基于结构强度指数的沥青路面裂缝区域承载力特性

麦伟生

(广东冠粤路桥有限公司，广东 广州 511450)

0 引言

裂缝是沥青路面常见的病害，根据外观形态可分为横向单道裂缝、横向平行裂缝、纵向裂缝与网状裂缝等，其中横向裂缝多与沥青层的疲劳与基层裂缝的向上反射有关，纵向裂缝多与路基的不均匀沉降有关，网状裂缝多与沥青面层的疲劳水损等因素有关[1-2]。不同的裂缝对沥青路面的结构完整性与承载力影响不同，《公路技术状况评定标准》(JTG 5210-2018)采用路面结构强度指数(PSSI)表征沥青路面的结构承载力[3-4]。目前通常采用落锤式弯沉仪(FWD)检测路面裂缝区域的实际弯沉，并与路面的弯沉标准值共同计算PSSI指标，PSSI值越小，表明路面的结构承载力越差[5-7]。此方法操作相对简单，计算简便。此外，还有基于所测弯沉数据反演路面结构分层模量，据此评价路面分层与整体结构承载力的方法，但反演精度不高，计算步骤复杂，不利于在实际工程中推广应用[8-9]。明确含不同裂缝的沥青路面区域的PSSI值变化特征，是研究沥青路面裂缝区域结构承载力的前提与基础[10]。

本文基于广东云罗高速公路(一期工程)路面结构与典型裂缝，构建了含横向单道裂缝、横向平行裂缝、纵向裂缝与网状裂缝四类裂缝的沥青路面有限元模型，对其尺寸进行优化后在模型上施加落锤式弯沉仪的模拟荷载，计算含上述裂缝沥青路面中心的弯沉与无裂缝区域的理论容许弯沉，计算PSSI指标。在此基础上，讨论不同尺寸、不同类型、不同位置的裂缝对沥青路面结构承载力的影响。

1 路面结构强度指数PSSI

《公路技术状况评定标准》(JTG 5210—2018)将基于弯沉值的路面结构强度指数(PSSI)作为沥青路面结构承载力的评定指标，其计算如式(1)～式(3)所示。当PSSI值在90～100、80～90、70～80、60～70、≤60时，路面结构承载力分别评定为优、良、中、次、差。

(1)

(2)

lR=600Ne-0.2AcAsAb

(3)

式中：lR、l0分别为路面容许弯沉(0.01mm)和路面实测代表弯沉(0.01mm)；a0、a1为模型参数，分别取用15.71和-5.19；Ne为路面设计年限内车道累计当量轴次(次/车道)；Ac为公路技术等级系数，高速公路取1.0；As为路面面层类型系数，沥青混凝土面层取1.0；Ab为路面结构类型系数，半刚性基层沥青路面取1.0。

2 工程概况

广东云罗高速公路(一期工程)起于云浮市郁南县东坝镇双凤管理区，终点为广梧高速公路河口至双凤段，双向四至六车道，全长32.5km，设计行车速度100km/h，于2012年底建成通车。路面为半刚性基层沥青路面结构，从上至下分别为18cm沥青面层、40cm5%水稳碎石基层、20cm4%水稳碎石底基层。通车9年多来，路面已出现各类不同的裂缝，以其形态可分为横向单道裂缝、横向平行裂缝、纵向裂缝、网裂等四大类，如图1所示。

图1 云罗高速公路(一期工程)路面各类裂缝

路面设计年限为15年，设计年限内的车道累计当量轴次为5 000万(次/车道)，由式(3)计算得到路面容许弯沉为17.31(0.01mm)。裂缝的出现影响路面对应区域的结构承载力，本文分析上述四类裂缝对路面PSSI值的影响。

3 含裂缝沥青路面弯沉模拟

云罗高速公路(一期工程)已通车9年多，路面各类裂缝形态各异，且路面各处材料参数衰减状态各异，有必要从中抽象并构建含各类裂缝的沥青路面模型，明确含不同裂缝沥青路面的弯沉并据此计算路面结构强度指数，形成裂缝对沥青路面结构承载力影响的机理。

3.1 路面模型的构建

基于云罗高速公路(一期工程)的半刚性基层沥青路面结构，构建路面有限元模型，如图2所示。所构建路面结构模型的长宽相等，模型总高度参考相关文献[11-13]确定为4m，从上到下各结构层根据实际结构设置，分别为18cm沥青面层、38cm 5%水稳碎石基层、20cm 4%水稳碎石底基层与324cm路基。各层均为弹性均匀介质，层间完全连续，各层材料参数的取值参照《公路沥青路面设计规范》(JTG D50-2017)[14]相关规定及工程经验设置，见表1。采用三维六面体八节点单元划分网格，为提升计算效率，路基中划分的单元网格体积为面层、基层、底基层中网格体积的27倍。

表1 路面模型各层参数取值

根据《公路路基路面现场测试规程》(JTG 3450-2019)[15]，落锤式弯沉仪(FWD)的加载盘直径为300mm，建模时以路面结构模型上表面的圆心为中心，设置直径为300mm的圆形加载区域用于施加荷载。所施加荷载为半周期0.03s、最大值50kN的一个半正弦波。根据落锤式弯沉仪常见的位移传感器位置，确定路面模型的竖直位移输出点位置，分别距荷载中心为0mm、200mm、300mm、450mm、600mm、900mm、1 200mm、1 400mm、1 800mm，沿路面模型横向分布(图2)。

图2 路面结构有限元模型

3.2 路面模型尺寸优化

路面有限元模型的水平尺寸即长度和宽度对弯沉模拟结果有明显影响，尺寸过小模型的边界效应较为严重，模拟所得的弯沉结果失真；而尺寸过大模型的计算效率较低。因此，在弯沉模拟前应先优化路面模型的长度和宽度尺寸[11-13]。

本文所构建的路面有限元模型的长度和宽度设为相同的值，共设置6组不同长度、宽度的路面有限元模型，各模型的长宽依次递增16%，分别编号为1#～6#，见表2。根据本文路面模型参数与荷载设置，模拟计算6组路面模型的弯沉盆，结果如图3所示。根据式(1)定义ek(i,i+1)指标，表征基于i#模型弯沉与(i+1)#模型所计算的第k个(k=1,2,3,…,8,9)检测点处的弯沉差异。式(4)中dk,i和dk,i+1分别表示基于i#模型弯沉与(i+1)#模型所计算的第k个(k=1,2,3,…,8,9)检测点处的弯沉。

表2 10组不同长宽的路面有限元模型尺寸设置

图3 基于不同尺寸路面模型所计算的弯沉盆

(4)

ek(i,i+1)≤5%(k=1,2,3,…,8,9)

(5)

如上所述，九处弯沉检测点分别距荷载中心0mm、200mm、300mm、450mm、600mm、900mm、1 200mm、1 400mm、1 800mm，当ek(i,i+1)指标(k=1,2,3,…,8,9)满足式(5)时，基于i#模型弯沉与(i+1)#模型所计算的九点弯沉之间的差异均小于5%，则说明进一步增大模型长宽尺寸对所计算弯沉的影响有限，可认为此时模型i#实现了计算精度与计算效率的平衡。计算ek(i,i+1)指标的取值如图4所示。

图4 ek(i,i+1)指标计算结果

图4中的水平虚线即为5%的要求线，可见ek(5,6)≤5%(k=1,2,3,…,8,9)这一条件对九处测点的弯沉均满足，因此路面模型5#可用于本文的后续模拟计算。本文所构建路面有限元模型的长度和宽度均取为12.2m。

3.3 路面模型各类裂缝的设置

根据云罗高速公路(一期工程)路面的典型裂缝类型，在路面模型中分别设置横向单道裂缝、横向平行裂缝、纵向单道裂缝与网状裂缝。在模型中裂缝附近的网格适当加密以提高计算精度，模拟获得九个测点处的路面弯沉。本文中裂缝的具体设置如图5所示。以3.75m宽的车道为单位设置裂缝，以3.75m×3.75m的区块为一个评价单元，在区块内设置上述四类裂缝。

图5 设置各类裂缝的路面模型表面

(1)横向单道裂缝。如图5(a)所示，裂缝平行于模型横向中心线，贯穿沥青面层，裂缝到荷载中心点的距离记作d1，依次设置为150mm、500mm、1 000mm、2 000mm，以模拟单道的开口反射裂缝。裂缝宽度w1分别设置为2mm、5mm、10mm、20mm。

(2)横向平行裂缝。如图5(b)所示，贯穿沥青面层，各道裂缝均平行于模型横向中心线。横向平行裂缝共由5道裂缝组成，相邻裂缝的间距l2依次设置为50mm、100mm、200mm。距离荷载中心点最近的横向裂缝到荷载中心点的距离记作d2，依次设置为150mm、500mm、1 000mm、2 000mm，以模拟成组的开口反射裂缝。裂缝宽度w2设置为5mm。

(3)纵向裂缝。如图5(c)所示，贯穿沥青面层、基层、底基层与路基顶部1m范围，平行于模型的纵向中心线。裂缝到荷载中心点的距离记作d3，依次设置为150mm、500mm、1 000mm、2 000mm，以模拟路基不均匀沉降而反射至路面的纵向裂缝。裂缝宽度w3分别设置为2mm、5mm、10mm、20mm。

(4)网状裂缝。如图5(d)所示，贯穿沥青面层和基层顶部20cm范围，横纵各设置10道裂缝，其中横向裂缝为3.75m长，相邻横纵裂缝的间距l4均相等，依次设置为50mm、100mm、150mm、200mm，所形成的网状裂缝区域中心点与荷载中心点重合，网状裂缝区域关于路面模型上表面的纵向与横向对称轴对称。网状裂缝中各条裂缝的宽度w4均设置为5mm。

4 含裂缝沥青路面的结构承载力特征

4.1 横向单道裂缝

分别设置不同裂缝宽度w与不同裂缝到荷载中心点距离d1的横向单道裂缝，模拟获得九处弯沉检测点处的路面弯沉值，并模拟无裂缝时模型的九点弯沉，结果如图6所示。

图6 含与不含横向单道裂缝沥青路面的弯沉值

如图6所示，随着裂缝到荷载中心点距离d1的减小，各点弯沉均增大；随着裂缝到荷载中心点距离d1的增大，各点弯沉的增加幅度均减小。当裂缝到荷载中心点距离d1达到2 000mm时，不同宽度横向单道裂缝对弯沉的影响已不明显，原因在于此时裂缝距离荷载中心的距离过远。在d1取值相同时，随着裂缝宽度w1的增大，各点弯沉均增大，但裂缝宽度w1对弯沉的影响主要集中在一定范围内，超出此范围的各点的弯沉受裂缝宽度w1影响不明显。随着裂缝到荷载中心点距离d1的增大，上述影响范围逐渐扩大。原因在于此时裂缝位置距离荷载中心点更远，因此可影响到距离荷载中心更远位置处的弯沉。当裂缝到荷载中心点距离d1达到2 000mm时，含裂缝与不含裂缝的路面结构弯沉差异较小。

表3中计算了含与不含横向单道裂缝沥青路面的PSSI值。云罗高速公路(一期工程)路面横向裂缝的宽度大多在5mm以内，可见横向单道裂缝的宽度对路面PSSI值影响较小。当d1小于500mm时，横向单道裂缝的存在对路面PSSI值有明显影响，当d1=150mm时，沥青路面结构承载力由于裂缝的存在将直接被判定为“差”。当d1大于1 000mm时，横向单道裂缝的存在对路面PSSI值已无明显影响，说明横向单道裂缝对路面结构承载力的影响范围基本在1m以内。此类裂缝在超车道和行车道均多见，应根据现场情况，及时采用注浆或灌缝处置，避免裂缝进一步扩展。

表3 含与不含横向单道裂缝沥青路面的PSSI值

4.2 横向平行裂缝

分别设置裂缝宽度w2为5mm，裂缝到荷载中心点距离d2与裂缝间距l2不同的横向平行裂缝，模拟获得九处弯沉检测点处的路面弯沉值，并模拟无裂缝时路面模型的九点弯沉，结果如图7所示。

图7 含与不含横向平行裂缝沥青路面的弯沉值

由图7可见，随着横向平行裂缝的间距l2增大，路面各点弯沉均减小；随着横向平行裂缝距离荷载中心的距离d2增大，路面各点弯沉亦均减小。路面设置横向平行裂缝对路面弯沉的影响主要集中在 1 200mm以内，在这一范围内，含不同间距横向平行裂缝的路面之间的弯沉差异远小于含横向平行裂缝路面与无裂缝路面弯沉之间的差异，说明横向平行裂缝对弯沉检测结果有明显影响。当裂缝到荷载中心点距离d1达到2 000mm时，含裂缝与不含裂缝的路面结构弯沉仍存在较明显的差异。

表4中计算了含与不含横向平行裂缝沥青路面的PSSI值，可见，横向平行裂缝的间距对路面PSSI值有明显影响。即使d2大于2 000mm，横向平行裂缝的存在仍对路面PSSI值有较大影响，说明横向平行裂缝对路面结构承载力的影响范围超过2m。此类裂缝多发于轴载较重的行车道，应根据现场情况，及时采用注浆或灌缝处置，避免裂缝进一步扩展。

表4 含与不含横向平行裂缝沥青路面的PSSI值

4.3 纵向裂缝

分别设置不同裂缝宽度w3与不同裂缝到荷载中心点距离d3的纵向裂缝，模拟获得九处弯沉检测点处的路面弯沉值，并与无裂缝时路面模型的九点弯沉对比，结果如图8所示。

图8 含与不含纵向裂缝沥青路面的弯沉值

由图8可见，含纵向裂缝的路面弯沉在900mm范围内大于无裂缝路面，而在900mm范围外小于无裂缝路面，这一趋势与含横向裂缝路面的弯沉变化趋势不同，说明横纵裂缝对路面弯沉的影响趋势有明显差异。当纵向裂缝到荷载中心的距离d3相同时，含不同宽度纵向裂缝的路面各点弯沉差异很小，说明纵向裂缝宽度w3对路面弯沉的影响不明显。当纵向裂缝的宽度w3不变时，随着纵向裂缝到荷载中心距离d3的增大，含纵向裂缝路面的各点弯沉越来越接近无裂缝路面的各点弯沉。当纵向裂缝到荷载中心距离d3达到2 000mm时，含与不含纵向裂缝路面的弯沉盆几乎重合，说明距离荷载中心点2 000mm外的纵向裂缝对路面弯沉检测的结果基本无影响。

表5中计算了含与不含纵向裂缝沥青路面的PSSI值。云罗高速公路(一期工程)路面纵向裂缝较少见且宽度大多在5mm以内，10mm宽度以上的纵向裂缝一般意味着路基的严重沉降，在云罗高速公路(一期工程)路面上未见。纵向裂缝的宽度对路面PSSI值影响较小，即使d3小于150mm，纵向裂缝的存在对路面PSSI值的影响仍较小。实际路面结构的纵向裂缝成因大多是路基不均匀沉降，此时路面纵向开裂的方向与行车方向基本平行，虽然上述分析表明纵向裂缝对裂缝左右侧路面的承载力无明显影响，但纵向裂缝若出现快速发展的趋势，一般意味着路基的快速失稳，此类纵向裂缝相比于横向裂缝更应得到充分重视与及时处治。

表5 含与不含纵向裂缝沥青路面的PSSI值

4.4 网状裂缝

分别设置中心点到荷载中心点距离d4不同的网状裂缝，模拟获得九处弯沉检测点处的路面弯沉值，并与无裂缝时路面模型的九点弯沉对比，结果如图9所示。

图9 含与不含网状裂缝沥青路面的弯沉值

由图9可见，当路面设置网状裂缝后，距荷载中心点900mm内各点的弯沉明显增大，但900mm外各点的弯沉略有减小。随着网状裂缝区域中相邻横纵裂缝间距l4的增加，900mm以内各点的弯沉减小，但减小幅度较小;当相邻横纵裂缝间距l4达到200mm时，900mm以内各点的弯沉与不含裂缝时路面的弯沉仍有明显差距。即便网裂中相邻横纵裂缝的间距达到200mm，所测得荷载中心处的弯沉仍从13.8(0.01mm)增加到66.9(0.01mm)。

表6中计算了含与不含网状裂缝沥青路面的PSSI值。随着网状裂缝间距的减小，PSSI值有较明显的降低，说明网状裂缝间距对沥青路面结构承载力有较大的影响。相比于无裂缝的路面结构，含裂缝路面结构的PSSI值严重降低，说明网状裂缝严重影响路面结构层的承载力。对于所分析的贯穿面层与基层上部的网状裂缝，应及时铣刨挖除后重铺，以恢复路面结构的承载力。

表6 含与不含网状裂缝沥青路面的PSSI值

5 结论

(1)对于云罗高速公路(一期工程)沥青路面结构，与无裂缝沥青路面的弯沉相比，含横向单道裂缝或横向平行裂缝路面的九点弯沉均增大；横向单道与平行裂缝对路面弯沉的影响分别主要集中于距荷载中心300mm和900mm以内的各点；含纵向裂缝或网状裂缝路面的九点弯沉并非统一增大，距荷载中心900mm以内和以外的各点弯沉分别增大和略有减小。

(2)横向单道裂缝或纵向裂缝距离荷载中心距离超过1m时，各点弯沉与无裂缝时各点弯沉相比变化不大；对于横向平行裂缝，即便其距离荷载中心超过2m，仍可见九点弯沉与无裂缝时的弯沉相比发生明显变化。

(3)相比于横向裂缝和网状裂缝，纵向裂缝对路面九点弯沉的影响相对较小。相比于横向单道与平行裂缝、纵向裂缝，含网状裂缝路面结构的荷载中心处弯沉增大数倍。

(4)横向单道裂缝的宽度对路面PSSI值影响较小，且其对路面结构承载力的影响范围基本在1m以内。横向平行裂缝间距对路面PSSI值有明显影响，其对路面结构承载力的影响范围超过2m。纵向裂缝的宽度对路面PSSI值影响较小，且其对路面PSSI值的影响较小。网状裂缝间距对路面PSSI值有较大影响，且网状裂缝严重影响路面结构的承载力。

(5)横向单道裂缝在超车道和行车道均多见，横向平行裂缝多见于行车道，应根据现场情况，及时采用注浆或灌缝处置，避免裂缝进一步扩展。虽然纵向裂缝对裂缝左右侧路面的承载力无明显影响，但纵向裂缝若出现快速发展的趋势，一般意味着路基的快速失稳，此类纵向裂缝相比于横向裂缝更应得到充分重视与及时处治。对于所分析的贯穿面层与基层上部的网裂，应及时铣刨挖除后重铺，以恢复路面结构的承载力。

(收稿日期：2022-05-24)

BearingCapacityofAsphaltPavementCrackAreabasedonPavementStructuralStrengthIndex(PSSI)

MAIWeisheng

(Guangdong Guanyue Highway & Bridge Co., Ltd., Guangzhou 511450，Guangdong， China)

Abstract:For the pavement structure and typical cracks of Guangdong Yunluo Expressway (Phase I), finite element models of asphalt pavement with four types of cracks, that is, transverse single crack, transverse parallel crack, longitudinal crack and mesh crack have been built. The deflection basins of asphalt pavement with the cracks have been simulated and the corresponding pavement structural strength index (PSSI) have been calculated to evaluate the structural bearing capacity of the crack area. The results have shown that being compared with the deflection of non-cracked asphalt pavement, the deflections in the deflection basin of the pavement with transverse single or parallel cracks increase, while the deflections of pavement with longitudinal or mesh cracks within and outside 900mm from the load center increase and decrease respectively. The width of transverse single crack has little influence on thePSSIvalue, and the influence of the transverse single crack on the bearing capacity of pavement structure is basically within 1m. The transverse parallel crack spacing has obvious influence on thePSSIvalue, and the influence of the transverse parallel crack on the bearing capacity of pavement structure exceeds 2m. The width of longitudinal crack has little influence on thePSSIvalue, and the longitudinal crack has little influence on the bearing capacity of pavement structure. The spacing of mesh cracks has a great influence on thePSSIvalue, and the mesh cracks seriously affect the structural bearing capacity of the pavement structure.

Keywords:asphalt pavement;pavement crack; pavement structural strength index (PSSI); deflection; structural bearing capacity