基于聚类分层的规模化电动汽车协调充电策略

闫丽梅，都彬彬，徐建军

(东北石油大学 电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163318)

在节能减排的时代发展潮流下，电动汽车(electric vehicle，EV)迎来了新的发展机遇，其低碳环保的特性受到广泛欢迎。可以预见EV逐渐成为汽车行业发展的必然趋势，但大规模的用电出行也会给电网带来新的挑战[1-4]。为了维持电网的稳定运行，需要改变EV原有的充电格局，合理引导用户选择性充电[5-6]。

针对EV接入对于电网波动的影响，已有很多国内外研究成果发表，大多是基于分时电价的有序充电策略：文献[7]提出利用谷时段对EV用户进行充电，但未能处理好大量EV集中在夜间充电会形成新的用电小高峰问题，“填谷”效果并不理想；文献[8]考虑分时充电电价激励，提出EV充电站和配电网的协同优化规划方法；文献[9]将用户响应度纳入有序充电策略，结果表明响应分时电价的用户越多，对于电网稳定越有利；文献[10]分析了分时电价引导EV有序充电的效果，评估EV负荷调度在“削峰填谷”方面的潜力；文献[11]提出一种基于价格信号的充电引导方法，充电服务商以实时电价的方式下发价格信号，根据交互电价信号，求解二者之间的主从博弈问题，得到服务商日前及实时电价定价策略。

在EV优化模型和优化目标方面：文献[12]以配电变压器的容量作为充电功率约束，为便于计算，运用网格选取矩阵，但忽视了网格选取矩阵的光滑程度可能会导致负荷骤降或骤升；文献[13]分析了二氧化碳的减排效应，但对有序充电建模不够详细；文献[14]根据用户对电价的响应特性引导EV的充电行为，以运营商购电成本和各时段引导后的充电负荷与目标充电负荷方差最小为目标；为了最小化负荷峰谷差，文献[15]首先基于分时电价得到EV的理想充电时段，然后在此时段内引入训练学习，实现“削峰填谷”。

在优化算法方面：文献[16]提出在线控制和离线控制相结合的有序充电策略，采用粒子群优化算法求解，但并没有考虑用户充电行为的动态变化；文献[17]以峰谷差作为优化目标，通过优化算法求解，但没有涉及用户的充电成本和电网的负荷波动。

在多阶段、多目标优化效果方面：文献[18]提出两阶段多目标有序充电控制策略，第一阶段模拟EV集群充电行为，将高峰时段的充电负荷转移至平时段和谷时段，第二阶段根据预测误差，进一步优化高峰时段的充电负荷。

本文以某区域EV慢充作为研究主体，综合考虑EV充电对主电网和配电网的影响，建立EV集中充电的多目标优化模型，在智能电网EV集中充电的背景下，减少电网的负荷波动。采用模糊算法制订不同时段的电价，达到期望的用户响应度。为了取得较好的优化效果，修改主电网数据，在综合优化模型中添加分层控制架构，上层将功率指导曲线下发给经过聚类后的EV充电，确定EV充电优先级，分组叠加制订有序充电策略。这种调度模型物理意义明确，所需参数较少且容易获得。最后进行算例验证，利用改进后的鱼群优化算法对所建的有序充电模型进行求解，以验证所提有序充电策略的有效性和可行性。

1 EV负荷特性和分时电价

1.1 居民出行习惯

根据对美国家庭车辆出行情况的调查，得到居民日均行驶距离和返回时间的数据，考虑到中国和美国工作时间相同，两国EV接入电网的时间具有相似的规律。若所有EV均在最后返回时刻采用恒功率充电，充电时刻t的概率密度函数[21]

(1)

式中：μs为期望值，取μs=17.6；σs为标准差，取σs=3.4。

将统计到的数据进行归一化处理后，EV的行驶距离近似为对数正态分布，其概率密度函数

(2)

式中：x为日均行驶里程，英里；μD为期望值，取μD=3.20；σD为标准差，取σD=0.88。

假设EV充电功率恒定，则充电时长与日均行驶里程的比例固定，在不考虑EV反馈电网能量的情况下，充电时长和日均行驶里程满足如下关系：

(3)

式中：tc为充电时长，h；ηc为充电效率；w100为行驶100 km耗电量，kWh；Pc为固定充电功率，kW。

由式(2)、(3)得出

(4)

式中gD(t)为充电时长概率密度函数。

1.2 EV充电概率模糊算法模型

本文基于模糊算法建立EV有序充电概率模型，以不同时段电价差、电池荷电状态(state of charge，SOC)作为输入量，以充电概率作为输出量。设置输入量隶属函数，利用模糊推理系统设定模糊规则，最后去模糊化得到用户随到随充的概率，进而得到用户响应谷时段充电概率。输入和输出函数均属于联合高斯型隶属函数，即

(5)

式中f(r,σ,c)为输入和输出的隶属函数，其中r为指定变量，σ为正态分布的标准偏差，c为正态分布中的均值。

1.2.1 EV充电价格差

EV用户的充电行为受不同时段充电价格的影响，为吸引用户响应有序充电策略，将谷时段的充电价格设为浮动值，根据不同的用户响应度而改变。根据电价差建立隶属函数，采用5个模糊子集——“小”“较小”“中等”“较大”“大”，如图1(a)所示。

1.2.2 SOC充裕度

EV的SOC充裕度是决定EV用户是否选择立即充电的重要指标。在驾驶EV行驶的过程中，用户可以根据仪表盘直接观测到电池剩余的SOC值，同时采用“欠缺”“较欠缺”“适中”“较充裕”“充裕”5个模糊子集来描述电池SOC，如图1(b)所示，研究过程中SOC的取值范围一般为[0.1，0.9]。

1.2.3 模糊规则与解模糊化

针对搭建的模糊推理系统，构建25条充电决策规则，其中部分规则见表1。

具有7个模糊子集的充电概率输出隶属函数如图2所示，采用解模糊算法中的重心法进行求解。

输入量模糊规则后的集合为U，g为输出量，重心法解模糊化公式为

(6)

式中：G为解模糊后的清晰值；vU(g)为输出量模糊集合的隶属度函数。

2 EV聚类分层有序充电

2.1 分层下发功率指导曲线

2021年8月全国EV充电总电量约9.89亿kWh，EV用电量仅占总用电量的0.13%，占比较小。理想的有序充电后的负荷曲线会与基础负荷围成一个封闭区域，本文定义该区域为“谷内”，其余称为“谷外”。

根据不同的用户响应度，控制中心下发功率指导曲线，使功率指导曲线和基础负荷所围的区域近似等于在谷时段所有EV的充电量。

(7)

图3 功率指导曲线选取原理

如果满足

tc∈[0,teoi-tboi],

(8)

则时间段(teoi,teov)内截止充电的EV提前到“谷内”截止充电，将部分原先“谷内”充电的EV充电开始时间拖延到tboi。这样可以减少算法的搜索范围，避免因算法的收敛性不足造成充电负荷波动过大。

2.2 聚类分组有序充电

本文提出留有充电裕度的方法，一方面避免电池过充，另一方面用于消除充电时长和等采样点间隔之间的矛盾。

为实现较好的优化效果，提出事前车辆聚类的方法，根据用户出发时间和日内行驶模式对车辆进行分组。用聚类车辆的方法整合具有相似行驶模式的车辆，充电控制策略数学模型采用离散时间模型，每15 min为1个时段。聚类分组矩阵

(9)

式中：m为早上取车时间的分组数；n为充电时长的分组数。EV充电时长和早上取车时间具有相对独立性。

3 EV有序充电优化模型

3.1 充电负荷曲线优化

负荷方差反映电网负荷波动的剧烈程度，可以作为平滑电网负荷波动的优化目标，方差越大，说明负荷波动越大，配电网谷时段负荷方差目标函数F1为

(10)

(11)

EV充电对主电网也会产生影响，主电网和配电网的负荷数据差别太大，因此将主电网负荷数据转换为配电网基准值下的用电负荷数据，即

(12)

根据主电网和配电网的优化目标以及配电网对充电指导曲线的执行情况，确定综合优化目标函数F3为

(13)

3.2 EV有序充电流程

控制决策器获取当前区域内负荷的信息，得到所有参与有序充电EV的充电参数，根据优化目标制订充电计划，决定各辆EV开始的充电时刻，具体充电流程如图4所示。

图4 EV有序充电流程

每组EV均以目标函数最小进行充电优化安排，将得到的等效负荷曲线作为新的基础负荷曲线，依次计算下一组EV的开始充电时间。

(14)

3.3 约束条件

a)EV电池SOC约束为

(15)

b)EV在谷区间充电开始时间t约束为

tbov≤t≤(teov-tc).

(16)

对于满足“谷内”充电的EV，开始充电时间t满足以下约束关系：

tboi≤t≤(teoi-tc).

(17)

c)低谷区的充电时长有限，用户的充电时长tc满足以下关系：

tc≤teov-tbov.

(18)

用户在电价和SOC之间进行博弈选择充电开始时间，因此响应低谷区充电的用户能接受式(18)的充电时长。

d)单台EV的充电功率Pc为恒定值。

e)充电连续性约束。EV从开始充电一直到满足用户的需求，不间断充电。

4 算例分析

为验证该调度策略的有效性，以某规划区的EV有序充电为算例进行分析。选取EV的数量为300，基于不同时段电价差，假设分别有30%、60%、90%的用户响应有序充电策略在谷时段进行充电，其余用户则保持原有的充电规律。谷时段(00：00—08：00)采用表2的定价原则，其他时间段充电价格为1.2元/kWh。

表2 谷时段充电价格

根据谷时段EV所需充电时长和用户设定的取车时间两大特性，对具有相似充电模式的用户进行聚类。用户早上取车时间主要集中在07：00以后，以15 min作为1个时段，将谷时段截止08：00以后的EV充电纳入到08：00—08：15区间内，谷时段结束后是否继续充电，由用户自主选择，因此划定5个主要的取车时间段，具体分布情况如图5所示。图5的横轴坐标为根据式(9)得到的具体分组情况，将具有相似行驶模式的车辆划分为1组，根据充电时长由小到大进行分组(共19组)，部分组内无EV充电。图5显示08：00以后的取车数量占比较多。采用分层控制模型可以大幅缩小算法的搜索范围，证明该策略有效。

图5 用户取车时间段的聚类分组结果(90%响应度)

采用本文提出的分层控制架构，统计谷时段EV的充电量，向配电网下发功率指导曲线，如图6所示。随着用户响应度的增加，指导曲线的数值逐渐递增，30%响应度的指导曲线值为2.70 MW，60%响应度的指导曲线值为2.88 MW，90%响应度的指导曲线值为3.06 MW。EV无序充电时，通常低谷区只有较少的用户充电，而峰值负荷时段却呈现出较为明显的变化。

图6 功率指导曲线示范

在保持每天一充的前提下，EV的SOC水平与日均行驶里程相对应，充电机的效率取值0.9，恒定充电功率为5 kW/h，用改进的鱼群优化算法对所建立的优化模型进行求解。充电后的配电网和主电网的负荷曲线如图7、图8所示，充电后的谷时段负荷曲线更加平滑，减小了电网的负荷波动，且随着用户响应度的增加，谷时段的优化效果也越来越好。

图7 有序充电策略下的配电网负荷曲线

图8 有序充电策略下经转换后的主电网负荷曲线

分层优化有利于减少算法的计算时间，聚类叠加有利于提高充电负荷曲线的优化效果，以90%用户响应度为例，各模型对比如图9所示。

图9 有序充电效果对比

采用无聚类-分层的充电模式时，虽然算法计算时间较短，但优化效果较差；采取分层模式时，主电网和配电网的优化目标稍有改善，且耗时较少；采用聚类措施时，优化目标得到了极大的改善，但耗时增加。因此，结合2种模型构成聚类-分层模型，可以发挥各自的优点，改善优化目标，减少算法耗时。

为验证所提有序充电模型的有效性，以60%的用户响应度为例，将本文提出的有序充电策略与无序充电、文献[20]提出的双序谷时段充电策略进行对比，各种充电方案的效果对比如图10所示。

图10 不同充电策略下的负荷曲线(60%响应度)

在配电网谷时段，采用双序谷时段充电，正序和倒序充电会在24：00和08：00左右形成新的用电小高峰，“填谷”效果不够理想；无序充电时谷时段几乎不存在充电负荷；而采用本文的充电策略能够很好地平抑负荷波动，得到较好的优化效果。

从表3可以看出，随着用户响应度的增加，充电后的负荷波动呈现下降趋势，说明制订合理的电价吸引众多EV到谷时段充电，可以实现“削峰填谷”的优化效果。在不同的响应度下，功率指导曲线下的理想充电负荷曲线与制订的有序充电负荷曲线相关系数均大于0.98；在响应度90%时，相关系数达到0.995。指导曲线的相关性越接近于1，越表明EV充电指导曲线得到很好的执行，也证明了该有序充电策略的有效性和可行性。

表3 配电网EV有序充电模型优化效果

5 结论

本文针对EV集群的集中充电优化调度问题，在模糊算法建立的用户响应度的基础上，建立了多目标综合优化的充电模型。通过研究不同数量的EV优化结果，验证了该调度模型的可行性和有效性。

针对响应谷时段所有EV的充电量，提出一种分层优化模型：上层控制中心根据基础负荷和用户充电需求，向充电站下发功率指导曲线；下层以主电网和配电网的负荷波动和指导曲线的执行情况作为综合优化目标，对EV的充电时段进行优化。为实现较好的优化效果，提出聚类分组叠加的有序充电策略，便于采用改进后的鱼群优化算法进行求解。

算例结果表明：无序充电会造成峰时段的用电紧张；采用本文建立的有序充电模型，在时间上对充电负荷进行了转移，避开了用电高峰期，减少对电网的冲击。综合考虑EV充电对主电网和配电网的负面影响，整体的负荷波动程度得到平抑。分层充电模型减少了算法的计算时间，聚类措施改善了有序充电的效果。用户响应度越高，该有序充电策略减少主电网、配电网负荷峰谷差和负荷波动方差的效果越好。本文所提充电优化方案可明显改善充电后的负荷曲线，为有序充电控制方法提供了新的研究思路。