我国近二十年数学问题提出教学研究综述——基于CiteSpace知识图谱分析

李诗悦

（江苏师范大学，江苏 徐州 221000）

问题提出是问题解决的前提，更是一个相对独立的教育活动［1］，由“问题解决”转向“问题提出”的教育变革是满足社会对教育不断升级的要求［2］。通过梳理我国近二十年数学问题提出教学的生成与发展，可以管窥数学问题提出教学理论研究和教学情况。本文采用内容分析法和文献计量法，厘清当前研究聚焦的中心，摸清未来研究的发展势态，以期为后续研究指明方向。

一、研究设计

（一）研究方法

本研究所有绘制图谱工具均为CiteSpace软件，对文献采用内容分析法进行梳理。借助软件绘制关键词共现图、聚类图及突现图，梳理数学问题提出教学的研究作者、研究领域和研究内容，探究研究的生成脉络、研究前沿及研究趋势。

（二）研究对象

以“问题提出教学”与“数学问题提出”作为关键词，以2002年1月1日至2021年12月11日（共20年）为检索日期，对发表在中国知网的学术论文进行检索，共得到686篇文献。剔除会议记录、非数学教育的论文等，最终获得558篇文献，成为CiteSpace软件进行分析的原始数据。

二、图谱绘制和分析

（一）作者发文数量分析

某一主题研究中坚力量的分布情况主要通过文献作者的分布进行描绘。根据作者发文数量（图1）分析发现，研究者主要以贵州师范大学的吕传汉、王秉彝团队（研究“情境—问题”教学模式的相关研究）、美国特拉华大学的蔡金法团队（构建问题提出的理论内涵以及一系列实证研究）、云南师范大学的朱维宗［3-4］（“情境—问题”教学模式与其他教学模式的比较研究）为核心，他们也是文献发布量的主要输出力量。

图 1 作者发文数量分析

总体而言，研究者阵营以高校教师为主，研究生为辅，含少量一线教师。高等院校形成研究凝聚力，推动研究的向前发展，形成了别具一格的研究特点。值得一提的是，作为教学模式理应在实践中检验成效并逐渐完善教学体系，推动研究向前发展，但一线教师发文量较少，在一定程度上说明数学问题提出教学在数学课堂的落实存在问题，并且一线教师的研究能力有待提高。因此推动多维度、多层面学术共同体的构建刻不容缓，形成思辨与实证有效协同的研究合力进行多角度、多方法的研究是目前的发展方向。

（二）关键词图谱分析

关键词代表着文章的意志，分析关键词可以对研究热点进行窥探。在此说明，问题提出是由“problem posing”翻译而成，其本质蕴意与课程标准中“提出问题”一致［5］。

第一，关键词共现图、聚类图分析。对关键词共现图（图2）分析，发现提出问题、问题提出、数学情境、小学数学、数学问题等是学者关注的焦点，关键词间相互交织在一起，构筑成紧密相连的关系网络，体现数学问题提出教学的聚焦性。数学问题提出教学的研究以学生数学问题提出为出发点，问题提出能力的提升为落脚点，经历完整的知识从生成、解决到迁移应用的过程。该过程以发现问题为前提，数学情境为中介，数学课堂为阵地，渗透问题意识为精神追求。研究教学在各学段的实施，发现小学数学频次远高于初、高中数学，说明数学问题提出教学的实施主要集中在小学，应加强初、高中数学问题提出教学的落地生花。借助关键词聚类图（图3）探寻研究内容间的内在逻辑联系，得到直观的研究主题分类，共分为7个研究主题，结合关键词共现图对研究内容进一步分析。

图 2 关键词共现图谱

图 3 关键词聚类图谱

问题提出、数学问题始终是研究的关键和前提，可以看出学者的研究主要从整体性角度进行思考，站在高位对其进行审视。数学情境是问题提出的出发点和生长点［6］，贵州师范大学的吕传汉、王秉彝团队注重的是数学情境［7］。随着时代变迁，美国特拉华大学的蔡金法团队在数学情境的基础上增加现实情境，突显情境的重要性；对数学问题提出教学的自身构成分析，在教学模式、教学策略、教学价值等方面的研究有着较为丰硕的研究成果［8-9］，引起数学教育者的探讨和深思。分学段培养学生的数学思维、问题意识是研究的衍生结果［10］，表明教学模式的多样化以及精准适配性，问题要围绕“数学”展开，面向全体学生，体现数学问题提出教学的“低门槛、高天花板”特性。教师自身的问题提出的素养制约着教学效果的发挥，以主题式教师专业发展工作坊的形式［11］，把理论研究与课堂实践紧密结合起来，共同指引研究的发展方向。此外，相关研究综述有助于梳理研究脉络［12］。

第二，关键词突现图分析。突现词是指在较短时间内出现频率较高或者突然大量出现的词，选取频次突变前14位，绘制关键词突现词图（图4），可以厘清研究的演进脉络以及突现研究前沿。

图 4 关键词突现图谱

数学问题提出教学的研究伊始是数学情境，强调的是在情境中提出问题、解决问题，构建知识框架，生成知识应用。数学问题提出教学着重强调情境的作用，拓宽数学情境的内涵和外延，新增现实情境。ICME-14大会中提到在学生的认知范畴内两者统称为真实情境。真实情境搭建起学习者与知识范畴内的数学世界、真实世界间的桥梁［13］，创设的真实情境需要揭发数学知识的内部矛盾和联系，点燃学生问题提出的内需力，完成数学意义和实际情境的双向建构，展现学生思维流动的过程。

自2009年起“数学教学”大量涌现，时至今日，小学数学、高中数学、课堂教学是持续不断的研究热点。课堂是实施数学问题提出教学的载体，研究在教学中发芽也在教学中生根［14］，因此教学模式和理论框架也应在教学中不断改进和更新，不同学段、不同知识选择的模式不尽相同。根据学生的认知水平，探索出具有智慧宽度、人文温度、思想高度的数学问题提出教学模式是目前的热门研究方向。

三、研究结论与建议

（一）研究结论

基于CiteSpace的分析，我国近二十年关于数学问题提出教学的研究取得了阶段性研究成果，但也暴露出以下问题。

第一，数学问题提出教学的课程资源未得到充分开发和利用。课程标准中问题提出的地位不言而喻，但问题提出的内涵尚未界定，并且目标要求较为宽泛，造成其融入课堂教学和更新修订存在困难。教材是教学的重要载体，教学的进行依托于课程资源的开发设计及教材的编写，目前课程材料中未充分体现出问题提出的重要性，导致缺乏强有力的课程材料支撑课堂教学，教师没有参考借鉴的资源和蓝本造成数学问题提出教学的实施困难重重。

第二，数学问题提出教学的理论与实践未能同向同行。第十四届国际数学教育大会成立数学教育问题提出和解决主题研究组（TSG17），对问题提出做深入研究，表明学界对数学问题提出教学的重要性已经达成共识。数学问题提出教学的基本内涵、教育价值等宏观层面的研究是热门主题且分布广泛，但具有明显的时代特征，造成研究过于分散，系统性和逻辑性欠缺。其重要程度在教学中并未充分体现，导致课堂中存在诸多问题，如问题导向模糊、逻辑混乱，甚至出现为了提问而提问的无效教学。学者蔡金法、张丹所构建的教学模式极具代表性，但数学知识的丰富性导致教学模式的多样性，当前数学问题提出教学模式、策略探究远不能满足课堂教学的需求。

第三，数学问题提出教学实施者的专业素养未能支撑教学。问题提出教学的实施效力一部分取决于教师素养。长期以来课堂处于填鸭式、灌输式教学，教师的问题意识、创新意识较为欠缺，其固有教学观念阻碍数学问题提出教学这一新颖教学方式的实施。同时，在目前研究队伍中一线教师占比较小，某种程度上说明教师的学术研究能力欠缺。

（二）启示与建议

目前研究正迈入深化探究阶段，崭新阶段势必存在亟待完善的问题。

第一，修订课程标准时应该对问题提出的蕴意进行清晰界定，加强目标的可操作性。不仅能让教师更好地把握其本质内涵，促进数学问题提出教学的实施，还能给修订者提供不同视角的修订参考。学者可以关注课程资源中问题提出的开发、设计、编写，建构一套可操作性的教学体系，为数学问题提出教学保驾护航。

第二，教学模式的发展应在实践中不断完善，构建完整的理论框架作为实证研究强有力的支撑并能更好地诠释一系列实证研究结果。需要注意的是，教学模式的适配性尤为重要。结合不同的教学主题对教学模式进行深入挖掘达到方法论层面，以适应不同的教学情境。构建高质量的问题提出任务、适时测评、及时改进循环框架吸引教育科研者的目光并形成研究范式。身处核心素养的教育时代，洞察教学中核心素养的萌芽点，如何诱导其在教学过程中开花结果，值得研究者思考。然而关于此主题的研究还未开启扉页，研究者须厘清研究的脉络，推动研究逐渐走向深入化、具象化。

第三，教师应该厘清数学问题提出教学的本质特征和逻辑结构，创设能够启迪学生思维、提出高质量问题的情境，引领学生生成数学问题。教师要善于在教学中发现问题，演变为不同的研究主题，打造一支充分展现教师教育智慧的队伍，加快问题提出在数学课堂的落实。同时构建既有高校学者又包含一线教师的研究共同体，理论与实践协同，相辅相成，助力数学问题提出教学的推广，驱动研究的发展。