系统思维下高职数学课程思政教学体系的构建

谢歆鑫

（西安航空职业技术学院，陕西 西安 710089）

课程思政教育是高校思想政治工作的重要组成部分。与思政课程同向同行、形成协同效应，也是高职数学课程改革和发展的方向。高职数学是高职院校中各类理工科专业的公共基础课程，为高素质技术技能人才培养提供必备的数学知识，直接服务于专业课程和实践课程，在高校实现立德树人根本任务方面扮演着重要角色。

现阶段，针对高职数学的课程思政研究大致分为三类。第一类是利用数学文化进行课程育人。吕亚男、金惠红、秦厚荣等人的论文从数学文化视角和数学文化中的课程思政“触点”来挖掘高职数学的课程思政元素[1]62-63。第二类是以具体的高等数学知识点为课程思政案例进行研究，代表性的作品有武瑛、潘璐璐等人以函数连续性、曲线凹凸性为例探讨课程思政元素。第三类侧重于研究数学课程思政内涵、教学内容和教学环节上如何实施育人工作。朱志鑫、斯彩英、王倩等从第一课堂、第二课堂等不同平台[2]83，从课程标准[3]65、教学内容和教学环节[4]84-85等不同维度，阐述了如何在高职数学教学中进行价值塑造和思想引领。

研读上述文献可以发现课程思政的研究与实践呈现离散化、割裂化问题，未能体现出系统的育人过程，未能从评价体系角度关注育人成效。

一、系统思维与课程思政的关系

系统论由理论生物学家L.V.贝塔朗菲（Ludwig Von Bertalanffy，1901—1972）创立。系统论的核心思想是系统的整体观念，强调任何系统都是一个有机的整体，它不是各个部分的机械组合或简单相加，系统的整体功能是各要素在孤立状态下所没有的新性质。系统论的基本思想方法是把所研究和处理的对象当作一个整体系统对待，分析系统的结构和功能，研究系统、要素、环境三者的相互关系和变动的规律性，并从系统观点看问题，世界上任何事物都可以看成是一个系统，系统是普遍存在的。

课程思政是一个教学理念，应渗透和贯穿于学校育人的所有教学科目和教学活动。教学必须遵循教学原则，我国社会主义教学的第一原则便是科学性与思想性相统一的原则（王道俊《教育学》，1999），旨在要求教学需要将知识传授与思想教育融为一体。高职数学的课程思政建设本质上仍然属于教学行为，它需要贯穿于整个教学过程，而教学全过程是一个完整的闭环式程序，完全可以看作一个系统。采用系统论的方法，将课程思政的内容贯穿于“理念→设计→实施→评价”教学全过程，构成一个系统性的课程思政教学有机整体，符合教学规律和原则，成体系、能落地，避免了割裂式、空泛式研究。本文以系统论的整体原理、有序原理、反馈原理为指导来探讨高职数学课程思政教学体系的构建。

二、运用整体原理，设计高职数学课程思政建设的总体思路

系统论认为，系统中各要素不是孤立存在，每个要素处于一定的位置并相互关联，起着特定的作用，共同构成一个不可分割的整体。高职数学课程思政建设在结合专业进行统筹规划的同时，应根据各高职院校实际情况，注重课程本身的属性和育人规律，将课程的属性要素、教学内容要素、专业特点要素、学校文化要素、时代需求要素等进行系统性、全局性设计，建立系统性的思政教学体系，促进课程思政在课程教学中全过程的育人作用。西安航空职业技术学院高职数学课程思政建设依据系统论的思想，按照全过程育人要求，遵循科学性与思想性相统一的教学原则，根据高职数学的课程定位和功能，结合西安航空职业技术学院航空特色，依据航空制造、维修、材料专业大类人才培养方案，根据“高等数学”（航空工科类专业）课程标准，制定了“高等数学”课程“一目标、两精神、四特性”的课程思政建设方案，即达成一个育人总目标，贯穿两种人类精神，呈现职业教育体系中基础学科的四大特性。

一个目标指的是培养适应社会主义现代化建设需要的高素质技术技能型人才，两种精神则包含求真的科学精神和求美的人文精神，四大特性分别为基础性、思想性、职业性和时代性。

在这四大特性中，基础性体现在数学的学科属性上，主要建立抽象思维、推演思维、模型思维等科学思维方法；思想性体现在辩证思维的哲学思想养成，接受世界著名数学家求真精神的熏陶，培养对中国古代杰出数学人物的民族自豪感；职业性体现在专业应用实践中的探索创新，对精益求精的工匠品质的职业追求，对中国智造及国之重器发展添砖加瓦的专业使命和责任担当；时代性体现在对“两弹一星”等工程中为国奉献终身的近代数学家爱国情怀的崇敬，对铸就了当代中国速度、中国精度的大国工匠的崇尚，对学校“航空报国、追求卓越”的西航精神的感悟。通过对四大特性的挖掘梳理，将其交融到思想概念、计算方法、知识应用、模型建立等教学内容中，培育两种精神，达成教学目标。

三、运用有序原理，构建高职数学课程思政实践教学体系

所谓有序是指系统从低级状态向高级状态发展，或者说从混沌状态到有序状态。教学过程的核心就是使学习系统有序，让学生的知识从不确定到确定，取得高效的学习效果。基于有序原理，根据高职数学课程特点，应在教师团队建设、课程思政元素挖掘、课程思政实施路径、教学模式等方面，构建一套特色鲜明、开展有序的课程思政教学理论和实践体系。

（一）组建“1+1+1”教学团队

基于引导者的全面性，在课程思政实施过程中，可组建由数学教师、专业教师与思政教师同行的“1+1+1”教学团队，深度挖掘提炼知识体系中所蕴涵的思想价值和精神内涵，科学合理拓展课程的广度和深度，从课程所涉及专业、行业、国家、文化、历史等角度增加课程的知识性、人文性，形成“自然学科＋课程思政”的教学案例。同时，在教学实践中，力争实现教师从指导者到同行者再到激活者的理念与角色的转变，培养学生独立思考、自主学习、自我思政的能力。

（二）构建动态课程思政元素星系图

运用有序性原理，根据课程思政整体设计思路，立足专业人才培养目标和课程的特殊属性，对教学内容进行梳理，形成思想概念、计算方法、知识应用、模型建立梯次递进的内容结构。以凸显职业教育“四性”为思想指引，围绕科学精神和人文精神两大维度，进行深度基因式剖析，建设形成动态课程思政元素星系图（见图1）。

图1 课程思政元素星系图

课程思政团队要积极挖掘有深度、有广度、有热度、有温度的思政素材。例如，在“函数微分”概念教学设计时，以飞行器涂层作为思政案例，抛出涂层量的计算问题，通过实际问题的分析处理，一方面深度理解抽象的微分概念，掌握实际问题处理的数学思维和工程计算方法；另一方面将“航空报国、追求卓越”的西航精神落地到专业问题的解决中，潜移默化地增强学生的专业使命感和时代追求（见表1）。

表1 课程思政素材表（部分）

（三）形成“四化、四讲、四思、多映射”的课程思政实施路径

教学实践中，针对不同教学内容，采用不同维度的思政浸润方式展开教学，与课程教学内容建立起多映射关系。具体做法为，通过故事化的方式讲解数学概念、渗透数学思想，培养学生崇尚科学之精神，激发学生追求人文之光辉；通过推演化的方式讲解计算方法，提高学生严谨的思维逻辑和计算水平；通过问题化、任务化的方式，提升学生的学习兴趣和职业使命感，感悟数理之精髓，塑造追求卓越之工匠品质，树立爱国、报国之情怀。课程实施思政育人路径如图2所示。

图2 课程思政实施路径

借助“四化”的方法和手段开展混合式教学，通过实施“四讲”内容或环节，潜移默化引导学生有意识地进行“四思”，达到课程育人的目标。例如，典型积分问题∫excosxdx讲解时，在u,dv的选择上虽然具有更大自由性，但前后两次u的选择应保持一致；同时，会出现∫excosxdx循环往复。学生易放弃。此处可融入课程思政点“不忘初心，方得始终”的理想信念，引导学生对人生目标和个人理想要坚定，要有持之以恒的精神。

（四）实践基于在线课程的三阶段循环混合式教学模式

所谓教学模式，其本质就是对教学各要素的有序组织，对教学活动程序的有序开展，它正是系统论中的有序原理的一个很好的体现。基于此，课程团队将团队主持完成的省级教改项目研究成果在教学实践中进行了推广和丰富，依据教学整体实施过程，形成了三段循环混合式教学模式，具体模式框架如图3所示。

图3 基于在线课程的三段循环混合式教学模式

课前线上阶段是立足团队自建开放课程的预习阶段，学生通过自学、自测，教师通过学情分析，并与学生充分讨论交流，根据反馈信息调整教案，形成目的明确、针对性强、环环相扣、顺理成章的授课课件。课中线下阶段则通过问题启发、案例引导、任务驱动的方式完成“四化、四讲、四思”课程思政路径在课堂中的真实落地。同时，配合同步课堂测试和互动讨论，增强学习效果。课后线上阶段，教师团队发布拓展内容、课后作业，引导学生复习巩固，团队自身进行教学反思，互相交流，修订教学文件。通过对课程课堂教学全过程分段针对性设计，整体形成了一种从线上到线下、再回到线上循环的混合式教学模式。

四、运用反馈原理，建立高职数学课程思政双向评价体系

从教学系统来看，反馈原理是课堂教学的基本原理，反馈环节是教学活动的重要环节。教学中师生活动实际上是教与学的双方围绕某一特定教学目标展开的信息输入、处理输出的交流过程。信息的反馈路线有两条，一条是教对学的反馈，是由教师根据学生的学习效果做出决定，向学生提供反馈信息，用于改进学法；另一条是学对教的反馈，是由学生的学习成效，直接向教师反馈信息，用于改进教法。因此，根据反馈原理，应建立学生评价与教师评价的双向评价体系。

学生评价方面，要对接课程三维目标，围绕学生自学能力、课堂表现力、应用能力、信息素养、价值情感五个维度，开展过程性评价。评价中，要关注学生课前阶段辩证思维、逻辑思维的熏陶，课中阶段抽象思维、推演思维、合作精神、专业探索的培养，以及课后阶段专业拓展任务中模型思维和实践创新的锻炼。而对课程思政星系图中关于科学的求真、求精品质的锻造，民族自豪感、航空报国情怀及职业荣誉感的激发，则贯穿于教学全过程，主要通过教师综合考察与判断。评价体系见图4。

图4 五维评价体系

教师评价方面，基于教学组织与实施的整体效果，以技能教学与思政元素的融合为核心，着重考察课程教学目标和思政目标的融合度、教学内容与思政元素的衔接度、教学方法与思政教育相互呼应的紧密度等。评价方式采用双主体评价，学生评教加教学质量督导评价。

做好高校思想政治工作，要用好各门课程课堂教学这个主渠道。可以系统论为指导，基于整体原理，加强高职数学课程思政整体性设计；基于有序原理，深入挖掘和梳理序化符合课程特点的思政元素，探索立足学科属性的课堂教学模式和教学方法；基于反馈原理，建立双向评价体系，为提高教学效果建立闭环体系。通过系统性地设计和建设，构建基于院校专业特色的课程思政教学体系，为培养适应社会主义现代化建设需要的高素质技术技能型人才做好必须的数学知识储备和思想道德品质养成。