偏心压缩实验教学改革与仿真软件设计

陈余 姜爱峰

内蒙古工业大学理学院 内蒙古呼和浩特 010051

高等教学中自然科学的教学与研究方法越来越依赖实验支撑，实验教学在普通高等教育中占有非常重要的地位，仿真实验是除理论与实体实验之外的第三种教学手段[1]。仿真实验技术对学生的学习有巨大的辅助与促进作用，2018年教育部发布了《关于开展国家虚拟仿真实验教学项目建设工作的通知》，但是虚拟实验教学还不够完善，线上实践教学的发展较慢，因此加快开发虚拟仿真实验教学平台，用平台的发展来促进线上实验教学的进程非常有必要。相比传统的实体实验，虚拟仿真实验具有三大优点：(1)降低实验教学成本，减少了易耗品的消耗；(2)不受时间和空间限制，可以在任何时间、任何地点进行实验；(3)不受客观条件的影响，可以实现完全相同条件下的重复实验。很多高校实现了线上教学模式、线下教学模式的无缝衔接，以及线上—线下混合教学模式的改革与创新。

根据学校生源与教学情况开发适合本校教学使用的仿真平台具有效率高、成本低、便于后期维护修改等优点，因此开发适合本校教学的仿真平台是很多高校采用的方法。作者结合多年讲授“偏心压缩”实验的心得，根据实践教学情况开发设计了一套用于仿真实验与数据处理的仿真软件。

一、内蒙古工业大学“偏心压缩”实体实验教学简介

(一)实验目的

(1)了解偏心压缩状态下圆柱形试件侧表面的应变分布规律；(2)掌握材料弹性模量E和泊松比μ的实验测定方法；(3)掌握压力作用点(x0，y0)的实验测定方法。

(二)实验仪器

(1)WDW-100J电子万能材料试验机；

(2)静态电阻应变仪。

(三)实验试件准备

准备一个直径为D=50mm，高度H=120mm的圆柱形试件，在圆柱侧表面粘贴8个纵向应变片，编号为1～8，1号应变片位于y坐标为0，x坐标为D/2的位置，2～8按逆时针方向间隔45°粘贴，即在圆周线上均匀粘贴8个应变片。然后在1、3、5、7号应变片的同一条纵向线上分别粘贴横向应变片A、B、C、D。一共粘贴12个应变片，应变片粘贴如图1所示。

图1 试件与应变片位置分布

(四)实验原理

根据材料力学，圆柱受到偏心压力作用时，可以将偏心的压力平移到轴线上，并附加两个弯矩，因此圆柱上任一点的正应力等于一个轴向正应力与两个弯曲正应力之和，可用(1)式表示：

(1)

又因为偏心压缩时，试件处于单向应力状态，因此应用单向应力状态的胡克定律，可以得到圆柱在偏心压缩时任一点的应变，可用(2)式表示：

(2)

其中I表示截面惯性矩，x0和y0表示压力F的作用点，x和y表示圆柱任一点的坐标。

泊松比定义为同一点的横向应变比纵向应变取绝对值，可用(3)式表示：

(3)

根据(2)式和(3)式以及测量的应变即可求解出弹性模量、泊松比以及压力作用点。

(五)实验过程

(1)调整试件、应变仪、万能试件机，做好实验前准备。(2)万能试验机预加载到5kN，将应变仪调零。(3)万能试验机加载到50kN，记录12个应变片的应变。(4)重复实验，记录三组数据，记录于表1。

表1 实验数据记录表格

实验注意事项：实验中需要告知学生以下几点：(1)偏心距不能太大，如果偏心距太大，试件可能被挤出来发生危险；(2)三组数据在测试与记录过程中，试件位置不能移动；(3)记录的三组数据应该具有很好的重复性。

(六)实验报告

学生完成实验之后，需要根据纵向应变公式(2)，泊松比公式(3)，以及记录的实验数据表3，计算出弹性模量E、泊松比μ以及压力作用点(x0，y0)，并完成实验报告。

二、实体实验教学存在的问题

作者对实验教学存在的问题进行总结如下：(1)教学试件损坏严重，常见的损坏方式有应变片导线被试验机压断，不小心被扯断，应变片被扯坏，这些都是实践教学中常见的现象。试件的维修、维护导致了实践教学运行经费的增加，也增加了实验教师的工作任务。(2)每组实验人数多降低了教学效果，实验分组一般为2～3人/组，对于爱学习的学生，会抓住一切机会学习；对于少部分学生，则是看着别人做实验。(3)实验数据处理能力差，严格来说根据实验数据完成E、μ及(x0，y0)的计算本不是很难的数学问题，并且有多种方法可以完成，但是学生在求解时或多或少都会存在一些问题，导致求解结果偏差很大，甚至有的同学不会求解。

三、仿真软件设计与仿真实验教学

(一)软件设计构思

自主开发仿真软件的目的是适合本校的教学情况，因此设计需要考虑实验特点与实验教学中存在的问题，因此仿真软件的设计需要做到以下几点：(1)具备演示功能，可以指定压力、直径、作用点这三个参数，让学生看到三个参数的变化引起侧表面应变分布规律的变化。(2)与本校“偏心压缩”实验完美衔接，做到没有实体实验的情况下，仅仅应用仿真软件就能获得有关的虚拟实验数据，仿真实验数据与实体实验数据可以相互替代；(3)融入实验数据的处理功能，针对学生实验数据处理能力差的特点，软件需要具备自动处理实验数据的能力，将学生从烦琐的数字计算中解放出来。(4)如果采用了线上实践教学模式，该软件能够实现实体实验的所有功能，并且能够替代线下实践教学。

针对以上几点，开发了一套“偏心压缩”软件，可用于演示、仿真教学与实验数据处理。

(二)实验演示功能

实验演示功能能模拟圆柱形试件在偏心压力作用下侧表面的应变分布情况，见图2。

图2 实验演示功能界面

(1)启动软件后，软件自动导入预先设定的压力F，直径D，压力作用点坐标(x0，y0)，试件和应变片分布示意图。(2)作用点模式选择指定模式时，这时压力作用点由人为给定，软件界面上的“作用点x”与“作用点y”表示设定的压力作用点坐标，在指定模式时作用点为该文本框中的实际值，见图2中A标注的位置。(3)压力与直径设置：在软件中设定好压力大小与直径大小。(4)仿真应变：经过步骤(2)和(3)设定好参数后，点击仿真应变按键，软件即可模拟出侧表面的应变分布情况，包括8个纵向应变和4个横向应变，见图2中B标注的位置。

上述步骤为软件用于实验演示的功能，可以模拟出圆柱侧表面的应变分布情况。

(三)仿真教学功能

仿真教学功能模块与实验演示功能模块用法基本一致，仅仅在于“作用点模式”选择有区别，当选择随机模式时软件便处于仿真教学功能状态，随机生成的压力作用点不在软件界面上显示，软件界面上的“作用点x”与“作用点y”所显示的数据没有意义。

仿真教学功能模块的具体操作过程与实验演示功能模块相同，设置好参数后点击仿真应变按键后，软件输出的8个纵向应变和4个横向应变便代表了实体实验的所有数据，学生需要根据这些数据完成相应的实验内容。

(四)实验数据处理功能

启动软件后，该软件还具备实验数据处理功能，图3中B标注的部分有两个功能，第一是仿真状态下显示侧表面的应变值功能，第二则是用于实验数据处理功能状态下的原始数据输入功能。

(1)将实验获得的12个应变输入软件的应变输入文本框内，图3中B标注位置。(2)点击实验数据处理按键。(3)软件可以计算出材料的弹性模量，泊松比，压力作用点(x0，y0)，以及两个弯矩Mx和My，见图中C标注位置。(4)实验时可能会出现应变片损坏或者数据无效的现象，对于损坏或无效的应变片，可以将该位置复选框对应的“√”去掉，再点击实验数据处理按键，同样可以计算出材料的弹性模量，泊松比，压力作用点(x0，y0)，以及两个弯矩Mx和My。

图3 数据处理界面

四、仿真实验教学与实体实验教学结合

在实验教学中可以采用仿真实验与实体实验相结合的方式进行，具有如下优势：(1)减少了试件的损坏，降低了实验运行经费。(2)实验可实现一人一组，每位学生均需要在软件上完成仿真实验。(3)用实体实验获取原始应变数据，采用仿真软件的数据处理功能计算相关数据，提高课堂教学效率，让学生减轻烦琐的数学计算，将更多精力掌握实验原理与应用。(4)软件能够实现实体实验的所有功能，能够替代线下实践教学，为线上实践教学以及线上—线下混合教学提供了可靠的工具。

五、课程思政

在教学中融入思政元素，引导学生塑造正确的世界观、人生观、价值观非常重要。在实践教学中，对实验原理与实验数据处理的讨论引入思政元素，根据(2)式和(3)式提出问题“完成该实验最少需要几个应变片？”，学生回答需要四个，因为两个方程中有四个未知量，所以需要四个应变片，根据这个问题，告诉同学们从数学原理上需要四个应变片，也告诉学生有的事情一个人是不能完成的，需要团结合作才能解决问题。

结语

根据本校开设的“偏心压缩”实验，开发了一套适合本校教学的仿真教学与实验数据处理软件，在教学中采用仿真实验与实体实验相结合的方式进行教学，取得了如下成果：(1)成功融入思政教学；(2)降低实验教学运行经费；(3)能够替代线下实践教学，为线上实践教学以及线上—线下混合教学提供了可靠的工具；(4)通过三年的教学，成功提高了课堂教学效率。