失稳模态为整体纵桥向失稳，主塔(外拱塔)在荷载作用下，纵向产生较大弯曲而失稳；二阶失稳模态为拱的面内失稳，在荷载作用下，主拱塔出现面内对称失稳，并伴有面外一定的变形；三阶、四阶失稳模态以拱塔的扭曲变形为主。

图5 全桥满载稳定性

由表2可知，此类结构一阶稳定系数为59.74，其值远高于规范中规定的运营阶段结构稳定系数大于4的要求。说明双套拱结构在成桥运营阶段，其稳定性完全满足需要。同时，从其稳定性的富裕度来看：在运营阶段，应更多关注结构的受力；对于以后此类结构的设计而言，在满足结构受力的情况下，可以将结构的尺寸适当减小，不仅可以节省材料，降低工程造价，同时可以增强美学效果，使结构整体更显纤细优美。